基于DEA模型的福建省农业生产效率评价

钟苏侨

(福建师范大学经济学院，福建 福州 350108)

基于DEA模型的福建省农业生产效率评价

钟苏侨

(福建师范大学经济学院，福建 福州 350108)

福建省农业耕地资源有限，农业生产效率的提高对农业的发展至关重要。采用DEA方法对比分析福建省与其他省份农业生产效率的差异以及福建省各区市之间农业生产效率的差异。福建省农业生产效率处于较优水平，继续提高生产效率关键在于加快技术进步；区市之间农业生产效率差距明显，须进一步加强农业科技交流与合作。

农业生产效率；DEA模型；福建农业

我国作为农业大国，农业关系国计民生，是国民经济的基础。十八大报告就提出要“加快转变农业发展方式、实现农业可持续发展”。 福建省地处亚热带，海岸线漫长，森林覆盖率在全国所有省份中列居第一[1]，倚山滨海的地理环境为其农业的发展提供了广阔的前景。50多年来，福建的农业与农村取得较大发展，但耕地资源有限使其发展速度受限，因此，福建省农业生产效率的提高对福建省农业的发展至关重要。

一、文献回顾

关于农业生产效率问题，国内外学者都开展了众多研究工作。国外学者如Restuccia等利用两阶段一般均衡模型来分析国际农业劳动力效率，对比研究国别差异后发现贫穷国家总生产率较低导致农业劳动力效率低下[2]。国内学者如李周(2005)利用DEA模型对我国西部900县区农业生产效率进行了分析[3]；宋增基等(2008)运用DEA优势效率模型和劣势效率模型对我国31个省份的农业生产效率进行了测评[4]。在福建省农业生产效率的研究方面，也有部分学者进行了研究，如瓮丽君等(2008)利用C-D函数法分析福建省农业生产要素对农业产出增加的贡献，提出增加农业产出效率的有效途径[5]；孙骏等(2010)利用DEA与VAR模型分析对外开放对农业全要素生产率的影响[6]；陈晓玲(2011)利用朱希刚计算农业科技进步贡献率的方法研究福建省县域农业科技进步贡献率及其影响因素，进而提出应加快农业科技进步以提高产出效率[7]。

运用DEA模型具体研究福建省农业生产效率的文章还较少，在福建省农业全要素生产率方面的研究还有相当一部分空白区域。基于此，文章运用DEA模型对福建省农业生产效率进行详细研究，首先将福建省农业生产效率与全国多个省份进行对比，再将福建省各区市之间的农业生产效率进行对比，得出相应的政策建议。

二、研究方法与数据处理

(一)数据包络方法简介

数据包络分析简称DEA，它是由A.Charnes和W.W.Cooper等人于1978年正式提出的一种评价决策单元相对有效性的非参数的统计估计方法。其核心思想是根据一组关于输入-输出的观察值来估计有效生产前沿面，继而用线性规划来判断决策单元对应的点是否位于有效生产前沿面上。

(二)DEA模型的建立

经典的DEA模型包括C2R模型和BC2模型，两者的不同之处在于假设前提的不同。前者是基于规模报酬不变的假设，可以用来评价决策单元是否既达到规模有效又达到技术有效；后者是基于规模报酬可变的假设，用来评价决策单元的技术有效性。为了能够有效评价福建省农业生产效率的技术有效和规模有效性，文章选取基于投入导向的C2R模型和BC2模型对福建省农业生产效率进行分析。

1.C2R模型

设有n个决策单元DMUj(1，2，…n)，分别对应的输入、输出向量为：

xj=(x1j，x2j，…xmj)T>0，j=1，2，…，n

yj=(y1j，y2j，…ymj)T>0，j=1，2，…，n

设DMUj0的输入、输出为(xj0，yj0)，这里简记为(x0，y0)，对每个输入、输出量赋予权重：

v=(v1，v2，…vm)T，u=(u1，u2，…um)T

评价DMUj0相对有效性的C2R线性规划模型如下：

(1)

(2)

其中，模型(1)的对偶模型为(2)。

从模型(2)、(2)可获得下述结论：若(2)的最优解ω0，μ0满足μTy0=1，则称DMUj0为弱DEA有效，若(2)的最优解ω0，μ0满足μTy0=1，且ω0>0，μ0>0，则称DMUj0为DEA有效；若(2)的最优值θ0=1，且每一个最优解s-，s+，θ0都满足s0+=0，s0-=0，则称DMUj0为DEA有效。

2.BC2模型

设有n个决策单元DMUj(j=1，2，…，n)，分别对应的输入、输出向量为：

xj=(x1j，x2j，…xmj)T>0，j=1，2，…，n

yj=(y1j，y2j，…ymj)T>0，j=1，2，…，n

则模型为：

(3)

(4)

(三)评价指标选取与数据来源

DEA模型的应用对评价指标的选取较为严格，选取不同变量作为指标将给评价结果带来很大的差异，因此，从一定程度上说，DEA方法的好坏在于评价指标的选取。文章所使用的数据是1997-2013年中国大陆27个省份(直辖市除外)及2009-2013年福建省9个区市的农业投入和产出的数据，数据来源于《福建统计年鉴》《中国统计年鉴》及《福建经济与社会统计年鉴》。研究中所使用的农业产出和投入变量定义如下：

