海相砂岩油藏张型广适水驱曲线预测修正应用

孙常伟，程 佳，常 阳，谷 悦，江任开

（1.中海石油（中国）有限公司深圳分公司，广东深圳 518000；2.中国石油大学（北京）石油工程学院，北京 100102）

目前水驱特征曲线已有百余种，常用六种水驱曲线有甲型、乙型、丙型、丁型、俞型、张型广适水驱曲线。调研表明经典水驱曲线是通过对大量矿场生产资料统计出来的经验公式，而后再进行理论推导的[1-3]。推导的理论基础为物质平衡理论、B-L 线性驱替理论、Welge驱替前缘方程、油水两相相渗kro、krw与含水饱和度Sw的近似关系。满足如下假设条件[4-7]：非活塞式驱替、地层温度恒定、无毛管力和重力作用、油水均不可压缩、油水黏度在驱替过程中保持不变、刚性水驱，且见水后保持油水同产、渗流满足达西定律。经典水驱曲线推导的理论基础是基于B-L 一维线性驱替理论和Welge前缘含水饱和度和平均含水饱和度进行推导的，也就是说，经典水驱曲线理论上只适用于边水驱替，对于底水油藏的拟合存在较大误差。经典水驱曲线确定的相渗关系式kro、krw与含水饱和度Sw的近似关系为一条直线，但在高含水期曲线“下弯”，直线段不成立，因此会在拟合中出现“上翘”现象，误差较大[8-17]。从推导假设条件可知，不考虑重力作用在描述流体在油藏纵向上的驱替特征会存在一定误差，因此多数水驱特征曲线只能描述水平方向水驱油特征而很难描述底水油藏的水驱油特征[18-21]。

1 海相强边底水砂岩水淹规律研究

统计XJ 油田62 口单井的含水上升规律，根据不同的水淹形态划分了不同水淹类型，XJ 油田主要的水淹类型有以下四类：开井水淹型、暴性水淹型、缓慢水淹型和爬坡型。开井水淹型井在生产初期含水率基本在70%以上，暴性水淹型的特点是生产初期含水率较低，但在较短时间内含水率将迅速上升至高含水期及特高含水期，缓慢水淹型的特点是含水上升速度越来越缓，而爬坡型则是含水上升速度较慢的水淹类型。开井水淹、暴性水淹、缓慢水淹及爬坡型分别有14 口、27口、16 口、5 口。

目前对于强底水高含水后期动态预测，目前水驱曲线仍存在一些问题：拟合前期生产数据，后期数据预测存在一定误差；水驱曲线未考虑地质因素对曲线应用的影响；未考虑重力作用，水驱曲线预测底水能量较强的油藏存在一定误差；当含水率小于98%时预测精度不高，以至于预测实际含水率目前较小的油井的极限采收率准确度不高；用于预测强边底水油藏极限采收率存在一定误差；且在确定油藏边底水类型、水淹模式条件下不能给出确定的参数（广适水驱曲线）取值范围。另外目前水驱特征曲线仍存在很多问题，比如对油藏驱替特征、产量构成、水淹类型等对水驱特征曲线应用的影响以及不同开采阶段水驱特征曲线适用性的研究较少等。

2 常用水驱特征曲线适应性分析

2.1 矿场条件适用性分析

常用的水驱特征曲线有甲型、乙型、丙型、丁型、俞型、张型广适六种水驱特征曲线。不同水驱特征曲线的适用条件不相同[22，23]。目标油田的水油流度比在2～3，油相指数、水相指数分别为1.92 和1.65，原油黏度在80 ℃下为3.2 mPa·s，按照表1 的适用条件选择可知，丙型、俞型、张型广适水驱曲线较为适用。不同水驱曲线所反映的含水上升规律是不同的，需要利用目标油田单井生产资料，对每种水淹类型进行水驱特征曲线的适应性分析，并优选出不同水淹类型适用的水驱特征曲线[24-28]。

表1 六种常用水驱特征曲线适用条件总结表

目前水驱曲线的应用存在的问题是尚未有统一的水驱曲线选取标准。矿场上水驱曲线优选通常根据拟合直线段相关系数的大小选取，相关系数越接近于1，拟合效果越好，被认为越适合描述该油藏水驱油特征。但这并不能成为水驱曲线优选的标准。例如，水驱曲线，当参数n 取不同值时，n=0.50 时拟合直线相关系数为0.999 1，预测可采储量67.53×104m3，n=0.25 时拟合直线相关系数为0.999 8，预测可采储量67.49×104m3，n=0.01 时拟合直线相关系数为1，预测可采储量67.46×104m3，而理论可采储量为100×104m3。相关系数最高的曲线反而预测值与理论值偏差最大，因此不能以直线段拟合相关系数作为水驱曲线优选标准[29-33]。

2.2 水驱曲线理论原理适用性分析

通过以上分析可知，经典水驱曲线在预测强边底水油藏极限产量时存在有以下问题：预测不准确，尤其是预测底水驱替时预测误差更大。通过分析经典水驱曲线的预测机理可以得出预测误差较大的原因[34-40]。

经典水驱特征曲线推导的理论基础是B-L 一维驱替理论以及Welge 前缘含水饱和度方程。其中Welge 前缘含水饱和度方程假设条件为驱替过程为水平驱替。底水油藏随着底水波及范围的不断扩大，水体不断向外围扩散，流线形态不断变化，驱油效率随着水驱倍数增加还可以不断提高。底水油藏开采前期含水上升速度较快，导致动态相渗曲线中水相相对渗透率一开始上升较快，后期上升较慢，而经过长期水驱后，水相的相对渗透率变化速率非常缓慢，曲线形态为凸型曲线，如式（1）所示为经典水驱曲线相渗表达式。

