65 m射电望远镜面板精密成形原理与应用

金 超 尉 飞 李金良 王海东

（中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄050081）

65 m射电望远镜面板精密成形原理与应用

金 超 尉 飞 李金良 王海东

（中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄050081）

针对上海天文台65m射电望远镜主动反射面面板的工作特点及大面积、高精度面板的制造难题，提出基于“包络模具、蒙皮开缝、应力释放、真空负压”原理的面板精密成形技术.利用非线性有限元方法对成形过程进行数值模拟；分析得到型面曲率、蒙皮相对开缝长度及背筋高度等参数对成形精度的影响规律；优化了面板结构和成形工艺参数.最终研制的面板精度优于100μm，该技术已成功应用于上海65m射电望远镜，可以为其他反射面天线的研制提供参考.

射电望远镜；主动反射面；面板；精密成形；蒙皮；应力释放

引 言

随着射电天文和深空探测的发展需求，面天线正向高频段、大口径方向发展［1］.上海65m射电望远镜［2］是国内首台主动反射面［3］望远镜，工作频段1.3～46GHz（波长23cm～7mm），主反射面面积3 780m2，由14环共1 008块面板组成，单元面板最大面积5m2，平均面积3.75m2.望远镜主反射面由1 104个促动器对1 008块面板进行实时调整，以校正反射面由于重力和温度引起的变形.

反射面精度是表征天线性能的一个重要指标.Ruze给出了反射面随机误差与增益损失之间的关系［4］，反射面面形随机误差取决于单元面板的精度［5］.反射面精度一般取波长λ的1／16～1／32，因此65m射电望远镜反射面设计精度为200～300 μm rms（Root-Mean-Square，均方根值），分配面板精度为优于100μm rms.按照传统的工艺方法，为了满足面板的高精度要求，面板的设计尺寸通常不能过大.然而对于大型射电望远镜，小尺寸面板将大幅增加望远镜反射体重量、座架重量和望远镜转动惯量，劣化动态性能，并增加巨额制造费用.基于此，65m射电望远镜采用大尺寸面板设计是必要的，但需要解决两个问题：①面板精度需优于100 μm rms；②面板既有一定的刚度以保持面板精度，又有一定的柔性以适应主动反射面的调整而不被破坏，即面板结构满足主动面调整要求.主动反射面技术在国内属首次应用，而关于主动面面板结构与成形工艺的研究在国内尚属空白，在国外也未见相关文献公开报道.因此该面板的成形原理和成形关键技术的研究具有创新性和重要意义.

本文提出了基于“包络模具、蒙皮开缝、应力释放、真空负压”原理的面板精密成形技术和制造方法［6］，研究了主动反射面面板的精密成形原理、成形关键技术、工艺参数与成形精度的数值关系、主动反射面面板结构特点和制造工艺方法等.使用该成形原理和精密成形技术研制的面板精度优于100μm，已成功应用于65m射电望远镜和抛物环面多波束天线［7］.

1 全球典型射电望远镜面板参数和制造方法

全球典型射电望远镜参数如表1所示.

表1表明，全球射电望远镜天线主要有5种高精度面板形式，其主要制造方法和特点有：①ALMA（欧州）12m亚毫米波望远镜阵列和LMT 50m毫米波望远镜镍蒙皮铝蜂窝夹层面板，面板精度8 μm rms，但工艺复杂、生产效率低、成本高；②KOSMA 3m亚毫米波望远镜和ALMA（日本）以实体铝合金为毛坯的精密数控加工的面板［15］，面板精度5～8μm rms，但需要精密数控铣床，面板较重，不适合大型射电望远镜天线；③IRAM 15m和NRO 45m毫米波望远镜碳纤维铝蜂窝夹层面板，面板精度25～50μm rms，重量轻，但成本高；④基于“点阵钉模、真空负压、蜂窝夹层”原理［16－19］的双层铝蜂窝夹层结构面板成形技术，面板精度25μm rms、刚度大，但不能用于主动反射面；⑤基于“包络模具、蒙皮开缝、应力释放、真空负压”原理的面板精密成形技术和制造方法，面板精度50～100μm rms，可用于主动反射面.

