气液增压系统中电磁换向阀建模及特性分析研究

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引言

气液增压系统是根据流体力学及气动、液压技术的原理，在综合气压与液压传动的基础上出现的一种二介质增压器件。其基本工作原理是在常规情况下，利用液体的不可压缩性与力的平衡原理，对置于相适应缸体内相连的两个截面积不等的活塞，以压缩空气驱动大活塞，此时与此相连的小活塞受压，便可输出相应比例的高压液体，获得较大的输出力[1]。

增压技术在国外已经有近 90年的发展历史，而气液增压技术的出现推动了气动与液压技术的结合[2,3]。德国公司将其与气动、液压技术结合设计出气液增压缸，目前其技术处于领先地位 。日本公司的增压技术发展也异常迅速，其增压装置的主要特点是小型化、动力大、智能化及高寿命。另有其他公司所生产的增压缸，具有缸体结构简单，维护保养便捷，耗能较低，尺寸及占用空间小等优点。台湾从德国引入了气液增压技术，根据带弹簧的增压缸，进行了改进，解决了无间隙漏油问题，且缸体轻巧，操作简单[4]。

国内关于气液增压技术的研究主要集中在机构优化、设计及应用性扩展等方面[5，6]，苏新梅等[7]介绍了ZYG气液增压缸的主要技术参数及应用场合并作了分析；袁玉比等[8]针对传统的液压仿真方法中存在的建模繁琐、参数调节复杂等缺点，以采用双作用增压器的增压回路为例，利用AMESim的元件库构建了增压器和液控单向阀的模型；建立了增压回路仿真模型，并对增压回路的动态性能进行仿真分析，对增压回路的研究和设计有很好的参考作用。

国内厂商的气液增压系统，大多以仿制为主，各种技术还不完善，对系统及各关键件的研究和认识处于起步阶段[5，6]。如对于动作频率超过70次/min要求，即很难达到，主要原因除了气液增压缸的本身结构外，换向阀频率成为影响动作频率的关键影响因素，而国内对相关气液换向阀的关注处于空白，因此有必要进行深入研究。本研究主要针对影响气液增压系统频率的关键部件电磁换向阀，通过分析其特性，找到其影响因素，提出改进方案，为气液增压系统的性能优化提供支持，提高国产气液增压系统的开发制造水平。

1　电磁换向阀的结构及工作原理

电磁换向阀主要由电磁控制和换向阀两部分组成，电磁控制部分通常是由激励线圈、动铁芯和静铁芯三个部分组成，而换向阀由阀芯、阀体、控制活塞、弹簧等结构组成，阀芯结构通常有滑柱、座阀和滑柱座阀等[1]。

电磁换向阀是依靠电信号，经电磁铁产生电磁吸力来是实现阀的切换，并控制气体的流动方向[7，8]。电磁换向阀有两个特性——吸力特性和反力特性，前者表示电磁吸力与行程的关系，后者表示弹簧力与重力之和与行程的关系。通常，直流电磁铁的吸力与行程的平方成反比，即行程大时吸力小，即启动力小。而交流电磁铁的吸力特性曲线较为平坦，行程远时也有较大的吸力。

2　电磁换向阀数学建模

基于流体、电学及力学等方面对电磁换向阀系统进行数学建模分析，在建模前，作如下假设：换向阀的动态过程很短，故认为气体充填和排出密封腔时腔内压力场、温度场、密度场等均匀，没有传热过程；一般气体黏度小时，忽略控制截面处黏性阻力的影响；阀腔内气体为理想气体，且不考虑气体的沿程损失；不考虑重力对气流的影响。

2.1　流量特性方程

电磁换向阀在气动系统中相当于一个气阻，由于空气流经阀体时与管壁接触面小且流动快，与收缩喷嘴相似，可看作为稳定的一维等熵流动。根据伯努利方程，得出缩流处的流量方程：

(1)

p1—— 阀体出口处气体压力，Pa

p2—— 阀体入口处气体压力，Pa

b—— 临界压力比

T—— 入口处气体的温度，K

A(t) —— 阀口节流面积，m2

Cq—— 流量系数

γ—— 绝热指数

R —— 气体常数，J/(kg·K)

