基于复合控制策略的无串联变压器型动态电压恢复器

黄永红 徐俊俊 刘国海 黄煜翔 陈 晖

基于复合控制策略的无串联变压器型动态电压恢复器

黄永红 徐俊俊 刘国海 黄煜翔 陈 晖

（江苏大学电气信息工程学院 镇江 212013）

为提高无串联变压器型动态电压恢复器（Dynamic Voltage Restore, DVR）装置中多电平逆变器的运行性能，使得DVR装置在补偿负载电压的同时能够进一步改善系统电压的谐波特性，提出一种基于比例积分（Proportional Integral, PI）和改进比例谐振（Modified Proportional Resonant, MPR）双闭环控制器并联运行的单相正弦脉宽调制（Sinusoidal Pulse Width Modulation, SPWM）复合控制策略。将SPWM应用于多电平逆变器拓扑结构中，可使逆变器获得较高的等效开关频率以及较低的开关损耗；基于同步速旋转坐标系下的PI控制能够确保DVR装置对负载的电压暂降补偿能力；增加了对指定次谐波补偿的电压环MPR控制，可实现对谐波电压的无静差补偿。理论分析与实验结果验证了所提复合控制策略的可行性和有效性。

动态电压恢复器 多电平逆变器 比例积分 改进比例谐振 单相SPWM 电压暂降 指定次谐波补偿

1 引言

无串联变压器型动态电压恢复器（Dynamic Voltage Restore, DVR）是目前治理电力系统中电压暂降等暂态电能质量问题最为有效的动态补偿装置之一[1]。但由于对无串联变压器型DVR装置开展的研究起步较晚，目前投入运行的DVR装置大多数容量较小且在工作时向系统注入的补偿电压等级有限[2]；另一方面，虽然无串联变压器型DVR装置可以避免因串联变压器而给系统带来的电压相位跳变、高次谐波污染、激磁涌流等问题，但实际电力系统中却含有大量的非线性负载，虽然负载电流在50Hz等低频段对DVR装置输出电压的影响较小，但随着频率的进一步增大，负载电流中的谐波部分会传递到输出电压上，经过补偿后的负载侧电压也因此含有大量的谐波成分，当负载谐波电流含量较大时，DVR装置的补偿工作将受到严重的影响甚至无法持续地进行工作[3]。

针对无串联变压器型DVR装置容量小且在工作时无法补偿系统所需的不同电压等级等缺陷，有学者将多电平技术应用到DVR装置中的逆变单元[4-7]。多电平逆变器通过对传统两电平逆变器拓扑结构的改进以实现多个电平数的输出，提升了低压器件在高压、大容量系统中的应用。另一方面，为了提高DVR装置逆变单元对谐波电压的补偿能力，最大程度地限制非线性负载对系统电压的影响，国内外相关研究人员在DVR装置采用的控制策略方面做了大量的研究[8-11]，虽然取得一定的成效，但在系统的稳定性、复杂程度、动态响应速度以及对谐波电压的补偿能力方面却无法进行同时兼顾。

为此，本文提出一种基于比例积分（Proportional Integral, PI）控制和改进比例谐振（Modified Proportional Resonant, MPR）控制并联运行的单相正弦脉宽调制（Sinusoidal Pulse Width Modulation, SPWM）复合控制策略。将SPWM技术应用到DVR装置的多电平逆变器中，可使逆变器获得较高的等效开关频率以及较低的开关损耗，进一步提升逆变器的运行性能；逆变器控制系统采用电流内环和电压外环双闭环的控制结构，基于同步速旋转坐标系下的电流内环PI控制可实现对负载电压的实时跟踪与补偿，确保负载电压保持在额定值，提高负载电压的供电可靠性；电压外环采用的改进比例谐振MPR控制在谐振频率处的开环增益无穷大，理论上能够实现对电力系统中指定次谐波电压的无静差控制与补偿，同时避免了常规比例谐振PR控制以及多重PI控制策略中复杂的坐标变换、解耦控制和前馈补偿控制，减少了计算量，简化了系统复杂程度。理论分析与实验结果表明了所提复合控制策略的有效性与可行性。

图1 单相无串联变压器型动态电压恢复器系统控制框图Fig.1 Control system block diagram of single-phase transformerless DVR

