星载SAR辐射定标及其精度分析

陶满意 纪鹏 黄源宝 姜岩

(上海卫星工程研究所,上海200240)

星载SAR辐射定标及其精度分析

陶满意 纪鹏 黄源宝 姜岩

(上海卫星工程研究所,上海200240)

随着星载合成孔径雷达(SAR)应用需求的发展,为了观测目标的物理特征,可以利用辐射定标技术获取更加精确的目标后向散射系数信息。主要完成单通道单极化条带成像模式下辐射定标及其精度分析,首先从雷达方程出发,进行严格的数学推导研究单通道单极化条带模式辐射定标技术;其次给出通过对已知雷达散射截面积的目标的观测,得到SAR图像上的灰度值与绝对的雷达散射截面积之间的关系;采用测量定标常数的方法,并基于辐射定标流程建立辐射精度误差模型和计算公式,重点研究了短期相对定标和长期相对定标中各因素对精度的影响。而且针对定标常数对绝对定标精度的影响给出了详细说明,指出星载SAR系统需要定期地完成系统修正。最后以TerraSAR-X卫星为例进行了计算验证,结果表明辐射精度预估值与实测值相差小于0.05 dB。

星载合成孔径雷达;辐射定标;辐射精度;单通道单极化;条带

1 引言

随着星载合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)技术的不断发展,对SAR图像的定量化应用越来越迫切,特别是对SAR图像的辐射特性的定量化应用需求,希望能够通过星载SAR图像获取地面观测区域的后向散射特性,进而定量化研究地表的物理特性[1-4]。在国外,特别是美国和德国等,由于发展星载SAR技术较早,已经掌握了辐射定标技术,能够获取高辐射精度的SAR图像数据[5-7]。

我国星载SAR技术最近几年也取得了长足的进步,但对定量化的辐射定标技术研究还不够深入,公开发表的文献比较少。文献[8]对星载SAR辐射定标的各项误差因素进行了分析,提出了计算辐射定标误差的公式,但对辐射定标具体处理流程提及较少,同时没有深入分析定标常数对绝对辐射精度的影响。文献[9]也进行了辐射定标误差源的分析,推导了绝对定标和相对定标的定标方程,并提出了误差计算公式,但没有深入区分长期相对定标和短期相对定标。总体来说国内对辐射定标技术的研究还不是很成熟,对辐射定标的具体操作流程和方法还不是很清晰,同时对各因素对辐射精度影响的机理研究也不是很深入[10-12]。

本文提出了一种基于雷达方程和辐射定标处理流程相结合的新的研究方法,给出了单通道单极化条带模式辐射精度的分析模型和计算方法,并采用本文计算公式对TerraSAR-X卫星的辐射精度进行了预估,与实测结果进行了比对。该计算模型可对单通道单极化条带模式辐射精度进行有效的预估,为星载SAR定量化应用提供分析数据和设计支撑。

2 单通道单极化条带模式辐射定标

2.1 图像产品的雷达方程

对于分布目标,经成像处理后的图像像素值的平均功率为[13-15]

式中 Pt为发射功率;Gr为接收增益;G2(θ ,φ) 为双程天线方向图增益(由于是单通道单极化条带模式,可以假设天线收发是互易的);L为空间传播损耗;R为斜距;η为入射角;Pn为热噪声功率;λ为波长;c为光速;La为天线长度;B为信号带宽;σ0为目标的后向散射系数;KS为成像处理器对信号的增益;KN为成像处理器对热噪声的增益。

在理想情况下,所有经SAR处理器生成的数据产品均是经过绝对定标处理的,所以其图像像素的灰度值可直接由面目标平均后向散射系数表示。由式(1)可得,如果要完成绝对定标处理,除已知的系统参数外,需要测量获得发射功率值、空间传播损耗值、接收增益值、双程天线方向图增益、成像处理器增益值、斜距值、入射角值和热噪声值,而发射功率值、空间传播损耗值、接收增益值很难直接测量得到,其中发射功率值和接收增益值只能通过内定标器测量其随时间的相对变化值。为此,需要借助已知后向散射系数或雷达截面积的目标测定端对端的系统传递函数(即定标常数),而且需要将系统传递函数进行归一化,完成斜距归一化、入射角归一化、方向图增益归一化和成像处理器增益归一化,同时结合内定标器完成相对定标,最后实现对任意SAR图像的绝对定标。只有通过相对定标,SAR系统才能实现对不同区域、不同轨道、不同时间目标散射特性的绝对测量。下面将详细研究通过外定标进行定标常数测量方法。

