基于暂态非工频零序电流的含DG新型配电网的接地选线方法

金 涛 褚福亮

(福州大学电气工程与自动化学院 福州 350116)



基于暂态非工频零序电流的含DG新型配电网的接地选线方法

金 涛 褚福亮

(福州大学电气工程与自动化学院 福州 350116)

含分布式电源的配电网发生单相短路故障时，各相短路电流的分布情况随分布式电源容量的变化而发生变化，但各线路首端零序电流的特征不会改变，即全系统健全线路的零序电流之和等于故障线路首端的零序电流，且两者的非工频零序电流的方向相反，可继续利用这一特征识别故障线路。利用希尔伯特-黄变换提取各线路的非工频零序电流分量，再求取各线路非工频零序电流的能量权重系数；利用数字陷波器取出各零序电流的5次谐波分量。当5次谐波分量有相同极性时，故障发生在母线上；当某条线路的能量权重系数最大，且其他线路5次谐波分量的极性与该条线路相异时，故障发生在该条线路上。通过仿真实验证明，该方法适用于小角接地故障、高阻接地故障及线路末端故障等不利于实现选线的故障，且该方法有较高的准确度和可靠性。

故障选线 数字陷波器 希尔伯特-黄变换 能量权重系数

0 引言

随着城市的发展，配电网的线路结构逐步升级改造，大量的电缆线路应用于配电网中，在发生单相短路故障时，各相对地电容电流较之前大很多，为了限制短路电流的大小，含有线-缆混合线路的配电网越来越多地采用中性点谐振接地的运行方式。现如今，随着环境的污染越来越严重，我国正大力倡导绿色能源的使用，伴随着分布式电源(Distributed Generation，DG)并网技术的日渐成熟，大量DG正在直接或以微网的形式并入电网[1]。因而，含有DG和线-缆混合线路的新型配电网便应运而生。

不含DG的配电网中性点采用谐振接地时，在故障后的稳态情况下，健全线路与故障线路的零序电流的相位和幅值没有明显差异，使得利用稳态信息量的选线方法受到局限，近年来，把暂态信息量作为选线判据的研究越来越多，并得到了大量研究成果。选线主要利用的特征量有突变量、极性、幅值和能量。在故障暂态过程中，健全线路之间零序电流波形的相关度大于健全线路与故障线路零序电流波形的相关度，文献[2，3]利用这一特点实现选线；文献[4]利用故障发生后首个1/4周期内，健全线路与故障线路零序电流的极性相差π，实现选线；文献[5]利用首个1/10周期内，健全线路零序电流的幅值比故障线路的小，且二者极性相差π的特征作为选线判据；文献[6，7]利用健全线路和故障线路间的暂态零序电流的能量差异作为选线判据；文献[8，9]综合运用能量特征、幅值特征和极性特征，选线方法准确可靠。当DG并网后，DG的接入会改变各相故障电流的分布，使得利用相电流和负序电流特征的选线方法的可靠性需要另行分析，但DG的接入不会改变故障线路首端的零序电流是健全元件的零序电流之和及健全线路首端的零序电流为自身的零序电流这一关系，使得原有的利用零序电流的信息作为选线判据的方法可继续使用。

本文综合利用故障线路的暂态非工频零序电流的能量比健全线路的大及其5次谐波的极性相反的特征来识别故障线路。通过希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform，HHT)提取各零序电流的暂态非工频分量；再求非工频分量的能量和；进而求取各线路的能量权重系数。利用数字陷波器提取各线路的5次谐波电流。通过Matlab建立仿真模型，验证了本文所提方法适用于不同的接地电阻、故障角、补偿度及接地位置等情况下的接地故障。

1 故障特征分析

1.1 DG的等效模型

DG分为两类：①具有转子、定子结构的旋转型DG，如风力发电系统；②逆变型DG，如蓄电池组[10]。旋转型DG的工作原理与传统的发电机基本相同，对外提供的电流随着容量的变化而变化。而逆变型DG的工作原理不同于传统发电机组，在实现清洁能源的充分利用(即发出的参考无功功率为0)和新的并网规定要求下，在文献[11，12]中，将逆变型DG等效为受公共连接点电压控制的电流源模型，当发生不对称短路故障时，流经逆变型DG的电流为

