弹炮结合武器系统末端反导毁伤评估方法研究*

谢晓方，王诚成，张龙杰，孙涛，曹建

(海军航空工程学院 兵器科学与技术系，山东 烟台　264001)

弹炮结合武器系统末端反导毁伤评估方法研究*

谢晓方，王诚成，张龙杰，孙涛，曹建

(海军航空工程学院 兵器科学与技术系，山东 烟台264001)

以反舰导弹在弹炮结合武器系统防御末端舰炮拦截情况下的毁伤评估为研究方向，提出了一种在小口径舰炮作用下，基于命中能力及命中后毁伤效能的反舰导弹毁伤评估方法。从统计学角度分析了弹丸从发射到命中后毁伤过程，建立了相应模型并进行了仿真分析。本研究对反舰导弹在近程反导武器系统作用下的易损性评估提供了一种新的研究思路。

反舰导弹；毁伤评估；弹炮结合；小口径舰炮

0　引言

针对典型目标的毁伤评估一直以来都是各国军事专家研究的热点。国外就目标毁伤评估研究工作起步较早，美军ARL及BRL实验室现已研究并开发了多种典型目标毁伤评估模型及程序[1-3]，如VISIA，MUVES，COVART，SHOTGEN等，国内该领域的专家、学者也相继就不同目标的毁伤评估开展了相关研究[4-5]。

舰载弹炮结合武器系统结合舰空导弹与小口径舰炮的优势，是防御反舰导弹的有效手段，一般采用舰空导弹实施中远程拦截，小口径舰炮实施末端拦截[6-7]。可以说舰炮是水面舰艇近程防御的最后一道屏障，其对反舰导弹的毁伤评估对于攻防双方而言都具有十分重要的意义，也是当前国内外防空反导技术领域的重要研究方向。本文针对弹炮结合武器系统对反舰导弹的末端防御问题，重点研究舰炮作用下对反舰导弹的毁伤评估。鉴于实弹打靶实验存在的研究成本高、周期长以及无法全面反映各种弹目交汇条件等问题，利用计算机进行反舰导弹易损性仿真评估的作用日益显著，合理有效的仿真评估方法是实现反舰导弹毁伤评估的关键。

1　反舰导弹毁伤评估模型

欲就担负舰载弹炮结合武器系统末端防御的小口径舰炮对反舰导弹的毁伤进行合理有效的评估，需要同时考虑2个主要方面因素，分别为舰炮对反舰导弹的命中能力评估以及反舰导弹受弹后的毁伤效果评估，二者缺一不可。反舰导弹易损性评估总体架构如图1所示。

图1　毁伤评估整体架构Fig.1　Framework of damage estimation

1.1对反舰导弹的命中能力评估

1.1.1命中能力评估仿真流程

通过建立小口径舰炮对空射击的火控解算模型以及误差传递模型，对反舰导弹的受弹情况进行统计分析，并记录导弹受弹时刻的有关信息，在此基础上统计分析小口径舰炮对反舰导弹的命中能力。

系统整体仿真框架如图2所示。

图2　命中能力评估仿真框架Fig.2　Simulation framing of shooting ability

在小口径舰炮对反舰导弹命中能力研究过程中，首先建立反舰导弹和舰炮弹丸运动模型，在此基础上对舰炮反导射击各个环节中所涉及的误差进行分析计算，最后根据命中判读模型对舰炮的反导能力进行统计分析。

1.1.2舰炮弹丸运动模型

舰炮弹丸发射后空中运动过程中只受到重力和空气阻力，阻力对弹丸质心速度大小和方向的影响是通过阻力加速度ax来体现的，即有

(1)

S=πd2/4.

(2)

结合式(1)和(2)，有

cH(h)G(cx,vc)vc，

(3)

如图3所示，在弹丸运动坐标系Sxczc下，弹丸质心运动的矢量方程为

(4)

图3　弹丸运动坐标系Fig.3　Projectile motion coordinate system

将弹丸质心运动的矢量方程向各坐标轴投影，由式(3)，(4)，得到

(5)

式中：Dc为弹丸运动距离。初始条件

(6)

