基于井轨迹地震层位化的水平井时深关系研究及应用＊

边立恩 于 茜 谷志猛 孙希家 罗义科

（中海石油（中国）有限公司天津分公司渤海石油研究院 天津 300452）

边立恩，于茜，谷志猛，等.基于井轨迹地震层位化的水平井时深关系研究及应用［J］.中国海上油气，2015，27（6）：37-42.

近年来，随着渤海油田开发程度的不断加深，大型的、整装的油藏越来越少，一些边际油藏及油藏的边际位置、复杂储层等也逐渐成为油田开发与综合调整考虑动用的目标。同时，为了适应油气藏的高速、高效开发，水平井成为重要的技术支撑手段［1-2］。水平井要求的储层钻遇率高，轨迹控制的难度大，对储层预测精度的要求高，尤其是在构造或储层变化较大的地方。而时深关系作为联系时间域地震信号与深度域地质信息的纽带，其精度直接关系到开发井钻探的效果乃至整个油田的开发效果。

目前获取时深关系的途径主要有地震速度谱、VSP测量和以测井资料为基础的合成地震记录。国内外学者围绕以上3个方面开展了大量的研究工作，也取得了不少成果［3-12］，但多以提高构造成图或井震标定的精度为目的，以对开发井井轨迹进行随钻地质导向为目标的单井时深关系研究相对较少，尤其是针对倾斜地层斜井和水平井的时深关系研究就更少，而且目前已取得的研究成果都是以具备VSP资料或相关测井资料为前提［13-16］。而在油田开发阶段，由于成本及井型所限，一般不进行VSP测量，甚至在很多情况下常规测井系列也不具备制作合成地震记录的条件。在这种情况下，如何充分利用油田内仅有的井信息和地震资料进行高精度时深关系研究就显得格外重要。

笔者针对倾斜地层水平开发井的时深关系进行了研究，首先从理论上分析了常规方法中借用邻井时深关系带来的问题，同时结合对地震软件本身的缺陷分析提出了新的解决思路和方法，将构造约束下的层位时深转换理念引入到井轨迹的时深映射中，还井轨迹以更加真实的时间域投影形态，并在油田的实际应用中取得了良好的效果，对井震标定及随钻决策具有较强的指导意义。关的研究。实际上，由于目前海上油田开发井多采用水平井，轨迹的横向位移比较大，这种情况下地层速度经常存在横向变化，尤其是当构造条件比较复杂时，借用邻近探井的时深关系精度往往比较低，通过借用时深关系得到的结果与实际的偏差往往会很大，最终可能会影响到开发井的成败乃至整个油田的开发效果。

目前主流的地震解释软件中时深关系都是以（TVD，T）这样的时深对形式存在的，其中TVD表示某点的垂直深度，T表示该点对应的地震反射时间，两者之间是一一对应的关系。若以f表示二者间的关系（时深函数），则

1 常规方法存在的问题

目前生产中所用的地震资料一般是时间域的，而井轨迹的设计及实施是在深度域进行的，因此在时间域的地震剖面上进行井位的相关研究时必须要将深度域的井轨迹通过时深关系投影到时间域地震剖面上，可见时深关系的精度将直接决定着井轨迹在时间域的形态或位置。然而，海上油田的开发井一般没有自己的时深关系，通常靠借用邻近探井的时深关系，并以此为基础来进行相

式（1）中：i为时深对数，i=1，2，…，n。

对于一个设计好的井轨迹，其上任意一点的空间位置可以通过该点的斜深来确定，即P（MD）。那么，要想知道点P（MD）在地震剖面上对应的位置，就要通过时深关系f（TVD，T）来计算该点所对应的地震反射时间T，但是由于变量不一致，故无法直接利用时深关系进行计算。因此，必须将P（MD）换算成以TVD表示的形式。

图1 井轨迹上斜深与垂深关系示意图Fig.1 Diagram showing relationship between MD and TVD on well trajectory

然而，由于实际井轨迹的复杂性，MD与TVD常常不是一一对应的，即井轨迹上可能存在多个点MDk、MDm…具有同样的垂深值TVD0，如图1所示，这样就会有也就是说，最终会导致井轨迹上不同位置处的点具有相同的地震反射时间。而实际上，不同位置处的速度常常是不同的，尤其是当它们的平面位置差别较大时，其对应的速度横向变化往往比较大，即它们对应的真实地震反射时间是不同的，因此采用式（2）、（3）进行深时转换的结果往往会造成井震解释上的陷阱。

