刘 君 许卫东 刘 珩 渠立永 马 瑶
(解放军理工大学野战工程学院,江苏南京210007)
基于微波反射率波动特性的混凝土介电常数测量方法
刘 君 许卫东 刘 珩 渠立永 马 瑶
(解放军理工大学野战工程学院,江苏南京210007)
提出了通过自由空间一次线性扫频测量混凝土背贴金属板时的表面反射率,分析反射率随频率的周期波动间隔,快速获得介电常数的测量方法.经测量和比较不同厚度、背贴金属板或吸波材料两种状态的混凝土表面微波反射率,验证了试件表面和底面反射波的相互干涉是反射率随频率周期波动现象的主要原因.根据波动干涉原理,给出了由试件厚度、微波入射角度和反射率极值频率间隔,计算混凝土介电常数的公式.由于计算过程不需要反射率的具体数值,测量影响因素少,易于得到介电常数准确值,且操作简便、计算快速.
自由空间法;微波反射率;混凝土;介电常数
在对混凝土结构应用探地雷达进行无损探测时,混凝土的介电性能直接影响回波信号强度;在微波吸收混凝土研究方面,也迫切需要获得其介电常数,因此混凝土材料的电磁参数测量对于研究混凝土结构的电磁特性具有重要意义[1-4].
材料电磁参数测试方法主要有:传输/反射法(Transmission/Reflection Method,简称T/R法)[5-9]、谐振腔微扰法[10-11]和自由空间法[12-13]等.T/R法测量原理是将材料样品部分填充在同轴线或波导中,测量其传输特性即S参数来反演介质材料的电磁特性.常用石蜡和待测粉体样品混融使其与测试夹具紧密结合,但对于混凝土这样的固体材料,要加工成与测试夹具紧密结合的样品难度很大,样品与夹具间的空气缝隙影响了测试精度.谐振腔微扰法是通过测量放入样品前后谐振频率等参数来测量材料电磁参数,其缺点是难以实现宽频带电磁参数测量.自由空间法是在自由空间中通过测量材料的S参数来反演材料的电磁参数,材料样品没有严格的形状和工艺要求,只要求厚度均匀且测试面积较大以避免电磁波绕射,该方法具有材料无损和非接触的特点.自由空间法按测量方式可分为单反射测量和传输反射测量.单反射法是在两次不同状态(包括角度、厚度等状态)下利用两次数据计算出电磁参数,而传输反射法是利用收发分置的测试系统分别测出反射和透射参数,再计算电磁参数.为解决测量多值问题,文献[14]通过时域反射脉冲时移测量相移常数的方法来唯一确定材料的电磁参数.
本文提出了一种采用自由空间单次反射测量混凝土类电介质材料介电常数的方法,该方法只需在入射角度、极化方式和材料厚度一定的条件下,通过单次扫频测量则可快速计算出电介质的电磁参数.该方法避免了自由空间法常见的多值问题、边缘绕射、天线聚集等问题,适用于介电常数频散效应不强的非磁性介质的介电常数测量.
1.1 系统组成与测量原理
系统主要包括以四通道幅相接收机AV3630为核心的矢量网络分析仪、微波反射率拱形测试架、发射和接收标准喇叭天线、微波吸收材料和测试平台,如图1所示.发射天线和接收天线安装在拱形架上,发射天线与接收天线可以在框上独立地移动且指向圆心,通过移动收发天线的位置,可调节发射天线和接收天线之间的角度.测试系统的信号输出端与发射天线相连接,入射波经测试平台上的被测样品或金属板反射后,再由接收天线接收,最后经微波电缆输入到测试系统接收端.
接收天线除接收被测样品的反射信号外,还受到发射与接收天线的直接耦合、拱形架及周围环境杂波、试样边缘散射等因素影响,统称为乱真干扰.乱真干扰信号与有用信号叠加在一起相消或相长,影响了测试精度.
