把握数学本质，促进基本活动经验积累

陈玉华

一、教材的变化

1. 主题图的变化。从新教材的主题图中可以看出：学生有的用观察比较的方法比较国旗旗面和黑板表面的大小；有的采用重叠比较的方法比较课本的封面与新华字典封面的大小，数学书的封面和课桌面的大小；有的在长方形上摆正方形、三角形、圆形等图形。和实验教材相比删去老式电视机，两位学生在布置墙报和拇指盖为1平方厘米的图片。主题图由原来的侧对黑板改为正对黑板，突出体现国旗和黑板面的图形。

2. 实验教材给出面积的定义，新教材则没有给出定义，并删除封闭图形的内容。

3. 比较两个图形面积的大小的方法由原来的一幅图三种方法（圆形、长方形、正方形）改为一幅图一种方法（圆形、正三角形、正方形），把原来长方形改为正三角形，突出在正方形上摆单个图形的比较。

4.新教材安排两道“做一做”的内容，一是比较字典封面和侧面的大小，二是数图形中含有几个面积单位。而旧教材没有安排练习。

二、“面积的认识”教学设计

（一）创设情景，引入课题

师：同学们，老师今天带来了两张漂亮的农民画，请大家欣赏（图1）。

师：如果这些画要送去展览馆参加展览，送展之前，可以做些什么呢？（加边框）

师：好主意。除了加边框，还可以给画加上什么，可以更好地保护这张画？（配玻璃）

师：给这幅画加上边框跟我们前面学过的什么知识有关呢？（周长）

师：给这幅画配上玻璃又跟什么知识有关呢？

师：这就是这节课要一起研究的内容———“认识面积。”（板书课题）

（二）观察体验，理解概念

1. 感知面积的含义。

师：我们身边有许多物体，比如黑板、国旗、书本、课桌等（课件逐一出示），它们都有表面，它们的表面在哪？

师：（出示数学书）这是数学书的封面（教师示范，摸着数学书的封面）。摸一摸这些物体的表面，有什么感受？

学生亲身体验。教师指导操作时，一定要求学生要摸整个面。防止学生只摸数学书的部分面或只摸数学书的边缘。

师：这些物体的表面（课件展示：课本、课桌），哪个大一些？哪个小一些？

师：我们就说课桌面的大小就是课桌面的面积，数学书封面的大小就是数学书封面的面积。课桌面的面积比数学书封面的面积大一些。

师：谁会运用“面积”一词，说一说其他物体表面的面积？

生：黑板表面的大小就是黑板面的面积。国旗表面的大小就是国旗表面的面积。黑板的表面比国旗的表面大。

……

小结：刚才说的都是物体的表面，这些物体的表面，有的面大，有的比较小。

2. 完成“做一做”。

摸一摸你的字典的封面和侧面，说一说哪一个面的面积比较小。

3. 回应引入的内容。

师：同学们，我们再回到给这两张农民画装玻璃上，装多大的玻璃合适呢？是指什么呢？（是求玻璃的面积）

4. 举生活中用到面积的例子。

师：除了给画装玻璃时用到面积，同学们说一说，生活中什么时候用到面积呢？

师：同学们都是生活的有心人，生活中处处有用到面积的知识，请看大屏幕。（课件出示生活中的实例）

【设计意图】学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境的交互作用来实现的。亲历，是获得数学活动经验的重要方式。“面”是什么？说不清，道不明。但只要动手指一指、摸一摸、比一比，学生就能做到心中有数。

（三）动手操作，感知单位

1. 运用观察比较法和重叠比较法比较面积的大小。

师：上课开始时，两幅农民画加玻璃，究竟哪幅画需要的玻璃多呢？（课件出示，将两幅图抽象为两个长方形）

师：这两块玻璃的面积谁大谁小能看出来吗？

师：老师想出一个主意，（出示两张不同颜色的纸）如果用这两张纸代表这两块玻璃，你能自己想方法比较出它们的大小吗？请大家从学具袋里拿出这两张长方形纸，自己探究吧！

学生小组交流。

师：谁愿意来展示一下你们的方法？

生：我们可以通过重叠的方法，然后把多余的再进行比较，就可以得出正方形的面积大一些。

师：谁来进行补充、质疑？

师：这种方法确实不错，值得肯定。但这两张农民画能像纸一样撕下来比较吗？

生：用重叠比较的方法，也不能直接比较出这两个长方形的面积的大小。

2. 选用一种图形作单位来测量。

师：老师现在给每组准备了一个学具袋，里面有长方形、正方形、圆片、三角形等学具，有直尺、三角尺、小剪刀等工具，请两人小组根据老师提供的学具和工具，自己制订方案，合作探究，动手拼一拼、摆一摆，看一看是否能得出结论。有困难的同学可以两人一起讨论。

学生小组合作研究。

师：哪组愿意来展示一下你们的研究成果？

生：我们是用小正方形作单位来摆，第一个可以摆满12个正方形，第二个可以摆满10个正方形。第一个图形面积大。

生：我们是用三角形作单位来摆，第一个可以摆21个，第二个可以摆18个。第一个图形面积大。

生：我们是用圆形作单位来摆，第一个可以摆12个，第二个可以摆10个。第一个图形面积大。

师：同学们展示得都非常好，通过摆统一的图形，得出第一个长方形的面积比较大，但你们觉得用什么图形摆最好？

生：用作单位时，无法将两个图形完全铺满，有缝隙，测量结果不准确。

生：用△作单位时，出现半个△，测量结果也可能会不准确。

生：用作面积单位来测量最合适。

师：老师也摆了摆。这样摆行吗？

课件出示：一个用圆形，一个用正方形。

师：那这样摆行了吗？

课件出示：一个用大正方形，一个用小正方形。

师：说的真不错，也就是说，比较两个图形面积的大小时，要用统一的图形，也就是统一的标准，这个统一的标准，在数学里就叫面积单位。

3. 完成做一做。

【设计意图】这一环节中，学生继续在解决农民画配玻璃的问题中进行探究。猜测→观察法比较→重叠法比较→遇到实际矛盾冲突→摆图形验证→解决问题→统一单位。一系列的活动，让学生自己发现：比较两个物体表面的面积的大小时，必须要有统一的标准。学生通过猜想、观察、操作、数数、比较等系列活动，积累操作性经验；通过猜想、类比等思维活动，积累思维性经验；通过一系列的探究性活动，积累探究性经验；通过猜想、实验、验证等综合性活动以及开放性活动，积累综合性经验。

（作者单位：福建省漳平市教师进修学校）endprint