零售商主导型供应链质量与价格协调机制研究

吴传良，胡 钢，何叶荣

(1.淮南师范学院经济与管理学院，安徽淮南232038;2.安徽工业大学管理科学与工程学院，安徽马鞍山243032)

一、引言

随着社会经济水平的不断提高，消费者对产品的质量和价格都提出了更高的要求。供应链企业之间应该重点关注如何通过相互之间的协作，实现产品质量与价格之间的最优决策，以达到双赢的目的。丰田汽车召回事件、味千拉面事件、三鹿奶粉事件的出现，使得对供应链产品质量和价格的研究显得尤为重要。目前，零售商主导型供应链的产品质量问题也频频出现，例如家电下乡政策实施后，农村市场对家电产品提出更高要求，国美、苏宁、五星等大型家电卖场关注更多的是产品价格，忽视了质量问题带给商场的商誉以及销量损失。

本研究以非合作博弈情形下零售商主导型二级供应链结构为研究对象，从供应链的质量与价格协调角度研究平衡生产商和零售商利润的协调机制，借助博弈论相关研究模型与工具对不同情形下二级供应链的质量与价格的决策模型进行推导求解，通过引入价格激励因子，试图寻找零售商主导型供应链质量与价格相互协调的机制。

二、相关研究综述

对于供应链质量和价格决策问题，国内外许多学者做了很多相关研究。Thatcher［1］(2004)运用博弈的思想分析双寡头企业的市场竞争过程中质量和价格最优决策问题，通过对质量参数的调整，研究了质量改进对消费者效用、生产力以及企业利润所产生的影响。Chambers 、Kouvelis 和Semple［2］(2006)探讨了两个寡头企业的产品质量与价格决策的方法和模型，验证了成本函数与质量敏感性的差异给双方利益带来的不同。Baiman 和Fischer［3］研究了传统供应链中供应商与制造商之间的质量与利益关系，通过构建质量罚金的数学模型，得出了双方利益的均衡解。肖迪和潘可文［4］对传统二级供应链质量控制与协调机制进行了研究，通过分析比较收益共享契约、合作契约及使用批发价格契约三种情形下质量控制的优势与局限，最后得出在质量改进敏感程度较高时，收益共享契约能使双方利益达到相对最优。马士华和于建红［5］构建了两级装配系统中质量投资与价格决策模型，通过分析比较不同的决策序列情形下的双方利益，得出集中决策优于独立决策的结论。Voros［6］讨论了动态环境下单一供应商和单一零售商的质量与价格决策问题，从不同角度探讨了质量、生产过程等因素对利润的影响。Zhu 等［7］在制造商和供应商都拥有质量改进动机的前提下，对双方的质量与价格决策问题进行了探究。陈敬贤［8］提出了基于供应链产品价格的质量惩罚模型，通过运用主从博弈理论，求解了所构建Stackelberg 模型的子博弈精炼纳什均衡解。

本文将价格激励引入到零售商主导型供应链质量与价格决策问题中，所谓的价格激励是指在零售商主导型供应链中零售商对生产商生产的所有订货量均提供一定价格优惠的比率。在非合作博弈的一般情形下，生产商质量努力的提升会造成成本上升进而导致利润下降，生产商一般不愿这样做，而通过引入价格激励因子，将质量努力提升给零售商带来的利润部分转移给生产商，以均衡和提升双方收益。

本文将重点探讨如何选择合适的价格激励因子来平衡与协调零售商主导型供应链中生产商和零售商之间的利润。

三、一般情形下质量与价格协调机制

本文主要研究非合作博弈模式下单个零售商和单个生产商组成的二级零售商主导型供应链的质量与价格决策问题。在非合作博弈模式的一般情形下的零售商主导型供应链中，假设双方信息对称，生产商向零售商提供一定质量努力η 的产品，零售商则依据生产商的生产成本C 和质量努力成本K 确定单位产品的批发价格W 和利润VR，生产商加大质量努力η 可以降低产品缺陷率。

产品缺陷率一般表示为［4］:

式中:λ0为原有产品缺陷率，λ1为经过质量努力后的产品缺陷率。

产品缺陷率的降低则会减少由零售商销售缺陷产品所带来的商誉损失H，同样，产品缺陷率的降低也会减少生产商缺陷产品的维修成本CH，但这并不说明质量努力越高越好。一般来说，生产商的质量努力成本K 是质量努力η 的递增凸函数，质量努力成本函数，其为质量努力成本参数)［5］。

