复合调节固冲发动机性能分析

邵明玉，王志刚，陈凤明

(西北工业大学 航天学院，西安 710072)



复合调节固冲发动机性能分析

邵明玉，王志刚，陈凤明

(西北工业大学 航天学院，西安 710072)

阐述了现行固冲发动机固定几何简单结构进气道和喷管的主要问题，提出了进气道和喷管的调节需求，并对进气道可调、喷管可调及进气道/喷管复合调节固冲发动机性能进行了对比分析。结果表明，单独进气道调节时，因喷管喉道面积较大，大部分情况下推力和比冲性能下降；喷管调节可使进气道保有的最佳性能充分发挥，发动机性能提高；进气道/喷管复合调节可完善发动机高速巡航时的热力循环，大幅提高固冲发动机的性能。

固体火箭冲压发动机；复合调节；进气道；喷管

0 引言

固体火箭冲压发动机由于其全固体、整体式设计，因而具有结构紧凑、燃烧过程稳定，有利于小型化，贮存、使用和维护简单等优点，被认为是中等超声速、中远程、小尺寸战术导弹的理想动力装置[1]。

经过半个世纪的发展，固体火箭冲压发动机的设计思想和技术路线均已固化，即采用折中设计整体式技术方案，具体体现为：为满足小型化、结构简单、使用维护方面的要求，普遍采用固定几何简单结构方案。为了保证低速正常接力，进气道和喷管的内流道结构只得按照低速接力要求折中设计。高速巡航飞行时，进气道对来流压缩能力不足，喷管流通能力过大，膨胀做功能力不足，致使冲压发动机热力循环不完善，推力损失过大，背离其作为战术导弹高速巡航动力装置的设计初衷[1-3]。

从本质上讲，为适应宽马赫数工作范围，固体火箭冲压发动机理应连续调节，方可充分发挥其应有的高速巡航动力性能优势。因此，有学者提出复合调节固冲发动机概念，即从源头上，依托进气道调节技术，在全设计速度范围内提升进气道总压恢复性能；在出口上，依托喷管调节技术，节制喷管流量，有效调节补燃室工作压强，提升喷管膨胀做功能力；在中间环节上，恰当控制燃气发生器的燃气流量，提升冲压发动机推力性能[1]。

本文基于复合调节固冲发动机的概念，分析了现行固定几何简单结构进气道和喷管的主要问题，提出了复合调节固体火箭冲压发动机进气道和喷管的调节需求，研究了进气道调节、喷管调节及进气道/喷管复合调节对固体火箭冲压发动机性能的影响。

1 设计问题及调节需求分析

1.1 设计问题分析

阐述了现行固定几何进气道与喷管的设计问题，分析了高速巡航时造成其热力循环不完善、推力损失的原因。

1.1.1 进气道设计问题

按照低速接力条件设计的固定几何进气道在高速巡航时，存在以下问题[1-2]：

(1)气流折转角不足。进气道气流折转角按照低速接力条件设计，高速巡航飞行时，气流转折角偏小，欠压缩程度严重。

(2)喉道高度过高。进气道内流道结构同样按照低速接力要求设计，当飞行速度高于接力马赫数时，内部波系结构不完整，喉道出口马赫数高。

(3)外罩唇口位置不可调。亚额定状态下，进气道捕获流量小，不能满足对加速性能的要求，且会造成额外溢流阻力；超额定状态下，斜激波进入进气道内部，造成激波/膨胀波相互干扰[4]，使进气道性能下降。

1.1.2 喷管设计问题

尾喷管按照低速接力条件设计，高速巡航时，喉道面积过大，产生以下方面影响[1，3]：

(1)喷管膨胀做功能力不足。喷管扩张比相对理想条件偏小，膨胀做功不够充分，出口冲量偏小，发动机推力性能显著下降。

(2)喷管流通能力过大。喷管喉道面积过大，只能通过降低喷管进口处的总压来满足物理流动要求达到的流量平衡，造成严重的推力损失。

1.2 调节需求分析

针对应用于中等超声速战术导弹的固冲发动机，分析为实现理想热力循环，进气道和喷管所应满足的条件，提出进气道和喷管的调节需求。

1.2.1 进气道调节需求

超声速进气道的作用是捕获发动机所需的适量空气，并以最少的总压损失实现扩压。为了实现气流的最佳压缩，n波系进气道的前n-1道斜激波的气流折角应随马赫数的变化而变化，同时喉道高度相应变化，以保证进气道内部波系结构的完整性。通常有2种方式组织波系[5]：一是按最佳波系理论组织波系；二是按照等折角组织波系。对于三波系进气道，最佳波系及等折角波系要求的气流折角随马赫数的变化见图1。

