基于整车模型的车－路耦合作用仿真分析＊

马蓉蓉 陈先华 杨 军

（东南大学交通学院 南京210096）

0 引 言

路面平整度是路面功能性能评价的重要指标之一，持久良好的路面平整度可以提高车辆高速行车舒适性，减少轮胎动荷载对路面的早期破坏，以及对所运送货物的冲击［1－2］。多年来，国内外已有许多学者对车辆行驶平顺性和轮胎动载荷做了大量的工作，如建立质量－弹簧－阻尼振动模型，并根据研究问题的需要，选择适当的自由度数进行计算［3－7］，或建立多体动力学模型进行计算［8－11］。文献［12］建立人－车系统生物力学仿真模型，对车辆乘坐舒适度进行了分析，但却没有考虑车辆与路面的耦合作用；文献［13-14］研究表明车－路耦合作用对车辆振动有显著的影响，由于建模程序复杂和数值解法的局限性，结果准确性和计算效率较低。基于此，笔者采用车辆系统动力学软件CarSim进行车辆行驶平顺性及车－路耦合作用仿真，并采用傅立叶逆变换法构建路面平整度的时域激励模型，以垂直、纵向和侧向加速度及轮胎与路面法向作用力为输出指标，分析不同工况下车辆行驶平顺性和动载系数的变化趋势。

1 CarSim软件系统动力学建模仿真

1.1 CarSim汽车模型的建立

CarSim是用于分析车辆系统动力学的专业软件，其工作界面和组成见图1。CarSim将整车分为车体、转向、轮胎、悬架、制动系、传动系等子系统，通过输入各子系统的特性参数和特性曲线进行建模仿真［15－16］。

图1 CarSim工作界面和组成Fig.1 Working interface and composition of CarSim

图2 CarSim中建立的车辆仿真模型Fig.2 Vehicle simulation model in CarSim

在CarSim中建立平顺性仿真模型所需要的参数主要包括车辆模型和路面模型。笔者以CarSim内部A-Class标准轿车为研究对象，车辆的传动系、转向系及制动系采用软件的默认设置，轮胎选用荷兰Delft大学提出的“魔术公式”模型［17］，最终建立的车辆仿真模型见图2，主要参数见表1。

表1 A-Class车辆模型主要参数Tab.1 Main parameters of the vehicle model A-Class

1.2 CarSim道路模型的建立

CarSim道路模型由路面几何特性、路面摩擦系数以及路面的影像和周围环境组成。

路面的几何特性由路面中心线平面的水平几何特性（构造路面的形状）、中心线平面的垂直几何特性（构造路面起伏状态）、关于中心线函数的路谱特性（构造路面上任一点的特性）叠加组成，见图3。同时，将本文模拟的A～D级路面平整度高程数据依次导入左、右车轮行驶轨迹，并设置路面摩擦系数为0.85，见图4。

图3 路面三维形状建模Fig.3 Pavement modeling in three-dimensional shape

图4 路面平整度输入Fig.4 Input of pavement roughness

2 平整度时域模型的建立

路面不平度激励为随机过程，常用路面位移功率谱密度描述，它能够表示路面不平度能量在空间频域的分布。国际标准化组织文件ISO8608［18］中提出的“路面不平度表示方法草案”和国内由长春汽车研究所起草的《车辆振动输入－路面平度表示》标准［19］均建议路面功率谱密度用下式作为拟合表达式

式中：Gq（n）为路面不平度空间功率谱密，简称路面功率谱密度；n为空间频率，是波长λ的倒数，m－1；n0为参考空间频率，n0＝0.1m－1；Gq（n0）为n0下的路面功率谱密度，称为路面不平度系数，m2／m－1，其值取决于公路的路面等级；W 为频率指数，为双对数坐标上斜线的频率，它决定路面功率谱密度的频率结构。

上述文件提出了按路面功率谱密度把路面的平整度分为8级，表2列出了较为常见的A～D级路面平整度系数Gq（n0）的范围及其几何平均值，分级路面谱的频率指数W ＝2。

表2 路面平整度A～D级分类标准Tab.2 Classification of pavement roughness grade A～D

对路面随机谱激励进行描述的数值方法主要有谐波叠加法、白噪声法、基于离散时间序列的AR／ARMA法和基于PSD离散采样的道路模拟方法等，本文采用傅里叶逆变换法［20－21］对上述 A～D级路面进行时域建模仿真。根据表2中A～D级路面不平度系数Gq（n0）的几何平均值，将Gq（n）数据曲线输入用Matlab编制的路面谱生成程序，可以生成不同等级的路面平整度变化曲线，见图5。

图5 A～D级路面平整度时域曲线Fig.5 Road roughness curve of road grade A～D in time domain

由图5可见，随着路面等级的下降，路面平整度幅值也逐渐增大，由A级路面的0.01m增大为D级路面的0.10m左右，平整度情况变差。对4种路面平整度数据进行频谱分析，得到各条路段的空间频域谱图，再与标准［18－19］的路面等级分级线进行对比，分析拟合生成的各级路面是否位于分级范围内，见图6。由图6可见，由离散傅里叶逆变换仿真得到的路面平整度功率谱能够较好地与理论功率谱相吻合。

