基于V/V牵引变压器的同相供电系统电能质量混合补偿研究

张晨萌 陈柏超 袁佳歆* 钟永恒田翠华蔡超

基于V/V牵引变压器的同相供电系统电能质量混合补偿研究

张晨萌1陈柏超1袁佳歆1* 钟永恒1田翠华1蔡超2

（1. 武汉大学电气工程学院 湖北武汉 430072 2. 国网湖北省电力公司电力科学研究院 湖北武汉 430077）

为了综合补偿V/V同相牵引供电系统中的谐波、无功和负序等电能质量问题，提出了一种基于磁控静止无功补偿器（MSVC）和综合电能质量补偿器（HPQC）的电能质量混合补偿方法。通过协同控制MSVC和HPQC使得HPQC的直流电压最小，从而达到完全补偿无功、负序条件下，HPQC有源容量最小。再利用无源滤波器和HPQC有源滤波共同滤除系统中的谐波，实现对系统的负序、无功和谐波的综合补偿。另外还分析了混合补偿系统的负序、无功和谐波电流的实时检测方法，提出了HPQC和MSVC的协同控制策略，使得整个系统响应速度满足补偿要求。与传统有源补偿设备相比，降低了有源部分的补偿容量和直流电压，降低了补偿成本。仿真和实验结果验证了本文提出的混合补偿方法的有效性和可行性。

同相供电系统电能质量容量优化协同控制

1 引言

电气化铁路牵引负荷具有非线性、功率因数低和三相不平衡的特点，会产生谐波、无功和负序等电能质量问题[1]。

近年来，国内外对电气化铁路电能质量治理进行了深入研究。文献[2]讨论了利用无源的静止无功补偿器（SVC）对不平衡电流进行补偿。但是SVC仅能对负序和无功进行补偿，无法解决谐波问题。近年来基于电力电子器件的有源电能质量综合治理方法成为研究热点[3-5]。日本学者首先提出铁路功率调节器（RPC）的概念[3]，RPC能有效地补偿牵引供电系统的无功、谐波和负序问题。文献[4]分析了、RPC应用于V/V变压器牵引供电系统的补偿原理，并给出了测试结果。文献[5]对RPC的控制方法进行了详细的研究，提出了一种模糊递推PI控制方法。但采用RPC对牵引供电系统电能质量问题进行综合补偿方法存在补偿容量大、成本高等不足。

近些年随着电力机车不断提速，常规牵引供电系统存在的过分相问题日益明显, 过分相不仅会造成列车速度下降，旅客感觉不适，还需要加装复杂的自动控制设备[6]。为了解决这个问题，文献[7-10]提出同相牵引供电系统。同相供电系统不仅将分区亭的数目减少一半，而剩下的分区亭也可以由分相器代替。由于相邻供电区间的电压差很小，因此对分相器的绝缘要求不高。文献[7]提出了基于平衡变压器和有源电力调节器（APC）的同相供电系统方案。文献[8]详细介绍了APC结合阻抗平衡变压器的实际应用，并对实际设备运行结果进行了分析。文献[9]提出了一种基于三相-单相固态电力电子变压器的同相供电系统。文献[10]提出了基于V/V牵引变压器和混合式电能质量调节器（HPQC）的同相供电系统电能质量解决方案。但对于同相供电系统而言，其供电臂的供电距离比普通牵引供电系统供电距离要长一倍，因此供电臂上同时运行的机车数量会更多，因此有源补偿设备的容量相较常规牵引供电系统更大。补偿设备容量大的问题限制了以上技术的实际应用。

为降低有源部分容量，本文提出一种V/V牵引变压器下的同相供电系统电磁混合补偿方法。该补偿系统由一套HPQC和与其并联的磁控静止无功补偿器（MSVC）组成[11]。通过控制MSVC补偿容量，可以使得HPQC基波容量最小，同时降低HPQC直流电压。针对MSVC暂态响应速度较慢的缺点，通过协同控制，利用HPQC响应速度快的优势在暂态过程中提高整个补偿系统的响应速度。相应的仿真和实验结果验证了本文提出补偿系统的有效性。

