冗余MEMS-IMU误差补偿技术研究

邵玉萍，何昆鹏

哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨 150001

冗余MEMS-IMU误差补偿技术研究

邵玉萍，何昆鹏

哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨 150001

为提高惯性导航系统的精度和可靠性，设计了一种基于冗余MEMS-IMU的惯性导航系统（3 MEMS-IMU分别斜置安装在正四面体的3个面上），并针对该系统的惯性测量单元（IMU）进行了误差分析，建立了精确的误差补偿数学模型。在此基础上提出了一种标定方法，给出了计算误差模型参数的推导过程以及各误差参数的数学表达式。通过多组试验验证了该方法简单可靠，可以有效估计出各误差参数，并能有效进行误差补偿，标定精度较高，适用于短时间、低中精度导航系统.

惯性导航系统；MEMS-IMU；误差补偿；标定；冗余配置

捷联惯性导航系统（strapdown inertial navigation system，SINS）中的微机电系统（micro electro me-chanical system，MEMS）以其体积小、成本低等特点逐渐成为惯性器件的重要产品。但微机械惯性测量单元（microinertialmeasurement unit，MIMU）因制作工艺等限制，依然摆脱不了精度低、稳定性差、可靠性不高的命运。为增加导航控制系统的可靠性和精度，硬件冗余技术得到大力发展［1-2］。一个普通惯性测量单元（inertialmeasurement unit，IMU）通常包含3个正交的单轴陀螺仪和3个正交的单轴加表。而冗余惯性测量单元（redundant inertialmeasurement unit，RIMU）将更多的惯性器件组合到IMU中，构成正交方案、斜交方案等［3］。本文以普通MIMU作为RIMU的基本单元构建一种新型RIMU。并针对该新型RIMU进行了误差分析，建立了精确的误差补偿数学模型，在此基础上提出了一种标定方法，给出了计算误差模型参数的详细推导过程，最后做出了试验验证。

1 新型冗余配置方案设计

本设计选用美国ADI公司的ADIS16405作为基本单元构成RIMU，ADIS16405是一款完整的三轴陀螺仪、磁力计与加速度计惯性检测系统，可提供校准的数字惯性检测，其传感器轴向示意图如图1所示。惯性传感器在各个轴上执行精密对准，并对失调和灵敏度进行校准。嵌入式控制器可以动态补偿对MEMS传感器的所有主要影响，因此能够在无需测试、电路或用户干预的情况下保证高度精确的传感器输出。

图1 ADIS16405轴向示意

取用3个IMU分别安装在正四面体2个侧面及底面上，构成RIMU的整体设计。底面中心处安放IMU_1，2个侧面中心处分别安放IMU_2、IMU_3，为方便安装，IMU模块均固定在子电路板上。3个IMU通过排线方式与主电路板相连接，根据系统的使用需求，选用Altera公司的CycloneⅢ系列EP3C10E144A7芯片。RIMU整体设计图如图2。

图2 RIMU的整体设计

经过计算，此种冗余配置方式的角速率测量精度比传统的正交配置的测量精度提高了近2倍［4］。在保证角速率测量功能的前提下，该冗余配置方式共有455种测量工作模式来保证其故障容错性能，而且在惯性器件（陀螺或加表）发生故障后系统有足够多故障重构方案［4］。

假设沿参考正交坐标系的测量向量为ω＝［ωxωyωz］T，则n个惯性器件的测量输出为m＝Hω，式中，m＝［m1m2…mn］T，H为测量矩阵。单个惯性器件的安装位置如图3所示，Eli0和Azi0为第i个惯性器件的理论安装角，Si为沿第i个惯性器件安装方向的单位向量，则Si在载体坐标系OXbYbZb中可表示为

图3 陀螺的安装位置

为了提高RIMU的性能，需要对器件的误差进行标定。

2 多余度IMU误差模型

2.1 常值误差

由n个惯性器件组成的RIMU，其常值误差引起的测量误差为Δmb＝B＝［b1b2…bn］T。

2.2 标度因数误差

标度因数误差引起的测量误差是由于惯性器件的真实标度因数与测试得到的标度因数不一致而造成的［5-6］，表示为Δmk＝Ksm。式中：Ks＝diag［ks1ks2…ksn］，ksi为第i个惯性器件的标度因数误差。