换向阀阀口的气体流动，根据条件可分为两种：

(1) 当p2/p1>b时，气体的流速为亚临界流动；

(2) 当p2/p1≤b时，气体的流速为超临界流动；

若换向阀滑阀截面为圆柱形，则阀口的过流面积为：

A(t)=π·d1·x

其中,d1—— 换向阀的阀套内径，m

x—— 阀芯位移(m)，当考虑配合间隙时，x=xmax-Δx，xmax指阀芯的最大位移，Δx指阀芯与阀套的遮盖量

2.2　磁路方程

假设电磁换向阀中的电磁铁采用直流螺线管，则根据文献[9]公式来计算稳态时电磁铁的吸力：

(2)

式中，Φ—— 工作气隙磁通，Wb

μ0—— 真空磁导率，Wb/A·m

B—— 工作气隙磁感应强度，T

S—— 磁路截面积，m2

若不考虑漏磁及其他连接部位所存在的间隙时，可认为主气隙为衔铁行程[10]。此时直流电磁铁的气隙则为衔铁行程，直流电磁铁的气隙在铁磁行程的磁感应强度B：

(3)

式中，N—— 线圈匝数，匝

R—— 绕线电阻，Ω

U—— 电源，V

I—— 电流强度，A

δ—— 气隙长度，m

将公式(3)带入式(2)，可推出电磁吸力的计算公式：

若考虑漏磁影响，则电磁吸力公式为：

其中，Kf—— 漏磁系数，其取值主要由磁路组成决定，通常取1.2～5.0。

2.3　运动学方程

电磁阀阀芯动作过程，会受到摩擦力、黏滞力及电磁力等作用力，当阀芯运动过程中，其力平衡方程为：

(4)

公式(4)中，上式为电磁阀通电，阀芯吸合的力平衡方程；下式为电磁阀断电，阀芯释放的力平衡方程。

式中，m—— 阀芯质量，kg

Bf—— 阀芯黏性摩擦系数，N·s·m-1

Fa—— 弹簧力，Fa=Fa0+kX，Fa0为弹簧预紧力(N)，k为弹簧刚度(N/m)；X为阀芯位移(m)。

Ft—— 气体压力(N)，Ft=(p1-p0)A，p0为排气口气体压力

Fi—— 电磁吸动力，N

2.4　气液增压系统初始参数确定

1) 气液增压缸初始技术参数

当输入气源压力为0.6 MPa，气液增压缸理论出力约为67000 kg，理论回拉力约为1200 kg；其他参数如表1所示。

表1　气液增压缸初始技术参数

2) 换向阀初始技术参数

如表2所示。

表2　换向阀初始技术参数

图1　换向阀的连续流量模型

图2　换向阀的运动方程模块

3　电磁换向阀的仿真分析

3.1　电磁阀换向阀系统模型建立

根据所建立的电磁换向阀数学模型，采用MATLAB/Simulink软件对其进行系统模块搭建。图1为换向阀带子模块的连续流量模型框图，图2为换向阀运动方程模块。

建立系统模型，针对电磁阀已知的参数，进行初始位移、仿真时间、结构参数等初始化，并选择合适的仿真算法。在Simulink中用来求解仿真的算法有很多，如ode45、ode15s、ode23、ode3等，通常可以把这些仿真算法分为四种：定步长连续算法、定步长离散算法、变步长连续算法、变步长离散算法[11]。对气液增压系统，选择变步长连续算法ode45，它是基于龙格-库塔(4，5)的Dormand-Prince算法，在计算y(tn+1)时，仅需知道前一时刻的y(tn)就可计算出结果。

在仿真分析电磁阀吸合和开启两个过程连续动作时，换向信号由位移量控制，当阀芯到达设定值，电磁阀换向。

3.2　仿真结果及分析

一般电磁阀因为机械加工及手工装配过程中不稳定影响，最终的成品存在差异，而影响电磁换向阀的因素多种多样，因此，在仿真过程中，通过改变气隙长度、驱动电流大小、线圈匝数、气源压力等参数来确定影响电磁阀工作特性的变化，如响应时间、滑阀动作速度、加速度变化及位移等量。