2 混合补偿系统拓扑

本文提出的混合补偿系统如图1所示。其中MSVC由磁控电抗器（MCR）和在基波下显容性的无源滤波器构成，MSVC与晶闸管投切无功补偿设备相比，可以根据负荷变化连续平滑地改变补偿容量。与晶闸管控制电抗器（TCR）型SVC相比较，MCR输出谐波含量小，采用新型双级磁饱和技术的MCR总谐波含量小于5%[11]，满足国家并网设备输出谐波的要求。经过无源滤波器和HPQC的有源滤波作用，可以完全消除系统中的谐波问题。

图1 混合补偿系统结构图Fig.1 Structure diagram of the hybrid compensation system

3 混合补偿系统电能质量综合补偿原理

3.1基于V/V牵引变压器的补偿电流

首先求得在V/V变压器下的同相供电系统所需的补偿电流。对于图1，将补偿设备（MSVC和HPQC）看作一个整体，已有文献[4,5,10,11]推导了补偿电流的表达式，这里不再赘述，仅给出最后结果如（1）所示:

式（1）中IL1p为负载电流的基波有功分量有效值；IL1q为负载电流的基波无功分量有效值；iLh为负载的谐波电流。从中可以看出补偿设备需要将负荷有功功率的一半从ac侧传递到bc侧，并在两侧补偿相应的无功功率。

3.2HPQC和MSVC在基波域下的工作状态

由式（1）可知，对于基波而言，补偿电流包括有功电流和无功电流。HPQC作为有源补偿装置，既可以提供有功电流也可以提供无功电流。MSVC作为无源的无功补偿设备，只能提供无功电流。下面讨论如何控制MSVC的输出无功容量，以使得HPQC的输出容量最小。

HPQC的结构如图2所示。图2中，ac侧变流器经过LC支路与ac侧牵引供电臂直接相连，bc侧变流器串联电感后经过隔离变压器与bc侧牵引供电臂相连。下面以ac侧为例分析补偿系统在基波域下的工作状态。

图2 侧HPQC结构图Fig.2 Structure of HPQC

以ac侧牵引供电臂电压为参考向量，可以得出ac侧补偿向量图如图3所示。

图3 ac侧补偿向量图Fig.3 Compensation vector diagram of ac side

图中I˙acf为（1）中补偿系统需要补偿的基波电流，其由三部分组成:I˙acnfp为ac侧变流器发出的有功电流；I˙acnfq为ac侧变流器发出的无功电流；I˙acmf为ac侧MSVC发出的无功电流。其中I˙acnfp和I˙acnfq之和构成了ac侧变流器发出的总电流I˙acnf。

ac侧变流器输出串联的LC电路的阻抗值表达式如（2）所示，和混合式有源电力滤波器[12]类似，LC电路被设计成在某一谐波频率下谐振，其在基波下显容性。

可以得出变流器的输出电压为:

由于所需有功补偿电流只能由HPQC提供，故I˙acnfp=IL1p2。为了使得HPQC设备容量最小，应使得HPQC的补偿电流I˙acnf对于变流器的输出电压V˙vscaf为纯有功电流（即两向量同向或反向），并满足如下关系:

式（4）说明了逆变器此时的输出容量仅为需要传递的有功功率，补偿所需无功功率由LC支路和MSVC提供，故此时逆变器的输出功率最小。

从图3还可以看出此时逆变器的输出电压Vvscaf是小于供电臂电压Vac的，两者之间的关系为:

从式（5）、（6）中可以看出，对于恒定的牵引供电电压Vac，逆变器的输出电压大小和逆变器串联LC支路阻抗Xac和负荷的基波有功电流IL1p有关，其关系如图4所示。

图4 cosδ和LC支路阻抗、负荷有功电流的关系Fig.4 The relationship of cosδ, LC branch impedance and active current

常规APC型补偿设备在ac侧的输出电压大于供电电压[7]，相应的直流电压也必须高于其输出电压的峰值。而从图4中可以看出，本文提出的最小容量补偿方式下两侧逆变器的输出电压总是小于供电电压，因此直流电压也与常规APC相比有所下降，且随着负荷功率越大输出电压越小。

