一种基于信道质量的鲁棒机会频谱接入策略

彭晓东 张 焱 肖立民 钟晓峰 周世东

（1.清华大学电子工程系，北京100084；2.北京理工大学信息与电子学院，北京100081；3.清华信息科学与技术国家实验室，北京100084）

一种基于信道质量的鲁棒机会频谱接入策略

彭晓东1张 焱2肖立民3钟晓峰1周世东1

（1.清华大学电子工程系，北京100084；2.北京理工大学信息与电子学院，北京100081；3.清华信息科学与技术国家实验室，北京100084）

为了提高分等级网络中次用户通过机会频谱接入获得的有效吞吐率，提出了一种基于信道质量的鲁棒机会频谱接入策略.该策略利用信道质量信息和信道占用信息做出传输决策，使得次用户在信道感知结果为空闲和占用时分别以不同的信道质量门限选择传输机会发起传输，充分利用了信道质量好的传输机会.结合该策略，建立了以对主用户的干扰为约束条件，最大化次用户有效吞吐率的优化问题，并考虑到了信道传播特性统计参数存在不准确估计的情况，对该接入策略的门限进行了鲁棒性设计.仿真结果表明：所提出的鲁棒机会频谱接入策略能够显著提高次用户的有效吞吐率.

机会频谱接入；信道传播特性；信道质量门限；鲁棒性

引 言

多种无线通信网络的部署使得无线频谱资源日益短缺.允许频谱资源在不同无线网络间共享可以有效提高频谱利用率，缓解频谱资源短缺的矛盾.机会频谱接入（Opportunistic Spectrum Access，OSA）被认为是分等级网络中一种实现频谱资源共享的可行方法，它的基本思想是允许次用户（Secondary User，SU）动态地接入频谱资源的原有使用者主用户（Primary User，PU）的空闲频谱，提高频谱利用率，扩大SU的系统容量［1］.

已有的相关研究工作包括最大化SU接入次数的研究［2－3］，以及SU的容量域分析［4－5］.另外，也有结合博弈论的认知无线电算法研究［6］.此外，针对SU间可能出现的碰撞，CSMA／CA机制可用来进行SU之间的选择［7］.但是这些工作均假定信道非时变，忽略了信道传播特性对于SU传输吞吐率的影响.

考虑信道的时变衰落特性，信道分集增益可提高无线网络的吞吐率［8］.类似地，在OSA相关研究［9－11］利用信道质量特性作为选择接入机会的准则之一，提高了系统的吞吐率.但是，这些策略只允许SU在信道感知结果为空闲时发起传输，没有利用当信道感知结果为占用时的传输机会.

实际的信道传播特性参数，如平均增益等无法准确测量，文献［12］研究了当信道质量参数存在不确定性时，信道质量门限的鲁棒性设计问题，但只研究了利用信道感知结果为空闲时传输机会的情况，没有利用信道感知结果为占用时的传输机会，从而损失了有效吞吐率性能.

文献［13］提出的接入策略虽然可以利用信道感知结果为占用时的传输机会，但需要已知准确的信道传播特性参数，无法在信道传播特性参数存在估计误差的场景下工作，实用性受限.

针对上述问题，引入一种基于信道质量信息和信道占用信息的鲁棒双门限OSA策略，它能使SU在满足对PU的干扰约束下，提高自身的有效吞吐率.首先，通过引入信道质量信息和信道占用信息，设计一种基于信道功率增益门限的算法，使SU在信道感知结果为空闲和占用时分别以不同的门限选择传输机会发起传输，从而充分利用了信道质量较好的接入机会，提高了SU的有效吞吐率.其次，由于在实际应用中信道传播特性统计参数往往存在估计误差，因此，算法又对门限的优化进行了鲁棒性设计.仿真结果表明，所提出的鲁棒OSA策略能够在信道传播特性统计参数存在不确定性的条件下，提升SU的有效吞吐率.

1 系统模型

1.1 PU接入模型

PU网络具有M个并行信道，其中每条信道的频谱互不重叠.图1所示为系统模型.

PU为分组业务类型，其对第i条信道的占用可建模为两状态连续时间马尔科夫链［13－16］，其中空闲状态（si＝0）持续时间服从均值为λ－1i的指数分布，占用状态（si＝1）持续时间服从均值为μ－1i的指数分布.可知，第i条信道空闲和占用的稳态概率分别为：

1.2 SU接入模型

SU网络基于时隙结构，时隙长度为τ.在每个时隙开始时刻，SU选择一个信道进行感知，然后根据信道占用情况和信道质量情况决定是否进行传输.