同时，还应对设计速度范围内的捕获流量特性进行调节。近年来，在高超声速进气道研究中，通常利用外罩唇口的转动和水平移动来调节进气道的波系结构和流量特性[6-8]。因此，可通过调整唇口的水平位置，使进气道工作在额定状态，即外部斜激波封口。

1.2.2 喷管调节需求

二次燃气通过尾喷管排出，膨胀做功，产生推力；同时，尾喷管还等效为进气道出口反压的调节器。发动机整个流道的流动速度、补燃室压强、燃烧加热量等都与喷管的流通能力有关，喷管的流通能力取决于喷管的喉道面积及上游的气流参数。根据流量守恒关系：

(1)

图1 三波系二元进气最佳折角Fig.1 Optimum deflection angle of three-wave 2-D inlet vs Mach number

2 设计实例

针对速度范围为Ma=2～3.5/4+的固冲发动机，根据任务要求，结合进气道和喷管的调节需求，分别确定进气道和喷管的调节参数随飞行条件的变化，同时设计固定几何进气道和喷管的参数，以进行性能对比。

2.1 进气道设计

针对上述速度范围，本文选用结构紧凑、外阻小的二元三波系等折角反折式进气道，分别确定固定几何进气道和几何可调进气道的结构参数。

2.1.1 固定几何进气道

固定几何进气的设计马赫数通常取在设计马赫数范围的中间，取Mad=2.8。根据空气动力学理论，接力状态下气流的最大折角为26°，考虑5°攻角裕度，则进气道楔板折角δ为10°；外罩唇口位置按照设计状态下斜激波封口确定；喉道高度按照接力条件下反射斜激波打在进气道肩部确定。

2.1.2 几何可调进气道

根据进气道折角的调节需求，同时考虑5°的攻角裕度，则在设计马赫数范围内，进气道楔板折角随马赫数的变化如图2所示。同时，外罩唇口按照当前飞行马赫数下斜激波封口进行调节，其水平相对位置随马赫数的变化如图3所示。图3中，xc为唇口横坐标，H为进气道高度。

图2 几何可调进气道楔板折角Fig.2 Ramp angle of variable-geometry inletvs Mach number

图3 进气道唇口水平相对位置(xc/H)Fig.3 Relative horizontal position of cowl lip vsMach number(xc/H)

2.2 喷管设计

喷管设计主要是分别确定固定几何喷管和几何可调喷管的喉道面积。

2.2.1 固定几何喷管

喷管的喉道面积按照式(1)确定。入口流量取决于来流条件；喷管喉道总压临界值取决于进气道临界总压以及燃烧室总压损失，进气道的临界总压恢复可由超声速扩压断的非粘性总压恢复乘以0.9得到[9]，燃烧室的总压恢复依经验取为0.9；燃烧加热量通过查表得出。在接力速度Ma=2.0，攻角裕度5°，最大空燃比6∶1的情况下，采用固定几何进气道时，喷管喉道面积与进气道入口面积之比A5/AC=2.045；当采用可调进气道时，A5/AC=2.351。

2.2.2 几何可调喷管

几何可调喷管通过调节喷管喉道面积优化固冲发动机的性能。随着飞行条件的变化，进气道捕获流量、喷管喉道临界总压以及燃烧加热量均发生变化。分别考虑固定几何和几何可调进气道，攻角裕度5°，最大空燃比6∶1，喷管喉道面积随飞行马赫数的变化见图4。

图4 可调喷管喉道面积Fig.4 Throat area of adjustable nozzle vs Mach number

3 性能分析

从部件(进气道、喷管)性能、发动机性能及以其为动力装置的导弹弹道性能等方面，分析固定几何、进气道可调、喷管可调以及复合调节固冲发动机的性能。以流星导弹为参考，导弹直径为178 mm，弹长3 650 mm，采用腹部进气布局，进气道尺寸为125 mm×80 mm。固定几何与喷管可调固冲发动机的进气道不可调，进气道楔板折角为10°，外罩唇口位置按照设计状态斜激波封口确定；进气道可调和复合调节固冲发动机的进气道楔板折角和外罩唇口位置分别按照图2和图3中的规律进行调节。进气道捕获流量通过预先建立的数学模型根据飞行条件计算。固定几何与进气道可调固冲发动机的喷管喉道面积在设计马赫数范围内保持不变，分别为0.020 45 m2和0.023 51 m2；喷管可调与复合调节固冲发动机的喷管喉道面积按照图4中的规律进行调节。