1.2 现象与分析
采用水泥、骨料等制作砂浆和混凝土试件样品,试件尺寸为300mm×300mm×25mm,其中砂浆配合比水泥∶砂∶水为1∶1.5∶0.3(质量比);混凝土的灰骨比为1∶3(质量比).测试时,砂浆和混凝土底面紧贴相同尺寸的标准金属铝板.按照GJB2038-94《雷达吸波材料反射率测试方法》测量微波反射率,采用分频段标准喇叭天线,微波入射角和反射角均为15°,以Ku波段天线为例,其口面尺寸为9.5cm×7.2cm,测试距离为2m,满足测试距离大于0.99m的天线远场条件要求.图2是采用拱形框法测得的砂浆和混凝土1~17GHz频率范围内的微波反射率曲线.
从图2可以看出,当测试频率变化时,砂浆和混凝土的反射率呈现规律性的周期波动现象,即反射率从极小值变化到极大值再变到极小值的特征,其中砂浆的波动特征尤为明显.
表1列出了砂浆和混凝土的微波反射率极小值和对应的频率值,可计算出相邻反射率极小值的频率间隔.由表1可知,砂浆和混凝土的极小值频率间隔比较稳定,约为2.2GHz.产生该现象的主要原因是什么?作者猜测主要原因是试件表面的反射波与底部金属板界面的二次反射波相互干涉叠加的结果,从而呈现出显著的波动干涉现象.为验证这一猜测,设计了两个实验:一是测量移除试件底部金属板后的微波反射率;二是测量不同厚度试件的微波反射率.
取走试件底部的标准金属板,底部更换为相同尺寸的微波吸收泡沫材料,以吸收穿透砂浆和混凝土的透射波,再次测量砂浆和混凝土板的微波反射率,结果如图3所示.
当底部更换为微波吸收材料时,图3与图2相比,砂浆和混凝土反射率曲线随频率的周期波动特征显著减弱.主要原因是透过砂浆和混凝土底部的微波被吸收材料所吸收,试件-吸收材料界面的二次反射强度很弱,难以与试件-空气界面的反射波形成较强干涉,验证了试件表面和底面反射波干涉是反射率周期波动主要原因的猜测.从图3还可以看出:砂浆的反射率明显低于混凝土的反射率,表明砂浆的透射波较强;当砂浆底部为标准金属板时,较强的透射波经试件-金属界面反射,与砂浆表面反射波相互作用,在图2中呈现出比混凝土更显著的干涉波动现象,更进一步验证了这一猜测.
当试件厚度改变时,上述波动现象会出现哪些变化?张秀芝[15]在水泥中掺入体积分数30%铁氧体,制作了厚度分别为15、20、30mm的水泥材料,试件底部紧贴金属板时的微波反射率曲线如图4所示.
从图4可以看出,三种试件的微波反射率曲线均呈现出显著的波动特征,其中15mm厚试件反射率极小值的频率间隔最大,30mm厚试件反射率极小值的频率间隔最小,即试件厚度越大,反射率极小值的频率间隔越小.根据波动干涉原理,当表面和底面反射波的相位差为2π的整数倍时,则同相叠加反射率增强;当表面和底面反射波的相位差为π的奇数倍时,则反相相消反射率减弱.试件厚度越大,即表面和底面反射波的波程差越大,则较小的频率变化导致较大的相位变化,因而反射率极值的频率间隔变小.这种现象更进一步证实了表面和底面反射波的相互干涉是背贴金属板试件微波反射率曲线频域周期波动的主要原因.
试件表面和底面反射波的相互干涉引起微波反射率曲线周期波动,波动极值频率点和两次反射的相位差密切相关,而相位的主要影响因素是波程差、频率和试件的电磁参数.那么,能否从微波反射率波动曲线计算出试件的电磁参数?建立模型如图5,混凝土试件底部为金属铝板.
电磁波从A点以θi=15°入射,在自由空间-混凝土界面产生一次反射,透射波以折射角θt传播到底部B点,在混凝士-金属界面发生二次反射,最后经C点出射.设混凝土的折射率为n,微波频率为f,波长为λ,试件厚度为d,则两路波的波程差Δs为
相应地,相位差为
由式(2)可知,混凝士厚度、折射率和入射角一定时,两次反射波的相位差仅与微波频率或波长有关:当波长变化时,两路信号的相位差随之变化.在每一个反射率极大值频率点,一次反射和二次反射的相位同相,则反射能量增强;在每一个反射率极小值点,一次反射和二次反射的相位反相,相互抵消使反射能量减弱;当扫频频率偏离极小值点时,相位反相条件被破坏,总反射能量逐渐增强,直到相位同相叠加达到极大值频率点;当扫频频率偏离极大值点时,相位同相条件被破坏,总反射能量逐渐减小,直到相位反相相消达到另一个极小值频率点.相邻反射率极小值频率对应的相位变化为
式中:c为光速;fi为反射极小值频率;θi为入射角;n=
对混凝土等非磁性介质其相对磁导率为1,经化简,则相对介电常数为
由式(4)和表1砂浆和混凝土的微波反射数据,计算得到砂浆和混凝土的介电常数,如表2所示.
