缩放螺旋混合器的实验评价与优化设计

梁栋，张淑芬

（1大连理工大学精细化工国家重点实验室，辽宁 大连 116024；2苏州世名科技股份有限公司，江苏 昆山215337）

引言

螺旋管混合器构造简单，其中的流体因离心力而产生与主流流动方向垂直的“二次流”来实现快速混合[1-2]和传热[3]，在工业上已有广泛应用[4-7]。而在普通的螺旋管中，反向旋转的二次流旋涡在横截面上很近的位置上分裂开来，阻止了流体的进一步混合[8]，所以一些研究者又对螺旋管结构进行改进，主要是改变螺旋管单元的链接方向[9-10]，此举有效地增强了普通螺旋管中的混合效果。

本文作者认为，除了改变链接方向，还可以改变管道截面积来增强混合效果。因此，本文将突扩突缩和螺旋管这两种混合器整合到一起，构成一种新型缩放螺旋混合器，其与单纯的直管放缩型混合器相比，流体在弯曲管路中产生的横向二次流的混合效果远强于直管部分的单纯依靠扩散的混合；与常规的螺旋管相比，突扩突缩部分又能改变流体运动轨迹、增加混合界面，增强混合效果。本文以竞争串连反应的离集指数为衡量混合性能的指标，对缩放螺旋混合器的混合单元数、粗细段长度比、螺距、曲率半径以及Reynolds数对混合器效率的影响进行实验研究，并将参数优化后的缩放螺旋混合器与普通螺旋管混合器以及具有缩放结构的直管混合器中的混合效率进行了比较，为了解与应用这类混合器提供实验依据。

1 实验部分

1.1 实验参数的选择

图1 缩放螺旋管混合器模型图Fig.1 Contraction-expansion helical mixer module

普通螺旋管中，流体的混合受到螺距、管径、曲率半径和流体流动速度（或Reynolds数）的影响。缩放螺旋管（图 1）由于在螺旋结构中引入了突缩突放结构，混合还应受到缩放部分管道直径比的影响。在缩放结构的构造过程中，通过一段内径2 mm、外径3 mm的PU管与一段内径3 mm、外径5 mm的PU管连接构成一个混合单元，多个混合单元的嵌套连接构成缩放螺旋混合器，流体的混合效率与混合单元的数量有关；另外，由于缩放部分管道直径比为恒定值，转而以粗管与细管的长度比（粗细段长度比）为变量，研究其对混合的影响。

1.2 混合效率实验

采用竞争串连反应的离集指数法对混合单元数、粗细段长度比、螺距、曲率半径和Reynolds数对混合器混合效率的影响进行研究。离集指数法是Bourne 等[11-14]提出的一种实验测定微观混合性能的化学方法，该法以1-萘酚和对氨基苯磺酸重氮盐的竞争-连串反应作为检测体系，以离集指数XS（产品S与定量试剂A的比值）为指标来定量表征混合器中的微观混合程度。这一化学探针反应见图2[15]。

图2 1-萘酚与对氨基苯磺酸重氮盐的偶合反应Fig.2 Coupling reaction between 1-naphthol and diazotized sulfanilic acid

在标准情况下，k1o=920，k1p=12240，k2o=1.84，k2p=22，所有的单位都是mol·m-3·s-1。因此，第1个反应比第2个反应快3个数量级，反应速率常数k1o≫k2o；k1p≫k2p。由于在反应中对氨基苯磺酸是定量的，并且其可以参加两个反应，所以此反应对混合是敏感的。在理想混合条件下，动力学常数控制产品的含量。由于第1个反应的反应速率常数远大于第2个反应（k1≫k2），理论上就应该没有S或者很少量的 S生成。在真实体系中，XS＞0。所以，当反应进行完全时（cB=0），可以通过双偶氮产物S与两种单偶氮染料的摩尔比关系，来便捷地衡量反应的选择性，即混合得越好，主反应就越占优势，相应的XS值就越小[16]。指标XS定义为

2 实验结果

采用离集指数的方法，研究了缩放螺旋混合器的混合单元数、粗细段长度比、螺距、曲率半径以及Reynolds数对混合效率的影响，结果如图3～图6所示。

图3 不同混合单元数下XS随Reynolds数（Re）变化Fig.3 XSvs Refor contraction-expansion helical mixer with different numbers of mixed elements

图 3反映了不同混合单元数下混合效率随Reynolds数的变化。可以清楚地看出，随着Reynolds数的增加，XS不断降低。在Reynolds数从175增加到1026，XS值随着Reynolds数的增大显著下降，说明混合效率随着Reynolds数的增加显著增大。这表明，在较大的Reynolds数下，尽管流体通过相同路径混合的时间变短，但是仍然可以实现更好的混合。螺旋管中混合的强化与二次流密切相关。众所周知，流体在弯曲管道中，位于管道中心的流体速度大，受到离心力也大，因而会以较大的速度向外侧流动，由于流体的连续性，管道上下壁面附近的流体被迫向管道内侧流动，从而流体在离心力和黏滞力的共同作用下产生双旋涡二次流[17]。其中，离心力与平均速度的平方呈正比，而黏滞力与平均速度呈正比，所以在速度较小时，二次流被抑制了。随着流速的增加，增强的离心力产生的二次流增大了流体的接触面，所以混合效率得到增加[18]。当Reynolds数大于1000时，XS基本保持不变，说明在Reynolds数大于1000时，二次流的强度基本不再变化了，导致混合效率保持基本不变。