式中：vc0为弹丸初始飞散速度；θc0为初始射角。

由式(5)和式(6)建立的是无散布误差情况下舰炮弹丸的质心运动方程，实际情况下，由于弹丸发射过程中药温、初速、大气扰动等随机因素的影响，弹丸相对于射击线会存在一个随机散布，具体表现为射击方位角方向和高低角方向的随机散布。在仿真分析中，根据弹丸随机散布误差的大小，通过在理论射击线的基础上附加一个方位角误差和高低角误差来实现对弹丸随机散布的模拟。

此外，在建立弹丸质心运动方程过程中，假设弹丸的运动完全位于二维平面，即弹丸运动坐标系Sxczc内，但是弹丸在实际运动过程中是高速旋转的，由于旋转过程中会受到空气阻力的影响，弹丸会一定程度上偏离Sxczc平面，由于在实际射击过程中系统能够较好的对偏移量进行修正，为了简化分析过程，不再考虑弹丸运动的偏移。

1.1.3舰炮对空射击误差分析

弹炮结合武器系统中小口径舰炮对空拦截作战的整个过程主要可由目标坐标观测、目标参数估计、目标提前点解算以及随动系统瞄准射击等4个环节组成，在不同的处理环节都会有误差产生，以γ表示方位角方向的误差，φ表示高低角方向的误差，σR表示距离测量误差，则各环节误差可分别表示为目标坐标观测误差e1(γ1,φ1,σR)、目标参数滤波误差e2、随动系统跟踪误差e3(γ3,φ3)(主要包括静态瞄准误差e3s(γ3s,φ3s)和动态跟踪误差e3d(γ3d,φ3d))、目标提前点解算误差e4(σx4,σy4,σz4)以及弹丸散布误差e5(γ5,φ5)等。

在弹丸射击过程中，不同环节误差甚至同一误差不同时段所服从分布的形式都各不相同，需要大量样本进行统计分析，本文采用Monte Carlo仿真方法，以每一次弹丸射击为样本，对各个环节误差进行多航次仿真。

以舰炮对导弹目标的观测与估计为例，在处理目标坐标观测误差时，小口径舰炮对空拦截射击过程中，需要同时测量目标的斜距、方位角以及高低角。对于角度测量误差γ1和φ1，一般情况下服从正态分布，对于距离测量误差σR，由于计数器的计数精度和A/D转换过程的量化误差是主要的影响因素，可以采用均匀分布假设对其进行模拟。

假设在载体甲板坐标系下，以球坐标表示的目标真实参数为(Rw,αw,βw)，则目标距离测量值Rεw的仿真计算公式为

Rεw=Rw+uσRσR.

(7)

目标方位角和高低角观测值的仿真计算公式为

(8)

式中：uσR为-1和1之间服从均匀分布的随机数；uγ1和uφ1为服从N(0,1)分布的随机数。

式(7)和式(8)构成了载体甲板坐标系下目标参数的球坐标观测结果(Rεw,αεw,βεw)。目标参数估计误差主要产生于对目标坐标观测值进行滤波估计的过程中，其误差值与滤波算法有关，需要根据相应算法(如最小二乘滤波、Wiener滤波、Kalman滤波等)进行动态解算，这里限于篇幅不再展开。主要误差模型计算过程详见文献[8]与文献[9]。

1.1.3反舰导弹命中判读模型分析

对于导弹弹体，采用“圆柱+圆锥”的几何模型进行等效，弹体部分采用圆柱体进行等效，导弹头部则采用圆锥体进行等效，如图4所示。

图4　导弹受弹等效模型Fig.4　Equivalent model of missile body

图4中：dm为弹体直径；lm为导弹整体长度；lh为导弹圆锥头部的长度。

则在AB段弹体的横截圆半径为

rAB=0.5dm.

(9)

在BD段，导弹的横截圆半径随弹体纵轴坐标xd的变化规律为

(10)

式中：xd∈[0.5lm-lh,0.5lm]。

在舰炮反导作战能力统计分析中，需要根据导弹具体的受弹位置确定受弹部件，按照某型超音速反舰导弹的弹体布局，从整体上将弹体划分为3个主要舱段：分别为导引与控制系统舱段、战斗部系统舱段以及推进系统舱段。导引和控制系统舱段主要由导引系统和控制系统的关键部件构成；战斗部系统舱段主要由位于弹体中前部区域的引信和战斗部构成；推进系统主要由位于弹体中部区域的油箱、输油管和中后部区域的发动机构成。3个舱段的比例近似为3∶1∶4。

