基于CFD的飞机客舱热舒适性和污染物浓度分布的数值模拟

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(中国民航大学 航空自动化学院， 天津　300300)

引言

民航事业发展迅速，至2020年，通用航空业务实现年均增长19%。在国外从20年前开始，飞机停靠廊桥时使用的空调不是来自飞机自身，而是由廊桥提供的飞机地面空调(Pre-Conditioned Air,PCA)[1]。桥载空调指悬挂于机场廊桥底部的空调，桥载空调消耗工业用电，机载空调消耗航空燃油，因此用桥载空调代替机载空调具有两个明显的优势：节约成本和减少污染物排放。在推广的过程中遇到了客舱在使用桥载空调制冷时，如何获得良好的热舒适性问题。另外由于近年来的大气污染，尤其是机场附近的环境受飞机排放物的影响，使得在考虑舒适性的时候不能仅仅考虑热舒适度，还要考虑污染物对舒适度的影响。因此需要建立座舱内热舒适度指标和污染物的浓度与客舱送风速度之间的关系。本研究主要考虑NO2，其他污染物可做类似处理，为桥载空调控制与设计提供依据和所需要的数据。

随着计算机技术的发展，计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)技术在流体机械中的应用越来越广泛。文献[2]采用FLUENT软件对电-机转换器不同结构的推力线圈骨架进行详细的CFD计算，研究不同结构下电-机转换器的空气阻尼特性。另外，还有研究人员将CFD与冲蚀磨损理论相结合，建立滑阀流体冲蚀的数学模型[3]。文献[4]运用CFD研究了某型卸荷阀内流场。本研究使用CFD对客舱内空气流动形成的速度场、温度场以及污染物浓度场进行模拟分析和可视化处理，为桥载空调控制提供依据。

国内外关于客舱内部空气流场、温度场和污染物浓度场的分布有很多，但是很少有以桥载空调为研究背景的。文献[5]为了研究稳态边界条件下大型客机座舱内空调通风气流组织分布，利用一架MD-82型飞机建立了一个座舱空气环境实验测量平台。国内还有研究人员研究了大型客机座舱合理排数的数值模拟[6]，在满员情况下，由于人体热羽流对舱内气流流动起主导作用，故三排以上的座舱排数能得到准确的计算结果，本研究模拟了满员情况下三排座舱排数。Sastry S. Isukapalli[7]等人运用计算流体力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)方法分析了杀虫剂在客舱内的分布,研究了杀虫剂在客舱内分布及其残留对人体舒适性的影响,对于研究客舱内NO2浓度与送风量之间的关系具有借鉴意义。Aakash C. Rai[8]研究了在飞机适航的时候，臭氧对对人体的影响，他同样的是运用CFD方法进行了仿真分析。本研究是在借鉴前人的研究方法，结合课题的背景进行的探究。

1　数值模型

1.1　客舱模型和其网格的划分

如图1所示为客舱模型，模型包括客舱和客舱与桥载空调连接的管道,模型是根据Boeing 737的维修手册建立的。建立这样的模型可以更直接的研究桥载空调与客舱内环境的关系。图1中的进风口为桥载空调的供风口，桥载空调是变风量空调。设置送风温度为288 K，通过改变送风速度来控制送风量。论文仿真的是夏天空调制冷的情况。由于重整化群(Renormalization Group, RNG)是通过在任意空间尺度上的一系列连续的变换[9]，其对复杂的系统或过程实现粗分辨率的描述，所以该研究空调通风客舱内采用RNGk-ε湍流模型。

图1　客舱模型

在对整个客舱划分网格的时候边界面采用四面体网格，而客舱内部采用六面体网格，这样可以在满足网格质量的情况下减少划分网格的数量，网格数量越多，计算结果越精确，但是计算量也会越大。图2为所划分的客舱网格图，整个客舱的网格数量为285万。图3客舱网格的截面图，界面由六面体组成，接近客舱壁面的部分为四面体网格。整个客舱的网格质量在0.4以上，满足FLUENT处理的要求。