2.3 安装误差

图4 安装误差角示意图

2.4 惯性器件误差模型

通过上述分析得知，测量误差由常值误差、标度因数误差与安装误差组成［8］，表示为

则第i个惯性器件的测量误差为

式中：pi、qi为相应的安装误差系数。

3 冗余标定算法研究

针对MEMS陀螺精度低敏感不到地球自转角速度的情况，利用实验室转台通过设定相应命令为其提供一定的角速率，采集系统输出数据，进行标定［9］。而加表则可通过敏感重力加速度G进行标定［10］。具体标定方法如表1所示。

表1 参考正交坐标轴指向与参考轴等效输出

根据IMU安装的空间结构和相互间的机械关系可以计算各惯性器件的理论安装角，详见表2。

表2 各惯性器件理论安装角 （°）

由于Eli0＝0（i＝1，2，4，7），公式无法求解，应针对六位置分别列写方程式，根据具体情况求解，经计算得到：

此外，由于El30＝90°，在载体坐标系中投影为一点，δAz3无法求解，说明上述误差模型不适用于第3个惯性器件，此时需重新建立误差模型，即，仍然采用六位置转动标定方法，经公式推导得：

下面进行试验验证，针对该MEMS-IMU冗余惯性系统，标定试验具体步骤为：将该系统安装在转台上，以该系统底面安装的IMU的x、y、z轴所在方向为参考正交坐标轴，通过位置命令分别使x、y、z轴指天、指地，以一定的角速率ω0＝10°／s转动转台外框，分别采集并保存1 s的陀螺和加表数据，经过仿真分析，表3给出了陀螺误差标定结果。试验表明，加表标定精度能达到2 mG，而陀螺的标定精度为0.05°／s，可有效进行误差补偿。

表3 MEMS陀螺误差标定结果 （°）

4 结束语

提出了一种新型冗余惯性测量单元，以子IMU作为基本组成单元，不同于以往以单个惯性器件为基本组成单元。该RIMU便于构造，易于维修，且成本较低，精度和可靠性较高。同时分析了该系统的误差模型，提出了一种冗余标定方法，并通过试验验证该标定方法简单可靠，并能有效进行误差补偿，标定精度较高，对实际的捷联惯性导航工程系统也有很好的参考价值。

［1］李雪莲，孙尧，莫宏伟，等.一种基于MIMU的九陀螺冗余配置［J］.哈尔滨工业大学学报，2009（5）：90-94.

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［10］华冰，刘建业，熊智，等.捷联惯性传感器多余度配置的误差标定技术研究［J］.传感器技术，2005（5）：31-33.

Redundant MEMS-IMU error com pensation technology

SHAO Yuping，HE Kunpeng
College of Automation，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

To improve the accuracy and reliability of the inertial navigation system，an inertial navigation system based on redundantMEMS-IMU was designed（3MEMS-IMUswere installed obliquely at three surfaces of a regular tetrahedron）.And the error of the IMU was analyzed and a precisemathematicalmodel of error compensation was established.A calibrationmethod was proposed，and a detailed derivation of the calculation of error parameters and mathematical expressions of all error parameterswere given.Many groups of experiments proved that themethod is simple and reliable and can estimate each error parameters effectively，and can carry out error compensation effec-tively，which has high calibration precision，suitable for short-time，low or medium precision inertial navigation system.

inertial navigation system；MEMS-IMU；error compensation；calibration

U661.12

A

1009-671X（2015）02-009-04

10.3969／j.issn.1009-671X.201406005

2014-06-06.

日期：2015-03-25.

国家自然科学基金资助项目（51309059）.

邵玉萍（1988-），女，硕士研究生；

何昆鹏（1979-），男，副研究员，博士.

邵玉萍.E-mail：syp1357531＠163.com.

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1191.U.20150325.0855.004.html