2 无串联变压器型DVR复合控制策略

目前在DVR装置中逆变单元使用较多的拓扑结构是三单相H桥结构，三相之间没有相互耦合，电路相对独立，控制也相对简单[12]。复合控制策略的研究重点是当系统出现电压暂降故障时对系统电压波形的补偿以及对非线性负载电压波形的控制，由于三单相H桥拓扑结构、控制方法均相同，因此本文以A相为例对所提出的复合控制策略进行阐述。基于复合控制策略下的单相无串联变压器型DVR系统控制框图如图1所示。DVR装置的控制系统主要由锁相环PLL、电压暂降检测、注入电压生成、同步旋转坐标变换、基波电流PI控制、指定次谐波MPR控制、单相SPWM驱动脉冲生成、级联多电平逆变器以及非线性负载等环节组成。图中，电压暂降检测环节中采用了基于瞬时无功功率理论的dq0变换方法[13]，该环节输出量为电网基波电压幅值Us和相位跳变Δθ0；注入电压生成环节是基于最小能量补偿控制策略[14]，其输出量为DVR装置向系统补偿的电压UDVR；Vdc为直流侧总电压。

常见的非线性负载主要是含有滤波电容器的三相整流型负载，此类负载使得逆变单元输出的断续负载电流中含有大量的6k±1(k=0,1,2··)次谐波电流，流经输出阻抗会造成电压波形畸变[15]。复合控制策略将单相SPWM调制技术应用到DVR装置的多电平逆变单元中，在传统PI控制的基础上增加了对指定次谐波补偿的电压环改进比例谐振MPR控制，确保对负载电压进行有效补偿的同时实现了对系统中谐波电压的无静差补偿与抑制。

3 复合控制策略分析与设计

3.1MPR控制器频域分析

比例谐振PR控制器是基于内模原理[16]提出的一种由比例环节和谐振环节并联构成，用于有效控制交流信号的控制器。传统比例谐振PR控制器的传递函数表达式为

式中 Kp，Kr——比例系数和谐振系数；

ω0——基波角频率。

文献[17]分析指出在系统基波频率出现±0.5Hz的波动时，传统谐振PR控制器在非谐振频率点的带宽会变窄，幅值增益也会大幅度下降，因而会影响到系统的动态响应性能。文献[18]指出传统谐振PR控制器的相频特性曲线图中，在基波及3次、5次、7次谐波处的谐振控制会在其设定频率处产生180°的相位滞后，容易造成系统稳定性降低。鉴于此，本文采用一种具有谐波补偿功能的改进比例谐振MPR控制器来设计无串联变压器型DVR装置的控制系统，控制器的传递函数为

式中 ωc——截止频率，ωc可以设定控制器的带宽；

k——指定次谐波次数。

图2为改进比例谐振MPR控制器与传统比例谐振PR控制器伯德图对比分析（Kp=10，Kr=15，ωc=25rad/s，ω0=100πrad/s）。

图2 MPR控制器与PR控制器伯德图对比Fig.2 Bode diagram of MPR controller and PR controller

由图2中幅频特性曲线可以明显地看出在相同系数下改进比例谐振MPR控制器相对于传统比例谐振PR控制器而言有更大的带宽，当系统基波频率出现波动时在非谐振频率点会有更大的幅值增益，从而不会影响到系统的性能。

由式（2）可知，除了指定次谐波次数k（k为指定值）以外，改进比例谐振MPR控制器有3个设计参数Kp、Kr和ωc。为了使系统能够获得较好的动态和稳态性能，合理设计控制器的参数显得尤为重要。为分析各个参数对控制器性能的影响，假设其中任意2个参数不变，观察第3个参数变化对系统性能的影响。

（1）设Kp=0，ωc=20rad/s，而Kr变化，此时MPR控制器的伯德图如图3所示。频率点处的幅值也增大，可以起到消除系统稳态误差的作用。

图3 Kr变化时MPR控制器伯德图Fig.3 Bode diagram of MPR controller in case of varying Kr

（2）设Kp=0，Kr=20，而ωc变化，此时MPR控制器的伯德图如图4所示。

图4 ωc变化时MPR控制器伯德图Fig.4 Bode diagram of MPR controller in case of varying ωc

由图4可知，基波频率处的幅值增益不变，其他频率处的幅值增益随ωc的增大而增大，带宽也随之增大，故ωc的变化影响控制器的带宽。

最后是设定其他两个参数不变，观察Kp的变化对系统性能的影响。与传统PI控制器中的比例系数Kp的作用相似，Kp越大，控制器的增益和带宽都随之增大，但是，当Kp过大时，谐振环节的作用就会不明显。

综上分析可知，改进比例谐振MPR控制器的参数可考虑实际需要进行设计。由于参数Kr主要影响控制系统的稳态精度，取值较大时在非谐振频率点处的增益仍然有足够的衰减空间，为提高改进比例谐振MPR控制器的谐波补偿性能，可适当增加Kr的取值。综合考虑实际DVR样机的运行性能，本文最终设定Kp=10，Kr=500，ωc=20rad/s。

