基于有限元法的齿轮齿条式摆动液压缸的强度分析

张鸿鹄，陈 磊，任国庆

(扬州市江都永坚有限公司，江苏 扬州 225200)

基于有限元法的齿轮齿条式摆动液压缸的强度分析

张鸿鹄，陈 磊，任国庆

(扬州市江都永坚有限公司，江苏 扬州 225200)

针对某液压缸厂齿轮齿条式摆动液压缸的安全问题，采用有限元软件对齿轮齿条的强度问题进行计算分析。三维建模后导入有限元软件ANSYS Workbench，以Static Structure模块计算啮合接触区域的应力分布和变形情况，针对计算结果对摆动液压缸可能出现的故障进行预测并寻找解决措施，为齿轮齿条式摆动液压缸的进一步优化提供了可靠、高效的理论支持。

摆动液压缸；齿轮齿条；强度分析

齿轮齿条式摆动液压缸的原理是将液压缸的往复运动通过齿条带动齿轮，转化为齿轮轴的正反向摆动旋转[1]，同时将往复缸的推力转化成齿轮轴的输出扭矩[2]。齿轮齿条式摆动液压缸可以在较低的转速下产生很大的扭矩，因此它是压力转变为扭矩非常合理的装置，并且由于结构简单、加工制造相对容易，获得了非常广泛的应用[3]。

在齿轮齿条式摆动液压缸的工作过程中，为了保证运动的平稳性和连贯性，要求前一对轮齿未脱离啮合时后一对轮齿已进入啮合，因此啮合过程中至少有两对轮齿处于啮合状态[4]，由此可知，对于齿轮齿条的接触应力理论计算公式很难准确反映其工作过程。

本文运用有限元分析方法对摆动液压缸的工作进行仿真，求解啮合部位的接触应力，根据计算结果对齿轮齿条式摆动液压缸可能出现的故障进行预测，并提供了解决方案。

1 摆动液压缸结构介绍

齿轮齿条式摆动液压缸的结构如图1所示，整个摆动液压缸主要由1个齿轮轴和2个齿条轴构成，对角的两腔连接油管，每个齿条轴都安装了活塞。

摆动液压缸正常工作时，两齿条轴内的活塞均通过轮齿啮合将液压力传递给齿轮轴，转化为扭矩输出。设两齿条轴油腔压力分别为P1，P2，油缸内活塞行程为l，直径为d，齿轮齿条模数为m，齿数为z，齿轮轴摆角为θ,则齿轮轴输出扭矩为：

摆动液压缸的参数见表1，齿轮齿条是渐开线标准直齿圆柱齿轮齿条，其模数为16，齿数为18，啮合中心距为184mm,工作介质为奎克888-68。

2 有限元分析

2.1实体模型

在工程项目进行有限元分析之前，必须建立有效的三维几何模型。通常方法有：(1)直接在ANSYSWorkbench中进行建模，这种方法有利于下一步的应力分析工作，但由于操作复杂，对复杂曲面难以建模，因此只适用于简易模型；(2)运用三维建模软件，市面上常见的大型建模软件有UG、PR/E、SolidWorks等，完成三维建模后导入有限元软件进行求解。

摆动液压缸的齿轮齿条不适用于ANSYS的建模功能，而三维模型软件可以大大提高设计效率和质量。本文运用SolidWorks完成建模后导入ANSYSWorkbench的StaticStructure模块中，为下一步静力分析做好准备。

2.2参数设置及网格划分

摆动液压缸的齿轮齿条材料采用的是40CrNiMo，高温回火供应状态布氏硬度GBW≤269，弹性模量E=205GPa，齿轮齿条力学性能参数见表2。

将材料参数添加到软件中后，接下来对模型进行网格划分。一般来讲，网格数量增加对结果精度有所提高，但同时计算速度会大大降低，因此质量与效率需要一个合理的权衡。Workbench的网格划分方法有四面体划分、扫掠划分、自动划分、多区划分方式。摆动液压缸为多体部件，单纯选用一种划分方式难以取得精确的计算结果，因此选择扫掠与四面体结合的划分方法。由于齿条轴通过啮合传动的方式与齿轮轴固定，所以齿轮啮合部位受到很大的挤压力，故在啮合部位对网格进行加密处理，得到较为精确的网格，划分后有限元模型共有194 587个单元、281 647个节点。