1.产出变量

参照以往研究文献所采取的指标选取方法，同时考虑到指标数据的可获得性和准确性，选取农林牧副渔总产值作为农业产出变量。

2.投入变量

农业投入变量选择4个指标： (1)土地投入。选取农作物播种总面积来表示土地投入。用播种面积比可耕地面积能够更多地考虑对土地的实际利用率，因为在中国农业弃耕、休耕或复种等都是比较普遍的现象。(2)劳动投入。选取农林牧渔业从业人员数作为劳动投入的指标数据，这里劳动种类与质量的差别不纳入计量范围。(3) 技术投入。选取以折纯量计算的化肥使用量及农业机械总动力作为技术投入指标。其中，农业机械总动力以主要用于农林牧副渔的各种动力机械的动力总和，包括耕作机械、排灌机械、收获机械、农用运输机械、植物保护机械、牧业机械、林业机械、渔业机械和其他农业机械。不包括专门用于乡镇、村、组办工业、基本建设、非农业运输、科学试验和教学等非农业生产方面用的动力机械与作业机械[8]。

三、估算结果与分析

(一) 福建省与其它省份农业生产效率的比较分析

为比较福建省与全国其它省份之间农业生产率的差异，文章采用DEAP2.1软件对福建省及全国其它省份1997-2013年的数据进行对比分析，结果如表1所示。

表1 1997-2013年福建省与其他省份农业生产效率Malmquist指数及其分解表

续表1

注：表中指数为各地区几何平均数，均值亦为几何平均值。

根据表1，各地区的技术效率和技术水平存在较大的差异。首先，在效率变化上，低于一半的地区的效率变化大于或等于1，其中排名较前的有宁夏、青海、西藏等。福建省的效率变化高于平均水平，在这27个地区中排名第五。其次，在技术进步方面，大部分地区的技术进步指数都低于1，这说明全国大部分地区技术进步还不足，反而对农业全要素生产率产生负的影响。福建省的技术进步指数排名较后，低于平均水平，这说明福建省的技术进步速度还需要大幅度提升，并且存在很大的提升空间。综合来看，1997-2013年间，表中所列的地区全要素生产率变动值大部分小于1。大部分地区各种资源的使用效率得到了提高，但因为技术进步的缓慢而阻碍了农业全要素生产率的提高。福建省的全要素生产率处于较优水平，高于全国平均水平，从总体看来，福建省的全要素生产率指数及其分解指数中，只有技术进步指数相对较低，且低于平均水平，说明福建省的农业技术还需要大步前进。因此，有必要重视农业科技的发展，加快农业技术进步，提高农业生产效率。

(二)福建省各区市之间农业生产效率的比较

1.福建省农业生产效率Malmquist指数比较

采用DEAP2.1软件对福建省各区市2009-2013年的农业数据进行分析，结果见表2。

表2 2009-2013年福建省各区市农业生产效率Malmquist指数及其分解表

根据表2中结果可观察出，福建省九个地区的技术效率和技术水平较为集中，差距不大。从效率变化来看，福州市、厦门市、莆田市、三明市及漳州市的效率变化均大于1，其余地区都在0.9与1之间的水平上，即2009-2013年间平均而言，福建省大部分地区呈现出资源配置效率的逐渐改善。从技术变化来看，所有地区的技术进步指数均大于1，表明考察期内福建省农业生产技术水平有了较为显著的提高。综合来看，2009-2013年福建省9个地区的全要素生产率的变动值均大于1。其中农业全要素生产率变动值最低的是宁德市。

2.福建省各区市农业生产效率评价值比较

运用Deap2.1软件根据2009-2013年数据求解福建省各区市的农业生产效率，下表3是用投入导向的DEA模型测算得到的福建省各地市的综合技术效率、纯技术效率、规模效率和规模报酬状态。(表中的结果是用Deap2.1软件直接计算出来的。其中，IRS表示决策单元处于规模收益递增状态；—表示决策单元处于规模报酬不变状态)

表3 福建省2009-2013年各地市农业生产效率评价值

根据Michael Norman & Barry Sticker(1991)的方法，依据纯技术效率和规模效率可分类考察福建省各区市的农业生产效率状况，具体如图1所示。

图1 Michael Norman & Barry Sticker分类方法

图1中直线表示在固定规模报酬(CRS)假设下决策单元投入的效率边界，f(x)则是决策单元以变动规模效率报酬(VRS)所计算的效率边界。与f(x)相切处，表明决策单元实现了最有规模效率，而处于f(x)下方不同位置的点都未能实现最有规模效率[9]。

根据这一分类原理，福建省各区市技术效率状况的分类结果如表4所示。

表4 福建省各地区按纯技术效率和规模效率分类表

(1)最优纯技术和规模效率(TE=1，PTE=1，SE=1)。图1中切点E是农业生产过程中投入组合实现最佳的点。农业生产规模在此位置的是福州市。表明相比较其他地区而言，福州市的农业生产要素利用相对较充分，其各方面均实现与生产规模相适应，包括资源利用率、对外开放度、农业技术的投入状况、农户的受教育情况等，也就是说，福州市的农业投入和产出相对于福建其他区市来说是DEA有效的。