3.2控制器电压暂降补偿能力分析

为了便于分析，将图1系统控制框图等效为图5所示。图中，UDVR为DVR装置实际输出电压值，为给定值；IC为A相电容电流，IL为负载电流；SPWM环节中，由于载波频率远大于输出频率，则多电平逆变器部分可以等效为一个比例环节，比例系数设为KSPWM，If和Cf分别为逆变器输出的滤波电感及滤波电容；Rf为系统中各自阻尼因素的等效电阻。改进比例谐振MPR控制器作用与电压反馈外环，比例积分PI调节器则作用于电容电流反馈内环。

图5 等效系统控制框图Fig.5 Equivalent control block diagram of system

根据图5所示，利用梅森增益公式可得DVR装置输出电压的传递函数为

式中，GMPR(s)为改进比例谐振MPR控制器的传递函数，即式（2）表达式；GPI(s)为比例积分PI调节器传递函数，KP和KI分别为PI调节器的比例系数和积分系数。

由上述频域分析可知，比例谐振MPR控制器在基波频率ω0处增益无穷大，即GPI(s)GMPR(s)无穷大，则由极限理论可知式（3）中第一部分等于，而第二部分中分母无穷大，整个值为0，也即DVR装置的输出电压能精确地跟踪给定电压值，实现负载所需补偿电压的无静差跟踪。

3.3控制器谐波抑制能力分析

实际电力系统中含有大量的非线性负载，负载电流在50Hz等低频段对DVR装置输出电压的影响较小，但随着频率的进一步增大，负载电流中的谐波部分会传递到输出电压上，经过补偿后的负载侧电压也因此含有大量的谐波成分，当负载谐波电流含量较大时，DVR装置的补偿工作将受到严重的影响甚至无法持续地进行工作。为降低指定次谐波对系统电压的影响，进一步改善DVR装置输出电压的谐波特性，设计的改进比例谐振MPR控制器中增加了对指定次谐波的补偿功能，指定次谐波补偿的电压外环MPR控制器结构如图6所示。

图6 带谐波补偿的电压环MPR结构图Fig.6 Structure diagram of voltage-loop MPR controller with harmonic compensation

图7 为基波频率以及3次、5次、7次谐波频率处改进比例谐振MPR控制器伯德图。由图7可知带有谐波补偿功能的MPR控制器只在各指定次谐波的谐振频率点附件产生谐振响应，非谐振频率点处不产生谐振响应，且MPR控制器在各个指定次谐波谐振频率点处互不干扰，保证了DVR装置能够更好地补偿系统所需电压，改善在接入大量非线性负载情况下系统电压的谐波特性。

图7 带谐波补偿的电压环MPR伯德图Fig.7 Bode diagram of voltage-loop MPR controller with harmonic compensation

4 多电平逆变器拓扑结构

鉴于系统的复杂程度，同时为了兼顾利用较少的功率器件实现尽可能多的电平输出，采用一种改进型多电平逆变技术来设计无串联变压器型DVR装置的逆变器，其单相拓扑结构如图8所示。

图8中，改进型H桥逆变单元中，S2和，S3和构成了传统的H桥逆变单元，再增加两个功率开关管S1和就可以增加两个电平输出，该3组独立通断的功率开关管分别工作在互补状态，通过控制不同的开关由此可以组合出6种有效的工作状态，将其称为H*桥单元。令Vdc=2V，则H*桥单元中功率开关S1和S1*可承受的最大直流电压为V，而功率开关S2和S2*，S3和S3*可承受的最大直流电压为2V，则整个H*桥单元可输出2V±、V±、0这5种电平。表1给出了对应的开关状态及输出，其中，1表示功率开关管处于开通状态，0表示功率开关管处于断开状态。

图8 改进型单相多电平逆变器拓扑结构Fig.8 Modified topology of single-phase MLI

表1 H*桥单元不同开关状态及其输出Tab.1 Different switching status and output of H* cell

图9为在SPWM调制算法下改进型H*桥逆变器逆变输出的电压波形图。由图可知该多电平逆变器通过在传统的H桥逆变单元基础上增加了两个功率开关管可实现2H桥逆变器输出的5电平数。

图9 改进型单相多电平逆变器输出电平数Fig.9 Out-voltages of single-phase modified MLI

5 实验结果与分析

5.1DVR样机系统设计

为验证所提复合控制策略在DVR装置中的可行性和有效性，设计了基于复合控制策略的无串联变压器型1kVA小容量DVR样机，系统框图如图10所示。

图10 单相多电平DVR样机系统框图Fig.10 System block diagram of single-phase DVR prototype

图中，同步调理电路主要完成系统电压同步方波信号的调理与输出；主控电路是基于Altera公司的现场可编程门阵列（FPGA）芯片EP2C5T144C8N以及ARM7微处理器LPC2136构成，DVR样机工作时，FPGA接受由同步调理电路和A/D转换器输出的电压电流信号，并执行电网电压暂降检测算法对采集到的信号进行处理，由此判断电网是否发生了电压暂降故障，倘若检测到系统电压发生了暂降，则FPGA中的计算环节能够快速地计算出电压暂降的幅值，并根据所提的复合控制策略对电网电压实时地进行跟踪与调整；ARM7微处理器则根据FPGA模块计算出的系统所需补偿电压值，输出多路SPWM脉冲驱动信号，驱动多电平逆变单元的IGBT功率管向系统输出补偿电压，可保证负载的正常供电；LC电路可实现低通滤波器功能，旁路断路器开关可实现DVR装置是否接入电网进行电压补偿工作。表2所示为DVR样机主要的实验参数。

