基于隶属度与信息熵的空间目标威胁评估*

肖海，刘新学，李斌，王蕴宝

(第二炮兵工程大学，陕西 西安 710025)

基于隶属度与信息熵的空间目标威胁评估*

肖海，刘新学，李斌，王蕴宝

(第二炮兵工程大学，陕西 西安 710025)

空间目标威胁评估是空间作战过程中的一个重要环节。结合空间武器对抗的特点，分析了影响空间目标威胁评估的主要因素，构建了空间目标威胁体系和威胁评估示意图，给出了空间目标威胁评估的指标。在威胁评估依据和原则的基础上，建立了基于指标隶属度与信息熵的威胁评估模型。通过实例应用表明，评估模型实现了空间目标威胁评估，为空间作战的指挥决策提供了依据。

空间目标；威胁评估；隶属度；信息熵

0 引言

近些年来，随着航天技术的快速发展和广泛应用，主要航天大国围绕空间战略资源和战略利益的争夺日益激烈，空间军事化进程加快，空间对抗武器装备相继出现并迅速发展，针对空间系统的攻击实验频繁进行[1]，因此，空间军事对抗成为了必须关注的一个问题。

空间军事对抗是一种全新的作战模式，无论是进攻性作战还是防御性作战，空间目标的威胁评估都是其中一个重要环节，科学地进行空间目标的威胁评估以合理安排作战拦截顺序或者火力支援顺序，尽可能的拦截或杀伤目标，从而提高空间作战和防御的效率，有利于快速准确地判断和科学区分敌情威胁，为指挥者进行防御指挥决策提供支持。

空间目标威胁评估本质上是多指标决策问题，文章首先根据空间目标特性得出目标的评价指标，然后基于指标的威胁隶属度得到指标矩阵，应用信息熵得到空间目标的指标权重，最后建立指标优化函数，得出目标的威胁排序，即实现空间目标的威胁评估。

1 空间目标威胁评估的指标

依据美军作战条令，航天武器装备受到的威胁主要有窃取、截获和利用空间信息、信息欺骗、电子战、物理损伤和摧毁等几种情况[2-3]，结合空间武器作战过程可以总结出空间目标威胁体系构成如图1所示。

图1 空间目标威胁体系Fig.1 Threat system of space targets

空间目标的威胁程度主要由空间武器系统遂行的作战任务及空间目标的特性所决定，对其进行评估是一个极为复杂的问题，要考虑的因素众多。根据图1中的空间目标威胁体系进行分析，可认为空间目标威胁由空间目标实体、威胁意图、威胁能力以及威胁环境3个指标共同作用而成[4]，其威胁评估示意图如图2所示。

威胁目标的特征要素主要包括目标的尺寸大小、质量性状、辐射特征以及运动姿态等；威胁意图主要考虑作战计划以及作战目标的要求，同时也应当考虑目标的飞临攻击范围的时间、飞行速度、飞行方向以及航路捷径；威胁能力主要考虑武器目标类型、攻击范围、电磁干扰等；威胁环境主要考虑目标所在的空间自然环境、国际武器条约以及武器部署等。

图2 威胁评估示意图Fig.2 Threat assessment diagram

由于在实际空间作战中，对方信息无法完全获取，因素之间关系复杂且有些因素只能定性给出，若要全面合理地考虑众多因素，给出威胁程度与各种因素之间的函数关系十分困难，因此，在满足一定实时性和准确度要求的前提下，根据实际情况选取目标类型、目标速度、电磁干扰、目标距离、航路捷径、目标相对高度、预警情报、机动特征等八个方面来刻画空间目标的威胁程度。下面建立数学模型对空间目标的威胁程度进行评估。

2 威胁评估模型

2.1 威胁评估的依据和原则

威胁判断基本准则为：上级指示的目标始终作为威胁程度最大的目标；目标速度越大，目标威胁程度越大；航路捷径越小，目标威胁程度越大；机动比不机动威胁程度大，机动与不机动2种特征的威胁程度权系数为：c1,c2，并且满足：c1+c2=1；有预警情报比无预警情报威胁程度大，2种特征的威胁程度权系数为：d1,d2，并且满足：d1+d2=1；电磁干扰能力的量化可采用G A Miller提出的1～9标度法进行量化，1～9分别表示电子干扰能力极弱、非常弱、较弱、弱、一般、强、较强、非常强、极强[5]。考虑指标集D中各指标的特点，若量化值越大，威胁程度越大，则记为效益型指标D1；若量化值越小，威胁程度越大，则为成本型指标D2[6-7]。

