初中数学的简单根本开放策略

文/广州市增城区港侨中学 胡首双

初中数学的简单根本开放策略

文/广州市增城区港侨中学 胡首双

一、先会后学，“得意忘形”

先会后学，这里的“会”是意会、领会的意思，即先领会再学习。为了让学生领会问题的根本，教学中，要尽量的排除其它非本质因素的干扰，特别是“数学符号语言”带来的干扰，“词汇语言是发自先天的，而数学是外加的”，“上帝发明了语言，而人类发明了数学”。许多人不喜欢数学，不能学好数学，是因为他们认为数学语言空洞、艰深、难懂，给他们学好数学带来了很大的障碍。爱因斯坦的论说：语言和符号是后来费劲地找出来的。为了让数学好学，做到简单根本开放，我们要“得意忘形”，也就是要先得其意，领会其思想精髓，而暂时不计较表现形式，不用严格的数学语言表达。

函数的概念，是初中生最难理解的概念，当然也是中学数学中最难学习的课。在学生学习函数的概念之前，让学生接触到函数，意会到什么是函数非常重要。例如：长方形的一条边长为2，另一条边长为x，长方形的周长为y，则y=2x+4，其中x＞0。模仿以上例题，请你再举一例。课堂上，学生举的例子有一次函数的，有二次函数的，有反比例函数的，还有含根式的函数，甚至还有学生就取值范围展开了激烈的讨论。意会到什么是函数，再学函数的概念就容易了，让学生思考：y是x的平方根，那么，y是x的函数吗？学生说：y是x的平方根，那么，一个x对应两个y，例如4的平方根是+2和-2，而函数中一个x对应只能对应一个y，因此，y不是x的函数。

点的坐标和函数的图像，对于部分学生来说，总是晦涩难懂，数字怎么就可以表示点？直线可以表示一个函数？不可思议！为了让学生容易理解，让学生“意会”点的坐标和函数的图像的重要性，告诉新来的学生，他的座位在教室里的4列3排，他能准确的找到自己的座位，就是说（4，3）可以表示一个点。有学生说：我家住在3栋7楼2号房，就是说（3，7，2）也表示一个点。通过教师和学生的探讨，原来有序的两个数表示平面上的点，而三个则表示空间上的点。让学生观察课间操广播体操的队形，他们发现不仅横竖是直线，斜着也有很多直线，还发现“y=2x+1”表示的是直线。

二、先做后说，“搬弄是非”

克莱恩认为：“最佳的学习方法是先做后辩论，或是一边做一边辨认。”在学生没有用感知器官去接触或“搬弄”学习对象的时候，对所学内容缺乏感知，就难以说清楚其中的“是非”，就难以形成自己的知识，即使他们可以形式地记住一些东西，也只是假性的、短暂的。因此，要做到简单根本开放，让学生容易学，就应当让学生尽量先做，通过“搬弄是非”，使他们的头脑充实了，然后才把它变成理性的条文。

在教学实践中，有些教师总是让学生记住二次函数图像平移的规则，但是学生解这类问题时，对于应该“左移”还是“右移”总是混淆不清。事实上，只有让学生自己动手画图像才行，学生画图像画多了，学生自然就明白了“平移”的规律了。再如学习锐角三角函数时，请学生动手画出一个“坡”，再用尺子和量角器测出坡度和角。学生会发现，对同一个坡来说，取的测量点不同，上升的高度和平移的距离也不同，但是其比值即坡度是相同的，有学生用“三角形的相似”证明了这一结论，这就更好地理解和掌握了锐角三角函数。让学生动手做看似笨拙，实则“藏巧于拙”，让学生“搬弄”一番，其中的“是非曲直”也就明辨了。

三、先整后零，“囫囵吞枣”

帕斯卡说：“不认识整体就不可能认识部分，同样地，不特别地认识各个部分也不可能认识整体。”许多教师只记住了后半句话“特别地认识各个部分”，而忽略了前半句话“认识整体”。人的认知是沿着“整体—局部—整体”非线性发展的，为了让学生从整体入手获得意义，有时我们要“囫囵吞枣”。

民间的很多木工师傅没有学过几何，更不明白用“符号语言”和“图形语言”给出的精确计算和证明，但是，他们对点、线、面关系掌握的无比精准，能制作出无比精美复杂的家具。《九章算术》只用自然语言也可以把复杂的数学问题阐述的如此清晰。

如教学平面几何时可以先抛开“符号语言”和“图形语言”的干扰，先避开所谓的精准，让学生“囫囵吞枣”地感受“点与线”和“线与线”的关系，就可以意会甚至了解平面几何的知识体系和内在逻辑关系了。由于这种学习方式是从整体出发的，符合简单根本开放的要求，当然就容易学了。

初中数学教学困局由来已久，而运用简单根本开放策略，让学生先会后学，先做后说，先整后零，可以从源头上把核心性学习的权力交还给学生，让学生自主质疑、自主释疑、自主构建，进而达到真正意义上的乐学、会学、好学。

责任编辑 罗 峰