由图3可以计算出ac侧HPQC的基波补偿电流为:

从式（7）中可以看出，对于确定的负载和LC串联阻抗值，可以得到两组结果，这两组结果都能满足变流器输出功率最小的条件，我们将得到的两种结果称作补偿方式1（取负号）和补偿方式2（取正号），下面对这两组结果进行分析。

图5 两种补偿方法的分析Fig.5 The analysis of the two compensation methods

从图5中可以看出，虽然两种补偿方式下的HPQC的补偿电流是不同的，但是HPQC的输出功率是一定的，即都满足式（4）。补偿方式1所需补偿电流较小，变流器输出电压较大；补偿方式2所需补偿电流较大，变流器输出电压较小。对于MSVC设备，补偿方式1需要其提供容性无功功率，补偿方式2需要其提供感性无功功率。考虑到变流器的损耗和其输出电流大小密切相关，且MSVC输出感性无功时需要配置更大容量的MCR，所以在这里本文选择补偿方式1。

同理，可以推导出bc侧HPQC的补偿电流:

补偿系统所需的无功电流是由HPQC和MSVC共同提供的，由式（1）、（7）和（8）可得MSVC基波补偿电流为:

对于实际中时刻变化的机车负载，只要MSVC的输出电流根据（9）来确定，就能保证HPQC的输出容量最小。

3.3谐波抑制原理

电铁机车负荷会产生一系列谐波电流。与MCR并联的固定电容器通常串联一定电感构成无源滤波器。由于机车负荷中三次谐波含量最大，因此将MSVC电容支路设置为三次谐波滤波支路。将HPQC串联的LC支路设置为五次谐波谐振，用于滤除负荷中含量第二多的五次谐波分量。即，

由于无源补偿设备的作用，系统中含量较大的三次谐波和五次谐波含量会大大降低，剩余的谐波电流通过HPQC的有源滤波进行滤除。

HPQC输出谐波电流为:

bc侧的结构和ac侧的结构类似，只是bc侧只接有补偿设备，没有负载谐波电流，可以得出bc侧HPQC输出谐波电流为:

以上分析了混合补偿设备综合补偿负序、无功和谐波的原理。以韶山4型机车的实际工况为例[13]，谐波电流畸变率为23.4%，功率因数约为0.82。设机车的视在功率为10MVA，可根据（1）式求得补偿装置对两侧供电臂补偿基波有功、基波无功和谐波的容量需求为:

式中，acfP、acfQ和achP分别为ac侧基波有功、基波无功和谐波功率；bcfP、bcfQ和bchP分别为bc侧基波有功、基波无功和谐波功率。若单独使用参考文献[7]中的APC进行补偿，所需APC的容量需求为:

若使用本文提出的补偿系统进行补偿，并假设无源滤波器可以滤除70%的相应次谐波，则该系统中HPQC和MSVC的容量分别为:合补偿系统的造价为9.61x，比单独使用APC相比节省了32.4%。

MSVC的成本约为APC的1/8。设APC设备造价为x/MVA，则采用APC的造价为14.2x，采用混

4 混合补偿系统控制策略

本文提出的混合补偿系统控制策略如图6所示。

图6 混合补偿系统控制框图Fig.6 control diagram of the hybrid compensation system

控制系统主要分为参考信号检测、MSVC控制和HPQC控制三个部分。

设负荷电流表达式为:

式中，1LpI和1LqI分别为负载的基波有功功率有效值和基波无功功率有效值；LhI为h次谐波电流的有效值；Lhφ为h次谐波的相位。

根据鉴相检测原理[14]，将iL乘以电压同步信号，乘积再通过低通滤波器即可求出基波有功电流幅值的1/2，即2IL1p。同理，将iL乘以电压滞后π2的信号，乘积通过低通滤波器即可求得无功电流幅值的1/2，即2IL1q。

为了完全消除负序和谐波电流，补偿后期望的供电臂电流为:

MSVC控制采用了PI控制方式，将实际测得的MSVC电流经过FFT变换求得实际电流基波有效值之后，将实际值和指令值做差，偏差信号经过PI调节以后控制MCR的容量，以达到动态跟踪指令参考电流的目的。