2 反射面面板精密成形基本原理

反射面面板由蒙皮和背筋胶粘结构形成，如图1所示.面板4个角部安装有4个支座，支座与促动器连接，促动器是由计算机控制的小型马达驱动器，每块面板由4个促动器驱动面板上下运动，使望远镜在俯仰运转过程中实时地调整面板以补偿由于重力和温度变化引起的反射面变形.蒙皮材料为铝合金板材并在连续包络模具表面上真空负压贴膜成形；背筋为铝型材并弯曲与模具贴膜；蒙皮为薄壳弱刚度零件，蒙皮与背筋粘接形成一体后面板实现较高刚度.蒙皮厚度和背筋的结构根据结构工艺要求和仿真分析确定.面板曲面为双曲度不可展曲面，蒙皮的外形［20］和开缝采用数控激光切割加工，使蒙皮定位准确并保证成形后面板的外形精度.

反射面面板精密成形原理可概括为“包络模具、蒙皮开缝、应力释放、真空负压”.该面板精密成形技术的核心是将平板铝蒙皮开缝以减小蒙皮贴膜成形的弹性变形能、释放蒙皮成形时的面内压应力，通过密封和真空装置施加真空负压使蒙皮在高精度的连续包络模具上贴膜成形，使蒙皮和背筋等零件在模具上胶接固化，释放真空负压后得到反射面面板，从而实现蒙皮在小刚度下成形、大刚度下定形.蒙皮开缝位置和开缝长度通过数值模拟确定并实验验证，合理设计开缝参数控制蒙皮工作表面的误差峰值，实现大面积反射面面板的面形高精度.

3 高精度面板成形关键技术

为研究高精度反射面板的成形技术，需解决以下关键技术问题：分析面板变形的影响因素；应力释放技术及开缝方案的确定；面板结构与工艺参数的确定.

3.1 蒙皮开缝释放面内应力技术

由于双曲度曲面不可展，蒙皮向模具包覆的贴膜成形过程中，蒙皮面内收缩变形会产生很大的薄膜应力，影响蒙皮的贴膜精度并导致释放成形力后面板回弹，蒙皮内应力水平越低，贴膜精度越高.因此，蒙皮成形时，贴膜性是评价蒙皮成形质量的指标.为了获得很高的蒙皮贴膜精度，保证需要的包覆变形和贴膜状态是成形的技术关键.

近似矩形的双曲度面板蒙皮面内薄膜剪应力值非常小，且沿板边为零，不是影响板成形的主要因素；而在板的四边中点附近存在较大的薄膜压应力区，是引起蒙皮板边区域产生皱曲、造成贴膜困难的主要因素.因此，减小面板蒙皮成形面积是降低薄膜压应力最有效的措施，结合面板的结构特点，采取在蒙皮纵边上激光切割横向缝的方法释放蒙皮面内的薄膜压应力.通过改善整张蒙皮面内的应力分布和应力水平，可以实现大面积双曲度蒙皮的低应力包覆成形.

基于上述成形原理，蒙皮的开缝方案和开缝参数如图2所示.图中L为蒙皮宽度的一半，F为开缝长度.

在利用ABAQUS软件对整个工艺过程模拟时，需要建立合理的仿真模型.对于蒙皮和背筋，因其厚度相比其宽尺寸很小，所以采用三维壳单元（S4R）进行模拟.而对于模具，其表面变形相比蒙皮和背筋的变形可以忽略，因此将其简化为刚性表面.此外，由于蒙皮的横向缝隙是通过激光切割形成的，其宽度相比蒙皮的长度可以忽略不计，因此在分析时，忽略了蒙皮的缝隙宽度，并将其简化为自由边界.因为模具在面板成形的过程中是固定的，所以分析时约束了它的所有自由度.对于蒙皮在成形过程中所受的压力，简化为垂直于单元面的均匀面载荷.面板的成型过程中，蒙皮与模具之间属于典型的接触问题，因此分析时采用基于主从面的接触算法.通过数值仿真得到开缝蒙皮在真空负压作用下与模具接触时的应力云图如图3.与不开缝的蒙皮相比，开缝蒙皮中存在的自由边界可以有效降低蒙皮的刚度及蒙皮内的压应力水平，改善蒙皮内的应力分布.面板成形过程仿真分析计算和实验结果表明，采用开缝应力释放原理，能有效解决双曲度面板成形的贴膜问题.