1.3 SU信道模型

SU信道为窄带时变平衰落信道，假设信道衰落的相关时间大于时隙时长，信道的衰落特性为块衰落，也就是在一个时隙内信道功率增益保持不变，时隙之间发生变化.

基于上述假设，在第t时刻，SU传输的信号经过第i条信道后的基带表达式为

式中：xi（t）代表SU的发射信号；hi（t）为信道复幅度增益；ni（t）代表高斯白噪声；Ii（t）为PU传输对SU形成的干扰.σ2i（t）表示SU接收机处的噪声与干扰功率.gi（k）＝｜hi（t）｜2，t∈［kτ，（k＋1）τ）为信道功率增益.

PU对SU的干扰将随着PU对信道的占用与否而发生变化.如图1所示，在某一时隙开始时刻信道感知为空闲，之后在这一时隙中PU仍可能发起传输；在某一时隙开始时刻信道感知为占用，该时隙内信道也可能回到空闲状态.因此，假设在一个时隙内，σi2（t）存在两种取值：当信道为空闲时，（t）＝；当信道被PU占用时，.

假设第i条信道的信道功率增益分布服从概率密度函数为fG，i（g）的分布.对于瑞利衰落信道，该概率密度函数为f（θi）G（g）＝θiexp（－θig），其中θi为该分布的参数.在文献［11］中，θi为已知的常数参量，它可通过观察足够数量的信道样本获得.当信道质量的统计特性在相当长的一段时间内保持不变且有足够的信道样本可用时，这样的假设是合理的.

但在实际的无线信道环境中，由于信道增益随用户的移动及环境的变化而变化，θi作为小尺度衰落的一个期望值，只能在有限的时间或空间里保持为一定的值，但受这段时间里独立的随机样本数的时变性影响和数据处理的实时性要求，通常只有有限的信道样本可用来估计θi，因此对θi的估计将不可避免地存在误差.所以在下面的推导中假设根据一定先验信息及有限的观察，θi为概率密度函数为p（θi）的随机变量.

1.4 SU对PU干扰的约束条件

由图1可知，当SU在时隙开始的时刻根据信道占用情况和信道质量信息做出占用本时隙的决定发起传输后，PU可能在此时隙开始或中间时刻发起传输并因此造成碰撞，从而影响PU的传输质量.使用如下的条件碰撞概率来衡量SU对PU干扰的严重程度：

ci＝Pr（SU在同一时隙传输｜PU在某一时隙传输）.（4）

为保证PU传输质量，第i条信道上的条件碰撞概率不应超过门限γi，即ci≤γi，γi∈［0，1］.

1.5 SU性能度量指标

引入“有效吞吐率”作为度量SU性能的指标，它是SU的可达遍历容量，因此可以更准确地描述SU通过OSA获得的实际性能，定义为［11］

式中，Ti（k）为SU在时隙k接入第i条信道获得的容量，

式中：pi（k）和（t）分别是SU在时隙k的发射功率和SU接收机处的噪声与干扰功率；gi（k）为信道功率增益；当SU在时隙k发起传输时，ui（k）＝1，否则ui（k）＝0.在一个时隙内，当信道为空闲状态时，t）＝；当信道为占用状态时，（t）＝.

2 频谱接入策略和信道质量信息

为简化分析便于清楚地描述所提出的鲁棒OSA策略，下面将以单信道为例进行讨论，因此在推导中将略去下标i.所提出的算法可以较容易地推广到多信道的情况，如采用轮询机制［11－12］.

2.1 鲁棒门限优化设计

针对双门限接入算法，研究其鲁棒的门限优化设计，提出鲁棒双门限机会频谱接入（Robust Dual Threshold Based Opportunistic Spectrum Access，RDTB-OSA）策略.该策略允许SU在信道感知结果为空闲和占用时均可发起传输，在不同的信道占用状态，RDTB-OSA策略采用不同的信道功率增益门限选择传输机会.在每个时隙开始时刻，当SU感知信道为空闲状态时，若当前信道功率增益超过预设的门限gidle，则SU发起传输，否则不传输；当SU感知信道为占用状态时，若当前信道功率增益超过预设的信道质量门限gbusy，则SU发起传输，否则SU不传输.下个时隙重复上述步骤.