2.2 指标的威胁隶属度矩阵

空袭目标威胁评估是多指标决策问题[8-9]，首先建立多指标的威胁隶属度矩阵，设威胁目标集为T={t1,t2,…,tn}，威胁指标集为D={d1,d2,…,dm}。根据给定的情报知识，可得指标特征矩阵X为

X=(xij)m×n,

式中：xij为第j个目标对应的第i类指标。

令

(1)

为了进行威胁评估并消除不同物理量纲对评估结果的影响，对矩阵(xij)m×n作规格化处理[10]：

(2)

得到新的指标的威胁隶属度矩阵R=(rij)m×n，rij称为目标j的第i个指标的威胁隶属度。显然，当xij=di时，rij=1，表示对于第i个指标，目标j的威胁程度最大。当xij=ei时，rij=0，rij=0表示对于第i个指标，目标j的威胁程度最小。

2.3 利用信息熵确定指标权重

(1) 对矩阵R按行作归一化处理：

(3)

(2) 计算威胁属性的信息熵[11-12]

(4)

(5)

2.4 威胁程度评估函数

设uj表示目标的威胁隶属度，为求得uj的最优值，构造目标函数：

(6)

(7)

由式(7)可求得u1,u2,…,un，按降序排列为

uj1≥uj2≥…≥ujn.

(8)

则有序集{j1,j2,…,jn}对应于n个目标的威胁排序。

若ujp=ujq(jp≠jq)，可根据战术原则增设一些排序准则。如考虑具有最大权的指标i1，若ri1jp>ri1jq，则目标jp排在目标jq之前；若ri1jp=ri1jq，可类似比较其他指标的威胁隶属度。

3 实例应用

设情报知识给出的10个空间目标分别如图1所示，威胁指标集为第2节给出的8个方面，给出其目标速度、目标相对高度目标距离、航路捷径、电磁干扰、预警情报、机动特征的数据如表1所示。认为机动和不机动特征威胁权重系数为(0.7，0.3)；有、无预警情报的威胁权重系数为(0.8， 0.2)。根据上述威胁评估模型评估给定条件下的10个空间目标的威胁程度排序。

表1 威胁目标知识数据Table 1 Threat target knowledge data

表1中的指标集中，前3项为效益型指标，后5项为成本型指标，因此，根据式(2)可以得到指标特征矩阵：

将指标特征矩阵规范化后得到决策矩阵：

利用信息熵确定威胁指标的权重为

ω=(0.044,0.247,0.101,0.094,0.07,0.087,0.15,0.207).

令p=1，利用式(6)和式(7)计算后得到威胁程度为

U=(0.091,0.07,0.074,0.128,0.092,0.161,0.083,0.11,0.123,0.068).

如图3蛛网图所示。

图3 空间目标威胁程度评估示意图Fig.3 Space targets threat assessment diagram

由图3可知，目前状态下第6个目标战术核武器的威胁最大，而第10个目标卫星采用的伴星技术则威胁最小。

4 结束语

空间目标安全威胁评估是空间作战应用中十分关键的一个环节，涉及的不确定因素较多，因此，应当考虑空间目标威胁评估稳定性和可靠性。本文在详实分析空间目标类型及其威胁指标的基础上，利用威胁隶属度及信息熵方法建立了威胁评估模型，并通过实例证明了模型的合理性。本文为科学地评估空间目标威胁程度提供了依据，为防御决策提供了参考。

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Threat Assessment of Space Target Based on the Degree of Membership and the Information Entropy

XIAO Hai，LIU Xin-xue，LI Bin，WANG Yun-bao

(The Second Artillery Engineering University,Shaanxi Xi’an 710025,China)

To assess the threat of space targets is an important part of space combat. Combined with the characteristics of space combat, the primary factors affecting the threat of space target are analyzed, the space targets system and threat assessment sketch map are built, and the space target threat assessment indexes are given. The threat assessment model is established on the basis of the basis and principle of threat assessment, which is based on the degree of membership and the information entropy. Finally, a numerical example is given to show that the model achieves the quantitative analysis of the space targets threat assessment and provides the foundation for making decision in space war.

space targets; threat assessment; membership degree; information entropy

2014-05-18；

2014-07-10

肖海(1987-)，男，湖南娄底人。博士生，研究方向为军事运筹学。

通信地址：710025 陕西省西安市灞桥区同心路2号2906分队 E-mail：18082229740@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2015.04.005

E917

A

1009-086X(2015)-04-0025-05