(1)

当配电网发生单相接地故障时，由于线电压大小不会改变，从式(1)可以得出，If_q=0，If_d=Pref/UP0， 所以在发生单相接地故障时，可把逆变型DG等效为受参考功率Pref控制的电流源模型。当接地故障发生时，无论对旋转型DG还是逆变型DG，其对外提供的短路电流都随DG容量的变化而变化。

1.2 零序电流的分布

(2)

图1 线路2故障时各相电流的分布图Fig.1 The distribution of fault current when single phase fault occurs in line 2

图2 线路1故障时各相电流的分布图Fig.2 The distribution of fault current when single phase fault occurs in line 1

由图1可见，DG所在线路发生故障时，该条线路的各相相电流的大小随DG容量的变化而变化，难以确定。

由图2可见，不含DG的线路发生故障时，该条线路和DG所在线路的各相相电流的大小都随DG容量的改变而变化，也难以确定。但对各线路出口处而言，无论故障发生在哪条线路，健全线路的零序电流和消弧线圈的零序电流之和仍等于故障线路的零序电流，非故障线路的零序电流是其自身所有元件的对地电容电流的叠加。

且接地点的电流可表示为

ILme(-t/τL)cosφ+(ICm-ILm)cos(ωt+φ)

(3)

式中：ICm为容性电流的幅值；τL、τC为时间常数；φ为故障瞬间的相电压相角；ILm为感性电流的幅值。

由式(3)可见，接地点电流中包含非工频电流，并按指数规律衰减，且接地点电流为各元件对地电容电流和消弧线圈的电流之和。消弧线圈的设计只补偿工频电流，非工频电流几乎得不到补偿，而且健全线路的非工频零序电流由母线流向线路，故障线路的非工频零序电流由线路流向母线，两者方向相反。

2 仿真模型的建立

通过Matlab/SimPowerSystem进行仿真，图3为所建立模型的结构图。其中含有两个DG：DG1的容量为3 MV·A，相当于旋转型DG，其通过6 km的电缆馈线并于L6上；DG2的容量为2 MW，只输出有功功率，相当于逆变型DG，其直接并网于L2上。各线路参数如表1所示。

图3 新型配网结构图Fig.3 The model of new distribution network

线路类型相序电阻/(Ω·km-1)电感/(mH·km-1)电容/(μF·km-1)架空线路正序0.17001.21000.0097零序0.23005.48000.0060电缆线路正序0.26500.25500.1700零序2.54001.01900.1530

消弧线圈的参数为

L=1/[3ω2(lDCD+lJCJ)(1+p)]

(4)

RL=0.03ωL

(5)

式中：L为消弧线圈的电感值；lD为电缆线路的总长度；CD为电缆线路的单位长度零序电容值；lJ为架空线路总长度；CJ为架空线路的单位长度零序电容值；p为补偿度，一般为5%～10%；RL为消弧线圈的电阻值。

仿真过程中，取补偿度为10%。在含有DG1和DG2、仅含有DG2、不含DG1(也不含其馈线)和DG2这3种情况下，相电压过峰值时，故障发生在L2上距母线5 km的位置处，故障性质为单相金属性接地。

图4为3种情况下线路2首端的零序电流的变化规律，可知，当忽略DG馈线的接地电容时，DG的接入不改变L2首端的零序电流。

图4 线路2的零序电流Fig.4 The fault zero sequence current of line 2

图5为DG1和DG2同时接入电网时，L1、L2首端零序电流的变化规律，得知，故障线路的暂态零序电流远大于健全线路的，且两者的稳态零序电流相位几乎一致，幅值也相差不大。

图5 零序电流波形图Fig.5 The waveform of zero sequence current

当计及DG的馈线时，会使故障线路和DG所在线路首端的零序电流增大，没有改变故障线路的零序电流是消弧线圈和健全线路的零序电流之和这一关系，健全线路的非工频电流的方向与故障线路的仍然相反。