2.2 信道传播特性统计参数θ的估计

如1.3节所述，采用p（θ）（在单信道场景中，θ的下标i已略去）来描述信道功率增益分布函数的参量θ的先验概率密度函数，而p（θ）的具体形式和参数由θ的先验信息及观察方式决定.假设完全根据对平稳时变信道功率增益的N个独立观察，获得关于θ的后验分布.

由式（3）可知g的物理意义为信道的功率增益，因此定义g［n］为信道功率增益的样本，n为样本编号.考虑瑞利衰落，可知

定义g为包含N个独立的信道功率增益样本的向量，那么可知

其中¯g为向量g的算术平均值.根据贝叶斯准则，进一步可知

其中p（θ｜g）为观察信道样本数据后得出的θ的后验概率分布.

3 优化问题建立和求解

3.1 信道优化问题建立

本节将建立优化问题求得当信道感知为空闲时使用的最优接入门限gidle和信道感知为占用时使用的最优接入门限gbusy，使得SU在信道功率增益分布的统计参数未知的情况下，能在保证对PU的干扰约束的前提下，取得最大的有效吞吐率.

根据RDTB-OSA策略和式（5）、（6）的定义，SU的有效吞吐率T可表示为

式中：fθ

G（g）＝θexp（－θg）是瑞利衰落信道的信道功率增益概率密度函数；Ψ0（g）和Ψ1（g）分别是信道感知为空闲和占用时归一化的SU容量期望值，它是以一个时隙内平均空闲时间和占用时间比例为权重的容量加权和，即

Θj（s）（j，s∈｛0，1｝）表示当某个时隙开始时刻信道感知为空闲（j＝0）或占用时（j＝1），该时隙内信道处于空闲状态（s＝0）和占用状态（s＝1）的期望时间比例.容易推知：

在式（11）中，p为SU发射功率，σ2idle和σ2busy分别是信道为空闲和占用时SU接收到的噪声与干扰功率的平均值.

根据式（4）对碰撞概率的定义及RDTB-OSA传输策略，同时参考文献［12］，再引入θ的后验概率分布，易知SU对PU造成的碰撞概率为

其中φ≜1－v（0）e－λτ，φ≜v（0）（1－e－λτ）.

RDTB-OSA策略的优化目标为最大化SU获得的有效吞吐率T，同时满足对PU的干扰约束条件γ，则该优化问题可表示为

3.2 最优双门限求解

由于无任何θ的先验信息可用，因此可合理假设θ服从参数为U［θl，θu］的均匀分布.在该假设下，根据式（8）、（9）可得

式（15）中的分母为不依赖θ的常数，采用一种近似算法求解该常数.在观察g之前，对θ一无所知，则可假设θu足够大且θl趋近于0，再由Gamma函数的性质，可得

将式（16）代入式（15），可得在得到p（θ｜g）的表达式后，可以进一步求解优化问题（14）.

首先将式（17）代入式（13），可得

由于SU的有效吞吐率T和碰撞概率c均为门限gidle和gbusy的非增函数，则可知该问题最优解会在约束条件边界处取得，即当

成立时取得.将式（18）代入式（19），可将gidle表示为gbusy的单调递减函数，即

对式（20）取微分可得

将式（17）代入式（10）求微分后，并将式（21）代入，可得

由式（22）可知：当gbusy为0时，式（22）取值为正；当gbusy趋于无穷时，式（22）取值为负；而Ψ0（π（gbusy））为gbusy的单调递减函数，Ψ1（gbusy）为gbusy的单调递增函数.因此，综上可知式（22）有唯一零解，此解即为最优gbusy.

在实际中，最优gbusy可通过数值解法求出，如使用梯度法或二分法等，再根据式（20），最优gidle也可解出.

3.3 对RDTB-OSA策略的讨论

RDTB-OSA策略在信道感知结果为空闲时，以门限gidle选择时隙接入信道，同时在信道感知结果为占用时，以门限gbusy选择时隙接入信道.观察式（10）、（11）、（13）及优化问题（14），不难推知，当SU接收机处的平均噪声与干扰功率σ2busy无穷大时，此时SU接入感知结果为占用的信道将不会获得收益，于是相应的信道门限gbusy会无穷大，此时SU将不会选择接入感知结果为占用的信道，所提出的RDTB-OSA策略将会退化成文献［12］中的单信道门限策略，式（20）也将与文献［12］中的gidle表达式一致.由此可以看出，文献中［12］所提策略是RDTBOSA策略在σ2busy无穷大条件下的一个特例.

