水驱砂岩油藏开发调整全过程井网密度与采收率关系＊

耿站立 安桂荣 周文胜 秦海丽 张 伟

（1.海洋石油高效开发国家重点实验室 北京 100028； 2.中海油研究总院 北京 100028）

耿站立，安桂荣，周文胜，等.水驱砂岩油藏开发调整全过程井网密度与采收率关系［J］.中国海上油气，2015，27（6）：57-62.

陆相砂岩油田具有小层数量多、非均质性强等特点，建立准确的井网密度与采收率关系是确定合理井网密度的基础。就水驱砂岩油藏采收率计算而言，我国石油天然气行业标准历版“石油可采储量计算方法（SY／T 5367—1989／1998／2010）”［1-3］中均涉及到了考虑井网密度等参数的经验公式法。其中，采收率经验公式是根据不同地区、处于开发晚期油田的地质开发资料，由数理统计方法得到的，是一种可以根据油田地质油藏参数对开发初期油田采收率进行预测的简易方法，为石油开发工作者计算水驱砂岩油藏不同井网阶段水驱采收率提供了科学依据［4-7］。经过20年的不断应用和总结，相关的经验公式有删减、有增补，如1998版在保留1989版俞启泰公式的基础上增补了陈元千公式［6］，2010版在1998版的基础上增补了中国石油勘探开发研究院公式（下称“中石油公式”），并最终确立了3个经验公式［3］，即俞启泰公式、陈元千公式［8］及中石油公式，这些公式主要考虑了渗透率、地层原油黏度、油水黏度比、孔隙度、有效厚度、井网密度、变异系数、油层温度等因素，但未考虑不同井网密度下水驱控制程度的差异。笔者于2012年对中石油公式做了适当修正［9］，但仍须进一步考虑水驱控制程度的差异，这样才能更好地满足采收率评价需要。

关于陆相沉积储层水驱控制程度与井距（井网密度）关系方面的研究，齐与峰［10］和张家良 等［11］均假定砂体为圆形，采用概率方法研究了不同井网形式下井距与储层连通程度之间的关系，形成了井网研究的系统科学理论，但采用概率方法建立的井距与储层连通程度关系并不能准确地描述不同井距（井网）条件下水驱控制程度的变化规律。中国石油勘探开发研究院通过统计37个油藏和开发单元的实际资料，分5类砂体建立了水驱控制程度与井网密度关系［12］，反映了目标油藏和开发单元在当时地质认识条件下的水驱控制程度随井网密度变化规律，虽然这些关系是在油藏开发中后期相对小井距条件下开展的精细地质研究成果，但也难以描述真实的储层连通情况。大庆萨尔图油田中区西部进行密井网开发试验［13］时井网密度由17口／km2增加到88口／km2，基于100 m井距条件进行了更加精细的地质研究，采用实际布井法按100、150、200、250、300、400 m等6种注采井距，基于反九点法井网每种井距注采井变换9种位置，分别进行了水驱控制程度统计，建立了更具代表性、储层连通性差别更大的5类砂体水驱控制程度与井距关系，但未形成量化的水驱控制程度和井网密度函数关系。

本文首先逐一分析3个水驱采收率经验公式的局限性，然后基于大庆萨尔图油田中区西部进行密井网开发试验得到的经典的5类砂体水驱控制程度与井距关系，建立了不同规模砂体不同井距条件下水驱控制程度计算公式，最后基于中石油公式考虑水驱控制程度建立了描述油田从开发初期到中后期开发调整全过程的采收率关系，从而为石油开发工作者评价水驱砂岩油藏不同井网阶段的水驱采收率及调整潜力提供方法依据。

1 水驱砂岩油藏采收率经验公式的特点及局限性

图1为分别采用俞启泰公式、陈元千公式及中石油公式计算得到的我国渤海B油田井网密度与采收率关系，对比分析可以得出：

1）3个经验公式均可以对开发初期油田采收率进行简易预测；

2）3个经验公式虽然均含有井网密度参数，但计算得到的井网密度与采收率关系不宜用于描述油田从开发初期到中后期不同井网阶段采收率的变化。

①俞启泰经验公式。基于该公式的B油田采收率与井控储量呈负相关直线关系（图2），当井控储量趋近于零时，理论上极限水驱采收率应接近室内测定的驱油效率62%，但该公式计算极限水驱采收率仅为35%。因此，利用该公式计算时具有稀井网阶段采收率上升快、密井网阶段采收率上升慢且偏低的特点（图1）。