3 基于非工频量的选线原理

3.1 能量法

改进的HHT能够根据信号的特征对信号进行自适应分解，适于分析暂态信号，包括集合经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)和希尔伯特变换(Hilbert)两部分。EEMD先给信号加高斯白噪声，再将加噪后的信号分解成若干固有模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)分量和剩余分量[13-15]，即

(6)

式中：x(t)为原始信号；n为IMF分量的数量；ci(t)为IMF分量；r(t)为剩余分量。

但是，在EEMD分解中，会出现同一频率的信号出现在不同模态的模态混叠现象，本文对此问题采用Kolmogorov-Smirnov(K-S)检验法进行处理。K-S法用于分析两组信号的相似性，其原理为

(7)

式中：N1、N2分别为两时间序列x、y的数量；f(x)、r(x)分别为x、y的累计分布函数，f(x)=N1(i)/N1，r(x)=N2(i)/N2；N1(i)、N2(i)分别为比x(i)、y(i)小的点的总数量；ρ(D)为两时间序列的相似概率。

首先，求取前两个IMF的相似概率ρ(D)， 若其ρ(D)较高，则合并两IMF，再计算合并后的信号与第三个IMF的ρ(D)； 否则，计算第二个IMF与第三个IMF的ρ(D)。 依次往下进行，直到求到与最后一个IMF的ρ(D)为止。

对K-S法处理后的各IMF分量分别进行Hilbert变换

(8)

最后，求IMF分量的瞬时振幅和频率

(9)

式中：c(t)为IMF分量；φ(t)为瞬时相位；f(t)为瞬时频率；a(t)为瞬时幅值。

根据各IMF的瞬时频率、瞬时幅值，可得到原始信号的希尔伯特谱。希尔伯特谱是一个包含频率、时间、幅值的图像。

通过希尔伯特谱可以分析配电网各条线路在暂态过程中的非工频零序电流的含有量，根据1.2节分析的配电网非工频零序电流的特征，可初步选出故障线路，但是为了使选线裕度更高，在HHT变换的基础上，提出比较各线路非工频零序电流的能量权重系数的能量法判据，并作为选线第一判据。

能量权重系数为

(10)

式中：j为线路的编号；Ej为第j条线路能量；cji(t)为第j条线路的第i个非工频IMF分量；n为非工频分量的数量；r(t)为第j条线路的剩余分量；mj为第j条线路的能量权重系数；s为线路的总数量。

由于健全元件的非工频零序电流的和等于故障线路的非工频零序电流，所以健全线路的非工频零序电流的能量权重系数比故障线路的小。但是受线路长度和型号的影响，能量权重系数的阈值只能靠经验设定，当母线故障时，靠阈值来选出故障线路的方法的准确度较低，因而需附加第二判据，本文采用判别5次谐波分量之间的极性关系为第二判据。

3.2 五次谐波分量法

考虑到EEMD分解得到的5次谐波分量有一定误差，本文采用数字陷波滤波器得到零序电流的5次谐波分量。陷波器能将单一频率的信号滤除，某二阶陷波器的频率响应特性为

(11)

式中：z1、z2为传递函数的零点；p1、p2为传递函数的极点；ωf为陷波角频率。图6为某陷波器在250Hz处的频率响应，可以看出，陷波器对5次谐波有较好的滤除效果。

图6 数字陷波器的特性Fig.6 The characteristics of notch filter

首先，利用陷波滤波器将线路中的5次谐波滤除，得到滤波后的信号，再将原始信号与滤波后的信号作差，便得到5次谐波分量。由于陷波滤波器对5次谐波的相位改变非常微弱，所以把比较各线路的5次谐波分量的极性信息作为选线的第二判据。极性信息可通过相关系数得到，若两线路的5次谐波极性相反，则其相关系数为负，且接近-1；若两线路的5次谐波极性一致，则其相关系数为正，且接近1。相关系数计算公式为

(12)

式中：N为相关信号x(n)、y(n)的采样点数量；ρxy为信号x(n)与y(n)的相关系数。相关系数矩阵为

(13)