另外，从图3中可以看出，当混合单元数从5增加至 40，平衡区（Re＞1000）的离集指数XS也从0.07下降至0.015，这也意味着混合效率随着混合单元数的增加而增强，在缩放螺旋混合器的混合单元数为40时混合效率最优。

图 4反映了缩放螺旋混合器的粗细段长度比（Le/Lc）对缩放螺旋混合器的混合效率的影响。由图可以看出，随着粗细段长度比从4：1降低至1：4，平衡区（Re＞1000）的离集指数XS也从0.05下降至0.015，这也意味着混合效率随着粗细段长度比的降低而增强，在缩放螺旋混合器的粗细段长度比为1：4时混合效率最大。

图4 不同粗细段长度比下XS随Reynolds数（Re）变化Fig.4 XSvs Refor contraction-expansion helical mixer withdifferent ratios of length of contraction part to expansion part

图5 不同曲率半径下XS随Reynolds数（Re）变化Fig.5 XSvs Refor contraction-expansion helical mixer withdifferent curvatures

图6 不同螺距下XS随Reynolds数（Re）变化Fig.6 XSvs Refor contraction-expansion helical mixer withdifferent pitch

图5反映了曲率半径对混合的影响。从图中看出：随着曲率半径从10.5 mm增加至20.5 mm，平衡区（Re＞1000）的离集指数XS也从0.015增加至0.04 ，即混合效率随着曲率半径的增加而下降，在曲率半径为10.5 mm的混合器中混合效果最佳。这一结果与Litster的研究结果[19]相似，在螺旋管中，混合效率也随曲率半径的增加而降低。由此可知，含有放缩结构的缩放螺旋管与普通螺旋管比较，曲率半径对混合的影响相同。

图6反映了缩放螺旋混合器的螺距对离集指数XS的影响。从图中可以看出，螺距在5～9 mm变化时, 离集指数XS保持不变。这意味着混合效率并不受到螺距的影响。这一结果与Manlapaz等的研究结果[20]相似。该作者的研究表明，在螺旋管中，当b/2R（螺距与二倍的曲率半径的比值）小于0.5时，螺距对混合的影响可以忽略不计。本文的缩放螺旋管的螺距变化在5～9 mm范围中，曲率半径在10.5～20.5 mm的范围内变化，满足b/2R＜0.5。由此可见，含有放缩结构的缩放螺旋管与普通螺旋管比较，在b/2R＜0.5时，螺距对混合的影响相同，都是可以忽略不计的。

在本研究中，为了得到最佳的混合效率，选择的缩放螺旋混合器的几何参数为粗细段长度比（Le/Lc）为1/4，曲率半径为10.5 mm，螺距为5 mm。

采用离集指数法，将几何参数优化后的缩放螺旋管的混合效率、普通螺旋管（内径分别为2和3 mm）以及具有缩放结构的直管混合器的混合效率进行了比较研究，比较了Reynolds数在100～1600的范围内，流速对4种混合器中离集指数的影响，结果如图7所示。

图7 4种混合器的XS随Reynolds数（Re）变化Fig.7 XSvs Refor four different mixers

由图7可知，在Reynolds数100～1600的范围内，在相同Reynolds数下，缩放螺旋混合器的离集指数最小。说明缩放螺旋管混合器与普通螺旋管相比，缩放结构的引入确实能够增强螺旋管结构中流体的混合；缩放螺旋管混合器与缩放直管混合器相比，螺旋结构的引入也可以增强流体的混合效果，以上说明缩放螺旋混合器的混合效果更优。

3 结 论

本文通过竞争串连反应的离集指数法实验研究了缩放螺旋混合器的几何参数——混合单元数、粗细段长度比、螺距、曲率半径以及Reynolds数对混合器混合效率的影响，结论如下：

（1）缩放螺旋混合器的混合效率随着混合单元数的增加而增强，在缩放螺旋混合器的混合单元数为40时混合效率最优。

（2）缩放螺旋混合器中流体的混合效率受Reynolds数影响显著，混合效率随Reynolds数的增大而增大，当Reynolds数在1000～1575范围时混合效率最佳。

（3）缩放螺旋混合器中流体的混合效率不受螺距的影响，当螺距为5～9 mm时，混合效率不变。

（4）缩放螺旋混合器中流体的混合效率随曲率半径的增加而降低，随粗细段长度比的增加而降低，当曲率半径为 10.5 mm，粗细段长度比为 1：4时，混合效果最佳。

参数优化后的缩放螺旋混合器的混合效率优于普通螺旋管混合器和缩放直管混合器，具有更好的应用价值。

符号说明

b——螺距，m

k——反应速率常数，mol·m-3·s-1

Lc——混合器单元体积缩小部分长度，m

Le——混合器单元体积放大部分长度，m

R——混合器曲率半径，m

XS——离集指数

下角标

o-R —— 2-(4-磺酸基苯基偶氮基)-1-萘酚

p-R —— 4-(4-磺酸基苯基偶氮基)-1-萘酚

S ——2,4-二(4-磺酸基苯基偶氮基)-1-萘酚

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