移动荷载作用下倒装路面结构力学响应分析＊

李巧茹 耿艳东 陈 亮 李全彪 魏 玮

（河北工业大学土木工程学院1） 天津 300401） 河北省土木工程技术研究中心2） 天津 300401）（唐山交通工程建设监理咨询有限公司3） 唐山 063000） （张家口通泰运输集团有限公司4） 张家口 075000）

0 引 言

半刚性基层具有整体性好、强度高、能够自结成板等优点［1］，但其热胀冷缩和湿胀干缩特性易导致半刚性基层开裂，引起沥青路面产生反射裂缝，导致沥青路面早期破坏［2］.半刚性基层属脆性材料，重载交通作用下层底弯拉应力易达到极限值，从而造成沥青路面产生结构性破坏，引起路面病害［3］.研究发现，在沥青面层与半刚性基层之间设置一层级配碎石柔性基层，可以有效减少沥青路面反射裂缝的产生［4］.现有道路设计中一般将汽车荷载简化为静力荷载，但汽车荷载总是以一定速度在路面上移动，且移动荷载作用下沥青路面结构内部应力应变情况复杂，因此对移动荷载作用下沥青路面进行动力分析更具现实意义.

依据国外道路建设经验，级配碎石基层能够克服半刚性基层沥青路面的早期破坏现象的产生［5－6］；栾海等［7］研究发现对半刚性基层与级配碎石柔性基层优化组合，可以减少沥青路面疲劳裂缝；董鑫［8］、张敏江等［9］对柔性基层沥青路面进行力学响应分析，结果表明增加沥青面层厚度、增大柔性基层厚度及模量均可减轻沥青路面疲劳破坏；马新等［10］利用ANSYS建立倒装路面三维有限元模型，对移动荷载作用下路面面层层底弯拉应力作了分析；王宏畅等［11］运用ABAQUS对级配碎石路面的反射裂缝扩展及寿命进行了研究.

综上所述，国内外在倒装沥青路面力学响应方面取得了一定的研究成果，但现有研究主要针对静载及移动荷载作用下半刚性基层沥青路面力学响应，对柔性基层沥青路面中路表弯沉值受级配碎石柔性基层的影响研究尚不完善，对移动荷载作用下沥青路面瞬态响应分析有待进一步深化.为此，文中以河北省重点项目滦海公路为依托，利用ABAQUS6.10－1有限元分析软件建立柔性基层沥青路面结构模型，分析沥青路面各结构层在移动荷载作用下的竖向位移、水平和竖向应力和应变的瞬态响应规律，以期为级配碎石柔性基层沥青路面设计提供一些理论依据.

1 模型建立

1.1 模型基本参数

结合滦海公路工程试验路段实际情况，将柔性基层试验路段路面结构分为6层，从上到下依次为：上面层、中面层、下面层、级配碎石柔性基层、半刚性基层、土基.各层材料厚度及属性见表1.

表1 路面结构及材料属性

在ABAQUS移动荷载动力响应分析中，柔性基层沥青路面模型的水平方向尺寸为5m×10 m，计算深度为3m.坐标轴布置为：X轴为行车方向，Y轴为道路横向，Z轴为道路竖向.模型采用C3D8R8节点线性6面体缩减积分控制单元类型，有限元模型网格划分见图1.为提高模型计算精度，车辆荷载作用部分单元尺寸控制为0.1 m.

图1 路面网格划分图

1.2 基本假设与边界条件

模型利用ABAQUS6.10－1有限元分析软件计算，考虑到车轮作用时间很短，路面结构产生的塑性变性很小，故计算过程中作如下假设.

1）路面结构采用线弹性本构模型.

2）各层材料为连续、均质、各向同性的线弹性体并服从胡克定律.

3）各结构层层间接触完全连续，不发生相对滑移和脱离，组成一个弹性介质体.

4）路面平整，使用性能良好，路面结构内部无裂缝.

模型计算边界条件为：模型前后左右边界为横向约束，底部边界均为固定约束.

