基于相电流高频特征识别的配电网故障指示器原理

童 宁 余梦琪 林湘宁 张 锐 李正天

基于相电流高频特征识别的配电网故障指示器原理

童 宁 余梦琪 林湘宁 张 锐 李正天

（强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学) 湖北省武汉市 430074）

小电流接地系统单相接地故障场景下的定位问题一直是研究热点与难点之一。本文首先对配电网中不同级别的馈线故障相电流进行了理论及时频域分析，在此基础上借助于小波变换，结合配电网结构特点对故障相电流的高频特征识别，并提出了一种新型配电网故障指示器原理及定位搜索算法。与现有故障指示器实现原理相比，该方案不依赖于各级馈线处零序电流的获取，且无需额外硬件投资，有较强的可实施性。基于PSCAD/EMTDC的仿真结果证明该原理能够有效较好地适应不同的中性点接地方式、过渡电阻及故障时刻电压情形。

配电网 故障指示器 故障定位 小波变换

1 引言

我国电压等级为6～66 kV的配电网大多采用小电流接地方式，其优势在于发生单相接地故障时能够短时期内连续运行，以保障供电可靠性；但另一方面，由于单相接地故障情形下的接地电流相对较小，各种故障特征不甚明显，导致故障线路选取、故障地点定位技术的实现较为困难。

配电网自动化技术首选推动了故障选线及其相关原理的发展。最原始的零序电流幅值法、零序电流比相法、零序无功功率方向法[1-3]只能用于故障选线而不足以定位故障具体位置，且不能适应经消弧线圈接入的场景；其他方案如零序电流有功分量法、5次谐波法、各次谐波综合法、零序导纳法以及残流增量法等，虽然多数考虑了消弧线圈的影响因素，但由于故障电流微弱、电弧不稳定等原因，实际使用效果并不理想[4]。小波变换的提出及特征识别原理的发展，使得配电网单相接地故障暂态特征量的提取，乃至故障线路的识别成为了可能[5]。文献[5]提出了一种基于小波奇异性检测的小电流系统选线新方法，并利用EMTP进行了验证；一些学者进还利用了db系列小波包，提出了反应故障暂态特征的自适应选线方案[6-8]，提高了故障选线的可靠性，但无法适用于母线处只有两条馈线相连的情况。

长久以来，小波变换在配电网中的应用研究仅涉及故障选线，而未见其在故障定位及指示环节上的突破，其原因之一是上述理论均基于零序电流的获取，但用于零序电流采样的零序互感器或零序电流滤过器结构复杂，在实际配电网中安装不方便；另一方面，较低的测量精度不利于精确刻画零序电流的暂态特征，无法保证其特征识别结果的准确性[9]。虽然近年来出现的S注入法[10]与中电阻投切法[11]为故障定位提供了较为完整的解决方案，但前者的实现需附加高压耦合设备，投资较高且对高阻及电弧不稳定故障不敏感；后者也需加装辅助硬件设备，同时破坏了配网的原有中性点接地性质，使其无法发挥在单相接地故障情况下的稳定性优势[12]，两者在实际应用中均有一定的局限性。

本文首先根据我国配电网现有的结构及配置特点，对单相接地故障情形下各级馈线处故障相电流频谱及极性特性进行理论推导及时频域分析；进而利用基于小波变换的特征识别机理，利用模极大值法[6]，对故障相电流中主导暂态电流性质的高频分量极性进行判断；结合配电网结构，提出了一种基于馈线极性搜索算法的配电网故障指示器实现原理，并利用PSCAD/EMTDC仿真软件验证其在不同过渡电阻、消弧线圈投入状态及故障时刻电压相位条件下的适应性。

2 小电流接地系统单相故障特征分析

2.1故障理论分析

江西省九江市某地区10.5kV配电网结构如图1所示，由变压器接线方式可知其为典型的小电流接地系统。背侧主变T及两条馈线分别与中压母线相连，其中变压器Y侧装设有可投切的消弧线圈。与母线直连的主馈线L3、L4下级存在若干分支线路，并最终通过降压变压器为用户供电。线路长度均已在图中示出。

图1 典型配电网结构及参数示意图Fig.1 The structure of the distribution network

不失一般性，在考虑消弧线圈接入的情况下，馈线L6处发生单相接地故障时，由文献[7]可知故障端口等效模型如图2所示:

