阔大货物装载加固方案多目标优化模型

谭政民，彭其渊，陈 思，甘 蜜

TAN Zhengmin1,PENG Qiyuan1,CHEN Si2,GAN Mi1

1.西南交通大学 交通运输与物流学院，成都610031

2.西南交通大学峨眉校区，四川 峨眉614202

1.College of Transportation&Logistics,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China

2.Emei Campus,Southwest Jiaotong University,Emei,Sichuan 614202,China

1 引言

随着交通系统及货物运输技术的飞速发展，各种交通方式之间的竞争日益增大，外形复杂、体积庞大的阔大货物运输方式的选择越来越多，以往“铁老大”垄断的状态慢慢发生改变[1]。客户需求与服务需求日渐重要，货主对服务质量的要求越来越高（在后文中所提到的客户为货主），甚至需求个性化的服务，这对铁路阔大货物运输也提出了新的要求，不再仅仅满足于可以运输，而是在运输中将客户需求考虑进去，同时兼顾效益与服务，提供更好、更加符合客户需求的运输服务是铁路运输的发展趋势。

同时，随着计算机技术的发展及铁路信息化环境日益成熟，人们越来越期待使用算法及计算机辅助手段快速、准确地确定并且优化装载加固方案，以满足运输发展的需要[2-4]。

目前对阔大货物装载加固方案的优化主要集中在方案技术层面：安全性、经济性及计算机处理[2-7]，给阔大货物装载加固方案的制定提供决策支持，但没有将客户需求考虑进去，本文首次将客户需求因素设为阔大货物装载加固方案的优化目标之一。

2 阔大货物装载加固方案决策特点及多目标决策的引入

2.1 阔大货物装载加固方案决策特点

阔大货物装载加固方案决策是一个典型的半结构化决策问题[5]，方案的形成和确定依赖系统算法，并且受到外部数据输入的影响，针对同一件货物形成装载加固方案会由于用户选择不同和客户需求不同而形成不同的决策结果，根据实际运输条件和要求，可以从中选择较优的解。

2.2 多目标决策的引入

层次分析法在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法[6-10]。

超限、超长、避免集重货物统称阔大货物，其运输组织工作复杂。货物外形尺寸和重量影响承运车辆和装载加固方式的选择，决定运输安全，进而影响送达速度。影响阔大货物装载加固方案决策的因素主要有4个方面：运输安全、运输时间、运输费用及客户满意度。

影响货物运输安全的因素有以下：货物重心偏移、超限等级、重心高、稳定系数。在影响货物安全的因素中，货物稳定系数为主要的因素，当货物稳定系数大于等于1.25 时，认定货物在运输中不会产生倾覆、翻滚和移动[11-12]。与其他问题的多目标优化有所不同，阔大货物装载加固方案的优化度不是随着运输安全目标值的增大而呈线性增大，运输安全指标存在一个必须满足的阈值，超过这个阈值即能满足安全性所需，其指标的优化权重变小。运输安全为基本要求，必须满足运输安全是装载加固方案可行的前提，本文进行的装载加固方案优化是在满足运输安全阈值的前提下进行的，不同的装载加固方式同时满足运输安全，但运输安全指标的数值有所不同。

影响货物运输时间的因素：车辆选择、超限等级、重心超高、滞留时间，运输公里的影响。比如选择特种车辆可得周期、超高超限运行速度受限、配货等待时间等。为了提高货物的送达速度，国外铁路部门采取周密的计划，制定精确的运行时刻，使超限货物能够在规定的运输期限内送到目的地。

影响阔大货物运输费用的主要因素有以下几个方面：运输公里，车辆选择，超限等级，加固材料。阔大货物运输车辆的选择主要是受货物自身属性和运输车辆的可得性的影响，目前，我国除少量特别长、大或集重的货物使用特殊平车装运外，大部分超限超重货物都使用普通平车装运。因为特种平车数量有限，其使用不仅需另外核收使用费和回送费，而且特种车的调用、回送，也严重影响运输能力和货物运送速度，对于客户来讲，会增加额外的运输费用和运输时间，但是针对某些特殊货物，使用特种车运输可以提高货物运输安全。

阔大货物装载加固方案的使用者有两个：运输企业和货主，当阔大货物只能选择铁路运输时，对货主的客户满意度考虑较少，当有多种运输方式可以选择时，对铁路运输的便利性及服务等提出了新的要求。通过选择货主满意的装载加固方案，在保证运输安全的前提下最大限度降低阔大货物的运输费用，提高运输效率，能提高铁路在阔大货物运输市场的竞争力。

基于以上对影响阔大货物装载加固方案决策因素的分析，应用多目标决策方法和层次分析法，研究方案决策的优化问题。本文从铁路运输企业提高竞争力的角度分析装载加固方案的优化，选择4 个目标：运输安全、运输时间、运输费用、客户满意度。在多目标决策基础上，对装载方案进行优化排序。

3 阔大货物装载加固方案多目标决策优化模型

目前在阔大货物装载加固方案的制定中，基本还是以方案制定单位及铁路承运单位来决定使用何种方案。随着运输服务需求的增加，可以由装载加固方案制定单位给出若干可行性方案，确保运输安全性，然后由承运单位和客户进行方案的确定，同时考虑运输时间、运输费用、客户偏好等多个目标。