HPQC要正常工作，直流电压必须保持恒定，因此，HPQC在进行负序谐波补偿时，需要在其参考指令电流的基础上叠加一个直流电压控制信号得到的有功电流分量。直流电压的实测值与参考值比较后经过PI调节器，再乘以相应供电臂的电压同步参考信号，得到直流电压调节信号，再与参考指令信号叠加，得到实际参考指令电流和。通过直流电压控制，使两侧有功功率平衡，两侧功率模块的损耗由两侧变流器分担。HPQC采用滞环电流跟踪控制，实现对参考电流的快速跟踪。

采用图6所示的控制系统可以提高整个系统在暂态过程中的响应速度。MCR型无功补偿设备与TCR型设备相比，虽然输出谐波含量大大减小，但是响应速度偏慢。对于快速变化的机车负荷（特别是高铁机车负荷），MSVC的响应速度无法满足暂态过程中的补偿要求。HPQC是电力电子型有源补偿设备，响应速度很快，能够满足暂态补偿过程的要求。当负荷突然增大时，信号检测系统迅速检测到负荷变化，MSVC的指令参考电流随即增大，但是由于MCR需要一定的响应时间，此时MSVC提供的无功电流就会出现一定的缺额。由于HPQC的参

MSVC的基波指令参考电流根据（9）式计算得出。将期望电流减去MSVC补偿电流和负荷电流后，得到的就是HPQC的参考指令电流。考电流是期望电流减去负荷电流和MSVC的电流，因此控制系统自动利用HPQC自身的容量发出MSVC的无功缺额，从而使得整个系统保持平衡。当MSVC的输出电流逐渐增大并最终达到新的指令电流的过程中，HPQC的输出无功逐渐减小并最终达到稳态。利用这种协同补偿方式可以在整个暂态过程中使得补偿系统响应速度满足要求。

5 仿真和实验结果

5.1仿真结果

为了验证电磁混合补偿系统的有效性，本文利用MATLAB/Simulink软件进行了仿真分析，仿真时长1s，采样频率200kHz。仿真原理如图1所示。V/V变压器由两个20MVA， 220kV:27.5kV单相变压器连接而成，机车负荷用线性阻抗和谐波源并联模拟[15]，机车负荷视在功率为8.4MVA，其中基波有功容量为8MW，基波无功容量为2Mvar。

表1 仿真参数Tab.1 Simulation parameters

补偿前牵引变高压侧三相电流波形和牵引供电臂电流如图7所示。从图中可以看出，由于牵引臂只有ac侧有负载，补偿前牵引变高压侧只有A相和C相有电流，三相电流含有较大的负序、无功和谐波成分。

图7 补偿前系统电压电流波形Fig.7 Voltage and current waveforms before the compensation

图8 为采用本文提出的混合补偿系统后的补偿结果。补偿系统相关实验参数如表1所示，HPQC的直流电压为38kV。从图8可以看出，经过混合补偿系统补偿后，牵引变高压侧三相电流基本平衡，功率因数补偿为1，且电流谐波含量显著降低，说明本文提出的混合补偿系统具有很好的补偿效果。

图8 混合补偿系统补偿后补偿结果Fig.8 Compensation results of hybrid compensation

图10 为采用传统APC型补偿设备的补偿结果，APC结构图如图9所示，相关参数如表1所示。APC直流电压50kV。经过补偿后，三相电流平衡且不含谐波，补偿后功率因数接近于1，同样具有很好的补偿效果。

图9 APC结构图Fig.9 Structure of APC

图10 APC补偿结果Fig.10 Compensation results with APC

两种补偿方式结果的比较如表2所示。

表2 混合补偿系统和APC补偿结果对比Tab.2 Compensation performance comparison using hybridcompensation and APC