图2展示了借用邻井时深关系的原理，其中A井代表探井，B井代表开发井。对比图2b与图2c、d可以看出，时间域地层形态比深度域地层更陡，原因在于：对于上倾段地层，由于平均速度增大，因此地层对应的反射时间就会减小，最终造成上倾段地层在时间域的倾角大于其在深度域的倾角（即地层在时间域更陡）。由于借用时深关系都是水平借用（只要TVD相同，则借用的速度也相同），即图2b中MD2和MD4两点处借用的速度都是v1，MD3点借用的速度是v2；按照层速度理论，MD3、MD4的真实速度应该是v3，一般情况下有v1＜v2＜v3。那么，对于MD3至MD4段井轨迹，由于借用的速度低于其真实速度，根据T=H／v，则对应的反射时间T就会增大，最终导致MD3至MD4段井轨迹投影在时间剖面上就会比其真实的位置偏深（图2c），出现井震不吻合的矛盾，进而造成井震认识上的陷阱。而当采用井轨迹上每点所在处的真实速度进行投影时，井轨迹的投影形态就会符合其真实的位置（图2d）。

从上述分析可以看出，在实际的地层中，在同一垂深、不同坐标位置处的速度可能不同；当速度不同时，采用传统的借用时深关系的方法进行井轨迹投影时，往往会出现如图2c所示的井震矛盾。因此，要想解决上述问题，有必要建立沿井轨迹的时深关系，即基于（MD，T）的时深关系，而不是采用常规的基于（TVD，T）的时深关系。

图2 借用邻井速度原理示意图Fig.2 Diagram showing principle of borrowing adjacent well velocity

2 深时映射新方法

要建立基于（MD，T）的时深关系，即f=f（MD，T），首先需要建立空变的速度体模型，然后沿着井轨迹的位置提取相应的速度值，便可得到沿井轨迹的时深关系f（MD，T）。但是，目前的主流地震解释软件并不支持加载基于（MD，T）的时深关系，这对问题的解决又提出了新的挑战。

研究发现，对于已知的井轨迹上的某点，可以用以下方式进行表征：

与之相对应，时深关系也可表征为

考虑到地震层位的深时转换，则有

式（6）中：H（x，y，TVD）表示地震深度层位。由式（6）可以看出，该方法不会导致式（2）、（3）中出现的问题。基于此，本文提出如下将井轨迹地震层位化的思路：首先将深度域的井轨迹转换成深度域的地震层位，然后通过已建立的地质构造约束下的速度模型对该地震层位进行深时转换，进而得到井轨迹在时间域的地震层位（即等效于井轨迹在时间域的投影形态）。

2.1 地质构造约束下的速度建模

地震勘探技术的基础是假定地下地质结构以层状介质形式存在，地震反射界面与地层界面基本上能找到一一对应的关系，这样便可以通过钻井分层及其相应的地震反射层间的时间厚度建立起反射层间的层速度模型。地质构造约束下的速度建模正是基于这样的原理，首先根据油田内实钻井的时深关系并通过井间插值生成一个初始的速度模型，然后利用钻井分层及其相对应的地震构造层位建立伪速度模型。在伪速度模型建立的过程中，在横向上沿地震构造层位进行内插进而生成速度场，这样就综合考虑了地质构造的变化对速度的影响。最后利用伪速度模型对初始的速度模型进行校正，便可得到最终的地质构造约束下的速度模型。

2.2 井轨迹地震层位化

首先将设计好的井轨迹进行离散化处理，然后对离散化的井轨迹数据点进行格式重编并最终转换成地震层位的数据格式，即

式（7）中：i为离散的样点数，i=1，2，…，n；Hp（xi，yi，TVDi）为井轨迹P（MDi）对应的深度域地震层位；H′p（xi，yi，TVDi）为Hp（xi，yi，TVDi）通过空变速度模型进行深时转换后得到的井轨迹所对应的时间域的地震层位，该层位等效于井轨迹通过时深关系f（MD，T）在时间域的映射，巧妙地绕过了通过f（MD，T）直接进行井轨迹投影的障碍。