图2　客舱网格图

图3　客舱网格截面图

1.2　客舱边界条件设置

(1) 入口边界条件：客舱上部对称地分布18个送风口，这18个送风口通过客舱内的管道、送风软管与桥载空调的送风口连接，桥载空调的送风温度设置为288 K，湍流强度取5%。

由于机场附近的飞机车辆多的原因，在高峰时期，机场附近大气中的NO2的含量最高可达到940 μg/m3[10]。在仿真中，送风口处污染物NO2浓度设置为0.425 mg/m3。

(2) 固体壁面边界条件[11]：窗户边界条件为壁面边界条件，材料用玻璃属性，密度设置为2220 kg/m3，比热容设置为830 J/kg·K，热传导率为0.15 W/m·K，其热边界条件为外部辐射换热，发热量为600 W/m3，厚度为0.01 m；壁面的材料为复合材料，密度设置为3000 kg/m3，比热容设置为900 J/kg·K，热传导率为0.5 W/m·K，其热边界条件为外部辐射换热，发热量为500 W/m3，厚度为0.06 m；人体的密度设置为1000 kg/m3，比热容设置为4000 J/kg·K，热传导率为0.3 W/m·K，其热边界条件为外部辐射换热，发热量为150 W/m3，厚度为0.1 m。

气流的分布将影响整个客舱内乘客的舒适性。本研究依据房间空调环境的舒适性判据，考虑空气温度与风速对人体的综合作用。有效温差与室内风速存在以下关系：

ΔET=(ti-tm)-7.66(vi-0.15)

(1)

式中，ΔET为有效温度差；vi客舱内某点的空气流速；ti为测点温度；tm为室内平均气温；

当在-1.7～1.1 ℃，vi<0.35 m/s时，多数人感到舒适。

气流分布性能指标(ADPI)是综合考虑空气温度和风速对人体的影响而提出的，主要用于评价整个工作区的气流分布。它的定义为工作区内各点满足和风速要求的点占总点数的百分比。其计算式为：

(2)

2　仿真结果分析

2.1　客舱内横截面的截取与采样点的选取

在整个客舱上截取6个横截面，在每个横截面上采集计算热舒适度和污染物浓度所需要的数据，图4所示为截取的六个横截面。

图5所示为每个横截面上所要采取的四个采样点。这样，对于每个送风速度都有24个采样点。对于不同送风速度，可以通过采集这24个采样点上的数据进行分析，得到评价热舒适性指标ADPI和客舱内NO2的平均浓度。

图4　截取的六个采样面

图5　界面上的采样点

2.2　CFD仿真的温度场、速度场和NO2浓度场

如图6所示为Boeing 737飞机头等舱在送风速度v=1 m/s时，所要采样的六个座舱横截面的温度场，单位为K。图7为送风速度v=1 m/s时，所要采样的六个座舱横截面的速度场，单位为m/s。图8为送风速度v=1 m/s时，所要采样的六个座舱横截面的NO2浓度场，单位为mg/m3。

图6　送风速度为1 m/s时的温度场

2.3　CFD仿真结果处理

由文献[11]可以对数据进行如下处理：根据图6、图7可以采集到在送风口速度为v=1 m/s时，计算所需的温度tix和速度vix，其中i=1,2,3,4，i代表每个采样面上4个采样点；x=1,2…,6，x代表采样的6个横截面，三排一共24个点。根据这24个温度值，求其平均值代表客舱达到热平衡时候的平均气温tm。由tix、vix和tm可以求得各个采样点处的ΔETix。由公式(1)、(2)可以计算得到采样点出的ADPIix。表示为数学公式如下：

图7　送风速度为1 m/s时的速度场

图8　送风速度为1 m/s时的NO2浓度场

ΔETix=(tix-tm)-7.66(vix-0.15)

(3)

(4)

根据公式(3)、(4)结合上面采集的数据可以计算送风速度为v=1 m/s时的ADPI。分别计算送风速度v=0，0.25，0.5…，2.0 m/s的ADPI。应用MATLAB对ADPI-v描点并进行非线性拟合，应用多Gaussian方法进行曲线拟合，图9为ADPI-v非线性逼近结果图。

拟合曲线的函数表达式为：

(5)