假设某时刻导弹的理论点坐标为(Rj1,αj1,βj1)，实际射击点坐标为(Rj2,αj2,βj2)，则实际射击点坐标在舰炮瞄准线坐标系Sxsyszs下的坐标为

(11)

1.2反舰导弹受弹后的毁伤效果评估

在小口径舰炮命中反舰导弹的前提下，进一步分析反舰导弹受弹后的毁伤情况，同时研究舰炮弹丸与反舰导弹遭遇时刻的交汇角以及反舰导弹关键部位材料及厚度对反舰导弹毁伤程度的影响。

以小口径舰炮弹丸命中反舰导弹时的入射角、遭遇速度、命中位置等信息作为初始条件，借助显式动力分析软件ANSYS/LS-DYNA对小口径舰炮弹丸侵彻反舰导弹进行有限元分析，受弹后毁伤效果评估总体架构如图5所示。

(1) 建立弹丸及反舰导弹各个系统所在舱段的有限元模型。模型尺寸及材料尽量与原型一致，以增加仿真数据的真实性。

(2) 在导弹及弹丸有限元模型建立的基础上，就导弹在动态条件下弹丸对导弹各个舱段侵彻进行有限元仿真，各个舱段仿真分多角度(0°～90°范围)、多部位进行。

(3) 观察侵彻过程，分析在相应入射部位下不同入射角度及速度对侵彻效果的影响，对最终得到的仿真结果进行毁伤判读。

图5　受弹后毁伤效果评估总体架构Fig.5　Framework of damage effect estimation after being shot

通过多次仿真，从统计学角度得出导弹相应部位不同相对速度及交汇角度下受弹后的毁伤概率。

需要特别指出的是，对于侵彻毁伤仿真而言，建立细致的有限元模型以及选择正确的材料模型参数至关重要，二者关系到仿真结果的有效性及真实性。因而在建模过程中，一方面要使得物理模型尽量贴近原型，另一方面还要明确反舰导弹及舰炮弹丸的材料参数、选择正确的材料模型。由于小口径舰炮弹丸侵彻反舰导弹对于二者金属材料而言是一种大应变、高应变速率、高温变形的过程，因而仿真主要采用Johnson-Cook本构模型和GRUNEISEN状态方程[10]。

2　仿真分析

假设小口径舰炮对小航路捷径反舰导弹进行拦截射击，对象弹参考某大中型超音速反舰导弹技术参数：弹长9.4 m，弹径0.8 m，末端近似水平匀速运动，速度Ma数2.5。取小口径舰炮误差参数：e1=(0.5,0.5)mrad，σR=±5 m，e3s=(1.0,1.0)mrad，e5=(1.3,1.3)mrad，其余误差动态解算。首先采用Monte Carlo方法对对象弹进行受弹数量统计分析，表1为舰炮对不同航路捷径ASM拦截时发射的弹丸数。

仿真进行10 000次，初始仿真步长0.001 s，得到不同航路捷径下对象弹不同部位及整体的受弹情况，如图6所示。

图6　命中弹数统计Fig.6　Statistics of hit counts

从图6中可以看出，最小航路捷径不同时，导弹的受弹数量也不同。在400～800 m区间导弹的平均受弹统计数量大于6枚，在此区间内舰炮最大可持续射击时间较长，随动系统动态跟踪误差相对较低，导弹的受弹数量也相对较多；当最小航路捷径大于800 m时，舰炮最大可持续射击时间明显缩短，并且目标距离舰炮位置较远，命中弹数逐渐减小。而从导弹不同部位受弹数量来看，在不同最小航路捷径下，推进系统舱段受弹数量最多，导引及控制系统舱段次之，战斗部舱受弹数量最少。

命中后的毁伤效能评估涉及弹丸及反舰导弹有限元模型建立、反舰导弹受侵彻区域划分以及在相应的相对速度下对不同部位、不同入射角度的侵彻毁伤进行有限元仿真，需要进行大量的仿真统计得出相应的毁伤数据，本文限于篇幅选取两种典型侵彻仿真过程图示分析，不对具体模型的建立展开详细叙述。