3 应用实例

NB油田位于渤海海域石臼坨凸起的西南端，被断层分割为南区和北区（图3），其中南区为发育于西南部边界大断层上升盘的断鼻构造，主力油层分布在新近系明化镇组下段。该油田以水平井开发为主，但由于受边界大断层的影响，地层产状较陡，给水平井井位研究带来很大的困难，主要体现在由于地震软件传统的井轨迹投影方式（通过水平借用邻井时深关系进行投影）的精度不够高，导致研究人员无法精准预测深度域的井轨迹在时间域地震剖面上的对应位置，进而影响对实钻地层及井震响应关系的正确认识，甚至会影响到随钻决策。

图3 渤海NB油田明化镇组下段顶面构造图Fig.3 Structure map of N m L top in NB oilfield，Bohai sea

图4为NB油田2口井的VSP时深关系对比，由于NB1井远离边界大断层（井点处地层平缓），而NB5井靠近边界大断层（井点处地层较陡），在同一深度NB5井的平均速度大于NB1井，即储层的横向变化引起了速度的横向变化。因此，这种情况下通过水平借用邻井的时深关系显然已达不到精细研究的目的，必须要建立油田范围内的空变速度模型，即首先利用NB油田内各井的时深关系曲线通过井间插值生成初始速度模型，然后将已解释的地震时间层位与相应的地质分层数据加入到初始模型中，通过由地质分层和地震层位建立的伪速度模型对初始模型进行校正，最终得到由地质构造控制下的校正速度体［17-18］，如图5所示。

图4 NB油田南区2口井的VSP时深关系对比Fig.4 Comparison of VSP time-depth relationships of 2 wells in NB oilfield

图5 NB油田南区空变速度模型的建立Fig.5 Space-variant velocity modeling of southern NB oilfield

NB2H井是NB油田南区设计的从低部位打到靠近边界大断层高部位的1口水平开发井，过该水平井的时间域地震反演剖面如图6所示。在图6中，箭头①所指的绿线是井轨迹通过借用邻近探井NB1井时深关系在时间域的投影，可见在水平段的后半段井轨迹已经从储层的底部穿出，井震信息矛盾突出；箭头②所指的紫线是井轨迹转换为深度域的地震层位；箭头③所指的蓝线是井轨迹在深度域的地震层位（紫线）通过空变速度模型（图5c）转换为时间域的地震层位。对比箭头①、③所指的井轨迹的位置形态可以看出，同一个深度域的井轨迹由于采用的时深关系（速度）不同，其投影到时间域的形态和位置是不同的，而且地层倾角越大的地方这种差别越大。

图6 NB2H井井轨迹地震层位化Fig.6 Transforming well trajectory to seismic horizon for Well NB2H

NB2H井的实际钻探结果（见图6中红色的电阻率测井曲线）揭示，该井井轨迹的水平段一直都在储层里，箭头③所指的蓝线的形态和位置与实际钻探结果较为吻合，只是尾部靠近了储层的底部。这表明，利用本文方法可使井轨迹在时间域的投影位置更加真实可靠，对随钻决策及井轨迹的实时调整起到了很好的指导作用，从而确保开发井的储层钻遇率。

图7 NB2H井沿井轨迹上每点处的速度对比Fig.7 Comparison of velocity at each point on trajectory of Well NB2H

图7为NB2 H井沿井轨迹上每点处的速度对比，可以看出，借用邻井时深关系时井轨迹上每点处的速度（黑线）只与垂深（绿线）相关，二者的相对变化关系是一致的；而基于空间速度体法（用井轨迹的深度域层位与其时间域层位相除）提取的井轨迹上的速度（紫线）并不完全依赖于垂深，还与轨迹所处的平面位置有关。

4 结论

在从理论模型的角度分析常规时深关系转换方法存在问题的基础上，提出了将构造约束下的层位时深转换理念引入到井轨迹的时深映射中的技术思路和方法，有效克服了地震软件本身的缺陷，使井轨迹在时间域的投影形态更加客观真实，而且与储层的展布更加吻合一致，从本质上解决了井轨迹在时间域的投影问题，从而为井轨迹的钻前设计及随钻过程中的井位优化调整提供了一种新的技术手段和方法，同时对类似构造特征区的时深转换研究也具有较高的参考价值和借鉴意义。

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