BRB 布置方式对钢筋混凝土框架性能影响分析①

李 林，谢丽宇

(同济大学结构工程与防灾研究所，上海200092)

0 引 言

钢筋混凝土框架结构具有建筑平面布置灵活、造型活泼等优点，可以形成较大的使用空间，易于满足多功能的使用要求［1］.但是纯框架结构的抗侧刚度较小，如果地震烈度较大，层数较高，结构的位移可能不满足规范要求.在设计中通过“强柱弱梁”来使框架在地震作用下具有良好的耗能能力，然而汶川地震灾害结果表明，几乎没有看到设计规范所要求的“强柱弱梁”破坏机制［2］.所以针对高烈度区的层数较多的钢筋混凝土框架结构，可以考虑设置耗能构件，以起到“保险丝”的作用.

屈曲约束支撑(BRB)的中心是芯材，是用低屈服点钢材制成的，在轴向力作用下允许有较大的塑性变形，通过这种变形可以达到耗能的目的［3］.屈曲约束支撑在受拉和受压都能够达到屈服，会发生失稳，滞回曲线饱满，在地震作用下具有良好的耗能能力.屈曲约束支撑不同的布置方式对结构性能的影响也有所不同.

目前，屈曲约束支撑在钢结构中应用广泛，在钢筋混凝土结构中相对较少.文献［4］针对布置屈曲约束支撑的三层钢筋混凝土框架性能做了 一些研究;文献［5］针对偏心角钢支撑钢筋混凝土框架结构做了相关试验;文献［6］针对耗能支撑钢筋混凝土框架结构做了抗震性能研究.本文利用SAP2000 软件对7 层钢筋混凝土框架采取几种不同的BRB 布置方式，对Y 向进行计算分析.

1 结构模型与设计参数

结构平面布置图如图1 所示，柱间布置框架主梁(实线)，沿Y 方向布置次梁(虚线).结构层高4.5m，七层，总高31.5m，柱距均为6m.场地条件:抗震设防烈度8 度(0.2g)，第一组，Ⅲ类场地，多遇和罕遇地震情况下水平地震影响系数的最大值分别为0.16 和0.90.楼(屋)面恒荷载取4.5kN/m2，楼(屋)面活荷载取2.0kN/m2，填充墙通过框架梁间线荷载来表示，取12.0kN/m.构件尺寸及配筋通过PKPM 计算初步确定，梁柱板尺寸和材料如表1 所示.

表1 结构参数

屈曲约束支撑为耗能型，既保证不屈曲，还能保证芯材屈服后的耗能能力，支撑两端铰接连接，采用Q235 钢，弹性模量E=200GPa，在Y 方向的①，③，⑤，⑦轴布置BRB，在各层总用钢量不变的情况下，改变BRB 的布置方式，如图2 所示，纯框架模型为M－0.

2 屈曲约束支撑设计

参照框架－剪力墙结构，在弹性分析时BRB所承受的楼层剪力不低于总楼层剪力的70% ～75%，由此可推得屈曲约束支撑与纯钢筋混凝土框架的层间剪力比为λ=2.3 ～3.0［4］.

采用SAP2000 对纯钢筋混凝土框架进行多遇地震下Y 方向的反应谱分析，建模时楼板在其自身平面内采用刚性隔板假定，梁柱单元均采用线弹性单元模拟［8］.多遇地震下水平地震影响系数的最大值为0.16，特征周期0.45s，振型组合方法采用CQC，即考虑平扭耦联的完全二次项组合方法，质量源定义为恒荷载+0.5 活荷载，计算出纯钢筋混凝土框架的各楼层剪力.

在分析中取剪力比为3.0，根据层高和柱距可知支撑与水平面的夹角为37°，通过各层支撑所分配的剪力来计算其轴力，从而确定各层支撑芯材截面面积.设计承载力、屈服承载力和极限承载力按文献［7］的公式计算，芯材的超强系数取1.15，应变强化调整系数取1.5，弹性刚度按等效截面面积计算.计算结果如表2 所示.

表2 屈曲约束支撑设计参数

3 屈曲约束支撑模型

在SAP2000 中，屈曲约束支撑通过Plastic(wen)连接单元模拟［7］.此塑性模型是基于1976年Wen 提出的滞后行为［8］，如图3 所示.

图1 结构平面图

Wen 模型表达式见式(1):

式中:k 为弹性刚度;σy为屈服力;r 为屈服后刚度与弹性刚度k 的比值;z 为内部滞后变量，此变量范围为|z|≤1，|z|=1 代表屈服面，其中关于z 的表达式见式(2):

式中:exp 为等于或大于1 的指数，实际指数限值大约是20.此指数越大，屈服比率越陡，s 越大.

分析中屈服后刚度对弹性刚度之比取为0.01，屈服比率取s 为1，非线性连接单元的质量、弹性刚度、屈服力根据实际设置的屈曲约束支撑确定.在混凝土框架中引入耗能型BRB，多遇地震作用下结构的阻尼比可取0.045;罕遇地震作用下，结构的阻尼比取为0.05，屈曲约束支撑的阻尼通过滞回耗能来反映［7］.

4 模态分析和反应谱分析

4.1 模态分析

首先对各模型进行模态分析，得到各模型的自振周期，如表3 所示.纯框架M－0 的第一振型为Y 向平动，第二振型为X 向平动，第三振型为扭转，以扭转为主的第一自振周期与以平动为主的第一自振周期之比为0.942 ＞0.9，因此结构的扭转效应比较明显［9］.M－1，M－2，M－3，M－4 由于在Y 向布置了支撑，第一振型均为Y 向平动，第二振型均为X 向平动，第三振型均为扭转，以扭转为主的第一自振周期与以平动为主的第一自振周期之比均小于0.9，结构的扭转效应明显减小.沿Y 向的自振周期，M－1，M－2，M－4 相近，M－3 最大，不同的支撑布置方式对结构的振型有一定的影响.