3.2 蒙皮的弹性应变能与回弹

蒙皮变形产生的应变能E可以表示为

式中：K为蒙皮的刚度矩阵；u为蒙皮的位移向量.

由式（1）可以看出，假设蒙皮满足贴膜性要求，改变蒙皮的开缝长度影响蒙皮的刚度矩阵K，蒙皮贴膜过程中的位移u不变；改变型面曲率相当于改变蒙皮贴膜的位移u，蒙皮的刚度矩阵K不变.因此，反射面曲率和蒙皮开缝长度是成形精度的影响参数.

分析时假设预弯曲成形的背筋其内应力接近于零，忽略胶粘剂固化产生的内应力.由于蒙皮在贴膜成形阶段产生弹性变形，致使其内部产生并存储了弹性应变能.因而，蒙皮与背筋粘接固化后卸载真空负压外载，释放了储存在蒙皮内部的弹性应变能，造成面板回弹变形.为了模拟上述过程，在得到蒙皮成形时的曲面形状及应力状态后，在ABAQUS中利用Model Change来实现背筋的引入.蒙皮和背筋之间仍然采用基于主从面的算法，由于面板回弹的过程中，蒙皮和背筋粘接不会出现分离，所以在定义它们之间的接触属性时设置为接触后不可分离.通过计算，得到背筋的回弹位移云图如图4所示.图4结果表明，面板边缘区域位移较大，面板中心区域位移较小.

3.3 面板参数对精度的影响

3.2 节的仿真分析表明，影响面板成形精度的主要因素是蒙皮贴膜成形产生的弹性应变能所导致的面板回弹.面板外形尺寸一定时，面板曲率和相对开缝长度决定了弹性应变能的大小，而背筋刚度则决定面板克服弹性应变能所导致的精度降低的能力.

3.3.1 反射面面板曲率对面板精度的影响

蒙皮长2.317m，宽2.13m，厚1.5mm.图5为反射面面板曲率对面板成形精度的影响曲线.图示表明反射面曲率越小，面板成形精度越高，由于蒙皮面积很大，该蒙皮模型仿真结果在曲率半径R＝15m时面形精度75μm rms，随着曲率的增大，面板成形精度降低且降低的速率越来越快，由此可以确定反射面曲率半径与面板尺寸及面形精度的关系.

3.3.2 蒙皮相对开缝长度对面板精度的影响

蒙皮尺寸等条件同上，分析蒙皮开缝参数与面板成形精度的数值关系.定义相对开缝长度B＝F／L来表征蒙皮开缝的程度.图6为型面曲率半径R＝30m时面板成形精度随相对开缝长度的变化曲线.由图6可见，随着相对开缝长度的增加、面板内薄膜应力的减小，会有效提高面板的成形精度.此外，当蒙皮的相对开缝长度达到一定程度后，继续增加开缝长度，对提高反射面板的成形精度有限.根据仿真分析并结合工艺试验，确定了蒙皮相对开缝长度B取0.7～0.8为宜，既容易实现面板面形精度指标要求，又不会增加面板的制造难度.

3.3.3 面板背筋高度及抵抗弹性应变能的能力

改变面板背筋高度，其他条件同上.薄壳蒙皮是弱刚度零件，面板刚度主要取决于背筋刚度，通过增加背筋高度，提高背筋的抗弯刚度，可以减少面板成形过程中蒙皮回弹对面板成形精度的影响，从而能够提高面板的成形精度.图7为型面曲率半径R为30m时，面板成形精度与背筋高度增量的变化曲线.由图7可见，当背筋高度达到一定值后，面板精度趋于稳定，由此可以确定面板背筋高度的合理值.

在蒙皮成形时的弹性应变能一定的情况下，背筋高度与克服弹性应变能之间的关系对面板结构设计是重要的.因为主动反射面面板的刚度应能适应主动反射面调整的需求，所以背筋高度需设计适中，以使面板既能适应主动反射面的调整，又不破坏面板结构和降低面板精度.

4 工程应用与结果分析

基于平板铝蒙皮开缝应力释放精密成形原理的高精度反射面精密成形技术已成功应用于上海65 m射电望远镜和大型多波束天线两个项目.应用基于“开缝应力释放”精密成形原理的研究成果制造的单块面板精度50～100μm rms.调试中65m射电望远镜反射面精度已达到450μm rms，还将进一步调整主反射面精度到300μm rms，以满足7mm波段的天线效率.