4 接地选线方法

在详细介绍接地故障特征和选线原理后，针对新型配电网，给出接地选线流程如图7所示。

1)确定系统发生接地故障后，同时启动第一判据和第二判据。

2)根据第二判据，若所有5次谐波有相同极性，则故障发生在母线上。

3)综合第一判据和第二判据，若某条线路的非工频零序电流的能量权重系数比其他各条线路的大，且该线路与其他各条线路5次谐波分量的极性相差π，则故障发生在该条线路上。

图7 选线框图Fig.7 Flowchart of fault line-selection algorithm

5 选线方法的验证及普适度

5.1 选线方法的验证

利用第2节建立的辐射状新型配电网的仿真模型进行验证，在仿真过程中取采样频率为100kHz；所加白噪声的方差为0.02；EEMD的循环次数为50；数字陷波器的阶数为2，频带宽度为10Hz。当补偿度为8%， 即消弧线圈的L=0.388 5 H，R=3.662 Ω，在相电压相角达到π/2时，金属性接地故障发生在L6上，接地位置距母线5 km。图8、图9分别为L2零序电流和L6零序电流的希尔伯特谱图，两希尔伯特谱图中所示曲线近似表明了L2和L6零序电流含有的谐波成分，且各曲线的颜色(即黑白度)表示相应谐波成分的幅值，可见L6含有的零序谐波电流成分比L2丰富，而且L6的各谐波成分的幅值较大，即对非工频零序电流的含有量而言，故障线路比健全线路大。

图8 L2的Hilbert谱图Fig.8 The Hilbert spectrum of line 2

图9 L6的Hilbert谱图Fig.9 The Hilbert spectrum of line 6

各线路的能量权重系数如图10所示，经陷波滤波器得到的各线路5次谐波分量如图11所示。从图10可以看出L6的能量权重系数最大，从各线路5次谐波的两两相关系数针状图12可以看出L6的5次谐波的极性与其他各条线路的相反，求得此时的极性判别矩阵α=[1,1,1,1,1,0]， 可以得知故障发生在L6上。

图10 各线路能量权重系数Fig.10 The energy weighting coefficient of each line

图11 5次谐波波形图Fig.11 The waveform of each 5th harmonic current

图12 两两相关系数针状图Fig.12 The figure of correlation coefficients

由于短路故障特征受故障点的位置、消弧线圈的补偿度、接地电阻、故障时相电压的大小等因素的影响，下面分情况讨论该选线方法的适应性。

5.2 选线方法的普适性

表2～表8中，各参数含义为：Li表示第i条线路；X为接地点距母线的长度；Rf为接地点的电阻值；p为消弧线圈的补偿度；θ为故障角；S1为DG1的容量；S2为DG2的容量；α为5次谐波极性判别行矢量；m为能量权重系数。

1)接地点位置不同时。

接地位置不同时，系统的零序阻抗将发生变化。当补偿度为8%，接地电阻为50Ω，故障角为π/2时，表2为接地点位置不同时的选线结果，可知，该方法可准确选出末端发生故障的线路。

表2 故障发生在不同位置时的选线结果

2)消弧线圈的补偿度不同时。

表3为线路2在不同补偿度时发生故障的选线结果，其中故障位置距母线8 km，接地电阻为0，故障时相电压相角为π/2。

表3 不同补偿情况下的选线结果

3)接地电阻不同时。

各线路暂态故障特征受接地点电阻的影响。表4为当补偿度为10%时，故障发生在线路5上距母线5 km的位置处，故障角为π/3，经不同电阻接地的选线结果，可见，经高阻接地时，该方法也能可靠选出故障线路。

表4 不同接地电阻情况下的选线结果

4)故障角不同时。

一般而言，当相电压过零时发生故障，很难选出故障线路。在不同的故障角下，补偿度为10%时，故障发生在线路3上距母线10 km的位置处，故障电阻为100 Ω，表5为此情况下的选线结果。

表5 不同电压相角情况下的选线结果

5)DG运行方式发生变化时。

补偿度为10%，故障角为π/2，金属性接地故障发生在线路2距母线10 km的位置处，表6展示了DG1和DG2的容量发生变化时的选线结果，其中，DG1的孤岛运行为DG1连同其馈线脱网运行。

