基于折面梁格的小半径弯桥计算

张晋媛

(山西省交通规划勘察设计院,山西 太原 030012)



基于折面梁格的小半径弯桥计算

张晋媛

(山西省交通规划勘察设计院,山西 太原 030012)

以一座半径120 m，宽15.5 m的现浇连续箱梁桥为例，采用慧加软件建立单梁、折面梁格计算模型，通过计算对比，指出该桥的曲线内侧腹板与曲线外侧腹板受力的差异，同时指出以单梁模型为基础的钢束设置存在应力不满足规范的情况，折面梁格模型可以准确反应各道腹板剪力的分配，更好地指导预应力钢束的设置。

小半径；弯桥；单箱多室；折面梁格

近年来，随着国内高速公路建设的快速发展，出现了大量的小半径弯桥。但是一直以来弯梁桥缺乏专门的指导规范，部分设计单位仍按一般直桥来设计。本文以某高速公路一座弯桥为例，采用慧加软件建立折面梁格计算模型，以揭示曲线内、外侧各道腹板受力差异，同时更直观地体会小半径弯桥仍按一般直桥来设计是不合适的，为今后类似项目提供参考。

1 工程概况

冷泉沟大桥是某高速公路一座匝道桥，桥型采用(4×25)+(3×25)预应力混凝土现浇连续箱梁，左右幅整体设计，桥梁第一联平面位于半径120 m圆曲线上，第二联平面位于圆曲线和缓和曲线上，桥宽0.5 m(护栏)+6.95 m(行车道)+0.6 m(中分带)+6.95 m(行车道)+0.5 m(护栏)，盆式橡胶支座，桥墩采用柱式墩，桥台采用柱式台。

本文以第一联为例核查结构受力。现浇箱梁高1.5 m，采用单箱三室结构，悬臂1.5 m，顶宽15.5 m，底宽12.5 m，跨中设一道0.4 m厚的横隔板，横桥向设3个支座。箱梁跨中断面如图1所示。纵向预应力钢束均布置在腹板处，所有钢束均采用单个腹板布置6道。图2为支座布置图。

图2 支座布置示意图

2 折面梁格模型

设计单位采用Midas软件建立单梁模型分析本桥。为与设计相对应，也建立了单梁计算模型，计算分析表明：承载能力极限状态下构件抗弯、抗剪承载能力满足规范要求；正常使用极限状态下截面抗裂满足规范要求。但由于本桥位于半径120 m的圆曲线上，单梁模型不能准确反映各道腹板的剪力分配，故建立梁格模型。

对于梁格计算方法的技术文献较少，最常见的是Hambly的著作《Bridge Deck Behavior》中有关平面梁格方法的叙述。事实上，Hambly梁格存在2个误区：第一个是过分强调梁格划分后各分离截面的形心必须保持与原整体截面形心一致，所以按照该方法建立的梁格一定在一个面上，称为平面梁格模型；第二个是采用了许多近似参数试图将箱梁剪扭问题一并解决。

如果没有横梁，Hambly的方法是对的，即整体截面分解后的刚度“合成”后必须等同于原刚度，截面形心也不变。但是慧加软件认为模型中的纵梁截面及其刚度的“合成”或“组装”是由横梁完成的，纵梁可以自由划分，所以按照慧加方法建立的梁格不一定在一个面上，形成一个折面的形式，称折面梁格。折面梁格可以较准确的计算构件纵、横向的正应力与竖向位移。

慧加结构分析与设计软件(WISEPLUS)开发于20世纪80年代，框架与基础由原同济大学桥梁工程系教授杜国华先生创建，并于1995—2006年进行了大量的国内外工程的应用，后由上海慧加软件有限公司按照市场化的要求对其进一步研发和完善，2009年以来先后推出初期版本，2015年推出3.7版。

采用慧加软件(WISEPLUS)建立该桥的折面梁格计算模型。箱梁纵向划分为9片纵梁，如图3所示。根据图纸钢束的实际布置情况，将钢束分配给2、4、6、8号纵梁。

图3 箱梁纵梁划分图

根据提供的设计文件建立结构计算模型。相关参数取值为：

锚具 锚具变形、钢筋回缩取6 mm(一端)；

管道摩擦系数u=0.20；

管道偏差系数k=0.0015；

支座不均匀沉降 Δ=5 mm；

竖向梯度温度效应 考虑沥青铺装层和桥面现浇层对梯度温度的影响,按现行规范规定取值；

年平均相对湿度 55%；

活载 公路Ⅰ级，按4车道加载，横向折减系数为0.67。

WISEPLUS(慧加)软件活载加载采用影响面加载。目前其它常用结构分析软件均为影响线加载。区别于影响线的一维加载，影响面加载是针对指定区域中沿纵桥向和横桥向的二维加载。在活载加载时，并不仅仅在这几条加载线上，而是在整个影响面范围内均可进行车道荷载的布置，即考虑了实际情况的车道灵活布置。这点相对于一般的空间梁单元有限元程序，是WISEPLUS(慧加)程序的一种独有的特色功能。

全桥共计节点692个，单元1 155个，计算模型如图4所示。

图4 折面梁格计算模型

3 计算结果

3.1 原设计计算结果

分析结果表明，结构抗力满足规范要求，部分截面抗裂不满足规范要求。限于篇幅，仅列出有代表性的2、8号纵梁部分计算结果。

图5为曲线内侧2号纵梁长期组合下正截面抗裂验算结果。由图5可知作用效应长期组合下1、3号墩位置处部分截面不满足正截面抗裂要求。从应力图中可以看出，截面下缘部分截面产生拉应力，而截面上缘处于受压状态，可以看出2号纵梁(内侧腹板)预应力效应过大，配置的钢束偏多，应该适当核减。