图2 屈曲约束支撑立面布置方式

图3 Plastic(wen)模型

表3 各结构模型自振周期(s)

T1 1.336 1.316 1.316 1.316 1.316 T2 1.316 1.034 1.039 1.065 1.034 T3 1.259 0.989 0.994 1.021 0.988 T3/T1 0.942 0.752 0.755 0.776 0.751周期比 不满足 满足 满足 满足 满足

4.2 多遇地震反应谱分析

对各模型进行多遇地震下的反应谱分析，计算各模型的楼层剪力，如表4 所示.与纯框架相比，设置支撑后，结构的抗侧刚度增加，楼层剪力增加.不同的支撑布置方式，结构的抗侧刚度也有所不同，M－1 和M－4 的刚度接近，M－2 的刚度次之，M－3 的刚度最小.Y 方向的抗侧刚度与Y 方向的自振周期是对应的，各模型的结构质量是相同的，故自振周期越小抗侧刚度越大.

表4 各模型楼层剪力(kN)

根据建筑抗震设计规范［10］的5.5.1 条可知，钢筋混凝土框架结构的弹性层间位移限值为1/550，为了使BRB 具有较好的变形能力，文献［7］建议混凝土框架屈曲约束支撑结构体系层间位移角限值取与混凝土框架相同.所以最大层间位移为4500/550=8.182mm.对各模型进行多遇地震下的反应谱分析，得到各模型的层间位移如表5 所示.纯框架M－0 中，2、3、4 层的层间位移超出了规范的要求，最大层间位移出现在第二层.布置屈曲约束支撑以后，各模型的层间位移均能满足规范的要求.

表5 各模型层间位移(mm)

5 动力弹塑性时程分析

以EL－Centro 波(前20s)为例，如图4 所示，进行Y 方向的多遇和罕遇地震下动力弹塑性时程分析.

根据建筑抗震规范［10］的规定，多遇和罕遇地震所用地震加速度时程的最大值为70cm/s2和400cm/s2，通过比例系数对EL－Centro 波的峰值加速度进行修正.

在多遇地震作用下，各层支撑的最大轴力如表6 所示，可知支撑都处于弹性阶段，只给结构提供侧向刚度.M－1，M－2，M－4 的支撑最大轴力相近，M－3 的支撑轴力相对较小.

图4 EL－Centro 地震波

表6 多遇地震下各层BRB 最大轴力(kN)

在罕遇地震作用下，各层支撑最大轴力如表7所示，可知1 ～6 层的支撑均进入屈服阶段，起到耗能的作用，顶层支撑均没有达到屈服，仍处于弹性阶段.故根据剪力比确定屈曲约束支撑时，顶层BRB 截面宜适当减小或者采用更低级别的钢材，以使其进入屈服耗能阶段，在其他参数满足规范要求时，从经济性考虑顶层也可不设屈曲约束支撑或者设置普通支撑.

表7 罕遇地震各层BRB 最大轴力(kN)

表8 为罕遇地震作用下各模型的层间位移，根据建筑抗震规范［10］的规定，弹塑性层间位移均满足要求.不同的支撑布置方式，层间位移也有所不同.

表8 罕遇地震下各层最大层间位移(mm)

罕遇地震作用下，1 ～6 层BRB 进入屈服阶段.从能量角度出发，给出结构在罕遇地震作用下的输入能量和连接滞回能量时程曲线，如图5 所示.

图5 各模型能量时程曲线

由图5 可知，M－1，M－2 和M－4 中连接滞回能量所占的比例较大，M－3 中连接滞回能量所占的比例较小.

6 结 论

本文对一个处于8 度(0.2g)、III 类场地的7层钢筋混凝土框架采取不同的BRB 布置方式，进行了固有特性分析、反应谱分析和动力弹塑性时程分析，得到如下结论:

(1)不同的BRB 布置方式对结构抗侧刚度的贡献有所不同，也可以缓解扭转效应.

(2)M－3 由于支撑布置在边跨，对结构抗侧刚度的提高最小，屈曲约束支撑宜布置在中间跨，当受到建筑的限制条件时，可以考虑采用类似M－4 的大网格布置方式.

(3)根据剪力比确定屈曲约束支撑时，顶层BRB 截面宜适当减小，或者采用更低级别的钢材，以使其进入屈服耗能阶段，在其他参数满足规范要求时，从经济性考虑顶层也可不设屈曲约束支撑或者设置普通支撑.

(4)在高烈度区，可以通过设置BRB 来耗散地震能量，不同的布置方式所起到的耗能作用也有所不同，M－1，M－2 和M－4 的滞回性能较好，M－3 次之.综合考虑BRB 对刚度的贡献和耗能能力，宜采用M－1 和M－4 支撑布置方式.

［1］ 程文瀼，李爱群，王铁成，等.混凝土结构与砌体结构设计［M］.第五版.北京:中国建筑工业出版社，2012.

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［7］ DBJ/CT105－2011 TJ 屈曲约束支撑应用技术规程［S］.2011.

［8］ 北京金土木软件技术有限公司.SAP2000 中文版使用指南［M］.北京:人民交通出版社，2008.

［9］ 中华人民共和国住房和城乡建设部.JGJ 3－2010 高层建筑混凝土结构技术规程［S］.北京:中国建筑工业出版社，2010.

［10］ 中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50011－2010 建筑抗震设计规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2010.