对于产品的市场需求量与价格和质量的关系，描述如下:

式中:α、β、γ 为产品价格和质量对市场需求量的影响参数，其为零售商和生产商的共同知识，ε 用来描述市场需求的波动，均值为0，方差为1。

非合作博弈模式的一般情形下，零售商和生产商作为博弈双方都试图根据所掌握的信息追求自身利益的最大化。但是零售商作为非合作博弈的主导方时具有先动优势，首先零售商公布单位产品所要求的利润VR，零售商的利润模型可表示如下:

生产商的利润模型可表示如下:

对于求解非合作博弈模式一般情形的纳什均衡解一般采用逆向归纳法。假定零售商所要求的利润已知，生产商则根据零售商定价来确定最优批发价格和质量努力，零售商则根据生产商的信息，确定的批发价格、利润和质量努力。

联立式(5)、(6)、(7)，可以解得生产商最优批发价格W、最优质量努力η 以及零售商单位产品最优利润VR。

四、价格激励情形下质量与价格协调机制

对于零售商主导型的供应链产品，生产商决定产品的质量η，零售商则决定产品的销售价格P 及批发价格W。在销售价格、批发价格不变的前提下，当生产商η 值提高时，销量增加，零售商可以获得更大的利润，但对于生产商而言，利润则因质量成本增加而降低。而本文在价格激励情形下引入价格激励因子α(α ＞0)，将零售商因生产商质量努力提高带来的利润分摊部分给生产商，以达到均衡和提升双方利益的目的。价格激励的前提则是生产商质量努力带给双方的利益增加，即满足AQPI 情形下零售商和生产商的利润均大于一般情形，表述如下:

价格激励情形下零售商利润模型表示为:

价格激励情形下生产商利润模型表示为:

其中，P=W +VR，在价格激励情形下保持P不变，通过合理选择价格激励因子α，变动W 和VR的值，以此达到均衡和提升双方利益的目的。此时的生产商批发价格W*=W(1 +α)，零售商单位产品利润VR*=VR－αW。

到价格激励情形下生产商的质量努力为:

命题:质量努力η*是关于质量敏感系数γ 的增函数，是价格敏感系数β 的减函数。

证明:从表达(11)看出，当质量敏感系数γ增大时，分母减小，分子增大，质量努力η*增大，故质量努力η*是关于质量敏感系数γ 的增函数;另外，当价格敏感系数β 增大时，质量努力η*减小，故质量努力η*是关于价格敏感系数β 的减函数。

当产品对质量敏感性较强时，质量努力的提升加大了产品需求量，质量努力提升会使产品的缺陷率降低，零售商的商誉损失，生产商的维修成本则会降低，零售商的利润则会增加;但是当价格敏感性较强时，质量努力的提升不会给零售商带来较明显的利润增加，价格敏感性越强，对质量的要求越不明显，故在生产商改进产品质量时，价格敏感系数β 越小，对于双方利润的提升作用越大。将η*带入ΠR*，令，得到价格激励因子α 的值为:

其中:T = Wγ/(k－2λ0CHγ)，S = Wγ-Cγ－λ0CHγ+λ0CHα-λ0CHβP，P=W+VR

五、数值分析

为了验证在价格激励情形下，合理选择价格激励因子的数值，可以均衡和提升零售商和供应商利润，本文采用文献［4］中给出的部分数据并借助lingo10.0 编程进行模拟数值分析。

(一)质量敏感性分析

从上文分析得到，产品对质量越敏感，提升质量努力会使销量增大，进而给双方带来利润的增加。文章给出了在质量敏感系数γ 为不同取值时，质量努力、销量、单位产品利润、批发价格、双方利润以及最优价格激励因子的变化情况。

相关参数设置如下:α=100，β=5，λ0=0.02，C=3，CH=2.5，H=5，k=2000，γ ＜［80，130］。结合lingo10.0，导出质量敏感系数变化给相关参数带来的变化，具体见表1。