表6 DG容量变化时的选线结果

6)电弧接地故障。

当补偿度为8%，故障角为π/2时，间歇性电弧故障发生在L3上距母线10 km的位置处。用开关的开合来表征电弧的熄灭与重燃，熄弧和燃弧总次数为3，燃弧时刻分别为0.065 s、0.085 s、0.105 s，熄弧时刻分别为0.075 s、0.095 s。选线结果如表7所示。

表7 间歇性电弧故障时的选线结果

7)线路换位欠佳时。

配电网的架空线路往往不采取换位，导致其三相对地电容不相等，将有不平衡电流产生。令架空线L3的单位电阻为[0.180 3，0.048，0.048；0.048，0.180 3，0.048；0.048，0.048，0.180 3]Ω/km，单位电感为[2.315 7，1.136 1，0.997 5；1.136 1，2.315 7，1.136 1；0.997 5，1.136 1，2.317 5] mH/km，单位电容为[7.857 1，-1.803 9，-0.885 7；-1.803 9，8.171 5，1.803 9；-0.885 7，-1.803 9，7.785 1] nF/km。补偿度为8%，故障角为π/2，金属性接地故障发生在线路3上距母线15 km的位置处和母线上，表8为选线结果。

表8 线路换位欠佳时的选线结果

6 结论

对新型配电网而言，DG的并网会改变各相线路电流的分布，当计及DG的馈线时，会使部分线路首端的零序电流增大，但不会改变故障线路首端的零序电流是健全线路的零序电流与消弧线圈的电流之和这一关系，故障线路与健全线路非工频量的方向仍相反，本文利用该特征作为选线判据，通过HHT求取各线路能量权重系数，把比较各线路的能量权重系数的大小作为选线第一判据；通过陷波滤波器得到各线路的5次谐波分量，把比较各线路5次谐波之间的极性差异作为选线的第二判据。

当故障发生时，第一判据和第二判据同时被启动。若5次谐波分量有相同极性时，则故障发生在母线上；若某条线路的能量权重系数最大且5次谐波分量的极性与其他各条线路的相反，则该条线路发生了故障。考虑到架空线换位欠佳、DG的孤岛运行、小角接地故障、高阻接地故障、电弧接地故障等情况，本文所提选线方法能够可靠准确的选出故障线路。

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A Fault Line-Selection Method in New Distribution Network with DG Based on Transient Non-power Frequency Zero Sequence Current

JinTaoChuFuliang

(College of Electrical Engineering and Automation Fuzhou University Fuzhou 350116 China)

The distribution of each phase short-circuit current can be changed by the variation of the distributed generation capacity when the single phase ground fault occurs in the distribution network.But it cannot change the characteristics of the zero-sequence current in the head of each line，i.e.the sum of the zero-sequence currents in the non-fault lines equals the head line zero-sequence current in the fault line but they have the inverse direction for the non-power frequency zero-sequence currents.This feature can be used as a fault line selection criterion.This paper proposes a novel method using Hilbert-Huang transform algorithm to extract the non-power frequency component of the zero sequence current in each line，and calculates their energy weighting coefficient.Then the digital notch filter is used to extract the 5thharmonic current of the zero sequence current.It can be concluded that：(1) the fault occurs in the bus if the direction of the 5thharmonic current is same；and (2) when one line has the largest energy weight coefficient and its direction of the 5thharmonic current is different from others，the fault occurs in the line.Through simulations，the proposed method is proved to be able to select the fault line accurately and reliably in the difficult cases，i.e.the small angle fault，the high-impedance ground fault，and the fault in the end of line and etc.，with high accuracy and reliability.

Fault line-selection，notch filter，Hilbert-Huang transform，energy weight coefficient

欧盟FP7国际科技合作基金(909880)、国家自然科学基金(50907011)、福建省杰出青年科学基金(2012J06012)和福建省高校杰出青年人才培育基金(JA1108)资助项目。

2015-01-15 改稿日期2015-03-29

TM77

金 涛 男，1976年生，研究员，博士生导师，研究方向为电力系统广域监测和电力系统稳定性分析。(通信作者)

褚福亮 男，1989年生，硕士研究生，研究方向为电力系统监测与故障分析。