图2 零序电流分析示意图Fig.2 The analysis for the zero-sequence current

其中C为补偿电网的三相对地电容，L0为三相线路和电源变压器在零序回路中的等值电感，R0为零序回路等值电阻，RL、L为消弧线圈电阻和电感；u0为零序电源电压。

接地电流表达式为[7]:

其中，第一项为零序电流I0的稳态分量，由电容与电感的大小综合决定；第二项为电容电流的暂态分量，第三项为电感电流的暂态分量。进一步地，截取图1中的线路L6部分作为研究对象，对线路上出现的暂态电流做出进一步分析。故障点上游、下游的零序等效网络如图3所示，其中的零序电流由式（1）得出。规定正方向为由母线流向线路。

图3 故障支路分析等效零序网络Fig.3 The equivalent zero-sequence network for the faulty feeder analysis

记If0、Iff0分别为故障点上游、下游的零序电流，则可知:

其中，Cf0与Cff0分别为故障点上游、下游的零序电流分配系数，两者之和等于1。记Cf1为故障点上游的正序电流分配系数，Cff1为故障点下游的正序电流分配系数。在视正序、负序网络参数一致的情况下，综合单相接地故障的特征可知:

对于正序网络来说，线路下游等效阻抗主要由负荷阻抗组成，其值较大；而上游等效阻抗相对较小，故可近似地认为Zf1＜＜Zff1，大部分正序电流故障分量流向上游，方向为负:

设负荷电流为ILoad，则在单相接地故障发生后，记故障点上游及下游的故障相电流分别为I、I′，则有:

上式第一项为正常运行时的相电流，其频率为工频50 Hz；第二项可视为用零序电流表示的故障分量电流，该零序电流满足表达式（1）的特点。文献[7]指出，在发生接地故障的初始阶段，零序电流的暂态分量主要特征由暂态电容电流决定，其电流频率一般在300 Hz～1500 Hz之间，这也意味着负荷电流与故障分量电流的频谱不发生重叠。在电流正方向定义为由母线流向线路的前提下，图3上游高频电流方向为负，下游为正。同理可知配电网中高频电流为负方向的线路有L4与L6，其余线路均为正。

2.1故障时频域分析

图4示出了消弧线圈不投入情况下，线路L6中点处发生A相金属性接地故障时故障点上游的A相电流波形。为进一步观察电流分量的频谱特征，对该波形引入800点hamming窗的短时傅里叶（Short-term fourier transform, STFT）变换分析，如图5所示。此时电流采样频率取为20kHz，窗口长度为0.04，频率分辨率为25 Hz。由于hamming窗对频谱泄漏作用的削弱，该图较为真实地反应了真实电流的频谱特点。可见50 Hz谱带始终明亮程度一致，反映了负荷电流ILoad；而500 Hz谱带周围存在一定大小的高频分量，其幅值随着时间的推移而快速衰减。同样地，消弧线圈投入情形下的故障电流特征与此类似。由于频率分辨率的限制，这里只能定性区别故障电流各频率分量，而无法确定高频分量的具体频率。事实上，由于故障地点、参数等诸多条件的复杂性，使得高频分量的特征容易发生变化，其频谱分布具有相对程度的不确定性，采用类似FFT的算法无法准确区别高频分量的大小和极性。

图4 线路L6中点A相故障时的故障相电流Fig.4 The faulty phase current when the fault occurs at the middle of Line 6

图5 故障相电流的时频域分析Fig.5 The STFT analysis for the faulty phase current

3 故障相电流高频特征识别与搜索算法

小波变换作为一种多尺度的信号分析方法，它具有良好的时域局部化特征，非常适合分析非平稳信号的瞬态与时变特性。其本质是一组高通/低通滤波器的重复利用，不断地对待分析信号的频带进行二分。近年来，基于模极大值法的小波变换选线方法较为成熟，已在诸多文献中进行了深入的研究，其基本原理是对各条馈线上出现的零序电流进行小波变换，得到能够刻画零序电流的低频系数以及若干组高频系数之后，选取信号暂态突变特征最为明显的尺度，作为选线的比较尺度。进而寻找该尺度下的模极大值系数，用以反应暂态零序电流的大小及方向。但这些研究大多数依赖于零序电流的精确采样，未考虑配电网零序互感器不易安装、测量精度极低等实际情况，且无法确定故障具体地点。

根据章节2中对故障相电流特征的分析，本文提出一种新的故障指示器原理。这些故障指示器装设在各级母线出口处，测得特征值后集中判断故障范围。其实现步骤如下:

（1）故障发生时，首先根据小电流接地系统单相接地的故障特点，利用相电压关系选取故障相；

（2）装设在母线（包括下级母线）出口处的各故障指示器启动，记录下故障前后若干工频周期的故障相电流；

（3）各故障指示器利用db5小波对采样到的故障相电流进行小波分解，并寻找每一尺度下的模极大值，形成模极大值矩阵寻找选线对象尺度；

（4）各故障指示器获取对象尺度中的模极大值极性，经集中判断后确定故障点范围。

其中:

步骤3中，之所以选取db5小波，是考虑到db系列小波的正交性与紧支撑性，可较为精确地反应不规则信号[13-14]；重复试验结果证明db5小波定位效果较好；

步骤4中得到各条线路（包括下级馈线）对象尺度中的模极大值极性后，根据配电网结构可知，若某条线路上，主馈线（即第一级馈线）及其下级馈线的极性全部相同，则可判定为非故障线路；若出现下级线路模极大值的极性若与主馈线不同的情况，则初步判断故障发生在此线路上；以该条线路的主馈线模极大值极性为参考比对下级线路极性，直到从极性与主馈线相同的第X-1级馈线开始，第X级馈线极性全部与主馈线相反，则说明故障发生在第X-1级馈线上；若搜索完所有馈线仍然没有出现上述情况，则说明故障发生在最末级馈线。另外，若所有的主馈线极性全部相同，则认为发生母线故障。故障定位算法流程如图6所示。

4 算例分析

利用PSCAD/EMTDC平台建立图1所示的典型配电网，高压侧、中压侧与低压侧电压等级分别为121 kV、10.5 kV与0.4 kV。馈线参数为:正序电阻0.132 Ω/km，正序电感1.137 mH/km，正序容纳 3.33 μS/km。零序参数视为正序参数的3倍。

图6 故障指示器定位算法Fig.6 The location algorithm of the fault idicator

以章节2所述的馈线L6中点故障为例，首先可知L3及其下级馈线L1，L2极性一致，可判定L3为非故障线路；故障指示器记录主馈线L4的极性，并向下搜索与该极性相同的下级馈线，发现自馈线L6以后，所有的下级馈线极性都与该条线路的主馈线L4不一致。故可判定故障具体位置为馈线L6。

一般情况下，消弧线圈的过补偿度应为5%～10%，本算例中取8%。电压/电流采样率为20 kHz，经五层分解后各频带对应频率分别为0 Hz～312.5 Hz，312.5 Hz～625 Hz，625 Hz～1250 Hz，1.25 kHz～2.5 kHz，2.5 kHz～5 kHz以及5 kHz～10 kHz。选择合适的尺度作为对象尺度分析时，宜先找出每条线路各尺度上的模极大值，形成模极大值矩阵后通过观察得出。由于模极大值矩阵的形成与对象尺度的选择标准研究已较为成熟[15-16]，本文仅给出结果。进行上述分析时须忽略频带A5（0 Hz～312.5 Hz），以便于消除负荷电流、单相接地故障时系统内部出现的3次及5次谐波等因素的影响。这也说明选取20 kHz的采样率时，能够在消除干扰因素、准确获取特征量的同时最大限度降低对采样率及硬件条件的需求。

4.1次级馈线L6中点故障，中性点不接地

首先考虑线路L6中点处发生金属性故障的情况，并假设故障发生在电压最大值时刻，此时故障特征较为明显。

如图7所示，在选择D5（312.5 Hz～625 Hz）作为对象尺度的情况下，各条线路在特征频段内的模极大值分别为:4.57，4.57，13.58，-41.79，2.90，-45.68，4.05，3.37。其中线路L4与线路L6极性为负，其余均为正，可根据图6所示的流程图判定为线路L6处发生单相接地故障。另外，线路L6处高频分量模极大值的绝对值远大于线路L7与L8的总和，这是因为根据式（5）的推导，故障点上游分流了绝大部分的正序与负序电流，导致故障点上游电流的高频分量幅值远比下游要大。

图7 馈线L6中点故障时指示器判别结果Fig.7 The result of the fault indicator when fault occurs at the middle of Line 6

表1示出了不同过渡电阻及故障时刻电压幅值条件下，各线路在特征频段内的模极大值，并给出了故障指示器的判断结果。由于配电网故障过渡电阻一般仅为数十欧姆，故本文只考虑过渡电阻最高为100 Ω的情况。