图1 3种经验公式计算得到的渤海B油田井网密度与采收率关系Fig.1 Relationships between well density and recovery factor of B oilfield in Bohai sea calculated by several empirical formulas

②陈元千经验公式。基于该公式的B油田采收率与井网密度呈正相关直线关系（图1），意味着在任何井网阶段每增加一口井时的单井增加可采储量是相同的。但根据陆相沉积储层砂体展布特点，在某一井网阶段存在井网密度随采收率关系呈直线上升趋势的可能，因此该公式未必适用于任意井网阶段。

③中石油经验公式。该公式由驱油效率和波及系数相乘得到，反映了注水开发油田水驱采收率随井网密度变化的普遍规律（图1），可以描述井网密度增加提高采收率的效果。但该公式没有考虑不同井网阶段水驱控制程度的差异，因此基于该公式计算的水驱采收率结果普遍偏高（尤其是稀井网阶段）。

基于上述分析，认为中石油公式更能反映注水开发油田水驱采收率随井网密度变化普遍规律，但需要考虑陆相沉积储层水驱控制程度随井网密度的变化规律来对中石油公式加以改进，达到准确描述油田从开发初期到中后期不同井网阶段的水驱采收率变化规律的目的。

图2 基于俞启泰经验公式的渤海B油田井控储量与采收率关系Fig.2 Relationship between well-controlled reserves and recovery factor of B oilfield in Bohai sea calculated by Yu Qitai empirical formula

图3 大庆萨尔图油田中区西部密井网开发试验区5类砂体水驱控制程度与井距统计关系曲线（虚线）及相应的拟合曲线（实线）Fig.3 Statistical relation curves（dashed lines）and its fitting curves（solid lines）between control degree of water flooding and well spacing of 5 kinds of sand bodies in dense well pattern test area in west section of central Saertu oilfield in Daqing

2 考虑水驱控制程度的井网密度与采收率关系

2.1 水驱控制程度与井距函数关系

大庆萨尔图油田中区西部进行密井网开发试验［13］得到了经典的5类砂体水驱控制程度与井距关系（图3虚线），笔者根据图3中曲线形态构造了反正切函数式，然后基于实际统计的5类砂体对应的水驱控制程度与井距关系分别进行拟合（图3实线），得到了5组曲线参数（表1），进而建立了不同规模砂体不同井距条件下水驱控制程度计算公式，即

式（1）中：ES为水驱控制程度，f；d为井距，m；dm为砂体规模中值，m；a、b、c分别为表征不同规模砂体水驱控制程度与井距关系曲线形态的参数。

通过式（1）可以计算不同规模砂体不同井距条件下的水驱控制程度。针对不同规模砂体（组合）储层，只要给定砂体规模中值dm，即可根据相邻2类砂体水驱控制程度与井距关系参数插值得到a、b、c值，进而确定该类规模砂体大致的水驱控制程度与井距关系。当油田构造比较复杂、井网不完善时，可以适当降低同类砂体的dm值；当边底水能量较强时，可以适当增加同类砂体的dm值。

表1 大庆萨尔图油田中区西部密井网开发试验区5类砂体水驱控制程度与井距关系式参数表Table 1 Parameters of relation between control degree of water flooding and well spacing of 5 kinds of sand bodies in dense well pattern test area in west section of central Saertu oilfield in Daqing

萨尔图油田中区西部密井网开发试验区5类砂体水驱控制程度与井距关系虽然是基于反九点井网进行统计的，但相同油水井数条件下不同井网形式导致的油水井数比变化对水驱控制程度影响不大。

2.2 井网密度与采收率关系

基于不同规模砂体不同井距条件下水驱控制程度计算公式（式（1）），可以对中石油公式进行修正，建立考虑水驱控制程度下水驱砂岩油藏井网密度与采收率关系，即

式（2）中，ED、EV具有2种形式，一种是连续的表达式［14］，另一种是基于连续的表达式将地层原油流度分为5个类别而形成的5级表达式（表2）。ED、EV的连续表达式为

式（2）～（4）中：ED为驱油效率，f；EV为波及系数，f；Ka为空气渗透率，mD；μo为地下原油黏度，mPa·s；S为井网密度，口／km2。

表2 中石油经验公式分类表Table 2 Five kinds of empirical formulas of CNPC

式（2）的特点及计算方法如下：

1）在一定程度上既考虑了不同规模砂体（组合）井距对水驱控制程度的影响，又考虑了水驱控制范围内驱油效率随地层原油流度变化规律以及波及系数随地层原油流度和井网密度的变化规律。

