新课标下数学例题教学的反思

李珍

摘 要：文章以苏教版数学必修四第66页例4为例，对新课标下的数学例题教学进行反思，以实现让学生减负增效的目标。

关键词：数学；向量共线定理；减负增效；教学反思

中图分类号：G633.6 文献标志码：B 文章编号：1008-3561（2015）19-0063-01

在区教研员和学校的大力支持下，我有幸开了一堂面向吴中区三星级高中的题为“向量共线定理”的公开课。在这节课的准备过程中，我不停地修正自己对教材处理的手法，努力实现让学生减负增效的目标。下面，就如何處理必修四第66页例4进行相关探讨。

一、两种体验式教学实验的对比

ΔABO中，C为直线AB上一点，且=λ（λ≠-1） ，求证：=+. 对学生而言，一接触这道证明题就会想：证明这个有什么意思呢？这道题目的性不太强，需要借助老师的点拨才使学生感到一个向量用两个不共线的向量来表示。何不直接让学生体验用和来表示呢？有了参数无疑增加证明的难度，让学生体会从一般到特殊的数学思想，对三星级高中学生的思维能力、抽象能力要求很高。我想：这道题的核心是什么？就是学会一个向量用两个不共线的向量表示。那么，从学生熟悉的中点、三等分点入手肯定更容易接受。这样，我在两个班的教学中进行教学方法调整，让学生有不同的认知体验。

案例1：多媒体演示。师：ΔABO中（篇幅所限，图略），C为直线AB上一点，且=λ（λ≠-1） ，则能否用和来表示。生沉默不语。（学生小组讨论，再全班交流。）师：你们是怎么想的？生1：=+，=λ，=-.生2：=-，=-.师板书解题过程。==+.师：当λ=1时，C点的位置在哪里？生：C是AB的中点。

案例2：多媒体演示。师：ΔABO中（篇幅所限，图略），C为AB的中点。现在我们如何用向量刻画中点？生1：=。生2：=。生3：……师：如何用和来表示？生：=+=+=+-，故2=和。=+。师：当C为AB中点，即=时，=+，那么，当C为AB靠近B点的三等分点呢？当C为AB靠近B点的四等分点呢？（学生小组讨论，再全班交流）生：分别是=+和=+O.师：那么，当=λ（λ≠-1）时，如何用和来表示？（请学生猜测，并将猜测结果写下来，再共同求解得出结论。）

二、同一例题两种体验式教学后的反思

1. 本例题教学的得与失

【案例1】把教学重点放在求解上，使学生的解题能力得到提高，但忽视学生的思维能力和应用能力的提升。【案例2】关注学生的数学情感的培养和主动探索数学知识和规律的欲望，在已有知识的基础上再生新知识，让学生体验“玩数学”。

2. 例题处理的必要性

例题教学是数学教学的重要组成部分，是抽象的概念、定理、公式和具体实践之间的桥梁，是使学生的数学知识转化为数学能力的重要环节。数学教学离不开例题教学，而对例题恰当有效地进行处理是上好一堂数学课的关键。在以后的例题教学中，要充分重视对例题的选择、补充、设计和引导， 扩大例题的应用范围，总结例题的不同解答方法，达到举一反三、触类旁通的效果，尽显数学例题“1+n”的优势。此过程中，教会学生迁移研究也具有重要的现实意义，使学生在思维、能力、情感上得到不断提升。

3. 例题处理的一点尝试

传统教学过于注重知识和技能的传授，过于强调学生接受学习，而新课程改革则强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习、发展能力与形成正确价值观的过程。在新课程背景下，体验教学无疑有它的优势。因此，在例题处理时也进行了一点体验教学的尝试。体验教学是教师创设情境，让学生经历知识的产生与形成过程，活动教学和情境教学是体验教学的两个主要策略。在例题处理上，要依据所讲授的内容，设计出不同的体验情境，让学生在不同的情境体验中内化知识，升华情感，积累经验，提高能力。例题教学中应强调学生的体验和感悟，在设计上应给予学生相应的体验和感悟空间，尽可能给学生提供观察、思考的机会，参与、表现的机会，动手操作实践的机会。

4. 三星级高中数学例题教学的有效性

三星级学校有的学生学习基础相对薄弱，思维能力水平较低，单纯说教往往起不到很好的教学效果。因此，教师先要让学生愿意走进数学，适当降低教学难度。正如数学课程标准所言，我们要立足于学生“最近发展区”，以“跳一跳、够得着”为原则，提供一个有温度和适度的问题情境，不断渗透数学思想和方法，在学生的活动和体验中，不断认知、建构、领悟乃至豁然开朗。

参考文献：

[1]宋乃庆.中国基础教育新课程的理念与创新[M].北京：中国人事出版社，2002.

[2]李志惠.中学数学创新教学模式研究[D].华中师范大学，2007.

[3]夏玉钦.实现数学课堂教学有效性的五大要领[J].课程·教材·教法，2009（12）.