3 仿真结果及分析

3.1 车辆行驶平顺性

车辆平顺性主要是指保持汽车在行驶过程中产生的振动和冲击对驾乘人员舒适性的影响在一定界限之内，对载货汽车还包括保持货物完好的性能。车辆行驶平顺性主要根据乘坐者主观感受的舒适性来评价，取决于其在车内所承受的总的振动加速度，这种振动加速度是由沿汽车行驶方向（X向）、汽车左右方向（Y向）和垂直于座椅方向（Z向）3个方向的振动加速度所决定的。根据国际标准ISO2631－1：1997《人体承受全身振动的评价指南》［22］，这种评定人体舒适性的总振动加速度称为“加权加速度均方根”，其计算公式如下。

式中：aw为总加权加速度均方根；axw，ayw，azw分别为X，Y，Z方向振动加速度均方根。该指南还给出了总加权加速度均方根值和人体对舒适度的主观感受之间的关系，见表3。

表3 振动加速度、主观感受、驾驶舒适性相关表Tab.3 Relation between acceleration，subjective sensitivity and drive comfort

在 A，B，C，D 4个等级路面条件下，设定车速分别为50～120km／h进行仿真，仿真过程中使车辆沿直线匀速行驶，保持转向盘转角及车速不变。根据仿真结果和式（2）可以计算出每种工况下汽车总加权加速度均方根值aW，见表4。路面等级和车速对车辆行驶平顺性的影响见图7。

表4 不同工况下汽车车身总加权加速度均方根值awTab.4 The total weighted RMS of acceleration on different conditions

由图7可见，车辆在相同的速度下行驶，车身加速度随着路面等级的降低而增大，且高速行驶较低速行驶更为敏感。从图7（d）可以看出，在50km／h的行驶车速下，aW从A等级路面下的0.259m／s2增加到D等级路面下的1.250m／s2，增加了3.8倍；在120km／h的行驶车速下，aw从A等级路面下的0.334m／s2增加到D等级路面下的1.688m／s2，增加了4.1倍。车辆在同一等级的路面上行驶，车速也对加速度产生影响，除了侧向加速度变化较小外，其他2向加速度随着行驶车速的提高而增大，且低等级路面较高等级路面更为敏感。从图7（d）可以看出，A等级路面上，aW从50km／h时速下的0.259m／s2增加到120km／h时速下的0.334m／s2，增加了28.6%；D等级路面上，aW从50km／h时速下的1.250m／s2增加到120km／h时速下的1.688m／s2，增加了35.1%。

结合表3、表4的分析，可得出不同路面等级下，不同主观舒适性对应的车速区间，见表5。

表5 不同主观舒适性对应的车速区间Tab.5 Different speed range corresponding subjective sensation

3.2 车－路耦合作用动载系数

路面平整度较大会引起车辆的振动，车辆的振动不但会影响乘客的舒适性，而且还会对路面产生附加动荷载、加剧路面的破坏，从而导致更大的不平度。可见，车－路耦合作用下路面力学响应的研究在整个人－车－路系统中显得尤为重要。笔者采用车轮法向动载系数作为动载评价指标，定义如下。

式中：σFd为轮胎法向动载荷的标准偏差；Fs为轮胎法向静载荷。

图8为时域A～D级路面平整度激励下，车辆行驶速度为50～120km／h时，汽车车轮法向动载系数变化的曲线。

由图8可见，在时域路面激励下的各车轮法向动载系数随路面等级降低和行驶速度的提高均呈增加趋势。以左前轮为例，当车辆以50km／h和120km／h的速度行驶于A～D级路面时，法向动载系数变化范围分别为0.083～0.529、0.131～0.775，各增加了0.446，0.644。可见，路面工况是影响车－路耦合振动的重要因素，路面等级的降低较为显著地导致动载系数的增大，且在行驶速度较高的情况下动载系数变化幅度较大。

同样以左前轮为例，在A，D级路面上车辆行驶速度从50km／h提高至120km／h时，法向动载系数变化范围分别为0.083～0.131、0.529～0.775，各增加了0.047、0.245。可见，车速同样是影响车－路耦合振动的重要因素，且低等级路面车轮动载系数增加幅度相对更大。这是由于当路面状况下降时，车辆行驶其上与之法向接触力变大，胎面所受车辆荷载相应变大，从而路面的响应也随之增大；路面的响应反过来又作为车辆的激励，使车身的振动加剧。

4 结束语

首先运用车辆动力学仿真软件CarSim建立了整车模型，其次采用傅立叶逆变换法构建出A～D级路面时域激励数学模型，并通过CarSim软件将车－路模块耦合仿真，最终模拟出车辆在不同路面工况和车速下行驶时的加速度和轮胎法向动载系数，并得出以下结论：

1）汽车行驶平顺性和车辆对路面的动载荷作用受路面工况的影响较大。通过CarSim软件仿真分析，得出车辆在不同路面激励情况下，车身加速度和动荷载系数变化的情况，直观地反映出汽车行驶平顺性随路面等级的降低而不断变差及车辆对路面的动荷载随着路面等级的降低而不断增加的情况。

2）车速同样是影响车－路耦合作用的重要因素。车速增加，汽车行驶平顺性变差，车辆对路面的动载荷作用也随之增加。

3）以加权加速度均方根作为汽车行驶平顺性的评价指标，根据仿真结果给出了不同路面等级下建议行车速度。

4）由于篇幅的限制，仅对数值模拟的A～D级路面做了仿真分析，在今后的研究工作中可将实际平整度数据导入CarSim中，并选择其他车辆模型进行仿真，从而对路面平整度作出评价。

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