数学教学中解题方法的指导探微

俞波

摘 要：研究数学解题方法的重要性和重要作用，认为解题方法的指导是培养学生数学思维能力的重要途径，探讨提高解题方法实效性的措施、途径。

关键词：数学；重视；解题方法；指导

中图分类号：G623.5 文献标志码：B 文章编号：1008-3561（2015）31-0092-01

解题方法的指导既是大纲规定的学科教学任务之一，又是由应试教育向素质教育转轨的需要。解题方法的指导是培养学生数学思维能力的重要途径，是构成学生解题能力的要素之一，对学生学习能力的发展具有重要作用。有的课堂教学中，解题方法实效性还不高，必须研究提高解题方法实效性的措施、途径。

一、数学解题方法的重要性

我们不否认，“方法”和“能力”是息息相关，相辅相成的。掌握了解题的方法，就好像有了一把万能钥匙，任何难题都会迎刃而解，学生的学习能力也会随之提高。因此，作为教师，若仍沿袭过去“填鸭式”生硬的教学方法，大搞题海战术，解题虽多却终无一法，使得学生被动地跟着老师的问题转，疲于听讲，而头脑中却始终没有一套系统的思考过程，只知其然，不明其所以然。这样的生吞活剥，死记硬背，则必然加大学生的思维负担，抑制学生思考问题的积极性，使得学生独立解题时往往束手无策，无从着手。显然，这与今天素质教育的宗旨是背道而驰的。数学解题方法是为解决数学问题而采取的途径、步骤、手段等。实际上，方法是在逐步的启发、引导、转化和渗透中升华出来的。比如，在解决问题时，审题是第一步，对题目中的任何一个细节都必须看清楚，把握准确。有些学生没有这种好习惯，容易“想当然”地做题，或犯“先入为主”的毛病。比如，在题目还没有读完之前就匆忙解题，结果在计算时把“减”误作“加”，把“分米”误作“米”，或者一看到“……比……多”的词句就认为要用加法，而不去仔细弄清楚究竟是哪个比哪个多。所以，在教学实践中，要结合数学学科抽象、严谨的特点，向学生具体传授一些仔细看题、咬文嚼字方面的技巧是必要的，特别是在解决问题的教学中显得尤为重要。

二、解题方法的指导是培养学生数学思维能力的重要途径

数学思维是解法指导的“灵魂”，而解法指导的重要内容和意义就是要体现解题过程中的数学思维。在教学过程中，教师应对解法进行指导，不仅向学生展现问题的解答方法，更重要的是讲解解题思路，提示思维的过程，既讲成功的探索，也适当地分析失误的原因。在这个过程中，使解法指导活动既激发学生积极的思维，又培养和发展学生的数学思维能力。比如，在解决数学应用题的教学中，我们通常是希望学生能用线段图的形式把题中的已知条件和数量关系表示出来。其目的就是把抽象的问题形象化，把隐藏的条件明朗化，变抽象为直观，便于学生的分析理解。教育家苏霍姆林斯基也曾说过，把应用题画出来。可见，这种应用题的“图解法”可以有效提高学生的解题水平，培养形象思维和逻辑思维。

三、解题方法的重要作用

课堂教学既是知识传授的主要环节，又是解题方法指导的主要途径。在教学过程中，通过对具体例题的教学，引导学生总结出一定的解题程序，然后按照这种方法独立解题，熟练后逐渐体验到解题乐趣和成就感。这样，无形之中就发展了学生的智力和能力，并在教师讲清算理、学生掌握方法的基础上，辅之以各类型变式习题，教师只需稍加指导，适时点拨，问题往往能迎刃而解。这既巩固了解题方法，又达到了举一反三、触类旁通的目的。例如，有这样一道题：要求在3分钟内比较出以下各数的大小：3/125、4/160、6/489、8/335、9/370。这道题若按学生习惯性的思维方法，往往先通分再比较，不但计算烦琐而且正确率也不高。这时，教师适当指导学生换个角度来思考，先求公分子，再比较各自分母的大小，则可大大简化计算步骤。因此，教师在教学中应多提醒学生从多种角度看问题，放开思想，多渠道、全方位地寻找解决问题的途径和方法。当学生真正掌握了这种方法后，各科都是受益无穷的。

四、提高解题方法实效性的措施、途径

解数学题并非简单地照葫芦画瓢，一味地照模式套题，而是要经过自己的思考加工，灵活运用知识，获得独特的见解，真正地将所学知识纳入自己已有的知识结构中。有的教师已经认识到了这一问题，但研究不够，忽视教法的应用和解法的指导，认为只要多做题、多练习，学生自己便会融会贯通，形成技能。由此，使得许多学生在解决比较困难的问题时，自己往往百思不得其解，欲解题却又不得其法，而一旦有人说出了解题方法便恍然大悟、茅塞顿开。他能明白别人的解题方法，可见他具备了解决这类问题所需要的知识，所缺少的便是关于如何运用知识去解决问题的思维策略。因此，教师应针对学生的疑惑进行深入的研究，耐心求证，寻找最简捷、最行之有效的解题方法。

五、结束语

在数学教学中，解题方法指导的关键在于：对一个数学问题，不是拿现成的解题方法传授学生，而是要把这个解题方法如何得来的程序讲清楚，指导学生实践。让学生以最短的时间，经过相关的研究，自己将这个方法找出来。并且能够运用这种方法来寻找别的解题方法，解决各种数学问题。数学教师要将这一认识真正渗透到教学工作中，提高学生的数学思维能力，促进学生成长。

参考文献：

[1]宋运明，李明振，李鹏，宋乃庆.小学数学教材例题编写特点研究[J].课程·教材·教法，2014（02）.

[2]张辉蓉.数学解题教学是非之争及思考[J].中国教育学刊，2010（05）.

[3]黎志宏.数学解题方法浅谈[J].数学学习与研究，2008（10）.

[4]马士光.小学数学解题方法的多样化[J].山西教育，2015（06）.