表2 DVR样机的实验参数Tab.2 Experimental parameters of DVR prototype

5.2电压暂降补偿与谐波补偿结果分析

对设计的DVR样机分别进行电压暂降补偿实验与非线性负载接入时系统谐波电压补偿实验，结果如图11～图13所示。

图11 补偿前后系统电压波形及DVR输出波形Fig.11 The voltage of system before and after the compensation and output voltage of DVR

图12 补偿前后系统电压波形及谐波电压补偿波形Fig.12 The voltage of system before and after the compensation and compensation for harmonic voltages

图13 补偿前后负载电压频谱分析Fig.13 The analysis of load voltage frequency spectrogram before and after the compensation

图11 所示为电压暂降补偿实验结果，由图可知DVR样机能在系统发生短时电压暂降故障情况下，及时准确地实现对系统电压的无静差跟踪与补偿，确保系统对敏感负载供电的连续性与可靠性，且补偿后电压稳态特性较好。图12为谐波电压补偿实验结果，图13为谐波电压补偿前后系统电压频谱分析对比图，其中图12a为非线性负载接入系统时的电压波形图，可知负载中含有大量的3、5、7次谐波，图12b为基波电压正常时DVR样机对谐波电压进行补偿，图12c为经过补偿后负载电压波形。由图12、13可知，经过DVR样机补偿后系统电压中的3、5、7次谐波畸变率分别由原来的7.48%、8.76%、7.05%下降至0.29%、0.31%、0.49%，均在合格范围之内。由此可见所提出的复合控制策略在稳态时对电压暂降以及谐波电压具有良好的补偿效果。

6 结论

（1）为提高DVR装置中级联多电平逆变器的运行性能，使得DVR装置在补偿负载电压的同时能够进一步改善系统电压的谐波特性，提出一种基于比例积分VPI和改进比例谐振MPR双闭环控制器并联运行的单相SPWM脉冲调制法驱动逆变单元的复合控制策略。

（2）分析了所提复合控制策略的电压暂降补偿与谐波补偿能力:基于同步速旋转坐标系下的电流内环PI控制能够对负载电压进行无静差跟踪与补偿；利用伯德图详细分析了在选取不同参数的情况下基于电压外环改进比例谐振MPR控制对系统性能的影响以及对电力系统中指定次谐波电压的无静差控制与补偿，并根据实际所需选择了适合DVR样机控制系统的参数。

（3）介绍了DVR样机中所采用的级联多电平逆变器拓扑结构，简单分析了逆变器的工作原理。

（4）在理论分析的基础之上搭建了容量为1kVA的小型DVR样机，进行了电压暂降补偿与谐波电压补偿实验，实验结果验证了所提复合控制策略的可行性与有效性。

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Transformerless Dynamic Voltage Restorer Based on Compound Control Strategy

Huang Yonghong Xu Junjun Liu Guohai Huang Yuxiang Chen Hui
（Jiangsu University Zhenjiang 212013 China）

A single-phase sinusoidal pulse width modulation(SPWM) based compound control strategy composed of double closed-loop proportional integral(PI) and modified proportional resonant(MPR) is proposed to raise the operation performance of multilevel inverter for transformerless dynamic voltage restorer(DVR) and make the DVR enable to further improve voltage harmonic characteristics of the system when making compensation of load voltage. Applying SPWM into the topology of multilevel inverter which could obtain a higher equivalent switching frequency and lower switching loss. The proportional integral(PI) controller based on synchronous rotating frame could ensure the compensation ability of voltage sag by DVR, and modified proportional resonant(MPR) controller with harmonic voltage-loop for the compensation to specified order of harmonic is added to implement effects that zero-steady error compensation to harmonic voltage in specified order. The feasibility and effectiveness of proposed compound control strategy are verified by theoretical analysis and experimental results.

DVR, multilevel inverter, PI, MPR, single-phase SPWM, voltage sag, compensation to harmonic voltage in specified order

TM712

黄永红 女，1970年生，博士，教授，研究方向为电能质量分析与控制,电力系统保护与控制。

徐俊俊 男，1990年生，硕士，研究方向为配电网的电能质量分析与控制。