图5 2号纵梁长期组合下正截面抗裂验算

图6为曲线外侧8号纵梁长期组合下正截面抗裂验算结果。由图可知作用效应长期组合下2号墩位置处部分截面不满足正截面抗裂要求。从应力图中可以看出，截面上缘部分截面产生拉应力，截面下缘处于受压状态，可以看出8号纵梁(外侧腹板)预应力效应过小，配置的钢束偏少，应该适当增加。

由以上计算结果可以看出，所有腹板均设15φs15.2不满足规范要求，而且与本桥各道腹板的实际剪力承担情况也不一致。为简单起见，可只看恒载作用下结构的受力，结果显示曲线外侧纵梁受力明显大于曲线内侧。在基本不影响原设计钢束用量的情况下，2、4号纵梁钢束调整为14φs15.2，6、8号纵梁钢束调整为16φs15.2。

3.2 修改钢束后的计算结果

仍以原折面梁格模型为基础，调整钢束型号，重新计算。

图7～图10为2号纵梁承载力及抗裂验算结果。由图7、图8可知作用效应长、短期组合下正截面抗裂满足规范要求；由图9可知作用效应短期组合下主拉应力满足规范要求；由图10可知抗弯承载能力满足规范要求。

图6 8号纵梁长期组合下正截面抗裂验算

图7 2号纵梁长期组合正截面抗裂验算

图8 2号纵梁短期组合正截面抗裂验算

图9 2号纵梁斜截面抗裂验算

图11～图14为8号纵梁承载力及抗裂验算结果。由图11、图12可知作用效应长、短期组合下正截面抗裂满足规范要求；由图13可知作用效应短期组合下主拉应力满足规范要求；由图14可知抗弯承载能力满足规范要求。

图10 2号纵梁抗弯承载力验算

图11 8号纵梁长期组合正截面抗裂验算

图12 8号纵梁短期组合正截面抗裂验算

图13 8号纵梁斜截面抗裂验算

由以上结果可知，原设计按单梁计算本桥存在一定问题，8号纵梁(曲线外侧腹板)截面抗裂不满足规范要求，钢束调整后，所有纵梁的抗力、截面抗裂均满足规范要求。

3.3 支反力的对比

设计文件中0号台和4号墩选择竖向承载力为3 000 kN的支座，中间墩全部选择竖向承载力为5 000 kN的支座。

图14 8号纵梁抗弯承载力验算

在标准值组合下，折面梁格模型与单梁模型支反力对比如表1所示。

表1 支反力对比 kN

注：表中内、中、外代表曲线内、外侧

通过支反力比较可知，2号墩最大支反力为5 462 kN，可见以单梁模型计算的支反力不能考虑曲线内外侧的差异，导致所选支座偏小。采用折面梁格模型计算的支反力，可以更好地指导选择支座。

4 结论

通过本文的实例计算，得出结论：

(1)小半径弯桥按单梁计算存在“包不住”的问题，部分截面内力计算小于结构实际受力，导致钢束配置不正确。

(2)折面梁格模型可以准确反应自重、预应力以及其它外荷载下的剪力滞后效应和偏载作用下各道腹板的荷载横向分配问题。根据折面梁格模型计算结果，曲线内外侧受力差异较大，采用不同的配束方案可以更有效地解决结构的实际受力。

(3)根据单梁模型计算结果选取的支座有部分竖向承载力不满足要求，折面梁格模型的支反力结果可以更好地指导支座选择。

[1]范立础.桥梁工程(上册)[M].北京：人民交通出版社，2001.

[2]戴公连，李建桥.桥梁结构空间分析设计方法与应用[M]. 北京：人民交通出版社，2001.

[3]中交公路规划设计院.公路桥涵设计通用规范：JTG D60-2004[S].北京：人民交通出版社，2004.

[4]中交公路规划设计院.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范：JTG D62-2004[S].北京：人民交通出版社，2004.

[5]徐栋，赵瑜，刘超.混凝土桥梁结构实用精细化分析与配筋设计[M].北京：人民交通出版社，2013.

[6]范立础.预应力混凝土连续梁桥[M].北京：人民交通出版社，1988.

Calculation of curved-bridge with small radius fold-surface beam-grid

ZHANG Jin-yuan

(ShanxiProvincialTransportPlanning&SurveyInstitute,Taiyuan030012,China)

Taking a radius of 120 m, 15.5m wide situ continuous box girder bridge for example, single-beam and fold-surface beam-grid calculating model were established using WISEPLUS in article. By calculating contrast, the stress differences of the inside curve of web and the outside curve of web were pointed out. The stress of prestressed tendons setting basing on single-beam calculating model did not meet specification requirements. The more accurately reflecting the shear distribution of each web and the better guidance of prestressed tendons setting can be achieved in the fold-surface calculating model.

small radius; curved-bridge; multi-room single box; fold-surface beam-grid

2015-07-09

张晋媛(1985-)，女，山西定襄人，硕士，工程师。

1674-7046(2015)05-0016-06

10.14140/j.cnki.hncjxb.2015.05.004

U442

A