3.1 多目标决策的模糊优化模型

设可行方案数为n，方案集A={A1A2…An]。

3.1.1 目标值的确定

目标有两类：定量目标和定性目标。

（1）定量目标。设每个方案中定量目标数为m，其目标值矩阵为X=(xij)n×m，其中，xij是方案i(i=1,2,…,n的第j(j=1,2,…,m)个定量目标值。

（2）定性目标。对于定性目标常通过语言描述。本文研究的“客户对不同方案的偏好度”，它可以描述为7个等级：“非常不喜欢”、“不喜欢”、“较不喜欢”、“一般”、“较喜欢”、“喜欢”、“非常喜欢”。7 个等级的目标值X可以用模糊数来表示，分别为：0，0.25，0.35，0.50，0.75，0.85，1.00。

为了增加目标的可比性，对目标进行归一化。定量目标分为：效益型，目标值越大越好，成本型，目标值越小越好。其相对隶属度矩阵R=(rij)n×m。

效益型：

成本型：

3.1.2 极端方案设置

对于有限个方案的目标决策问题，根据目标值的权重不同及客户需求不同，方案的优劣是相对的。

定义极端优方案：B=(b1,b2,…,bm)，其中j(j=1,2,…,m)，极端劣方案：C=(c1,c2,…,cm)其中cj=。

显然，最理想状态下，极端优方案为：B=(1,1,…,1)1×m，极端劣方案为：C=(0,0,…,0)1×m。

但是，由于不同目标之间会存在冲突性，极端方案B与C一般是不存在的，在本文的多目标优化中，根据不同的客户需求，在方案集A中选择一个满意方案Ai，使它尽可能的接近B，远离C。

3.1.3 方案的相对优属度

设方案Ai隶属于最优方案B的相对隶属度为ui，则相对最劣方案C的相对隶属度为1-ui，可得Ai的相对隶属度为：

式中，wj是第j个目标值的权重(j=1,2,…,m)。本文应用层次分析法确定各目标权重，步骤：（1）调查与咨询；（2）建立成对比较矩阵；（3）计算优先向量及最大特征值；（4）进行一致性鉴定；（5）各权重计算。

3.1.4 方案排序

根据优属度ui从大到小排序，ui大的为优。

3.2 阔大货物装载加固方案多目标优化问题

随着铁路运输中客户满意度重要性的逐渐增大，运输企业开始更多的考虑到客户需求。本文将客户需求分为三类：第一类客户需求，时间重要性高于费用重要性；第二类客户需求，费用重要性高于时间重要性；第三类客户需求要求同时考虑时间费用两种因素。

本文考虑运输安全、运输时间、运输费用、客户满意度4 个目标，如图1 所示。

图1 阔大货物装载加固方案多目标优化模型

本文用层次分析法逐步确定4 个一级目标的权重及运输安全的二级目标的权重[8-15]。在可行方案中，保证运输安全的前提下，运输安全和运输时间、运输费用相比“同等重要”，与客户满意度相比“比较重要”，二者与客户满意度相比都为“稍重要”。根据评估尺度，建立两两比较矩阵。

优先向量和最大特征值为：

一级目标的权重如表1 所示。

表1 一级目标权重

货物的稳定系数和货物的重心偏移、超限等级、重心超高相比较重要，货物的重心偏移、超限等级、重心超高相比同等重要。根据评估尺度，建立两两比较矩阵，计算优先向量和最大特征值。经验证充分满足一致性要求。

表2 运输安全的二级目标权重

表3 不同方案客户偏好度评价

表4 方案的二级目标值

运输安全的二级目标权重如表2 所示。

4 算例分析

算例：30 t 钢制货物，加固方式：牵拉；焊接，运输里程：石家庄到丰台西站运输里程260 km。

方案1特种车D10 凹底平车装载（理论速度80），重心不超高，不超限。

方案2普通平车装载，配货降低重心，不超限，重心偏移横向30 mm。

方案3普通平车装载，不配货，重心超高，限速行驶，不超限，重心偏移横向30 mm。

假设客户为偏重价格的客户。客户对不同方案的偏好度评价，如表3 所示。

各个方案的二级目标值如表4 所示。

根据公式（1）、（2）、（3）及表2、表4，计算3 个方案中运输安全的优属度，作为3 个方案运输安全的指标值。

根据以上数据及计算建立决策矩阵X=Xij(i=1,2,3;j=1,2,3,4)，运输时间单位h，费用单位元。

根据公式（1）、（2）建立相对隶属度矩阵：

极端优方案为B′=(1 1 1 1)，极端劣方案为C′=(0 0 0 0)。

根据公式（3），3 个方案的优属度分别为：u1=0.32,u2=0.87,u3=0.66。

由以上分析可以得知，从运输安全、运输时间、运输费用和客户满意度4 个方面综合评估，方案2 为最优方案，即在车站配装，降低货物重心，正常运行。

5 结论

本文首次将客户需求设为阔大货物装载加固方案优化目标，基于层次分析法，综合考虑了阔大货物运输的安全因素、经济因素及客户需求，利用多目标模糊决策方法，对阔大货物装载加固多个方案进行多目标评价，针对不同的客户需求，得出一个最优方案。随着运输技术的飞速发展和客户需求不断的多样化个性化，铁路货物运输也应随之不断地改进运输技术、运输管理和运输服务，以提高竞争力，本文的优化方法对铁路货运的改革发展提供一定的理论支持。

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