3.1 部件性能分析

3.1.1 进气道性能分析

分别从临界总压恢复和捕获流量两方面，分析固定几何和几何可调进气道的性能。

进气道临界总压恢复系数随马赫数的变化见图5。随着马赫数的增加，固定几何进气道的临界总压恢复系数与最佳波系的差距越来越大。而对于几何可调进气道，由于折角和喉道高度可调，气流接近理想压缩，临界总压恢复系数只是由于预留一定攻角裕度而略低于最佳波系。相对固定几何进气道，Ma=3.5时，临界总压恢复提高64.34%。

图6给出了捕获流量系数随马赫数的变化。对于固定几何进气道，当MaMad时，进气道工作在超额定状态，Φ=1，但有攻角存在时，会出现激波/膨胀波之间的相互干扰。几何可调进气道通过唇口调节，使进气道工作在额定状态，Φ=1，且避免进气道内出现激波/膨胀波相互干扰。

图5 进气道临界总压恢复系数Fig.5 Critical total pressure recovery coefficient of inlet vs Mach number

图6 进气道捕获流量系数Fig.6 Captured flow coefficient vs Mach number

3.1.2 喷管性能分析

喷管的膨胀做功能力取决于喷管扩张比。根据喷管出口面积以及不同设计条件得出的喷管扩张比如图7所示。在设计速度范围内，固定几何喷管扩张比保持不变，但可调进气道对应的固定几何喷管扩张比小于固定几何进气道对应的值，原因是接力状态下，可调进气道捕获流量大，需要更大的喷管喉道面积；对于几何可调喷管，随着马赫数增加，喉道面积不断减小，扩张比增大；而当进气道也可调节时，几何可调喷管的扩张比可进一步增大，使喷管在高速巡航时的膨胀做功能力大幅提升。

此外，喷管等效为进气道的反压调节器，但进气道的实际总压恢复还与发动机其他参数相关，将在发动机性能中再进行讨论。

图7 喷管扩张比随马赫数的变化Fig.7 Nozzle expansion ratio vs Mach number

3.2 发动机性能分析

分析飞行高度10 km、空燃比6∶1、攻角0°情况下，发动机的主要性能参数——比冲和推力系数，以及对燃烧室压强与喷管出口冲量有重要影响的进气道总压恢复系数，对比不同发动机性能。

进气道总压恢复系数随马赫数的变化见图8。进气道实际总压恢复随马赫数增加迅速下降。当进气道可调时，由于喷管喉道面积较大，进气道总压恢复除接力状态外，在设计马赫数范围内均低于固定几何进气道，在Ma=3.5的巡航马赫数下，总压恢复下降13.01%。当喷管可调时，可充分发挥进气道所有的最佳性能，总压恢复增大；而当采用进气道和喷管复合调节时，性能得到进一步提升，尤其在高速巡航段，总压恢复大幅提高。Ma=3.5时，相对固定几何固冲发动机，喷管调节和复合调节可分别将进气道的实际总压恢复提升73.89%和177.10%。

图9给出了不同发动机的推力系数，均随马赫数增大而减小。进气道可调时，低马赫数下，由于捕获流量较大，推力系数相对固定几何发动机稍大，随着马赫数增大，喷管喉道面积的影响占主导地位，推力系数减小，Ma=3.5时，减小9.09%。随着马赫数的增加，喷管调节带来的推力增益越来越大，Ma=3.5时，推力系数相对固定几何发动机提升25.33%。而复合调节则能在全设计马赫数进一步提升发动机的性能，Ma=3.5时，推力系数增大39.98%。

发动机的比冲随马赫数的变化如图10所示。固定几何与进气道可调固冲发动机的比冲随马赫数的增大而下降，但可调进气道对应的喷管喉道面积较大，扩张比小，比冲低，Ma=3.5时，比冲相对固定几何固冲发动机下降9.08%。喷管可调，可充分发挥进气道的最佳性能，随着马赫数的增加，其比冲性能增益逐渐增加，Ma=3.5的巡航马赫数下，相对固定几何的比冲增益为25.34%。复合调节固冲发动机在低马赫数时，由于喷管喉道面积稍大，其比冲稍低，而随着马赫数增加，其性能逐渐优于其他发动机，Ma=3.5时，相对固定几何比冲增益为40%。