2.2 定标常数

星载SAR系统的外定标用来确定被测地物的绝对散射系数,通过对已知雷达散射截面积的目标的观察得到SAR图像上的灰度值与绝对的雷达散射截面积之间的关系,即得到定标常数。定标常数的测量目标分为两类:点目标和面目标。

(1)已知点目标测量

若有N个点目标,第i个点目标的响应功率记为εpi,已知的雷达截面积记为σrefi,参考斜距为Rref,参考入射角ηref,而且在一次成像过程中,可以认为在很短的时间内发射功率和接收增益是不变的,空间传播损耗在很短时间和一定区域内是稳定的,对每个点目标的作用是相等的,所以只需对该点进行斜距、入射角、双程方向图增益和成像处理器增益归一化后的定标常数为

式中 δx为图像方位的尺寸;δR为图像斜距分辨单元的尺寸;Ri为第i个点目标对应的斜距; G2(θi,φ) 为第i个点目标对应的双程方向图增益;KS( Ri) 为斜距Ri处的成像处理器增益。

(2)已知面目标测量

选定亚马逊热带雨林作为定标场,并通过只接收模式获得热噪声数据,面目标图像像素值信号功率为εpi=DN2i-PN2n,其中,DNi为第i个像素点的值,PNn为噪声功率值。

已知的均匀场景目标后向散射系数记为σ0,与点目标测量定标常数一致,参考斜距为Rref,参考入射角ηref,而且在一次成像过程中,可以认为在很短的时间内发射功率和接收增益是不变的,空间传播损耗在很短时间和一定区域内是稳定的,对每个面目标的作用是相等的。该像素点经斜距、入射角、双程方向图增益和成像处理器增益归一化的传递函数为

式中 ηi为第i个点目标对应的入射角。

2.3 辐射定标

对在同一工作模式下获得的任意SAR图像进行辐射定标,首先要完成相对定标,然后利用测量得到的定标常数进行绝对定标,即可完成整个星载SAR辐射定标,使得SAR图像像素的亮度代表目标的后向散射系数,为定量化研究地表植被等物理特性提供数据支撑。经成像处理后的SAR图像中任一像素点功率为εpij=D-PNij,其中,DNij为第(i,j)个像素点的值,PNij为噪声功率值。

首先任意成像时刻的发射功率和接收增益与定标常数测量时可能会发生变化,所以要对发射功率和接收增益的变化量进行归一化;其次任意成像时刻对应的空间传播损耗与定标常数测量时可能会发生变化,所以也要对空间传播损耗的变化量进行归一化。同时需要对斜距、入射角、双程方向图增益、成像处理器增益和空间传播损耗进行归一化,最后利用定标常数,任意SAR图像像素点所代表的后向散射系数为

式中 Rij为第(i,j)个像素点对应的斜距值;ηij为第(i,j)个像素点对应的入射角;Gsys0为测量定标常数时发射功率和接收增益值的积;Gsysij为任意成像时刻对应的发射功率和接收增益值的积;L0为测量定标常数时对应的空间传播损耗;Lij为任意成像时刻对应的空间传播损耗;G2(θij,φ)为第(i,j)个像素点对应的双程方向图增益; KS( Rij)为第(i,j)个像素点对应斜距Rij处的成像处理器增益。

综上所述,整个单通道单极化条带模式辐射定标流程如图1所示。

图1 单通道单极化条带模式辐射定标流程Fig.1 Procedure of radiometric calibration in the strip mode by single channel and single polarization

3 辐射精度分析

辐射精度是衡量辐射定标后SAR图像反演真实场景目标后向散射系数或雷达截面积的精确程度的图像品质指标,单位取dB。辐射定标根据不同的应用需求可分为绝对定标和相对定标,相对定标是绝对定标的前提,所以辐射精度可分为绝对辐射精度和相对辐射精度。

3.1 相对辐射

相对定标的目的是进行归一化,为不同时间、不同地区的目标信息相互比较和匹配,实现对全球目标长期的观测和动态检测提供了可能。所以,相对定标又分为短期相对定标和长期相对定标。短期相对定标是指被比较的两个或两组像素之间的时间间隔相对较短,是造成后向散射系数比值误差的系统主要误差源,在此时间内是稳定的;长期相对定标是指被比较的两个或两组像素之间的时间间隔足够长,使得在获取这两个或两组像素的不同时刻,系统的主要误差源是非相关的。根据短期相对定标和长期相对定标,定义了短期相对辐射精度和长期相对辐射精度。

(1)短期

短期相对定标中,可以认为两个像素点对应的发射功率、接收增益和大气传播损耗是稳定不变的。同时天线方向图增益、入射角、斜距、成像处理器增益等误差值因素是独立非相关的。取成像时间间隔较短的任意两个像素点,这两点像素信号功率值为εp1=DN2p1-PNp1和εp2=DN2p2-PNp2,参照式(4),相对定标后得

