基于Chebyshev多项式的神经网络中长期负荷预测研究

李莎　曾喆昭

摘要 高精度负荷预测在提高电力系统的安全性和经济性方面有着极其重要的意义，而现有的负荷预测方法因参数有限，难以完全反映其内在规律，因而导致预测结果不够准确.为此提出了一种基于Chebyshev多项式神经网络模型的预测方法.该方法使用递推最小二乘法训练神经网络权值系数，以获得高精度的参数估计，从而实现Chebyshev多项式神经网络模型对负荷量的最优拟合，再利用训练好的Chebyshev多项式神经网络模型实现中长期负荷预测.研究结果表明，该方法能较好模拟负荷变化规律，有效提高了负荷预测精度，在电力系统负荷预测中有较大的应用价值.

关键词 Chebyshev多项式； 神经网络； 递推最小二乘法； 负荷预测

中图分类号 TM715 文献标识码 A

AbstractAccurate load forecasting has very important significance for improving power system security and economy. And the parameters of the existing methods are too little， which make the prediction result inaccurate and can't reflect the inherent law completely. Therefore， this paper proposed a new combination model based on Chebyshev polynomial neuralnetwork （CPNN） model， which uses the recursive least square （RLS） method to train the neural network weight coefficient， so as to realize load data fitting based on CPNN model. Finally the forecasting for medium and longterm was computed by using trained CPNN model. Theoretical analysis shows that the new combination model fits the law of load development well and it helps to improve the forecasting accuracy with high practical value.

Key wordsChebyshev polynomial；neuralnetwork；recursive least squares （RLS）；load forecasting

1引言

目前，中长期负荷预测方法众多，传统预测方法1有线性回归法、时间序列法和弹性系数法等，另外还有灰色GM（1，1）预测方法2和改进模糊聚类算法3，4等.以上方法均为利用单一预测模型从某一侧面去获取数据序列的变化规律，反映的只是序列部分信息5.考虑到电力负荷受多种不确定因素的影响，单一的传统方法很难准确描述电力负荷的实际变化规律，于是有专家提出组合预测法6，7，选取多个预测模型，按照一定标准（例如预测有效度6或预测精度的高低7等）求取最优的组合权系数，然后将多个模型的预测结果进行拟合.这种预测法能够有效降低单个模型的预测风险，提高了预测精度8，其缺点在于很难确定各模型的权重系数.

近年来，又有专家学者提出支持向量机9-11、神经网络12，13等人工智能方法.但支持向量机仅在小样本条件下具有较好的学习能力和泛化能力9.神经网络能够实现复杂的非线性映射，但所有神经网络隐层节点均只采用同一函数，显然不符合生物神经元的基本特征，因而计算量太大13.通过分析现有的负荷预测方法，文章提出一种基于Chebyshev多项式的神经网络预测方法，其主要特点是使隐层神经元的激励函数特化，即对不同的隐层神经元使用不同的激励函数，从而符合生物神经元的基本特征，有效提高神经网络的收敛速度.该方法通过对历史数据的拟合来实现预测模型的参数估计.研究结果表明，该方法能实现中长期电力系统的负荷预测能力.

图2为MATLAB在N=3时的拟合相对误差优度仿真结果.结合表1和图2可知，文献15中方法平均拟合相对误差为0.890%，平均预测相对误差为1.004%，而本文方法平均拟合相对误差为0.590%，平均预测相对误差为0.511%.显然，与文献15相比，本文方法具有更高的预测精度.此外，文献15只验证了2007-2009年的负荷预测结果，并没有给出中长期的负荷预测结果，难以体现文献15方法在中长期预测中的有效性.由图3可知，本文方法预测该市的负荷总量将在2014年达到最大值，此后负荷量呈逐年下降趋势，到2020年，该市负荷总量将下降到27 736.4 MW·h.5结论

文章根据河北省某市2001-2009年的负荷数据建立了Chebyshev多项式拟合模型，并利用递推最小二乘法获得拟合模型的最优加权系数.由仿真结果可知，与文献15相比，本文方法不仅有更高的预测精度，而且具有中长期预测能力，对该地区未来电力系统规划具有良好的指导意义.

参考文献

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