面板工艺试验采用三坐标测量机测量面形精度，测量点间距50mm，测量结果如图8.根据工艺试验结果制定了65m射电望远镜反射面面板制造工艺规范、生产工艺流程、过程质量控制要素、表面面形精度检测和数据处理方法，加工的1 008块面板及18块备份面板采用激光跟踪仪进行了100%检测，测量点间隔100mm左右，1 024块面板精度分布图如图9，1 024块面板平均精度80μm rms，最优精度水平达到50μm rms.1～12环面板面积越小精度相对越高，13～14环面板随着尺寸增加，精度相应降低.根据可靠性要求，研制的面板做了175小时5 670个循环的面板顶拉往复试验，试验前后的面板精度检测结果相当，面板外观检查合格，该试验充分验证了面板精度、面板适应主动反射面的性能及面板可靠性.

5 结 论

基于“包络模具、蒙皮开缝、应力释放、真空负压”原理的反射面面板精密成形技术，面板可设计性好，成形过程内应力小，是高精度、大面积反射面面板成形的有效方法.文中通过分析面板变形的影响因素，提出了蒙皮开缝方法以释放内应力并改善应力分布.此外，通过研究模具型面曲率、蒙皮相对开缝长度和背筋高度等参数对面板成形精度的影响规律，优化了面板结构和成形工艺参数，从而实现了大面板的精密成形.该精密成形技术和制造方法已成功应用于上海65m射电望远镜反射面面板的研制，面板适用于主动反射面，面板平均精度优于80 μm rms.工程应用表明，反射面面板精密成形原理及关键技术的研究，解决了大面积不可展曲面的精密成形及大面积高精度面板的研制难题，应用在65m射电望远镜上效果良好.该精密成形方法适用于深空探测天线、射电望远镜、抛物环面多波束天线等反射面面板的制造.

［1］ 章文勋.世纪之交的天线技术［J］.电波科学学报，2000，15（1）：97-100.ZHANG Wenxun.The antenna technology faced to the 21th century［J］.Chinese Journal of Radio Science，2000，15（1）：97-100.（in Chinese）

［2］ 沈志强.上海65米射电望远镜［J］.科学，2013，65（3）：15-20.

［3］ CORTES-MEDELLIN G，GOLDSMITH P F.Analysis of active surface reflector antenna for a large millimeter wave radio telescope［C］／／Transactions on Antennas And Propagation of the IEEE，1994，42（2）：176-183.

［4］ RUZE J.Antenna tolerance theory——a review［J］.Proceedings of the IEEE，1966，54（4）：633-640.

［5］ 王从思，段宝岩，仇原鹰.天线表面误差的精确计算方法及电性能分析［J］.电波科学学报，2006，21（3）：403-409.WANG Congsi，DUAN Baoyan，QIU Yuanying.Precise algorithm for surface errors of reflector antennas and analysis of its electrical performance［J］.Chi-nese Journal of Radio Science，2006，21（3）：403-409.（in Chinese）

［6］ 金 超，王海东，李金良，等.一种高精度天线反射面面板及其制造方法：中国，ZL201010214168.4［P］.2013-06-12.

［7］ 金 超，李广云.多波束抛物环面天线的最小二乘拟合测量［J］.电波科学学报，1999，14（1）：102-109.JIN Chao，LI Guangyun.The measure of multibeam parabolic torus antenna by using the least squares method［J］.Chinese Journal of Radio Science，1999，14（1）：102-109.

［8］ GREVE A，MANGUM J G.Mechanical measurements of the ALMA prototype antennas［J］.IEEE Antennas and Propagation Magazine，2008，50（2）：66-80.

［9］ MARCHIORI G，RAMPINI F.The European ALMA Project：Design，Manufacturing and Performances［C］／／The Fourth European Conference on Antennas and Propagation（EuCAP），Barcelona，2010，A-pril.

［10］ KAERCHER H J，BAARS J W M.The design of the large millimeter telescope／gran telescopio milimetrico LMT／GTM on Cerro La Negra，Mexico［C］／／SPIE’s International Symposium on Astronomical Telescopes and Instrumentation.Munich March 27-31，2000.