仿真条件设定：舰炮弹丸弹芯材料为钨合金，导弹蒙皮为钛合金，厚度为4 mm；导引与控制系统舱内部系统等效为壁厚为4 mm的硬铝立方箱体。战斗部壳体采用钛合金，壳体厚度为18 mm，整流罩舱与后部战斗部舱之间有5 mm厚硬铝隔板。导弹与弹丸接触瞬间，导弹速度Ma为2.5(850 m/s)，弹丸速度为1 200 m/s。计算中采用的主要材料参数[11-12]如表2所示。

(1) 沿导弹纵轴45°方向侵彻战斗部舱

由于导弹为轴对称结构，这里取1/4导弹战斗部舱模型进行仿真分析。图7～8分别为时间T=0，400 μs时的弹丸侵彻有限元仿真图。

从图中可见看出，弹丸穿透战斗部舱钛合金蒙皮后进入壳体内部，冲击战斗部侧壁壳体，仿真显示弹丸击中战斗部侧壁后对战斗部壳体造成击穿毁伤。

(2) 弹丸沿导弹纵轴10°方向侵彻头部导引与控制系统舱

图9～11分别为弹丸沿导弹纵轴10°方向侵彻时，时间T=0，500及1 000 μs时的弹丸侵彻有限元

表1　舰炮发射弹丸数Table 1　Number of projectiles that naval gun fires

表2　主要材料模型参数Table 2　Main parameters of material model

仿真图。从图中可以看出，弹丸穿透导弹蒙皮后进入壳体内部，对内部器件等效壳体进行侵彻毁伤，弹丸在侵彻过程中弹体发生一定程度的变形，运动轨迹也受到导弹内部器件等效壳体的影响。仿真显示弹丸在击穿导引与控制系统后继续穿透隔板冲击战斗部，对导引与控制系统舱及战斗部造成击穿毁伤。

图7　T=0 μs侵彻仿真Fig.7　Penetrating simulation as T=0 μs

图8　T=400 μs侵彻仿真Fig.8　Penetrating simulation as T=400 μs

图9　T=0 μs侵彻仿真Fig.9　Penetrating simulation as T=0 μs

图10　T=500 μs侵彻仿真 Fig.10　Penetrating simulation as T=500 μs

图11　T=1 000μs侵彻仿真Fig.11　Penetrating simulation as T=1 000 μs

通过以上2种典型侵彻毁伤仿真可以看出，舰炮弹丸命中反舰导弹头部后，在入射角度及部位适当的情况下在毁伤导引与控制系统后可能继续对其后面的战斗部系统造成毁伤，因而在对某一系统进行毁伤评估时在独立建模仿真的同时应注意弹丸侵彻运动的连贯性导致的对后续系统可能造成的毁伤，使得毁伤评估仿真数据更加真实、可靠。

3　结束语

近程反导武器对反舰导弹毁伤评估是一项系统而复杂的基础性工作，在各国海军越来越重视发展反舰导弹及近程反导武器系统的情况下，建立一套合理有效的反舰导弹毁伤评估方法无疑具有十分重要的实际意义。本文提出一种基于命中能力及命中后毁伤效能综合评估的反舰导弹易损性评估方法，对有效评价弹炮结合武器系统对反舰导弹的毁伤效果以及导弹整体的易损性分析提供了理论参考。

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Research on Terminal Antimissile Damage Estimate Method of Integrated Missile and Antiaircraft Gun

XIE Xiao-fang, WANG Cheng-cheng, ZHANG Long-jie,SUN Tao, CAO Jian

(NAEI, Department of Ordnance Science and Technology, Shandong Yantai 264001,China)

The damage estimation of anti-ship missile caused by naval gun under the circumstance of end defense of integrated missile and antiaircraft gun weapon system is taken as research direction. A kind of damage estimation method of anti-ship missile in the effect of close-in warship weapon system is put forward based on the abilities of hitting the target and damage efficiency after being hit. The damage process is analyzed from the perspective of statistical and relevant models are built and simulated. The research offers a new research direction to the vulnerability estimation of anti-ship missile in the effect of close-in weapon system (CIWS).

anti-ship missile; damage estimation; integrated missile and antiaircraft gun; small caliber naval gun

2014-09-26；

2014-10-20

中国博士后科学基金(2013T60923;20110491883)

谢晓方(1962-)，男，河北承德人。教授，研究方向为武器系统建模与仿真，虚拟现实技术。

通信地址：264000山东烟台2马路188号2系1007室E-mail：497990518@qq.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2015.04.008

TJ761；N945.11

A

1009-086X(2015)-04-0043-07