2 移动均布荷载的施加

依据滦海公路实际轴载调查情况，模型采用150kN单轴双轮组轴载进行模拟.实际汽车行驶过程中，轮胎作用于路面的形状及应力情况非常复杂，但有关研究表明，轮胎与路面的接触形状更接近矩形［12］.为简化计算，在模型计算过程中假设汽车轮胎对路面的荷载为均布荷载，作用面为矩形，150kN轴载作用下轮胎胎压为0.83 MPa［13］，单个车轮荷载分布面积为0.23m×0.2 m［14］，两车轮荷载接触面间距为0.1m.

为实现荷载的移动，设置荷载移动带见图2，宽度与车轮荷载施加面宽度相同为0.23m，2条荷载移动带间距为0.1m，将每条荷载移动带分解为若干个小矩形，单个小矩形宽度为0.1m.荷载施加过程设置多个分析步，荷载移动依靠荷载施加所占小矩形的移动来实现，每个分析步持续时间t0依据车辆行驶速度计算得出，即

式中：t0为分析步持续时间，s；S0为小矩形的宽度，取0.1m；v为车辆行驶速度，m／s.

第一个分析步车辆荷载占用前4个小矩形面积即图2中矩形1，2和1′，2′；第二个分析步占用2，3和2′，3′小矩形，以此类推来实现荷载的移动.

图2 荷载移动带设置示意图

3 计算结果分析

根据滦海公路设计车速，模型中荷载移动速度为20m／s，移动距离为2m，则模拟计算时间为0.1s，荷载移动带分为20个小矩形，由（1）式计算得出单个分析步持续时间为t0＝0.005s.在仅考虑竖向均布荷载情况下，计算沥青路面模型结构各层结构的竖向位移、各向应力和应变.选取荷载施加面中心点处节点为数据采集点，各数据采集点坐标见表2.

表2 路面结构内各数据采集点坐标分布

3.1 竖向位移

路面竖向位移（路表弯沉）能够反映道路的承载能力和道路结构整体性，是沥青路面的重要设计指标.图3反映了各数据采集点的竖向位移随时间历程的变化曲线.由图可知各数据采集点处竖向位移变化曲线呈波谷状，各点最大竖向位移均在时间历程中间时刻出现，此时荷载位于各点的正上方，竖向位移曲线随各点所在深度的增加而逐渐变缓.沥青面层上各点竖向位移曲线随时间历程变化趋势为逐渐变陡再变缓，但半刚性基层上为逐渐变缓再变陡.

图3 各点竖向位移时间历程曲线图

图4 为各点最大竖向位移随深度变化曲线，由图4可见，各数据采集点的最大竖向位移随深度的增加而减小，沥青面层表面最大竖向位移为3.07×10－4m，半刚性基层层底最大竖向位移为1.99×10－4m.对图3中的曲线进行拟合，计算沥青面层中竖向位移曲线斜率为0.17，级配碎石柔性基层为1.37，半刚性基层为0.21.可以看出面层竖向位移随深度减小的斜率与半刚性基层基本一致，级配碎石基层约为二者的7倍.沥青路面总压缩变形量为1.078×10－4m，其中，沥青面层压缩变形量即E，F点竖向位移差值为0.072×10－4m，占路面结构总压缩变形量的6.68%；柔性基层压缩变形量即D，E点竖向位移差值为0.675×10－4m，占路面结构总压缩变形量的62.61%；半刚性基层压缩变形量即A，D点竖向位移差值为0.331×10－4m，为路面结构总压缩变形量的30.71%.可以看出，柔性基层厚度仅为沥青路面结构的20%，但其压缩变形量却为路面结构总压缩变形量的62.61%，沥青路面路表弯沉受级配碎石柔性基层影响较大.

图4 各点最大竖向位移随深度变化曲线图

3.2 动态应力

图5 ～7分别为柔性基层沥青路面行车方向、横向和竖向应力的时间历程曲线.由图5可知，沥青面层表面及半刚性基层表面沿行车方向应力均为拉应力，与半刚性基层沥青路面受力基本相同；沥青面层层底行车方向应力随时间历程变化规律为拉应力—压应力—拉应力，较半刚性基层沥青路面面层受力复杂；半刚性基层1／3深度、2／3深度及层底行车方向应力均为压应力，且应力值随深度的增加而逐渐减小.由图6可以看出，沥青面层上表面及层底、半刚性基层上表面及层底横向应力均为拉应力，半刚性基层1／3深度、2／3深度处横向应力为压应力.沥青路面上表面数据采集点处应力最大，沿行车方向最大拉应力为357.66 kPa，横向最大拉应力为341.01kPa.