4 仿真结果和分析

使用瑞利衰落信道作为仿真环境.RDTB-OSA策略与文献［12］、文献［13］以及文献［2］中的策略作了性能比较以验证RDTB-OSA策略对SU吞吐率的性能提升.

文献［12］中的策略是在未知信道传播特性统计参数θ的条件下，使SU在信道感知为空闲时基于门限接入信道，该门限是通过鲁棒性设计优化而得到的.将其称之为鲁棒单门限机会频谱接入策略（Robust Single Threshold Based Opportunistic Spectrum Access，RSTB-OSA）.

文献［13］中的策略使得SU能够分别在信道感知为空闲和占用时以不同的门限接入，但该策略需要已知准确的信道传播特性统计参数θ，不具有鲁棒性，因而对θ估计的准确与否将极大地影响该策略的性能.称该策略为双门限机会频谱接入策略（Dual Threshold Based Opportunistic Spectrum，DTB-OSA）.

文献［2］的策略没有考虑到信道质量对SU有效吞吐率的影响，仅把最大化SU接入信道的次数作为优化目标，其具体步骤为在每个时隙开始时刻感知信道，若感知为空闲则以一定概率传输；否则不传输.文献［2］证明该策略在信道碰撞概率约束较紧时具有最优性.将此算法称为基准策略（Benchmark Policy，BP）.

在仿真中，时隙长度设为0.1ms，信道空闲时的平均信干噪比（pg／σ2idle）设为5dB，信道占用时的平均信干噪比（pg／σ2busy）设为2dB.用于估计信道传播特性参数θ的样本数量N＝100，在以下两组PU信道业务量参数下进行了仿真：

组1（业务量较小）：λ－1＝0.8ms，μ－1＝0.4ms；组2（业务量较大）：λ－1＝0.1ms，μ－1＝1ms.

图2给出了RDTB-OSA策略在不同的PU信道业务量强度下，信道感知结果为空闲和占用时对应的信道质量门限gidle和gbusy随碰撞概率约束变化的曲线.随着碰撞概率约束不断放松，PU对碰撞的容忍度变大，于是SU可以在更多感知结果为空闲或占用的时隙进行传输，从而用于选择传输机会的最优门限gidle和gbusy均会不断下降.当PU业务量处于组2的情况下时，由于PU信道业务量较大，信道很少被感知为空闲，此时RDTB-OSA中的信道门限gbusy较低而gidle较高，从而SU在信道感知为占用状态时获得了较多的接入频谱的机会.这也说明，对于那些由于业务量较大而很少被感知为空闲的信道来说，由于RDTB-OSA策略可以利用信道感知结果为占用时的传输机会，从而相较其他策略可使SU获得更高的有效吞吐率.

图3所示为在组2业务量参数下，SU在未知θ条件下采用RDTB-OSA策略与假设θ已知、但对θ存在估计误差时采用DTB-OSA策略接入信道对PU造成的碰撞概率对比.在仿真中，θ被高估时的pg／σ2idle被认为是4dB，而pg／σ2busy被认为是1dB，此时信道功率增益被低估，从而使用DTB-OSA策略优化得出的gidle和gbusy比准确值小，于是SU有更多机会接入信道，造成碰撞概率超过了约束条件；在θ被低估时，pg／σ2idle被认为是6dB，而pg／σ2busy被认为是3dB，此时信道功率增益被高估，从而优化得出的gidle和gbusy比准确值大，那么SU接入信道机会变少，损失了有效吞吐率.而在θ未知的条件下，采用RDTB-OSA策略的SU对PU的碰撞概率没有超过约束条件γ，基本与其重合，最大程度地利用了接入信道的机会，从而获得了最优的有效吞吐率.

图4 所示为在组2业务量参数下，SU采用RDTB-OSA和DTB-OSA策略在不同的碰撞概率约束下，其获得的有效吞吐率对比.DTB-OSA策略由于对θ的估计误差没有鲁棒性，因此当θ被低估时，信道功率增益被高估，从而信道门限比准确值大，SU接入信道机会变少，损失了有效吞吐率.而当θ被高估时，信道功率增益被低估，从而信道门限比准确值小，造成碰撞概率超过约束条件（见图3）.