(2)规模过小(SE<0.9，IRS)。位于图1三角形OAC区域内的点表示生产单元处于规模报酬递增的状态。厦门市、莆田市、南平市、龙岩市、宁德市处在这一阶段，说明这些地区农业生产规模不足，投入不够，还需继续加大投入进而实现农业生产的最佳规模，这里的投入主要是指技术投入。

(3)技术无效率(0.9

(4)易改进(0.90.9，IRS)。位于图1三角形CED内的点表示生产单元的技术效率及规模效率达到较高水平，三明市和漳州市位于这一生产阶段区域内。说明这两个地区生产的技术环境及技术水平较高，农业科技人才较多，农业技术推广较好。在今后的农业生产过程中，只需要轻微调整农业投入就有可能实现最佳规模。

(5)规模过大(SE<0.9，PTE=1，DRS)。位于图1梯形ABDC右侧且在f(x)下方区域内的生产单元处于规模较大的水平。没有地区处于这一区域内。

四、结论与启示

运用DEA模型对福建省农业生产效率进行了分析，得出了以下主要结论：(1)福建省农业生产效率与全国大部分省份相比，处于较优的水平。全国大部分地区各种资源的使用效率都有所提高，但技术进步的缓慢也给农业全要素生产率的提高带来反作用。而福建省的技术进步指数低于全国平均水平，说明有必要重视农业科技的发展，加快农业技术进步，提高农业生产效率。(2)通过对福建省各区市的农业生产Malmquist指数的分解发现，福建省各区市的全要素生产率在2011-2013年间是有所提高的，且这一提高主要来源于技术进步，即技术进步相对有较大提升空间，说明各区市要提高农业生产效率，应加大对技术的投入。(3)通过进一步对福建省各区市之间农业生产效率评价值比较分析发现，福建省农业生产最具规模的是福州市，其次处于易改进水平的是三明市和漳州市，区市之间农业生产效率差异明显，表明福建省各区市之间可多加强农业科技交流与合作，提高农业生产效率水平。

以上结论带来如下几点启示：第一，我国各省市的农业生产效率都各不相同，而福建省特殊的地理环境要求福建省的农业生产技术要快步提升。相比全国其余省份而言，福建省的农业生产技术还要向前迈出相当大的步伐。因此，政府及企业须对农业技术投入更多的支持，加强福建省农业科技的发展。第二，从各区市农业生产效率评价值比较来看，福建省需加强区市之间的科技合作与交流，减少地区间的差异；另外，福建省可依托自身地理环境的优势，借鉴台湾发达的农业技术，加强合作与交流以提高农业生产效率水平。

[1] 郑颖.当前福建实施农产品品牌战略的思考[J].福建商业高等专科学校学报，2006，(5)：30～32.

[2]Restuccia D， Yang D t， Zhu X. Agriculture and aggregate productivity:a quantitative cross-country analysis[J].Journal of Monetary Economics，2008，55(2)：234～250.

[3] 李周，于法稳.西部地区农业生产效率的DEA分析[J].中国农村观察，2005，6：2～10.

[4] 宋增基，徐叶琴，张宗益.基于DEA模型的中国农业效率评价[J]. 重庆大学学报：社会科学版，2008，14(3):24～29.

[5] 瓮丽君，王君，傅国华.利用C-D函数分析福建农业生产要素的贡献[J].安徽农学通报，2008，14(06)：95～96.

[6] 孙骏，蔡贤恩. 对外开放对福建农业全要素生产率增长的影响研究——基于DEA与VAR的实证分析[J]. 技术经济，2010，29(10):57～63.

[7] 陈晓玲.福建县域农业科技进步贡献率测算与影响因素分析[D]：福州：福建农林大学，2011.

[8] 郭军华，倪明，李帮义. 基于三阶段DEA模型的农业生产效率研究[J]. 数量经济技术经济研究，2010，(12):27～38.

[9] 刘莉，武云亮. 基于DEA模型的我国农业生产效率研究[J].重庆科技学院学报：社会科学版，2012，(2):82～84.

(责任编辑：杨成平)

Research on Fujian Agricultural Production Efficiency Based on DEA Model

ZHONG Su-qiao

(College of Economics， Fujian Normal University， Fuzhou 350108， China)

Fujian province has limited agricultural resources， thus improvement of agricultural production efficiency is very important to agriculture development. The article uses DEA model to study the agricultural production efficiency differences among Fujian， other provinces in China， and districts in Fujian. The results demonstrate that the level of Fujian agricultural production efficiency is favorable. It’s critical to make technological progress and further strengthen exchange and cooperation in agricultural science and technology.

agricultural production efficiency； DEA model； Fujian agriculture

2015-05-23

钟苏侨(1989- )，女，江西赣州人，研究生。研究方向：农业经济。

F303.2

A

1008-4940(2015)04-0023-07