比较可知沥青面层上表面行车方向应力绝对值大于横向，且沥青面层层底行车方向应力较横向应力复杂，因此在柔性基层沥青路面面层设计过程中应控制行车方向以满足设计要求.半刚性基层内部各数据采集点处横向应力绝对值均大于行车方向，最大压应力位于1／3深度处，因此在柔性基层沥青路面半刚性基层设计过程中应控制横向应力以满足设计要求.

图5 行车方向应力时间历程曲线图

图6 横向应力时间历程曲线图

由图7可见，移动荷载作用下沥青路面各数据采集点处竖向应力均为压应力，且应力值随深度的增加而逐渐减小，与半刚性基层沥青路面应力规律基本一致.

3.3 动态应变

图8～10分别为柔性基层沥青路面行车方向、横向和竖向应变时间历程曲线图.由图8可知，在荷载移动过程中沥青面层上表面行车方向应变变化过程为：压应变—拉应变—压应变—拉应变—压应变；沥青面层层底、半刚性基层上表面及1／3深度处行车方向应变变化过程为：压应变—拉应变—压应变；半刚性基层2／3深度及层底处行车方向应变为拉应变，且应变值随深度的增加而逐渐减小.

由图9可知，在荷载移动过程中沥青面层上表面横向为压应变；沥青面层层底及半刚性基层上表面横向应变变化过程为：压应变—拉应变—压应变；半刚性基层1／3深度、2／3深度及层底处横向应变为拉应变.图10可以看出，在荷载移动过程中，沥青面层表面竖直方向为拉应变；沥青面层层底和半刚性基层表面竖直方向应变变化过程为：压应变—拉应变—压应变；半刚性基层1／3深度、2／3深度及层底均为拉应变，且应变值随深度的增加应变值增大.

行车方向和横向的最大拉应变均位于沥青面层层底，行车方向拉应变最大值为151.94×10－6，横向拉应变最大值为44.22×10－6；行车方向和横向的最大压应变均位于沥青面层上表面，行车方向压应变最大值为136.77×10－6，横向压应变最大值为120.72×10－6；竖直方向最大拉应变位于沥青面层上表面，最大值为79.10×10－6，最大压应变位于沥青面层层底，最大值为342.48×10－6.

图7 竖向应力时间历程曲线图

图8 行车方向应变时间历程曲线图

对比可以看出，在荷载移动过程中柔性基层沥青路面应变变化情况复杂，面层层底行车方向拉应变最大，竖直方向压应变最大，在路面面层设计时应充分考虑竖行车方向拉应变控制和直方向压应变控制.半刚性基层水平方向主要表现为拉应变、竖直方向主要表现为压应变，且最大应变值均位于半刚性基层层底，因此在半刚性基层结构设计时应充分考虑行车方向拉应变和竖直方向压应变控制.

图9 横向应变时间历程曲线图

图10 竖向应变时间历程曲线图

4 结 论

通过ABAQUS6.10－1有限元分析软件建立倒装沥青路面结构模型，分析滦海公路试验路段级配碎石柔性基层沥青路面在移动荷载作用下路面结构的动力响应，得到以下结论.

1）级配碎石柔性基层在使用过程中会产生较大的压缩沉降，对路表弯沉值产生较大影响，因此在沥青路面设计中应充分考虑级配碎石柔性基层对路表弯沉值的影响.

2）柔性基层沥青路面面层行车方向应力随时间历程变化为：拉应力—压应力—拉应力，半刚性基层内部横向应力大于行车方向，且最大压应力出现在半刚性基层1／3深度处，因此在沥青路面面层设计时应控制行车方向应力和半刚性基层横向应力.

3）柔性基层沥青路面面层行车应变随时间历程呈拉压应变交替变化，且行车方向沥青面层层底拉应变最大，竖直方向沥青面层层底压应变最大，因此在沥青路面面层设计时应控制行车方向及竖直方向应变.半刚性基层部分水平方向主要为拉应变，竖直方向主要为压应变，因此在路面结构设计时应充分考虑行车方向拉应变和竖直方向压应变.

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