图5 所示为SU采用RDTB-OSA和RSTBOSA策略，在不同的碰撞概率约束和PU业务量强度下，其获得的有效吞吐率对比.当碰撞概率约束较紧时（BP曲线进入水平阶段前的γ取值范围），SU采用RSTB-OSA策略和采用RDTB-OSA进行传输均可比采用BP获得更高的有效吞吐率；在碰撞概率约束较松时（BP曲线进入水平阶段的γ取值范围），采用RDTB-OSA策略性能优于BP和RSTBOSA策略，这是因为RSTB-OSA策略只能在信道感知结果为空闲时才进行传输，而此时SU已在每个感知结果为空闲的时隙进行了传输，所以RSTBOSA策略的有效吞吐率已达到饱和状态，与BP算法一致；而采用双门限的RDTB-OSA策略可以利用信道感知结果为占用时的信道质量较好的传输机会，因此有效吞吐率优于其他两种策略.由于RDTB-OSA策略可以通过优化gidle和gbusy选择传输机会，从而使得SU放弃了一部分信道质量较差的信道感知为空闲时的传输机会，转为在信道质量较好时在感知为占用的时隙进行传输，所以可在不超过碰撞概率约束的条件下，提高SU的有效吞吐率.

5 结 论

所提出的OSA策略利用了信道质量信息和信道占用信息选择频谱接入机会，使得SU在满足对PU干扰约束的条件下，提高了有效吞吐率.其次，通过引入信道质量信息，SU不仅可以在信道感知结果为空闲的时隙接入信道，还可在信道感知结果为占用时选择接入那些信道质量较好的时隙，从而充分利用了传输机会，特别是对那些PU业务量较大的信道来说，信道感知结果常常为占用状态，允许SU在占用状态下进行接入将极大地提高其有效吞吐率.最后，考虑到在真实的无线传播环境中，准确的信道传播特性统计参数往往无法获知，在信道质量门限的优化过程中进行了鲁棒性设计，从而使得所提出的OSA策略更加实用.

［1］ ZHAO Q，SADLER B.A survey of dynamic spectrum access［J］.IEEE Signal Process Mag，2007，24（3）：79-89.

［2］ LI X，ZHAO Q，GUAN X，et al.Optimal cognitive access of Markovian channels under tight collision constraints［J］.IEEE J Sel Areas Commun，2011，29（4）：746-756.

［3］ ZHAO Q，GEIRHOFER S，TONG L，et al.Opportunistic spectrum access via periodic channel sensing［J］.IEEE Trans Signal Process，2008，56（2）：785-796.

［4］ CHEN S，TONG L.Maximum throughput region of multiuser cognitive access of continuous time Markovian channels［J］.IEEE J Sel Areas Commun，2011，29（10）：1959-1969.

［5］ CHEN S，TONG L.Multiuser cognitive access of continuous time Markov channels：Maximum throughput and effective bandwidth regions［C］／／Proc Information Theory and Applications Workshop（ITA）.San Diego，2010：1-10.

［6］ XU Y，WANG J，WU Q，et al.Opportunistic spectrum access in unknown dynamic environment：A game-theoretic stochastic learning solution［J］.IEEE Trans Wireless Commun，2012，11（4）：1380-1391.

［7］ KIM K，KWAK K，CHOI B.Performance analysis of opportunistic spectrum access protocol for multichannel cognitive radio networks［J］.J Commun Netw，2013，15（1）：77-86.

［8］ ZHENG D，GE W，ZHANG J.Distributed opportunistic scheduling for ad hoc networks with random access：an optimal stopping approach［J］.IEEE Trans Inf Theory，2009，55（1）：205-222.

［9］ SHU T，KRUNZ M.Throughput-efficient sequential channel sensing and probing in cognitive radio networks under sensing errors［C］／／Proc ACM Mobi-Com，2009：37-48.

［10］ TAN S，ZEIDLER J，RAO B.Opportunistic channel-aware spectrum access for cognitive radio networks with interleaved transmission and sensing［J］.IEEE Trans Wireless Commun，2013，12（5）：2376-2388.

［11］ PENGXiaodong，XIAO Limin，ZHONG Xiaofeng，et al.Modeling and analysis of an opportunistic transmission scheme based on channel quality information in multi-channel cognitive networks［C］／／Proc IEEE WCNC 2013.Shanghai：IEEE Press，2013：297-302.