1) 气隙长度对电磁阀的响应特性

在设定仿真参数时，将电磁换向阀的气隙长度分别设定为0.2 mm、0.6 mm、1 mm，仿真运行得到电磁阀阀芯的位移变化，如图3所示。

从图中可以看出，当电磁阀气隙长度增大时，气隙磁阻增大，初始电磁力减小，电磁力上升缓慢，所以阀口开启时间延长，相同时间内阀芯位移减小。从结果来看，气隙长度对电磁阀输出流量的产生很大的影响，因而导致气缸的加速度、速度等随之改变。

2) 驱动电流及电磁力对电磁阀的响应特性

电磁阀驱动电流的大小能够影响电磁吸力的大小，进而改变电磁阀的换向速度及响应速度。设定电流为0.8 A、1.0 A、1.2 A时，输出特性如图4所示。

图3　不同气隙长度下滑阀的时间-位移曲线

图4　不同电流时间-电磁力曲线

从图中可以看出，当电流从0.8 A增大到1.2 A时，阀芯的输出力明显增大，因此滑阀的响应速度加快，动作频率也有所增加。

3) 线圈匝数对电磁阀的响应特性

电磁阀线圈匝数不同时，会影响电磁阀电磁力的大小，因为电磁感应原理，还会影响到电磁阀关闭时间。在系统中设置不同的线圈匝数，仿真运行，获得仿真结果后，将数据分析总结如图5所示。

图5　线圈匝数与开启关闭时间图

当线圈匝数小于1500匝时，电磁阀无法开启，滑阀相对静止；当线圈匝数从1500增大到2000时，从图5中可以看出，电磁阀开启时间不断减少，但超过2000匝后，线圈匝数增加而电磁阀开启时间延长；电磁阀的匝数只要大于1500匝，电磁阀的关闭时间始终保持增加趋势。在选用电磁阀线圈匝数时，不仅要保整阀芯开启时间较短，关闭时间也相对较短，对于该电磁阀，线圈匝数应在1750～2000匝之间选取为好。

4) 气源压力对电磁阀的响应特性

气源输入压力的大小对于电磁阀的工作特性有一定的影响，设置输入压力为0.6 MPa、0.5 MPa、0.4 MPa时，其滑阀的位移、速度曲线如图6、图7所示。

图6　不同气源压力下滑阀的时间-位移曲线

图7　不同气源压力下滑阀的时间-速度曲线

从上图中可以看出，当气源压力减小时，滑阀的速度及滑阀的位移随气源压力的减少而减少。原因是当气源输入压力变小时，阀芯受到的气流压力降低，推动阀芯开启的力减小，导致滑阀的开口面积减小。

4　电磁阀的结构参数优选

选用的气液增压缸结构参数为：气液增压缸理论出力670 kN，理论回拉力12 kN，预压缸活塞直径为140 mm，增压缸活塞直径为200 mm，活塞杆直径为70 mm，工作缸活塞直径180 mm，再参考仿真分析结果考虑，对电磁换向阀进行参数优化。

在气液增压系统中，电磁阀的性能将直接影响系统的性能及可靠性，因而要在不增大换向阀外形尺寸的前提下，提高阀的流通高性能和换向性能，减少压力损失，提高换向阀的响应速度。

电磁换向阀在换向和复位时，作用在滑阀上的阻力包括稳态气动力、瞬态气动力、黏滞阻力、液态卡紧阻力、剩磁力、弹簧阻力等。根据仿真结果，选取与上述力有紧密关系的弹簧刚度、阀芯质量、弹簧刚度、线圈匝数等几个变量为优化变量，重新设计电磁阀，参数优化结果如表4所示。

表4　电磁阀参数优化结果

5　结论

气液增压系统驱动性能的好坏对于执行机构如冲压机等的工作性能影响很大。对影响系统最终输出力、动作频率、动作周期等的关键元件——电磁换向阀进行分析，得出了影响电磁阀运动速度、响应时间、阀口开启大小的关键数据。根据数据分析的结果提出了电磁阀参数设计优化方案，对气液增压系统的动态性能分析与优化研究有着重要的理论和工程实际意义。由于时间关系，仿真模型需进一步完善，才能获得更接近实际的仿真结果。

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