文献[16]测得混凝土相对介电常数与含水率的关系曲线,相对介电常数变化范围为7.0~8.9;文献[17]测得了混凝土相对介电常数与埋深的关系图,其变化范围为6.2~8.9.由此可以看出,表2计算结果与文献资料吻合.
由式(4)可知:介电常数测试误差主要与试件厚度和极值频率间隔有关,试件厚度容易测得准确数值;频率间隔仅与反射率变化拐点有关,与反射率绝对数值没有直接关系,易于获得准确值,因而这种方法测试误差较小.与本方法相比,自由空间法和同轴法等都是从传输和反射率的精确数值出发,解算出材料的电磁参数,由于天线聚焦性能、试件表面粗糙度、试件边缘散射、环境杂波等都会显著影响反射率和透射率的精度,误差较大.
本文提出了一种基于微波反射率波动特性测量混凝土介电常数的方法.实验和理论分析表明:拱形架法测量材料微波反射率时,被测平板上表面反射波和底面反射波的相互干涉,引起微波反射率随频率的周期波动,反射率波动相邻极小值的频率间隔与试件电磁参数、厚度和入射角度有关,因此,可方便地计算出混凝土的介电常数.该方法不需要精确的反射率数值作为计算参数,从而避免了杂波干扰引起的测试误差;该方法不需要同时测量透射率和反射率,也不需要测量样品两次状态(厚度或入射角度变化)的反射率,简便易行.该方法适用于非磁性、电损耗较小的固体介质的介电常数的测量.
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Measurement method of concrete permittivity based on microwave reflection interference
LIU Jun XU Weidong LIU Heng QU Liyong MA Yao
(College of Field Engineering,PLA Univ of Sci &Tech,Nanjing Jiangsu 210007,China)
A new rapid permittivity measuring method is given through once frequency sweep to obtain the free space reflectivity of concrete plate backed with metal plate.The permittivity is calculated from the reflectivity fluctuating repetition in frequency domain.The interference between surface and bottom reflection is the main cause of microwave reflection fluctuating,which was verified with reflectivity measurement under different condition such as different concrete plate depth,backed on metal plate or absorbing material.According to wave interference theory,the permittivity was calculated from material depth,incidence angle and frequency interval,the result coincides with reference literature well.As the exact reflectivity is not a necessary computing parameter,the error caused by echo clutter is minimized,the exact permittivity can be obtained conveniently from once frequency sweep measurement.
free space;microwave reflectivity;concrete;permittivity
TN98
A
1005-0388(2015)01-0141-06
刘 君 (1972-),男(土家族),重庆人,解放军理工大学电磁环境效应与光电工程重点实验室副教授,主要从事雷达隐身材料与雷达目标特性研究.
许卫东 (1966-),男,江苏人,解放军理工大学电磁环境效应与光电工程重点实验室副主任,教授,博土生导师,南京大学隐形技术与材料研究中心博士后,主要从事伪装技术与隐身材料.
刘 珩 (1973-),女,安徽人,解放军理工大学电磁环境效应与光电工程重点实验室讲师,硕士,主要从事伪装材料研究.
刘 君,许卫东,刘 珩,等.基于微波反射率波动特性的混凝土介电常数测量方法[J].电波科学学报,2015,30(1):141-146.
10.13443/j.cjors.2014010901
LIU Jun,XU Weidong,LIU Heng,et al.Measurement method of concrete permittivity based on microwave reflection interference[J].Chinese Journal of Radio Science,2015,30(1):141-146.(in Chinese).doi:10.13443/j.cjors.2014010901
2014-01-09
重点实验室基金(No.FD2013007)联系人:刘君E-mail:nanjnliujn@163.com