［12］ PENG Xiaodong，ZHONG Xiaofeng，XIAO Limin，et al.Robust opportunistic spectrum access based on channel quality information in varying multi-channel networks［C］／／Proc IEEE GLOBECOM 2013.Atlanta：IEEE Press，2013.

［13］ PENG Xiaodong，ZHONG Xiaofeng，XIAO Limin，et al.Opportunistic spectrum access based on channel quality under general collision constraints［C］／／Proc IEEE PIMRC.London：IEEE press，2013.

［14］ GEIRHOFER S，TONG L，SADLER B.Cognitive medium access：constraining interference based on experimental models［J］.IEEE J Sel Areas Commun，2008，26（1）：95-105.

［15］ GEIRHOFER S，TONG L，SADLER B.A measurement-based model for dynamic spectrum access in WLAN channels［C］／／Proc IEEE MILCOM 2006.Washington DC：IEEE Press，2006：1-7.

［16］ 侯国涛，韩 慧，胡 俊.基于部分可观察马氏决策过程的频谱接入方法［J］.电波科学学报，2013，28（3）：553-558.HOU Guotao，HAN Hui，HU Jun.Spectrum access method based on POMDP［J］.Chinese Journal of Radio Science，2013，28（3）：553-558.（in Chinese）

作者简介

彭晓东 （1986－），男，内蒙古人，清华大学博士研究生，研究方向：无线通信物理层信号处理、认知无线电、无线信道建模等.

张 焱 （1983－），男，山东人，北京理工大学讲师，博士，研究方向：无线通信技术、无线信道测量与建模和信道预测技术等.

钟晓峰 （1977－），男，河北人，清华大学副教授，研究方向：无线网络技术，包括B3G／4G移动通信系统、分布式无线通信系统、无线自组织与协作传输网络等.

周世东 （1969－），男，江苏人，清华大学教授，研究方向：无线与移动通信系统体制与实现、第三代移动通信系统与技术、超三代（四代）移动通信体制与技术、信道编译码技术、多天线系统与技术研究

肖立民 （1970－），男，黑龙江人，清华大学副教授，研究方向：信道测量与建模、无线移动通信和宽带无线传输技术.（MIMO技术，分布式天线系统）.

Robust opportunistic spectrum access policy based on channel quality

PENG Xiaodong1ZHANG Yan2XIAO Limin3ZHONG Xiaofeng1ZHOU Shidong1

（1.Department of Electronic Engineering，Tsinghua University，Beijing100084，China；2.School of Information and Electronics，Beijing Institute of Technology，Beijing100081，China；3.Tsinghua National Laboratory for Information Science and Technology，Beijing100084，China）

To improve the effective throughput achieved by opportunistic spectrum access of secondary user in hierarchical networks，a robust opportunistic spectrum access policy based on channel quality is proposed.The proposed policy fully utilizes the transmission opportunities with good channel quality by taking both channel quality information and channel occupation information into account to make transmission decisions，which enables secondary user to access channel in sensed idle and busy states with different channel quality thresholds.With this policy，an optimization problem maximizing the effective throughput of secondary user with interference constraint for protectingprimary user is formulated，and the optimal robust channel quality thresholds are derived considering the existence of inaccurate estimation to the channel propagation property.Simulation results demonstrate the effective throughput performance of secondary user can be significantly improved by implementing the proposed policy.

opportunistic spectrum access；channel propagation property；channel quality threshold；robustness

TN9295

A

1005-0388（2015）01-0008-08

彭晓东，张 焱，肖立民，等.一种基于信道质量的鲁棒机会频谱接入策略［J］.电波科学学报，2015，30（1）：8-15.

10.13443／j.cjors.2014010701

PENG Xiaodong，ZHANG Yan，XIAO Limin，et al.Robust opportunistic spectrum access policy based on channel quality［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（1）：8-15.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014010701

2014-01-07

国家重点基础研究发展计划（2013CB329002）；国家863计划（2012AA011402）；国家科技重大专项（2013ZX03001024-004）；教育部科学研究重大项目（No.313005）；清华自主科研（2011THZ02-2）；国家国际科技合作项目（2012DFG12010）；国家自然科学基金（61201192）；北京理工大学基础研究基金；爱立信合作项目（20123000059）；东南大学移动通信国家重点实验室开放研究基金（2012D02）

联系人：张焱E-mail：zhangy＠bit.edu.cn