OFDM符号特性对DCF性能影响研究*

方 飞，毛玉明

(1.电子科技大学通信与信息工程学院，四川 成都 611731；2.内江师范学院工程技术学院，四川 内江 641110)

OFDM符号特性对DCF性能影响研究*

方 飞1,2，毛玉明1

(1.电子科技大学通信与信息工程学院，四川 成都 611731；2.内江师范学院工程技术学院，四川 内江 641110)

认知无线网络由于使用信道频段的长时延特性，OFDM符号时间及Slottime均较大，使得CSMA/CA协议中的SIFS等参数值增大。另外，随着无线局域网络物理层速率的提高，每个OFDM符号携带的数据比特数加大。为评估物理层长时延及高速环境下的DCF性能，基于二维Markov模型得出了CSMA/CA系统吞吐量表达式，数学分析表明系统吞吐量主要由网络节点数、数据包长度、OFDM携带信息比特数、Slottime及OFDM符号时间长度决定。理论计算及仿真测试结果显示，OFDM携带信息比特数越多，Slottime越大，OFDM符号时间长度越长，CSMA/CA的吞吐量性能越低。

OFDM；CSMA/CA；吞吐量；时延特性

1 引言

基于IEEE 802.11[1]标准的无线局域网WLAN (Wireless Local Area Network)由于其灵活的接入方式，已经广泛应用于社会各个领域。为适应市场对数据传输率的需求，IEEE 802.11组织在结合物理层技术更新的基础上，分别在1999年和2003年提出了802.11a[2]及802.11g[3]标准，物理层均采用了OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技术，数据速率也从最先的1 Mbps提高到了54 Mbps。为了获得与千兆以太网络相似数据传输率，IEEE的无线局域网络组织IETF于2009年9月发布了IEEE 802.11n[4]草案，该标准在20 M/40 M带宽下，采用4×4 MIMO(Multi-Input Multi-Output)，数据速率最高可以达到600 Mbps，IEEE无线局域网络工作组又于2012年5月推出了IEEE 802.11-2012版[5]，力图使WLAN的物理层数据速率达到1 Gbps。

基于802.11的WLAN的MAC(Medium Access Control)层采用CAMS/CA(Carrier Sense Multiple Access/Collision Avoidance)来实现对信道的竞争。Bianchi G在文献[6]中开创性地提出采用二维Markov模型来描述CSMA/CA的接入行为过程。基于他的研究，许多学者分析了DCF(Distributed Coordinate Function)协议的相关性能并提出了改进方案[7, 8]。随着802.11a/g标准的WLAN的广泛使用，部分学者也对新标准下的WLAN吞吐性能及时延特性进行了分析研究[9～11]，研究结果表明，在数据包长度小于1 000字节情况下，RTS/CTS性能低于Basic模式。随着物理层速率的进一步提高，OFDM符号携带信息比特的数量进一步增大，有必要对高速环境下基于OFDM技术的信道吞吐量进行研究。

另外，随着认知无线电技术的发展，与其它主用户共享某些频段资源的无线通信技术得到广泛关注，最典型的是无线认知网络的发展。由于受信道的传播时延特性影响，OFDM符号时间长度增大，aSlottime、SIFS(Short InterFrame Space)时间相应增加。在认知无线网络中，MAC协议的研究基本上都考虑采用时隙ALOHA协议，而非传统的CSMA/CA协议。因此，需要对OFDM新的应用环境下DCF的性能进行研究。本文旨在研究高速及长OFDM符号时间物理信道环境下MAC协议的性能问题。

2 CSMA/CA原理及性能分析

基于IEEE 802.11的 WLAN的媒体接入控制MAC层主要采用分布式协调功能DCF来完成节点对信道的访问。DCF是一种以CSMA/CA为基础的分布式接入控制机制。其定义了Basic和RTS(Request To Send)/CTS(Clear To Send)两种接入模式，并采用二进制指数回退算法随机接入信道。在基本模式下，网络节点直接进行数据发送, 接收节点正确接收数据后，间隔SIFS时间返回ACK 帧确认。而在RTS/CTS 模式下，发送节点和接收节点首先在信道上通过RTS/CTS 帧的信息交换，竞争信道的预约占用权，成功完成RTS/CTS 交互后网络节点再进行数据的传输。当节点正确接收到来自其它节点发送的MAC帧时，节点提取携带在MAC帧头的持续时间信息并获得信道将被占用的时间长度，并利用该时间设置其网络分配矢量NAV(Network Allocation Vector)。