图8 进气道总压恢复系数Fig.8 Total pressure recovery coefficient of inletvs Mach number

图9 发动机推力系数Fig.9 Thrust coefficient of ramjet vs Mach number

图10 发动机比冲Fig.10 Specific impulse of ramjet vs Mach number

3.3 弹道性能分析

对采用不同类型固冲发动机的导弹进行弹道仿真，从射程等总体参数层面分析复合调节的性能优势。弹道仿真的飞行方案和初始条件如下：

(1)导弹初始高度10 km，按给定弹道倾角的飞行方案爬升到15 km，进行巡航飞行。

(2)助推段结束后，导弹质量为140 kg，速度为Ma=2.0；燃气发生器装药40 kg。

(3)加速段，保持空燃比为6∶1；巡航段，保持飞行速度为Ma=3.5。

根据上述条件进行弹道仿真，可得采用不同类型冲压发动机时，导弹的弹道参数如表1所示。

表1 导弹弹道性能参数Table1 Trajectory performance parameters

相对固定几何固冲发动机，采用进气道调节时，大部分条件下发动机性能变差，加速性能和射程都稍有下降；当采用喷管调节时，可随着马赫数的增加，逐步提升发动机的推力和比冲性能，故加速时间较少，射程增加。而复合调节固冲发动机可全程提高冲压发动机性能，加速时间进一步减小，射程也更远。相对固定几何固冲发动机，单独进气道调节使射程下降12.12%，喷管调节和复合调节可分别使射程增加33.14%和61.01%。

4 结论

(1)单独进气道调节时，由于接力状态要求的喷管喉道面积较大，大多数情况下推力和比冲性能较差，相对固定几何固冲发动机，巡航状态推力系数和比冲分别提高9.09%和9.08%，典型弹道射程下降12.12%。

(2)喷管调节可充分发挥进气道保有的最佳性能。相比固定几何固冲发动机，巡航状态推力系数和比冲分别提高25.33%和25.34%，典型弹道射程增加33.14%。

(3)进气道/喷管复合调节可完善高速巡航时发动机的热力循环，大幅提高发动机的性能。相比固定几何固冲发动机，巡航状态推力系数和比冲分别提高39.98%和40%，典型弹道射程增加61.01%。

(4)进气道调节所带来的性能增益，需要以喷管调节作为依托才能发挥。因此，在工程应用中，首先应突破喷管调节技术，提高现行固定几何固冲发动机的性能，同时为进气道调节技术的突破和应用提供技术保障；此后，再发展进气道调节技术，最终实现进气道/喷管复合调节。

[1] 徐东来,陈凤明,蔡飞超,等.固体火箭冲压发动机设计问题分析[J].固体火箭技术,2010,33(2):142-147.

[2] 蔡飞超,陈凤明,徐东来,等.宽马赫数固定几何进气道设计问题研究[J].固体火箭技术,2010,33(2):163-166.

[3] XU Dong-lai,Chen Feng-ming,Cai Fei-chao.Study on fixed-geometry supersonic inlet design for wide Mach number range application[J].Journal of Solid Rocket Technology,2010,33(1):45-48.

[4] Derek J Dalle,Sean M Torreez,James F Driscoll.Performance analysis of variable-geometry scramjet inlets using a low-order model[C]//47th AIAA/ASME/ SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit 31 July-03 August 2011,San Diego,California.

[5] 鲍福廷,黄熙君,张振鹏.固体火箭冲压组合发动机[M].北京:中国宇航出版社,2006.

[6] 金志光,张堃元.高超侧压进气道简单唇口调节方案设计[J].推进技术,2008,29(1):43-48.

[7] 张华军,梁德旺,郑荣伟.一种组合发动机变几何进气道流场特性研究[J].航空动力学报,2009,24(10):2201-2207.

[8] 刘晓伟,何国强,刘佩进.一种RBCC二元进气道变几何方案研究[J].固体火箭技术,2010,33(4):409-413.

[9] John J Mahoney.Inlets for supersonic missiles[M].Washington,D C.American Institute of Aeronautics and Astronautics,Inc.,1991.

(编辑：崔贤彬)

Performance study of compound-adjustable ducted rockets

SHAO Ming-yu，WANG Zhi-gang，CHEN Feng-ming

(School of Astronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China)

The major problems of current ducted rockets with fixed-geometry inlet/nozzle are summarized,and the adjustment demand of variable-geometry inlet/nozzle for ramjet thermodynamic cycle is listed as well.Next,the performances of ducted rockets with fixed-geometry,adjustable inlet,adjustable nozzle and compound-adjustable inlet/nozzle are compared and analyzed.Results show that:inlet adjustment decreases the engine performance in most case due to the larger nozzle throat;nozzle adjustment gives a full play to optimum performance of inlet,therefore enhances engine performance;the inlet/nozzle compound-adjustment improves the ramjet thermodynamic cycle during high speed cruising,which greatly increases the performance of ducted rocket.

ducted rocket；compound-adjustment；inlet；nozzle

2014-09-13；

：2014-10-08。

邵明玉(1988—)，男，博士生，研究方向为冲压发动机设计。E-mail：mingyupiaoxue@126.com

V438

A

1006-2793(2015)04-0481-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.04.006