［11］ NOBUHARUUKITA AND MASATO TSUBOI.A 45-m telescope with a surface accuracy of 65μm［J］.Proceedings of the IEEE，1994，82（5）：725-733.

［12］ WIELEBINSKI R.The Effelsberg 100-m radio telescope［J］.Natural Sciences，1971，58（3）：109-116.

［13］ SRIKANTH S，NORROD R，KING L.An overview of the Green Bank Telescope［C］／／IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium.Orlando，July 11-16，1999，3：1548-1551.

［14］ PARKER D H，SRIKANTH S.Measurement system for the Green Bank Telescope［C］／／IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium.Boston，July 8-13，2001：592-595.

［15］ 吕兴荣，陈志平，施浒立，等.一种有效提高紧缩场反射面精度的CAD／CAM技术［J］.机电工程，2007，24（4）：45-48.LÜXingrong，CHEN Zhiping，SHI Huli，et al.A effectively CAD／CAM technology of improving the precision of compact range reflection［J］.Mechanical＆Electrical Engineering Magazine，2007，24（4）：45-48.（in Chinese）

［16］ WOODY D，VAIL D，SCHAAL W.Design，construction，and performance of the Leighton 10.4-m-diameter radio telescopes［C］／／Proceedings of The IEEE，1994：673-686.

［17］ 陈 晓，周贤宾.夹层板精密成形的数值模拟［J］.航空学报，2000，21（5）：442-445.CHEN Xiao，ZHOU Xianbin.Numerical Simulation for the precise forming of sandwich panels［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2000，21（5）：442-445.（in Chinese）

［18］ 周贤宾，陈连峰，李东升.反射器夹层面板精密成形原理［J］.北京航空航天大学学报，2004，30（4）：296-300.ZHOU Xianbin，CHEN Lianfeng，LI Dongsheng.Principle of precision forming for sandwich panel of large antenna reflector［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2004，30（4）：296-300.（in Chinese）

［19］ 李东升，周贤宾，常和生，等.高精度反射器面板精密成形若干关键技术研究［J］.中国机械工程，2003，14（13）：1133-1135.LI Dongsheng，ZHOU Xianbin，CHANG Hesheng，et al.Severalkey technologies of precise forming for reflector panels［J］.China Mechanical Engineering，2003，14（13）：1133-1135.（in Chinese）

［20］ 席 平.三维曲面的几何展开［J］.计算机学报，1997，20（4）：315-322.XI Ping.Geometric approach of 3Dsurface development［J］.Chinese J Computers，1997，20（4）：315-322.（in Chinese）

Principle and application of precision forming for panel of 65 m radio telescope

JIN Chao WEI Fei LI Jinliang WANG Haidong
（The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China）

The working characteristics of Shanghai 65mradio telescope require large active panels with high precision.A precision forming process，which is based on envelope mold，skin with crevices，releasing stress and vacuating press，is proposed to solve the difficulties in manufacturing such panels.A nonlinear finite element model is built to model the process of a panel.In the analysis，the relationship between the panel surface curvature，slot length of skins，height of stiffeners and precision is studied.According to the relationship，the structure and technical parameters of the panel are optimized.Consequently，the panel precision is better than 100μm rms.The technique has been successfully used in Shanghai 65mradio telescope，and it can be also applied to other antenna reflectors.

radio telescope；active reflector surface；panel；precision forming；skin；stress release

P111.44；TN823＋.27

A

1005-0388（2015）01-0001-07

金 超 （1964－），男，河南人，研究员，主要研究方向为天线结构与制造、先进制造技术、测量与数据处理.

尉 飞 （1983－），男，山东人，工程师，博士，主要研究方向为天线结构设计与仿真.

李金良 （1979－），男，河北人，工程师，主要研究方向为先进复合材料.

金 超，尉 飞，李金良，等.65m射电望远镜面板精密成形原理与应用［J］.电波科学学报，2015，30（1）：1-7.

10.13443／j.cjors.2014011001

JIN Chao，WEI Fei，LI Jinliang，et al.Principle and application of precision forming for panel of 65mradio telescope［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（1）：1-7.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014011001

2014-01-10

国家国际科技合作专项项目（No.2012DFB00120）

联系人：金超E-mail：jccti＠163.com