2.3施加边界条件并求解

有限元静力分析的目的是获得物体受载荷运动趋势下的应力分布情况，在仿真中添加约束及载荷后求解、得到计算结果、查看应力集中情况是静力分析的关键步骤[5]，因此约束与载荷的选择和定义十分重要。在摆动液压缸正常工作过程中，两对齿条轴通过液压油作用在活塞上的压力推动齿轮轴摆动旋转，因此对两个齿条轴一侧加载30.5MPa压力，模拟液压油作用。在非正常工作情况下，一个齿条轴已停止工作，只有一个齿条轴负责传递扭矩，因此只对一个齿条轴添加压力。在齿轮中心加载圆柱面只可旋转的约束，并将齿轮轴与齿条轴加载固定约束，模拟结构支撑。

条件确认无误后，使用LS-DYNA求解器进行求解，在结果显示上选择等效应力和等效应变，获得如图2、图3所示的应力应变等效云图。

2.4有限元分析结果

如图2所示，齿轮齿条正常工作时，啮合部位最大应力值为215.25MPa，而强度极限为980MPa，安全系数约为4.55。非正常工作情况下，由于举升装置中的两个齿条缸，一个已坏，只有一个工作，因此最大应力值为430.5MPa，安全系数约为2.28。从等效应力图中可以看出，最大应力位置集中在啮合齿的齿根以及齿廓部位，其他部位相对变形较小。根据实际工作经验可知，摆动液压缸在额定压力工作时，最大变形位移在可控制范围内，满足设计要求。

3 故障预测及解决措施

3.1原因分析

在摆动液压缸正常工作时，齿轮轴通过齿条轴往复运动使啮合传动转化为旋转，因此在传递扭矩过程中，应力集中于齿廓部分，长时间使用会使齿廓部分产生点蚀。在非正常工作时，由于只有单齿条传递扭矩，应力更大，会出现如图4所示的由于应力过大引起的齿根整体断裂现象。

3.2解决措施

a.加强工艺手段。对齿廓增加圆角，以人工磨制手段增加R1.5圆角，有限元仿真结果如图5所示，有效避免了齿廓部分应力集中现象，使应力均匀分布，解决了齿轮轴在滚齿中产生的点蚀问题，提高了齿面工作能力。

b.加强检查。在摆动液压缸使用一定时间后，要对工作情况进行检查，其中齿轮齿条啮合部位尤为重要，调整接触啮合位置，若已产生磨损则需及时更换，防止液压缸非正常工作，造成巨大损坏。

4 结束语

本文对齿轮齿条式摆动液压缸进行三维建模，并导入ANSYS Workbench中的静力分析模块进行了求解，通过观察应力应变等效云图，分析了应力最大值集中位置，对可能出现的故障问题进行了预测，找到了解决方法，为摆动液压缸的优化提供了有力的理论支持。

[1] 濮良贵,纪名刚,陈定国,等. 机械设计[M].8版.北京: 高等教育出版社,2007.

[2] 周海强,陈道良. 摆动液压缸内部结构改进设计[J]. 液压气动与密封,2008,27(6): 32-34.

[3] 朱孝录.齿轮传动设计手册[M].北京: 化学工业出版社,2005.

[4] 张兴权,何广德,郑如,等. 齿轮齿条的接触应力研究[J]. 机械传动,2011,35(7): 30-32.

[5] 韩敏. 利用ANSYS软件对压力容器进行应力分析[J]. 煤矿机械,2008,29(1): 73-74.

Analysis on the contact strength for the gear rack swing hydraulic cylinder based on finite element software

ZHANG Honghu, CHEN Lei, REN Guoqing

(Yangzhou Jiangdu Yongjian Co..Ltd, Jiangsu Yangzhou, 225200, China)

In order to improve the safety of the gear rack swing hydraulic cylinder, it introduces the contact strength for gear rack based on finite element software. Based on static structure module of ANSYS, it establishes 3D model, obtains the stress distribution and total deformation of the engagement area. It simulates the possible failures of the swing hydraulic cylinder based on analysis calculations, puts forward the reliable and efficient theoretical support for the further optimize of the gear rack swing hydraulic cylinder.

swing hydraulic cylinder; gear rack; strength analysis

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.01.005

2014-12-02

江苏省重大成果转化项目(BA2014130)

张鸿鹄(1963—)，男，江苏扬州人，扬州市江都永坚有限公司高级工程师，硕士，主要研究方向为液压系统设计、先进制造技术。

TH137.9

A

2095-509X(2015)01-0019-003