浅谈转化思想在“图形与几何”教学中的运用

欧天水

一、转化思想在小学数学“图形与几何”教学中的意义

1. 转化思想能促进学生理解、掌握数学学习方法，促进小学数学“图形与几何”教学质量的提高。转化思想在小学阶段众多数学思想方法中是重要且常用的一种方法，是其他数学思想，如数形结合、分类等思想的基石。转化思想的掌握，对其他数学思想方法的理解与掌握有促进作用。在现行数学教材中，转化思想渗透许多方面。例如“平面图形的面积公式推导”当中，可以通过对目标图形进行割补、平移、旋转等处理，将其转变成为已经学过的图形，这样就可以达到运用转化思想将新知识转化为旧知识的目的。通过这种方法将新旧知识有机地联系起来，从而加深学生对知识的理解；能够让学生更灵活地利用已有知识通过转化解决各种实际问题，促进学生数学能力的提高，教学质量得到显著的提升。

2. 转化思想能促进学生思维的发展。学生在学习中若能掌握数学思想，不仅能够让掌握的知识不浮于表面，还可以有效地提高数学思维能力以及解决实际问题的能力。对于学生来说，无论将来他们从事什么样的工作，原先深深地镌刻在脑海中的数学精神、数学思维与研究方法等，都能够时刻发生作用，让他们终身受益。转化思想并不仅仅是一种解题的方法，更重要的是一种思维的方式，是将知识转化成为实际能力的桥梁。教师教会学生理解并掌握转化的思想不仅能够增强学生的抽象思维的能力，促进学生形象思维的敏捷性，更有利于增强学生思维灵巧性，并不断激发他们的独创性。

二、在深入研究教材、创造性使用教材中渗透转化思想

1. 教师要深入、细心地分析研究教材。

转化思想隐藏在数学知识的背后，教学中需要教师对教材进行深入、细致的分析与研究，不仅需要准确地把握知识结构体系，更重要的是挖掘教材中的数学思想。在此基础上，教师需要对教学环节进行设计，将数学思想有意识地渗透到教学过程中，充分发挥素材的作用，以达到我们所追求的教学效果。

例如，“多边形的面积”一课，因为教材中提供的图形不规则，要计算其面积，学生便无从下手。这时，教师就要引导学生回忆，在此之前要想知道一个新图形的面积该怎么办？让学生运用迁移的方法，将组合图形分成若干个已经学过的平面图形，再求出这些图形的面积的和就是多边形的面积。从组合图形到分成几个已知的小图形，就是“转化”数学思想的运用，以此找准了思考的切入点，从而轻松地解决了问题。

2. 教师要创造性地使用教材。

我们应当在教学过程中努力提取现实生活中的素材，将转化思想渗透到生活实例当中。对于小学生来说，他们的思维特点通常是由具体转化为抽象，因此在小学数学“图形与几何”教学中，教师应当充分利用直观的教学方法，运用多种多样的图标，或是动态的图画，从而使得教学过程更加形象与直观，从而适应小学生的思维方式，使得转化思想深深地建构在学生的脑海中。

例如，“梯形的面积”一课，书中要求求梯形车窗玻璃的面积，这对于部分学生来说，并不是最贴近他们生活的。于是笔者本着数理不变的前提下，创造性使用教材，运用给班级梯形钟面贴膜，需要多大面积的薄膜引出问题，在学生动手操作、合作探究的基础上，结合多媒体演示两个完全一样的梯形经过翻转、移拼出一个平行四边形，然后从平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。这样的教学让学生觉得数学离他们很近，学习的是有价值的数学，转化的数学思想的精髓也得到体现。

三、充分利用各种途径有效运用转化思想

教学中，我们应当引导学生主动地运用转化思想。

1. 教师在学生获取新知的思考转折点上充分运用转化思想，为学生指明思路，从而让他们更深刻地理解转化思想。例如，在教学“平行四边形面积”一课时，学生经过探索发现了数格子方法的局限性，这时就迫切需要寻找一种通用的常规方法来求平行四边形的面积。在学生思路陷入困惑时，教师启发学生：“能将平行四边形转化成已学过的图形从而推导出平行四边形的面积吗？”进而提供探索的平台引导学生在实践操作、合作学习中去探求新知。在这个过程当中，就要求教师通过适当的方法让学生循序渐进地领会并掌握转化思想，并且在不断的巩固练习过程当中，深化巩固这一思想。通过这种不断的引导、激发，才能够让学生真正领悟转化的思想。

2. 要在学生动手操作过程中运用转化思想。根据小学生的认知规律，可发现，动手操作是数学学习过程中的一个重要的手段，尤其是对于“图形与几何”内容的教学。在学习过程中，根据学生的年龄特点，以“动”促“思”，在动手操作中找准思维的切入点，展示思考的方法，真正让学生主动参与到学习中。例如，在“求三角形内角和”时，教师通过放手让学生剪一剪、拼一拼，自主探究，将三角形的内角和转化成为一个平角，这样就足以证明三角形的内角和是180°，在这个过程当中，就渗透了转化思想。又如，在学习“圆的周长”的过程当中，可以将求圆的周长转化成为求线的长度，也就是说将绳子绕圆一圈，剪开绳子，量它的长度，就能够知道圆的周长。在这个过程中，教师要注意让动手操作落到实处，避免形式化，为操作而操作，并在操作中内化“转化”的思想精髓。

3. 在解决问题的过程中应合理地应用转化思想。对于小学生来说，知识的习得是浅层次的收获，如何将“转化”学深学活，需将该思想运用在解决问题的过程中，进一步感悟、深化新知，从而不断地构建学生的数学思想。学生在学习过程中，只有不断地深化巩固转化思想，通过亲身体验，才能够加深理解并掌握。为此，教师在选择练习题的时候应当更加注意转化思想的应用，尽量设计一些能够体现出转化思想的题目，促进学生对转化思想达成不同程度的理解。

4. 利用多媒体生动地展开教学。在教学过程中，应用多媒体可以将静态的课本知识转化成为生动的画面，这样，就能够创造出一个真实的情境，使学生更加直观地学习知识，提高课堂教学的效果。例如，在讲解“圆的面积”时，就可以准备多媒体课件，利用分割的思想，将圆分为8等份、16等份、32等份等，转化为平行四边形或是长方形的面积来求解，在这个过程中，通过多媒体课件，学生直观地看到两者间的相互转化，了解其中的联系，从而顺利掌握转化的思想。

教师在“空间与图形”的教学过程中，应当结合实际的教学内容，从现实生活出发，广泛渗透转化思想，在学生的大脑中根植转化思想，并将此思想应用于解决身边的数学问题，形成良好的学习习惯，提高学习效率。

（作者单位：福建省永泰县第二实验小学责任编辑：王彬）