指导有效探究，倾听思维花开

谭新艳

勇“探”巧“引”，自主设计实验方案。已有经验是学生思维运行的起点。执教《有趣的测量》，笔者首先引导学生回顾“长方体正方体体积的计算方法”，再抛出“如何求一个土豆的体积”的问题。孩子们很自然地想到了 “把土豆切成长方体再计算体积”的方法，这种把不规则物体转化成规则物体，把未知转化为已知来解决问题的思考具有不可忽视的价值。

笔者大力肯定了学生的想法，以此激发学生的探索自信和热情。再通过疑问把学生的思考引向深入：“原来土豆的体积完全等于切出来的长方体土豆体积吗？”学生在一片兴奋后回归理性，开始意识到“不相等，有多余的”，纷纷献计献策：“多余部分再粘贴成长方体”。无意中，学生甚至还产生了不断切分的“极限思想”的萌芽。在接下来的分析中，学生认识到“切下来的土豆小碎块不整齐，计算不准确”。随后，有学生又提出“把土豆煮成土豆泥，再做成长方体”，也很快被同学否定。

经历这样一番思考后，学生逐渐明白“转化前后体积一定要相等才行”。这时候，喜欢玩橡皮泥的学生头脑中闪现出智慧的火光：“用橡皮泥把土豆包起来做成长方体求体积，再减掉橡皮泥（也做成长方体）的体积”。

笔者抓住这一时机，继续引导：“如果有一碗水可以怎么办呢？”

“可以把土豆放在盛满水的碗中，再看漫出来的水体积是多少！”

“用量杯更方便！”

“可以用长方体的容器计算漫出来的水有多少！”

通过系列开放的问题，我们把“探究”的意义从“直指问题的解决”拓展到“经历思考的过程，体验数学的思想”，师生都欣喜于课堂上不断盛开的思维之花。

“做”“写”结合，梳理个体操作体验。皮亚杰指出：“传统数学教学的缺陷，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始的。”学生在数学学习中亲自“动手做”，并经由“做”获得“个体体验”具有独特的价值，是“观察教师、学生做”所不可替代的。

“体验”是一种内在的心理活动，必然伴随“做”而发生，但不一定必然有序、必然深刻。为促进学生将体验价值最大化，笔者尝试让学生在家中独立完成操作后，用文字“写”出来，讲述自己的操作过程和收获，使学生对隐性的思维进行梳理外化，在“做”与“写”的思维体操中生成智慧、发展思维。

一位同学在大茶杯中盛满水，再把杯子放到盆中，然后把土豆放到杯中，被挤出的水就流到了盆中。她写道：“其实做实验也很快乐，但是有些环节要十分谨慎，比如把杯子拿出来的时候一定要小心，千万别把多余的水洒在盆里，我就是因为其中几次把水洒在盆里而做了四次”。学生在实际操作中深切体会到数学的严谨。还有学生写道“薄薄的盒壁可以忽略不计”“量盒子时要量内长、内宽”等，展现出学生在操作中细致的思考。

交流整合，完善内在模型建构。学生在探究操作中获得的个体体验无疑是宝贵的，但这种个体体验也可能是局限的、片面的，甚至是错误的。搭建平台，引导学生在交流中完成知识整理与建构，是有效探究不可或缺的教学环节。

在集体交流中，笔者设计了“找异同、辨对错、赏亮点”三个教学环节。

通过“找异同”，学生进一步认识到不管是“漫出来的水的体积”还是“升高的那部分水的体积”，实质上都等于“土豆排开的水的体积”；无论是“用量杯、注射器量”还是“用长方体长宽高计算”，都是在求“土豆排开的水的体积”。在区别与联系、变化与拓展中， 学生经历了对土豆体积测量方法的不断抽象、概括和提升过程，逐步完善求“不规则物体体积”的模型。

通过“辨对错”，学生认识到“土豆一定要全部没入水中，不然测量就是错误的”，在“土豆上的泥土把清澈的水渲染成了土黄色，底面绽开一朵花”这段很美的文字中，学生发现“若土豆上有泥土，测量就有误差”。

通过“赏亮点”，学生关注到他人“周密、细致、严谨”的科学态度和善于思考、灵活解决问题的科学品质。

（作者单位：宜昌市伍家岗区实验小学）

责任编辑 林云志endprint