由表1 可知，当产品质量敏感性系数增大时，虽然在价格激励情形下零售商的单位产品利润有所降低，但因生产商质量努力的提升带来产品销售量以及生产商和零售商的利润增加。

表1 质量敏感性分析

对具体参数进行针对性分析，质量努力与质量敏感系数相关性分析见图1，质量敏感系数变化给零售商和生产商利润带来的变化见图2。

图1 质量努力与质量敏感系数相关性分析

图2 零售商和生产商利润与质量敏感系数相关性分析

由图1 可知，质量敏感性系数越大，质量努力提升的幅度也越来越大，但在一般情形下，质量努力的提升会造成生产商的利润下降，生产商一般不愿这样做，但本文通过引入价格激励因子α，将因质量努力提升给零售商带来的利润部分转移给生产商，以均衡和提升双方收益。而价格激励后双方的利益如图2所示，随着质量敏感系数的增大，在价格激励情形下，零售商和生产商的利润增加的幅度越来越大，这也表明质量敏感性越强的产品越适合采用价格激励模式。

(二)价格敏感性分析

产品的销量不仅取决于产品的质量敏感性，还与价格敏感性相关。故本文将继续探讨在价格激励情形下，价格敏感性参数β 对二级供应链系统的影响。

相关参数设置如下:α=100，β［4.8］，λ0=0.02，C=3，CH=2.5，H =5，k =2000，γ =90。结合lingo10.0，导出价格敏感系数变化给相关参数带来的变化，具体见表2。

由表2 可知，当产品价格敏感性系数增大时，虽然在价格激励情形下因生产商质量努力的提升带来产品销售量以及生产商和零售商的利润的增加，但增加的幅度却越来越小。

对具体参数进行针对性分析，质量努力与价格敏感系数相关性分析见图3，价格敏感系数变化给零售商和生产商利润带来的变化见图4。

表2 价格敏感性分析

由图3 可知，随着价格敏感性系数的增大，价格激励因子α 逐渐降低，质量努力提升的幅度也越来越小，这说明该类产品为价格敏感性产品，质量努力的提升并不能给双方带来较大的利益。分析图4，发现在价格敏感系数较大时，双方的利润并未有较大变动，故这也说明价格敏感性产品不适合采取价格激励模式。

图3 质量努力与价格敏感性系数相关性分析

图4 零售商和生产商利润与价格敏感系数相关性分析

六、结语

本文研究非合作博弈模式下单个零售商和单个生产商组成的二级零售商主导型供应链的质量与价格决策问题。本文应用博弈论相关思想分别推导出一般情形下和价格激励情形下零售商主导型供应链的价格与质量决策相关参数的数学模型。在价格激励情形下，通过引入价格激励因子对相关产品进行价格激励，数值分析表明，生产商相应的提升质量努力程度，对于质量敏感性产品，价格激励后零售商和生产商的利润均较一般情形下有大幅度提升，对于价格敏感性产品表现并不明显。将来的研究，可将文中对所有产品价格激励模式换成对部分产品的价格激励，探讨对生产商的部分订货量进行价格激励后生产商和零售商利润的变化程度。

［1］Thatcher Matt E.The Impact of Technology on Product Design，Productivity，and Profits:A Duopoly Model of Price－Quality Competition［J］.Proceedings of the 37th HawaiiInternationalConferenceonSystem Sciences，2004

［2］Chambers Chester，Kouvelis Panos，Semple John.Quality－Based Competition，Profitability and Variable Costs［J］.Management Science，2006，52(12):1884－1895

［3］Baiman S Fischer P E.Information，Contracting and quality costs［J］.Management Science，2000，46(6):776－789.

［4］肖 迪，潘可文.基于收益共享契约的供应链质量控制与协调机制［J］.中国管理科学，2012，20(4):67－72

［5］马士华，于建红.产品定价及质量投资决策序列对两级装配系统的影响研究［J］.管理学报，2012，9(11):1697－1705

［6］Voros Jozsef.The Dynamics of Price，Quality and Productivity Improvement Decisions［J］.European Journal of Operational Research，2006，170:809－823

［7］Zhu Kaijie，Zhang Rachel Q，Tsung Fugee.Pushing Quality Improvement Along Supply Chains［J］.Management Science，2007.53(3):421－436

［8］陈敬贤.依赖于价格的供应链质量惩罚策略研究［J］.工业工程，2011，14(4):63－67

［9］邹 浩.零售商竞争下三级闭环供应链利润共享契约模型研究［J］.南华大学学报:社会科学版，2014，15(4):57－60.

［10］巩永华，薛殿中，仲凯旋.可追溯食品供应链博弈分析与协调研究［J］.南京邮电大学学报:社会科学版，2015，(1):44－48.