为了减少信道竞争冲突的发生，DCF 采用了二进制指数退避算法。分析采用了Bianchi G在文献[6]中分析DCF时提出的离散Markov链分析方法。考虑一个有n个网络节点的系统，每个节点的数据缓冲区长度无限，当网络节点成功传输一个数据分组后，其总有新的数据分组等待传输。另外，所有网络节点在数据分组重传或连续的包传输之前，都必须进行回退，等待一个随机回退时间。为研究方便，采用一个离散的整数对时间进行标注，设t和t+1代表两个连续时隙的起始时刻，用b(t)表示一个给定网络节点的回退计数器的值。因此，每个网络节点的回退计数值依赖于其传输历史及历经的时隙数。为表示方便，定义W=CWmin，设m为最大回退阶数，CWmax=2mW窗口回退最大值。一个网络节点在新包发送时，其回退阶初始化为0，回退窗口为CWmin，每发生一次重传，则将其扩大为原先的2倍,用Wi表示某一网络节点处于回退阶i的回退窗口值，则:

Wi=2iW,0≤i≤m

(1)

再设随机过程s(t)∈(0,…,m)表示给定网络节点在时刻t的回退阶数。另外，假设网络节点在s(t)=i,i∈(0,m)发生冲突的概率为相互独立恒定P。依据独立性假设，可以用二维离散马尔可夫模型{s(t),b(t)}来描述网络节点的回退过程。

(2)

其中，Q(i,0)表示回退计数器i时的发送概率，Q(0,0)表示回退计数器0时的发送概率。则信道的吞吐量表示为:

(3)

其中，Ptr表示在某时隙至少有一个网络节点进行数据传输的概率，Ps表示该时隙上传输成功的概率。Pidle表示信道空闲的概率，Psucc表示信道成功传输的概率，Pcoll表示信道发生冲突的概率。

(4)

(5)

对式(3)进行整理，得：

(6)

其中，Ts、Tc、E[Pdata]及σ均是常量。要使S获得最大值，只需下列表达式值最大：

(7)

3 OFDM携带信息量对DCF吞吐量的影响

3.1 802.11a/g标准下DCF性能

IEEE802.11a/g在物理层均使用了OFDM调制方式，每个OFDM符号持续时间为4μs。20MHz信道被划分成52个有效子载波，其中48个子载波用于数据传输，每个OFDM符号包含216bit数据。802.11a在其数据帧尾部增加了6bit的数据以表示帧结束，802.11g则在每个帧结束部分增加了6μs的信号扩展。为简化分析，若无特殊说明，数据分组长设置为1 000Byte。IEEE802.11a/g标准相关参数如表1所示。

Table 1 IEEE 802.11a/g parameters

考虑到在无802.11b节点情况下，802.11g与802.11a 具有相同的性能，在下面的分析中仅以802.11a为例进行分析。由文献[2]知,802.11a数据帧的PLCP头部长度为20 μs，其中前导持续时间为16 μs，SIGNAL持续时间为4 μs。RTS、CTS和ACK帧长分别为20字节、14 字节及14字节，而一个OFDM符号可以携带216 bit的数据，均只需要一个OFDM符号即可，各部分对应的传输时间为：

(8)

(9)

同理，对于Basic模式，有：

(10)

(11)

当n较大并且趋向于∞时，

Ptr=1-(1-τ)n≈

(12)

系统最大吞吐量为：

(13)