由表1可知故障指示器能够有效定位中性点不接地情形下的馈线故障，不受过渡电阻及故障时刻电压幅值的影响。

4.2末级馈线L5故障，中性点经消弧线圈接地

考虑消弧线圈过补偿度为8%时，末级馈线L5故障时的场景。同样地，首先假设故障发生在电压最大值时刻，观察各条线路对象尺度下的模极大值大小及极性，如图8所示。

各条线路在特征频段内的模极大值分别为: 4.33，4.33，13.22，-58.93，-67.00，13.09，6.36，5.72。其中线路L4与L5极性为负，其余都为正。因馈线L3及其下级馈线L1、L2极性全部相同，故障指示器首先判断这些线路为非故障线路；对于馈线L4及其下级馈线，算法向下搜索与主馈线L4极性相同的线路，搜索至L5时出现极性与主馈线相同且不存在下级馈线的情况，故障指示器认为搜索至线路末端，进而判断故障发生在线路L5上。

表1 不同故障条件下故障指示器极性及结论Tab.1 The polarities of fault indicators and the corresponding results under different fault conditions

图8 末级馈线L5故障时指示器判别结果（场景1）Fig.8 Results for fault at Line 5 (Scenario 1)

在上述故障场景下，考虑对故障指示器判断最不利的情况，即故障发生在电压过零时刻，过渡电阻为100 Ω，同时消弧线圈投入。此时故障分量非常微弱，所以需要考察该情形下故障指示器能否正常工作。此时各条线路对象尺度下的模极大值大小及极性如图9所示。

图9 末级馈线L5故障时指示器判别结果（场景2）Fig.9 Results for fault at Line 5 (Scenario 2)

该工况下各条线路特征频段内的模极大值分别为:1.75，1.75，5.21，-18.04，-21.90，3.18，1.50，1.28。虽然与最理想情况相比，各条线路上能够表征高频分量的特征值较为微弱，但仍然不妨碍故障指示器的正确判断。上述研究验证了所提出的故障指示器原理在消弧线圈接入情形下的适应性，且不受过渡电阻及故障时刻电压幅值的影响。

4.3母线故障

直接考虑最不利场景，即母线处发生过渡电阻为100 Ω的单相故障，且故障发生时刻电压过零。此时各条线路对象尺度下的模极大值大小及极性如图10所示，分别为:0.94，0.94，2.38，2.12，0.29，1.67，0.70，0.52。投入消弧线圈并重复上述试验，故障指示器仍然能够正确判断。

图10 母线故障时指示器判别结果Fig.10 Results for the collector bus fault

5 结论

小电流接地系统的单相故障选线、定位与指示一直是配电自动化领域的研究热点。基于S注入法及中电阻投切法的故障指示器存在着增加投资、改变配电网结构等方面的缺陷；其他多数算法仅能够辅助选线，而不能实现故障定位与指示；此外，基于零序电流量的选线/定位算法还存在着实际配电网结构及配置的制约。

本文利用小波变换原理，在故障相电流理论推导及STFT分析的基础上，提出了一种基于故障相电流高频特征识别的配电网故障指示器实现方案，并给出了用于实现该方案的故障搜索算法。其特点是不依赖于零序电流的获取，不增加硬件投资，实现从故障选线到故障定位与指示的跨越。基于PSCAD/EMTDC的仿真结果证明该方案能够在不同场景下准确定位各级馈线及母线故障，且不受过渡电阻、故障时刻电压相位及消弧线圈因素限制，具有较强的实用性及适应性。

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Study for Fault Indicator Based on the Faulty Phase Current Feature Recognition for the Distribution Network

It has been a hot issue for the fault location method in the neutral un-effectively grounded system(NUGS) when a single-phase earth fault occurs. In this paper, we start with the theoretical analysis and the time-frequency domain analysis for the faulty phase current in different level of the feeders, and a novel kind of fault indicator is put forward as well as the corresponding fault location algorithm. In comparison with the fault indicator that already exists, this new method does not rely on the zero-sequence current, and auxiliary hardware is not needed, which shows great feasibility. PSCAD/EMTDC based simulation results indicate that the proposed method is immune to the change of the neutral point characteristics, the fault resistance and the voltage.

Distribution network, fault indicator, fault location, wavelet transform

TM774

童 宁 男，1988年生，博士研究生。研究方向为继电保护。

国家重点基础研究发展计划项目(973计划)(2012CB215100)；国家自然科学基金项目（51207064）。

2014-07-10

Tong Ning Yu Mengqi Lin Xiangning Zhang Rui Li Zhengtian

（State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 P.R.China）

余梦琪 女，1991年生，硕士研究生。研究方向为继电保护。