I1和I2比值为

为了评价各项误差因素对k的影响,使用偏微分方法进行分析:

由于相同参数两次变量的相关性,且各项误差因素认为是均值为零、高斯分布的随机变量,所以用它们的测量值的标准差表示其误差。

k的相对误差εk=Δk/k与各误差因子的标准差之间的关系为

(2)长期

长期相对定标中,认为两个像素点对应的发射功率、接收增益误差值、天线方向图增益误差值、入射角误差值、斜距误差值、成像处理器增益误差值是变化的,且对应的系统误差源是独立非相干的。同时发射功率、接收增益、天线方向图增益、入射角、斜距、成像处理器增益等误差值因素是独立非相关的。

各项误差因素认为是均值为零、高斯分布的随机变量,所以用它们的测量值的标准差表示其误差。由式(9)可得,k的相对误差εk=Δk/k与各误差因子的标准差之间的关系为

3.2 绝对辐射

绝对辐射精度对应的绝对辐射定标,是指通过图像的一个或一组像素估计归一化后向散射系数的精度。在绝对辐射定标过程中,需要归一化的各因素是实时测量得到的变量,所以根据式(4)所示,为了评价各项误差因素对σ0ij的影响,可以使用偏微分的方法进行分析:

各误差因素满足独立非相干,且各项误差因素认为是均值为零、高斯分布的随机变量,所以用它们的测量值的标准差表示其误差。由式(11)可得,的相对误差与各误差因子的标准差之间的关系为

由于定标常数不是每次成像都进行测量的,所以在绝对辐射定标过程中还要考虑定标常数随时间的系统漂移量,为此,在绝对辐射定标中为了修正系统的漂移,需要定期进行定标常数的重新测量,以减小系统漂移对绝对辐射精度的影响。

3.3 计算验证

基于TerraSAR-X卫星辐射定标重要参数测量精度,利用本文辐射精度计算公式预估TerraSARX卫星的条带模式辐射精度,如表1所示。与TerraSAR-X卫星辐射精度实测结果进行比较,绝对辐射精度预估值和实测值相差0.03 d B,短期相对辐射精度预估值与实测值相差0.02 d B,进一步验证了本文辐射精度建模及计算公式的准确性[16]。

表1 TerraSAR-X卫星基本参数值Tab.1 Basic parameters configuration of TerraSAR-X satellite

4 结束语

本文对星载SAR单通道单极化条带模式辐射定标技术及影响辐射精度的误差源进行了全面研究和分析,根据SAR雷达方程推导了绝对辐射定标和相对辐射定标方程,给出了辐射定标的流程,并根据辐射定标流程给出了相对辐射精度和绝对辐射精度的计算公式。

文中详细研究了空间传播损耗对辐射精度的影响,重点研究了定标常数对绝对辐射精度的影响,同时考虑了系统的漂移,要求绝对辐射定标中进行定期的系统修正,即定标常数的重新测量更新。

随着星载SAR定量化应用的不断深入,辐射定标技术也将得到长足的发展,在后续的研究中,将对不同成像模式,特别是多通道体制、多极化体制下的辐射定标技术和辐射精度进行系统研究,为我国星载SAR定量化的应用提供支撑。

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Radiometric Calibration and Accuracy Analysis based on Spaceborne SAR

TAO Manyi JI Peng HUANG Yuanbao JIANG Yan
(Shanghai Institute of Satellite Engineering,Shanghai 200240)

With the development of spaceborne synthetic aperture radar(SAR)application, the radiometric calibration technology was used to observe objects′physical characters.Because the radiometric calibration technology is very complex,on the study of radiometric calibration and accuracy analysis will be mostly focused in the strip mode with single channel and single polarization.Firstly,the radar equation was derivated,then with the measured calibration constant,the short-term and long-term relative calibrations were studied based on an error model and formula.At the same time,the influence of calibration constant for absolute radiometric precision was analyzed and the system correct was finished.Finally the validated result on TerraSAR-X satellite shows that the difference of the calculated value and the measured one is less than 0.05dB.

Spaceborne synthetic aperture radar;Radiometric calibration;Radiometric precision; Single channel and single polarization;Strip

10.3780/j.issn.1000-758X.2015.05.009

(编辑:王晓宇、范真真)

2015-04-15。收修改稿日期:2015-06-30

陶满意 1985年生,2011年获南京航空航天大学通信与信息系统专业硕士学位,工程师。研究方向为星载SAR系统设计及信号处理。