使用表1所示的参数，数据分组长度为1 000字节，计算得到的Basic模式和RTS/CTS模式下各参数值如表2所示。

Table 2 Correlation parameters of two patterns

Table 3 Simulation parameters

利用MATLAB计算分析工具，得到数据分组长为1 000字节、1 500字节两种包长环境下，802.11a/g在Basic和RTS/CTS两种模式下，不同网络节点情况下最大的理论吞吐量，如图1所示。另外，为测试基于IEEE 802.11a的WLAN的MAC协议实际性能，应用MATLAB对RTS/CTS模式和Basic模式下的信道吞吐量进行了仿真。仿真基本参数设置如表3所示，冲突避免过程采用二进制指数回退算法。另外，系统的最小窗口CWmin=32，最大回退窗口值CWmax=1 024。仿真结果图2所示。

Figure 1 Maximum theoretical throughout vs nodes

Figure 2 Throughout vs nodes in two patterns

从图1可以看出，在IEEE802.11a/g标准下，当数据分组长小于1 500字节时，RTS/CTS模式性能低于Basic模式性能，且数据分组长度越小，RTS/CTS性能越低。图2的仿真结果显示系统吞吐量不但受到数据分组长度的影响，而且与网络节点数有关。网络节点数越大，信道吞吐量越低。另外，RTS/CTS与Basic模式相比，Basic模式受网络节点的影响更大。

为测试RTS/CTS模式和Basic模式下数据包长对吞吐量的影响，在MATLAB平台进行了仿真验证，结果如图3a和图3b所示。仿真结果和理论计数都表明，数据分组长度越大，信道吞吐量越大。

Figure 3 Throughout vs length of packets in two patterns

3.2 高速环境下OFDM对DCF吞吐量的影响

802.11n由于在物理层采用了信道聚合技术，将两个20MHz信道合并成40MHz信道。40MHz频段内数据子载波达到108个，若使用4×4天线，可使用每个OFDM符号携带648bit信息，再采用5/6编码器，信道速率可达到540Mbps。若物理层采用高达80MHz的频谱聚合技术和高达8×8的SU-MIMO(Simple-UserMIMO)与MU-MIMO(Multi-UserMIMO)技术，信道传输速率超过1Gbps。

然而，从图4的分析可以看出，虽然802.11n的物理层速率比802.11a提高了近10倍，达到600Mbps，但若仍然使用CSMA/CA机制，系统吞吐量并不能得到显著的提高。由于为了解决隐藏网络节点的问题，RTS/CTS帧传输需采用与802.11a/g相同的方式，其时间约为24μs，另外为实现信道状态的检测，SIFS和DIFS值也必须保持与802.11a/g一致，整个系统实际上提高的只是数据的传输速率。由式(6)可知，物理层速率的提高只是减小了分子部分PsPtrE[Pdata]和分母PtrPsTs。从图4b可以看出，传输有效数据的比例随传输速率的增加而减小。正因如此，IEEE802.11n标准提出了使用帧聚合的方式来提高信道吞吐量。

Figure 4 CSMA/CA performance differences at high rate vs low rate

为测试OFDM符号携带不同信息比特情况下的信道吞吐量，分别对网络节点数为5及50，数据包长为500Byte及1 500Byte场景进行仿真。RTS/CTS模式和Basic模式下CSMA/CA的信道吞吐量分别如图5a和图5b所示。从图5中可以看出，每个OFDM符号携带的信息比特越多，信道的吞吐量就越低。在OFDM符号携带信息比特相同的情况下，数据分组长度越大，信道的吞吐量越高。从图5a可出看出，RTS/CTS模式下，网络节点对吞吐量的影响较小。与此对应，Basic模式下，网络节点对信道的吞吐量影响较大，如图5b所示。另外，从图5可以看出，当OFDM符号携带的数据比特超过500bit时，RTS/CTS模式的信道吞吐量已经小于Basic模式的信道吞吐量。并且，当OFDM符号携带的数据比特超过1 000bit(125字节)时，两种模式的信道吞吐量小于0.368。