从表2可以看出两种补偿方式的都具有很好的补偿效果。但是混合补偿系统两侧变流器输出电压都比牵引供电臂电压（27.5kV）要小，因此所需直流电容电压更小；同时混合补偿系统中的HPQC输出电压电流都是同相（或反相），输出功率仅为负荷有功功率的一半，因此总输出基波容量更小。而APC在ac侧输出电压高于牵引臂电压，造成所需直流电容电压更高，同时两侧变流器输出容量更大。可以看出，混合补偿系统在和APC补偿系统具有同等补偿效果的条件下有效减小了有源部分的补偿容量。

为了验证混合补偿系统的动态响应特性，设计在0.5s时负荷容量从4.2MVA突变到8.4MVA。系统暂态相应特性如图11所示。从图11（a）中可以看出混合补偿系统总的响应速度在一个周波以内，满足电铁负荷补偿要求。图11（b）为ac侧MSVC输出电流波形图。从图中可以看出，在系统负荷突然增大的过程中，MSVC的容量是缓慢变化的，约需要5个周波达到稳定值。图11（c）为ac侧HPQC输出电流波形图，可以看出在暂态过程中，HPQC的输出电流先增大，再趋于稳态，很好地弥补了MSVC响应速度慢的问题。从而使总的系统响应速度在一个周波以内。

图11 混合补偿系统暂态特性Fig.11 Transient characteristics of hybrid system

表3 实验参数Tab.3 Experiment parameters

5.2实验结果

为了验证本文提出理论的正确性，在实验室搭建了小容量实验模型。相关实验参数如表3所示。采用2台降压变压器模拟V/V牵引变压器，由于容量限制，在两侧供电臂上都装设了降压变压器，采用线性电阻模拟机车负载，采用TMS320F2812DSP作为核心控制器，实验模型如图12所示。

图12 实验平台实物图Fig.12 Photos of experiment platform

实验结果如图13所示。从图中可以看出，补偿前只有A、C相有电流，三相电流负序含量很大。补偿后三相电流基本补偿平衡，负序补偿效果明显。

图13 实验结果Fig.13 Experiment results

6 结论

为了解决传统有源电能质量补偿系统有源补偿设备容量大的问题，在基于V/V牵引变压器的同相牵引供电系统下，本文提出了一种MSVC和HPQC的混合补偿系统。该补偿系统通过合理控制MSVC的输出容量，使得HPQC的输出容量最小，混合补偿系统与传统APC型补偿设备相比，降低了逆变器的输出容量和电压，并使得整个系统的造价得到降低。提出了一种针对混合补偿系统的负序、无功和谐波电流的实时检测方法，还设计了相应的控制系统，通过HPQC和MSVC相配合，利用HPQC补偿的快速性弥补了MSVC响应速度慢的问题，使得整个补偿系统的响应速度满足实际补偿要求。最后利用仿真和实验结果验证了本文理论的有效性。

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Research on a Hybrid Compensation System for V/V Co-phase Railway Power Supply System

Zhang Chenmeng Chen Baichao Zeng Wenjun Yuan Jiaxin*
（School of Electrical Engineering, Wuhan University Wuhan 430072 China）

To solve the power quality problem in V/V co-phase railway power supply system, a hybrid compensation system based on MSVC and HPQC is proposed in this paper. To minimize the capacity of HPQC, the capacity of MSVC is conducted. The harmonic current is eliminated by passive and active filters. So the negative, reactive and harmonic currents are fully compensated. Based on the instantaneous current detecting and reactive current distribution method, the collaboration control strategy is proposed. The responding speed is satisfied. Compared with traditional active compensation method, the capacity and DC voltage of active compensator are reduced. The simulation and experiment results verify the correctness of the proposed hybrid compensation system.

Co-phase power supply system, Power quality, Capacity optimize, Collaborate control

TM92

张晨萌 男，1988年生，湖北襄阳人，博士研究生，研究方向为FACTS设备在电力系统中的应用。

国家自然科学基金(50807041)、武汉市科技攻关计划（2013-060501010164）、武汉市青年科技晨光计划（2013070104010010）和中央高校基本科研业务费专项资金资助(2014207020202)资助项目。

2014-- 改稿日期 2014--

陈柏超 男，1960年生，湖北武汉人，博士学历，教授，博士生导师，研究方向为新型磁控技术及其在电力系统中的应用。