数学教学中找准算用的结合点

赵先雨

“算用结合”是现代数学作为整体的一种反映，是学生数学学习的一种方式，是教师数学教学的一种策略。“算用结合”是一对相互依存的共同体，不能简单地将它们拆开。通过“算用结合”的教学，更好地促进学生和谐发展。

一般来说，“算用结合”中的“算”指口算、笔算、估算、四则运算等。它不但指获取各种计算方式的过程，还要充分体现计算的基础性和工具性。“算用结合”中的“用”指的是应用、解决问题。“用”已经成为数学四大领域有机联系的融合剂。通过“用”可以培养学生数学问题意识、获取信息和处理信息的能力及解决实际问题的能力。针对过去的数学教材片面强调学生掌握知识与技能，忽视了学生其它能力和素养的培养，新课程将“算”与“用”作为一个密切相关的有机整体，把数学知识和学生的日常生活紧密结合在一起，构成一个个问题情境和活动情境，使数学学习活动化、生活化。例如，五年级上册《小数乘小数》：教材利用数形结合的思想，让学生对计算的结果作出形象的判断和推理。长1.2米，宽0.8米都接近1米，所以面积在1平方米左右。在获取计算方法时，不需要教师教给他们先转化成整数的方法，学生能从自身的选择出发，转化成分米单位或厘米单位后计算，确定解决问题的策略。开放性的教学材料带给学生宽松和自由的探索氛围，由于呈现的学习材料留给学生较大的思维空间，学生在思考问题和解决问题的方法上，就显得有个性化，学生的差异成了一种珍贵的教学资源。从中我们发现：老教材重视算理的教学，是在计算的过程中理解算理；新课程注重的是“算用结合”，在具体的情境中对算理的理解和感悟。老教材重视的是学生的计算熟练程度，关注的是计算技能的培养；新课程关注的是寻找解决问题的方法，体现“算法多样化”，选择合理的方法进行计算。

一、创设情境，以用引算

要找准结合点，最重要的一点是让学生明白为什么要计算的道理。而要让学生明白这个道理，最好的策略就是创设一个适宜的情境，让学生从情境中发现问题，提出问题，明白计算是因为有实际的需要，从而引入计算学习。例如，笔者执教的《连加连减》：

【导入】秋天到了，桔子成熟了，上星期天老师带着女儿去摘桔子，你们看！

（1）多媒体操作：先摘了4只桔子，再摘了2只桔子。

師：你知道了什么？可以求什么？怎样列式？为什么用加法来算？

（2）多媒体操作：老师又摘了1只桔子。

师：你又看到了什么？这次可以问什么问题？谁能用几句话把这幅图的意思完整地说说？

又摘了1只，该怎么算？

生：又摘了1只，就要加上1只，可以在4+2的后面直接加1。

【思考】这个情境的创设看起来比较简单，但起的作用非常大。它非但让学生知道了为什么要计算，以用引出算式，而且动态的画面也激起了学生浓厚的学习兴趣，为后继学习增加了动力。

二、探求算理，以用理算

【展开】根据老师摘桔子的图，同学们想想看，4+2+1应该先算什么，再算什么，为什么？

4+2+1=7表示什么意思？5+3+2=？你是怎么算的？

小结：刚才我们看图写出的加法算式与我们以前学的加法有什么不同？像这样把三个数加起来的算式，我们给它起个好听的名字叫连加。（板书：连加）在计算连加时，我们先把前面两个数相加，把得数记在心里或写下来，再用这个得数加上第三个数算出得数。

【思考】“让学生在现实情境中体验和理解数学”是新课程倡导的理念，也就是说，计算教学要让学生在解决问题中获得感受，体验、认识运算的实际意义。因此，笔者充分利用动态呈现的橘子图，引领学生在解决“一共摘了几个橘子”的问题中理清连加的算理，达到了以用理算的目的。

三、算用变换，以算激用

例如，《连加连减》一课的教学，教师一方面让学生根据看图写算式以及写出许多的连加算式，让学生在应用中进一步感悟、体验意义；另一方面，通过专项训练，让学生掌握熟练的技能，然后又重新回到解决生活问题中去。这样以式选图、以图想式、算用变换，把提高分析能力、解决问题能力与运算融合在一起，使计算课的教学在“以用引算、以用促算、以算激用”的和谐交融中得以发展。这样就准确地找准了结合点，使算用结合达到无痕的境界，亮出了算用有效结合的特色。

总之，“算用结合”的教学是一个很大、很难的课题。在新一轮课程改革中，需要我们以新的观念、匠心独到的设计、高超的教学艺术去塑造一个“无痕”的“算用结合”世界，真正达到“算”与“用”的和谐交融。