Figure 5 Throughout vs OFDM symbol carried bits

根据美国MCI主干网上传送分组的统计数据[12, 13]和FraleighC等人[13]在Sprint骨干网对分组数据的统计，大约有60%的分组为44Byte(即它们携带的数据都是TCP的确认报文段)；数据分组长度在44Byte～500Byte的数据约占15%，且近似服从均匀分布；大约有15%的分组为576Byte左右的长度(即IP数据报的默认长度)；大约有10%的分组为1 500Byte；超过1 500Byte的分组数是很少的。当物理层速率到达600Mbps时，使用时间长度为4μs的OFDM符号，每个OFDM符号可以携带24 00bit(300Byte)的数据。这表明绝大多数的数据只需要一个OFDM符号，甚至一个OFDM符号可以携带多个数据分组的信息。图5表明，当数据分组长度小于500字节时，无论采用RTS/CTS模式还是Basic模式，也无论系统的网络节点数如何，信道的利用率都是非常低的，信道的有效吞吐量均小于0.35。

4 OFDM符号时间大小对CSMA/CA吞吐量的影响

物理层传输方案主要受限于用户需求和传输信道特性。现今的WLAN物理频段主要使用了2.4GHz(如802.11、802.11b/g)、5GHz频段(如802.11a)。受信道衰落和多径效应的影响，理论上，使用AP方式的WLAN在室内的覆盖半径为100m，室外为300m。而基于频谱认知技术的动态频谱共享无线通信网络利用公共电视网络的694～806MHz无线频段资源，以实现在3km半径内低速移动网络节点的无线接入。在3km的典型通信距离下，使用无线广播信号的频段，依据清华大学实测DVB(DigitalVideoBroadcasting)信道[14]特性，DVB信道最大时延可达近27μs，这就要求OFDM符号循环前缀长度不少于27μs；而3km的小区覆盖半径，其传播时延为10μs，上下行的切换保护间隔至少为20μs。由WLAN标准中对SIFS和Slottime的定义：

aSIFSTime=aRxRFDelay+aRxPLCPDelay+

aMACProcessingDelay+aRxTxTurnaroundTime

aSlotTime=aCCATime+aRxTxTurnaroundTime+

aAirPropagationTime+aMACProcessingDelay

(14)

依据式(14)和应用场景中信道的特性，动态频谱共享无线网络中的SIFS至少大于54 μs，时隙时间长度Slottime(即回退时间单位时间σ)也不小64μs。

(15)

(16)

式(15)可表示为：

(17)

依据式(17)，系统最大吞吐量与时隙σ大小成反比，随着σ的增加，系统最大理论吞吐量减小。为测试时隙时间σ对信道吞吐量的影响，利用MATLAB仿真平台对不同σ情况下信道吞吐量进行仿真测试。仿真场景参数设置如下：(1) 物理层仍采用OFDM调制方式；(2)数据速率54Mbps；(3)数据分组长度分为500Byte、1 000Byte及1 500Byte三种情况；(4)网络节点数为20。仿真结果如图6所示。

Figure 6 Throughout vs time of Slottime

图6的仿真结果表明，无论是RTS/CTS模式还是Basic模式，时隙Slottime越长信道吞吐量越小。在同一模式下数据分组越长，信道吞吐量越高。受信道多径效应和多普勒频移的影响，Slottime、SIFS及OFDM符号长度会同时受到影响，而三个参数的具体值由物理层确定。先假设SIFS及时隙时间Slottime与802.11a相同，数据速率确定为54 Mbps。依据式(4)，相应帧传输时间为：

(18)

其中，Tofdm为OFDM符号时间长度，Nofdm为OFDM符号的个数，Sofdm为每个OFDM符号携带的信息比特数。

在MATLAB平台下对OFDM符号长度与系统吞吐量关系进行仿真，仿真场景参数设置如下：(1) 数据速率为54Mbps；(2)数据分组长度分为500Byte、1 000Byte及1 500Byte三种情况；(3)网络节点数为20；(4)其它与OFDM符号长度无关的参数与802.11a一致。仿真结果如图7所示。仿真结果显示，在Basic和RTS/CTS模式下，随着OFDM符号长度的增加，吞吐量呈阶梯状下降，并出现多处拐点现象。这是因为在仿真中数据速率是确定的，而OFDM符号携带的信息比特(bit)将随OFDM符号长度的增加而增加，而吞吐量又是按照传输数据所占比例来计算的。比较图7a和图7b的仿真结果发现，在同样包长度，OFDM符号携带信息也相同的情况下，Basic模式吞吐量高于RTS/CTS吞吐量。结合图6中Slotime对系统性能影响，当信道的传输时延较大时，DCF的性能较低。

