浅谈如何发展高中学生的数学思维能力

谭具东

【摘 要】数学思维能力就是抽象概括能力、推理能力、选择判断能力和数学探索能力等多种能力的综合，它是数学能力的核心。因此，高中数学教学必须将发展学生的思维能力置于首要位置，教师应努力创造条件，激发求知欲望，启迪学生思维，全面发展学生数学思维能力。

【关键词】高中数学；发展；高中学生；思维能力

数学是一门需要具有严密推理能力和抽象概括能力的学科，高中学生的思维能力正处于形成时期，因此在高中数学教学中，要在帮助学生掌握一定的知识和技能的同时，还要注意学生个体思维能力的培养和形成。只有这样，学生才能从实际问题出发，将数学问题进行科学的抽象和逻辑的推理，得出数学概念和规律，并把这些知识运用到实际问题中去，从而发展学生数学思维能力。

一、重视数学课堂设计，发展学生内在的思维能力

1.创设情境，激发学生的兴趣，推动思维发展

教学情境能引发学生强烈的好奇心和求知欲，有助于学生思维能力的提高。而情境教学法应用过程中，教师有目的的引入或创设具有一定情绪色彩、以形象为主的、生动具体的场景，使学生获得一定的态度体验，更好地理解教材，得到良好发展的方法。这样教学才能逐步培养学生能够有条理有根据地进行观察思考，动脑筋想问题，学生才会质疑问难，才能提出自己的独立见解，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。

2.巧设问题，激发学生思维

一切知识的获得，大多从发问而来。一个人如果发现不了问题，也提不出问题，就很难成为创造性的人才。事实上有疑方能创新，小疑则小进，大疑则大进；思源于疑，没有问题就无以思维。因此在教学中，教师要通过提出启发性问题或质疑性问题，给学生创造思维的良好环境，让学生经过思考、分析、比较来加深对知识的理解。

二、重视教材知识的挖掘，保证思维发展的原动力

知识和思维能力是相辅相成的，离开知识，培养能力就成了无源之水、无本之木。基础知识是解决问题强有力的武器，但这里所说的基础知识不是死记硬背而获得的内容，而是指想通悟透其实质，彻底理顺其来龙去脉的逻辑关系，并且能组成有机网络的概念、公式、图案、规律等。如果没有对数学概念、原理和方法的理解和掌握，就不可能顺利地进行分析、综合、抽象、概括、判断和推理等思维活动。在教学过程中，引导学生阅读课本，掌握基本数学知识，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和学习能力，以保证数学思维正常发展。

三、重视渗透数学思想方法，发展学生数学思维意识

受传统教学的影响，很多学生在面对数学问题的时候，首先想到的是动用哪条公式、有哪些做过的题目可以模仿，而对新的题型就无从入手，这就是数学思维意识滞后的表现。因此，在教学中教师在强调知识的准确性、规范性、熟练性的同时，应多培养学生良好的思维品质及数学思想方法。例如，在复习函数单调性及其运用时，设计题目：已知f（x）= x2+2x+a，x∈[1，+∞），f（x）>0恒成立，求实数a的取值范围。不少学生看到这道题，不知所措，有的学生按f （x）>0恒成立这一条件，试图解不等式，结果总是解决不了，针对这种情况，指导时就必须顺着学生的思维进行分析：在x≥1时，f（x）>0即>0，也就是x2+2x+a >0，从而得到：a>-x2-2x（学生普遍化简到这里就无法再走下去）。这时，必须引导学生变换思维方法，把问题转化为求函数g（x） = -x2-2x在x∈[1，+∞）上的最大值，而求最大值又该如何？事实上可以把问题转化为利用函数g（x）=-x2-2x在x∈[1，+∞）上的单调性，显然g（x）=-x2-2x在x∈[1，+∞）上是单调递减函数，g（x）max=g（1）=-3，所以a>-3.

四、触类旁通，在反思引申中发展思维能力

数学知识有机联系纵横交错，在学习某知识点后，应引导学生反思各知识点之间的内在联系，系统化地疏理知识，将孤立的知识点在头脑中扩展到整体的知识面，做完题后应进一步思考，探求一题多解，开拓思路，寻求最优的解法，通过不断地引申与联系，形成自身的知识结构。教学中应引导学生解决问题的基础上，进行思维训练，对问题进行引申或变更，培养学生积极思考的独立思维。例如，在n边形内角和与外角和教学中，引导学生思考，n边形内角和与n有关，外角和与n无关，探索两者之间的内在关系，一个内角与相邻外角之和为180度，进而将内角问题转化为求外角问题。又如，在二次函数教学中，关于x的方程x2-4x+a=0有正实根，求a的范围。根据常用方法，可通过判别式和根与系数之间的关系求解，但在教学过程中，可以引导学生反思函数与方程的内在关系，方程是给定函数值的函数式，可将方程转化为函数f（x）a-4-（x-2）2，由x>0，求得a≤4，也是一种数学思维的创新。

总之，高中数学教学是培养学生数学思维能力的关键阶段，在高中数学教学过程中，我们既要提供让学生展开思维的空间，激发其思维的活跃性，使他们勇于思维；还要巧于点拨，使他们学会思维，科学地思维，提高其思维的质量。这样，才能在数学教学中激发学生的思维，点燃学生创新的火苗。

参考文献：

[1]盛俊.浅谈高中数学思维能力的培养[J].中学课程辅导.2011年10期

[2]何进港.浅谈如何提高普通高中生的数学思维能力[J].现代阅读.2012年04期