其中,a1=37.03,b1=1.45,c1=1.164,a2=60.69,b2=0.9327，c2=0.4237,v∈[0,2]。

(6)

图9　ADPI-v非线性逼近结果图

图非线性逼近结果图

拟合曲线的表达式为：

(7)

其中,a1=0.5377,b1=7.253,c1=11.42,a2=0.05835,b2=-0.5344，c2=1.339,v∈[0,2]。

2.4　最优送风速度

在建立目标函数的时候应用评价函数法。评价函数法的思想是借助于几何或者应用中的直观背景，构造所谓的评价函数，从而将多目标优化问题转化为单目标优化问题。再利用单目标优化问题的求解方法求出最优解，并将这种解作为多目标优化问题的最优解。

(8)

本研究中更注重热舒适性对客舱整体舒适性的影响，所以取λ=0.7。由公式(5)、(7)、(8)得出最终的目标函数G(v)为：

(9)

其中,v∈[0.5,1.5]。

对式(9)求其在区间v∈[0.5,1.5]上选取目标函数G(v)取得最大的时候的送分速度vm=0.9433 m/s，这个速度即为在该研究建立的评价体系中的最优送风速度。

3　结论

本研究对飞机客舱内部的流场在不同廊桥空调送风速度下进行了数值模拟，得到在不同风速下客舱内的温度场、风速场、NO2浓度场，并通过采集所需要的数据，对客舱内的舒适性进行评价，得到如下的结论：

(1) 廊桥的送风速度过小或者过大都减小客舱内部的热舒适性，只有当风速在v=1 m/s附近时，客舱内的热舒适性才能达到极大值;

(2) 对于NO2的浓度分布，随着廊桥送风速度的逐渐增大，客舱内的NO2浓度越来越大。其主要原因是机场中飞机和车辆多，它们排放的NO2增加了机场附近大气中NO2的含量，送风量越大，带入客舱中的NO2越多;

(3) 选取廊桥空调最优的送风速度时，要综合客舱内的各方面的指标，才能得到合理的结果。研究中考虑了ADPI和NO2浓度两个指标，建立目标函数，得出了该目标函数下的最优送风速度。

本研究结果为在飞机停靠站时，廊桥空调的控制提供参考。

参考文献：

[1]崔沈夷．飞机地面空调的选用及节能意义[J]．暖通空调HV & AC，2013，43(7):30-36.

[2]蒋超猛，张弓，王映品，陈贤帅，于兰英．基于CFD的电-机械转换器空气阻尼分析[J].液压与气动，2015，(1):32-34.

[3]张坤，姚金勇，姜同敏，殷熙中．基于CFD的电液伺服阀污染磨损耐久性仿真分析[J].液压与气动，2014(4):54-59.

[4]周抚平，初长祥，武宗才．基于CFD的某型卸荷阀内流场研究[J].液压与气动，2014，(2):14-17.

[5]刘俊杰，李建民，李斐，沈忱．大型客机座舱空调通风试验平台搭建及实验研究[J].天津大学学报，2014，47(4):283-291.

[6]刘俊杰，刘素梅，孙贺江，肖晓劲.大型客机座舱合理排数的数值模拟[J].天津大学学报，2013，46(1):8-15.

[7]Sastry S. Isukapalli, Sagnik Mazumdar, Pradeep George. Computational Fluid Dynamics Modeling of Transport and Deposition of Pesticides in an Aircraft Cabin [J]. Atmospheric Environment, 2013,(68):198-207.

[8]Aakash C. Rai, Qingyan Chen. Simulations of Ozone Distributions in an Aircraft Cabin Using Computational Fluid Dynamics [J]. Atmospheric Environment,2012,(54):348-357.

[9]王远成，吴文权．基于RNGk-ε湍流模型钝体绕流的数值模拟[J].上海理工大学学报，2004,26(6):519-523.

[10] Hickman AJ. Beyan MG. Colwill DM. Atmospheric Pollution From Vehicle Emission at Four Sites in Coventry[C]. Crowthorne, Department of the Environment, 1976.

[11]林家泉，梁小贝，陈维兴，李宗帅．A320飞机客舱热舒适性的数值模拟研究[J].流体机械，2015,43(5):75-78.