Figure 7 Throughout vs time length of OFDM symbol

5 结束语

数学分析表明，基于DCF的MAC协议的系统吞吐量主要由网络节点数、数据包长度、OFDM携带信息比特数、Slottime及OFDM符号时间长度决定。而理论计算及仿真测试结果显示， OFDM携带信息比特数越多，Slottime越大，OFDM符号时间长度越长，CSMA/CA的吞吐量性能越低。另外，随着物理层速率的提高，RTS/CTS模式由于RTS、CTS及ACK帧的交互帧而造成信道吞吐量下降，其性能低于Basic模式。同时，当物理层速率提高到1 Gbps时，一个OFDM符号携带的信息比特超过4 000 bit，现今网络中的绝大多数数据可以使用一个OFDM符号即可完成数据的传输，造成数据传输时间小于时隙时间。Basic模式退化为带应答的时隙ALOHA协议。而在长时延信道环境下，由于时隙Slottime和OFDM符号时间都较长，基于IEEE 802.11标准的CSMA/CA协议已经不能再适用于环境，此时，时隙ALOHA协议及其改进算法也就成为一种可能。

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[5] IEEE Std 802.11TM-2012,IEEE standard for information technology—Telecommunications and information exchange between systems—Local and metropolitan area networks—Specific requirements Part 11:Wireless LAN medium access control (MAC) and physical layer (PHY) specifications[S].2012.

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FANG Fei,born in 1974,PhD candidate,associate professor,CCF member(E200019417M)，his research interest includes cognitive radio networks.

毛玉明(1956-),男，四川德阳人，教授，研究方向为宽带通信网、网络体系结构与协议分析。E-mail:ymmao@uestc.edu.cn

MAO Yu-ming,born in 1956,professor,his research interests include broadband communication network, network architecture and protocol analysis.

Research on the impact of OFDM symbol characteristics on DCF performance

FANG Fei1,2,MAO Yu-ming1

(1.School of Communication and Information Engineering,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 611731;2.College of Engineering and Technology,Neijiang Normal University,Neijiang 641110,China)

For cognitive wireless networks, due to the long time delay characteristics of channel frequency,both OFDM symbol time and slot time are big,which makes the SIFS increase in the CSMA/CA.In addition,with the improvement of the data rate on physical layer in wireless local area network,the number of data bits carried by each OFDM symbol increase.To assess the physical long extension performance of DCF under the environment of high speed model,we obtain the CSMA/CA system throughput expression based on the two-dimensional Markov model. Mathematical analysis shows that the throughput is mainly determined by the node number of the network,packet length,the number bits carried by OFDM,the slot time and OFDM symbol time.Theoretical calculation and simulation results show that as the data bits of OFDM increase,the slot time and the OFDM symbols are longer. And the throughput performance of CSMA/CA is also degraded.

OFDM;CSMA/CA;throughput;delay characteristics

1007-130X(2015)03-0471-08

2013-11-11;

2014-01-05基金项目：国家科技支撑计划资助项目(2011BAK12B02)；四川省教育厅资助项目(13ZA0005)

TN929.5

A

10.3969/j.issn.1007-130X.2015.03.010

方飞(1974-),男，四川南江人，博士生，副教授，CCF会员(E200019417M)，研究方向为无线认知网络。E-mail:fangfei_nj@163.com

通信地址：641110 四川省内江市内江师范学院工程技术学院

Address:College of Engineering and Technology,Neijiang Normal University,Neijiang 641110,Sichuan,P.R.China