强边底水长期水驱过程中，油藏的物性参数随着大量水体冲刷会逐渐改变，例如孔喉结构、润湿性等。这些参数的变化会影响驱替特征的变化，而水驱曲线拟合过程中并不能够考虑这一变化，预测极限采收率误差较大，水驱曲线就需要修正应用（见图1、图2）。

图1 一般相渗曲线与水淹模式图

图2 底水油藏长期水驱相渗曲线与水淹模式图

2.3 水驱曲线预测误差分析

针对常用水驱曲线分别挑选四种水淹类型中含水率高于98%的生产井，用六种水驱曲线进行拟合（拟合段从产生直线段规律起至含水率95%为止），预测油井含水率大于98%时的累产油量，计算与实际累产油量的误差可视为预测该井极限产量的误差。由于要用于预测极限采收率，预测点选取在含水率大于98%处，这里以开井水淹型井A11ST3 为例来说明计算预测误差的过程。六种水驱曲线选取相同拟合段的拟合图（见图3、图4）。图3、图4 中黑色段表示为拟合段，黑色段之后的计算值曲线均为预测值。从图中可以看到，六种水驱曲线在拟合段的计算值与实际值基本重合，但前四种水驱曲线后期预测段的计算值与实际值相差较大，俞型和广适水驱曲线预测段累产水与含水率的计算值与实际值相差很小。用六种水驱曲线拟合参数预测含水率大于98%时的累产油量。随机取含水率大于98%的12 个预测点，用六种水驱曲线计算预测点处的累产油值，并计算与实际值的误差。拟合效果较好的水驱曲线预测误差也在（1～5）×104m3，预测段的阶段累产油误差在（2～5）×104m3，对于单井预测来说这个误差相对较大。拟合较好的水驱曲线预测若用于预测极限采收率其预测误差仍较大，因此对于现有的水驱特征曲线来说，要预测极限采收率仍需要一定改进。

图3 A11ST3 井预测累产油和阶段累产油误差柱状图

图4 A13ST6 井预测累产油和阶段累产油误差柱状图

3 张型广适水驱特征曲线修正应用

针对海相强边底水油藏，张型广适水驱特征曲线是一条适用范围较广且应用效果较好的广义水驱特征曲线，本成果在张型广适水驱基础上修正广适水驱特征曲线，形成水驱曲线计算方法。

3.1 张型广适水驱曲线修正

张金庆[1]提出一种适用于油田各种开发方式的水驱特征曲线，即张型广适水驱特征曲线，其表达式为：

改进相渗表达式法可以对广适水驱曲线相渗表达式进行一定修正，但对预测结果修正幅度不大，改进效果不明显。底水油藏长期水驱动态相渗水相相对渗透率曲线形态为凸型的，而广适水驱曲线相渗表达式中，水相指数0＜nw＜1 才能使得水相相对渗透率形态为凸型，又因为广适水驱曲线参数，推导可得参数p＜2。广适水驱曲线在推导的过程中认为参数p=2，作为常数处理。因此，为了能够更好的体现长期水驱相对渗透率变化特征，本文将广适水驱特征曲线的参数p进行参数范围的修正。修正的广适水驱特征曲线除了斜率a 和截距NR需要拟合确定以外，还有参数p 和q需要确定，是一个多参数拟合的问题。

为了进一步确定参数p 的取值范围以便进行多参数拟合，对目标区块的共8 口射孔单层底水油藏的井进行优选参数p 的统计。

这里举例说明其中1 口井选取参数p 的拟合过程。开井水淹型井A30 的张型广适水驱曲线拟合图（见图5）以及当参数p 取值为1.995 时修正水驱曲线拟合图，选取含水率在98%左右的7 个预测点处两种情况下预测极限累产油量的误差，以及改进前和改进后预测段的阶段累产油量误差图（见图6）。由图6 可知，参数p 值改变较小的值，预测结果改变量较大，参数p 对预测结果较为敏感，且改进后预测单井极限累产油量误差明显减小，这也进一步说明了修正水驱曲线修正方法的合理性[41-45]。A30 井优选的参数p 值为1.995。同样预测其他7 口射孔单层底水油藏井的优选参数p值。统计的修正广适水驱曲线拟合参数p 的范围确定在1.95～2.00（见表2）。

图5 修正前后广适水驱曲线拟合图

图6 修正前后广适水驱曲线累产油计算误差对比图

表2 优选拟合参数p 值表

3.2 修正水驱曲线预测误差分析

挑选目标区块中含水率已超过98%的油井作为分析对象，利用修正的广适水驱特征曲线对其进行拟合，其中拟合段为含水率90%～95%，预测段为含水率95%～98%，预测含水率98%时的累产油值并计算与预测阶段累产油误差百分比，计算结果（见表3）。由计算结果可知，误差均在10%以内，其计算精度可以保障。

表3 修正广适水驱曲线误差计算表

4 结论

（1）通过对目标区块的生产资料进行分析，划分水淹类型和水淹模式并进行影响因素分析，为下面研究水驱曲线对驱替特征的选择适用性，以及针对目标区块提出适用的水驱曲线预测方法做准备。

（2）主要分析了常用水驱特征曲线对于驱替特征的适用性，指出经典水驱曲线预测边底水油藏长期水驱极限采收率存在问题以及预测机理，并从驱替特征和开发阶段两个方面总结了常用水驱特征曲线预测极限采收率方法。同时指明了要想使得预测强边底水油藏长期水驱极限采收率误差较小，仍需对现有水驱特征曲线进行修正。

（3）首先利用广适水驱曲线推导了计算极限驱油效率的公式，同过对广适水驱曲线在底水油藏中的应用进行了参数的修正，形成了修正水驱曲线拟合方法。