2）通过储层空气渗透率、地层原油黏度、井距等3个容易获取的参数，可以描述油田动用地质储量一定的条件下开发调整全过程的采收率变化趋势。

3）对于开发初期的油田，可以根据初步地质认识估算砂体规模中值dm、空气渗透率、地层原油黏度，进而计算不同井网密度条件下的水驱采收率；或者结合类比法、其他经验公式法综合确定关键井网阶段水驱采收率后拟合得到砂体规模中值dm，进而确定该油田水驱采收率随井网密度的变化趋势。

4）对于开发中后期的油田，可以结合类比法、经验公式法、动态法综合确定当前井网阶段水驱采收率，进而拟合砂体规模中值dm，最终确定该油田水驱采收率随井网密度的变化趋势，为评价其调整潜力提供可靠依据。

3 实例应用

渤海P油田为渤南低凸起基底隆起背景上发育的受2组南北向走滑断层控制的岩性构造油藏，含油面积为4 km2，主力开发层系沉积类型以辫状河沉积为主，河道及叠加河道带发育，平均空气渗透率为1 749 mD，平均地层原油黏度为22 mPa·s，纵向上存在多个压力系统，边底水能量弱。目前该油田基础井网井数为57口，井网密度为14.25口／km2，采用动态法和数值模拟方法综合确定基础井网水驱采收率为23.8%，利用式（1）拟合得到的当前开发层系砂体规模中值为209 m，然后确定了油田开发调整全过程井网密度与水驱采收率关系（图4），同时建立了本文公式对应的井网密度与基础井网基础上单井增加可采储量关系（图5）。由图4可以看出，与俞启泰公式、陈元千公式及中石油公式相比，本文公式可以同时覆盖基础井网和加密井网2个关键阶段。由图5可知，当井网密度大于20口／km2时，该油田在基础井网基础上单井增加可采储量由14.0万m3快速降低（该值为我国渤海油田新建设施条件下调整井经济单井增加可采储量临界值），此时合理井网密度条件下的水驱采收率为30.4%，与油藏数值模拟方法得到的相同井网密度下经济水驱采收率为30.5%基本相当。

图4 渤海P油田开发调整全过程井网密度与水驱采收率关系Fig.4 Relationship of well density and water flooding recovery in whole development stage of P oilfield in Bohai sea

渤海P油田井网密度与水驱采收率关系研究表明：

1）采用动态法和数值模拟方法综合确定基础井网水驱采收率后，可以拟合得到砂体规模中值，进而最终确定该油田开发调整全过程的水驱采收率变化趋势。

2）在基础井网阶段，本文公式预测采收率整体上低于俞启泰经验公式预测结果；在密井网阶段，本文公式预测采收率高于俞启泰经验公式预测结果。在本文公式确定的合理井网密度条件下，本文公式与俞启泰经验公式预测结果接近；但当井网密度进一步增加时，本文公式与俞启泰经验公式预测结果将发生偏离。

3）在各井网阶段，本文公式预测采收率均低于陈元千经验公式预测结果，但本文公式在井网密度为5～20口／km2时也出现了水驱采收率直线增加趋势，表明陈元千经验公式反映的水驱采收率随井网密度呈直线增加趋势在某一井网密度区间内是存在的，只不过因陈元千经验公式不能较好地反映特定油田不同井网阶段的水驱控制程度而呈现斜率、采收率值偏离了实际情况。

4）在各井网阶段，本文公式预测采收率均低于中石油公式预测结果，但整体趋势趋同，同样因为中石油公式不能较好地反映特定油田不同井网阶段的水驱控制程度而导致预测结果偏高。在理论上，当井网密度极大时，本文公式与中石油公式预测结果将非常接近。

图5 渤海P油田井网密度与单井增加可采储量关系（与本文公式对应）Fig.5 Relationship of well density and increased recoverable reserves per well of P oilfield in Bohai sea（corresponding to the formula of this paper）

4 结论

1）在预测陆相砂岩油藏水驱采收率时，考虑不同规模砂体不同井距条件下水驱控制程度差异是必要的。

2）石油天然气行业标准“石油可采储量计算方法（SY／T 5367—2010）”中3个水驱砂岩油藏采收率经验公式具有各自的适用条件，在特定的地质油藏条件和井网阶段预测结果是合理的，但不适用于预测油田开发全井网密度阶段水驱采收率变化趋势。

3）考虑不同规模砂体不同井距条件下水驱控制程度，对中石油公式进行校正后得到的本文公式可以描述全井网密度阶段的水驱采收率变化趋势，并通过渤海P油田不同井网阶段水驱采收率计算得到了验证。

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