一种超材料的平面型频率选择反射面特性研究

朱安福 向 坤 张安学

（1.华北水利水电大学电力学院，河南郑州450011；2.西安交通大学电子与信息工程学院，陕西西安710049）

一种超材料的平面型频率选择反射面特性研究

朱安福1向 坤2张安学2

（1.华北水利水电大学电力学院，河南郑州450011；2.西安交通大学电子与信息工程学院，陕西西安710049）

为降低频率选择反射面的设计维度和制造成本，研究了开口谐振环的结构尺寸对谐振点的影响，提出了一种双面印制型开口谐振环（Split-Ring Resonators，SRR）结构.利用负磁导率超材料，设计了一种双面印制型SRR结构，在平面内对SRR正交排列形成双面印制型频率选择反射面，对馈源频段的垂直极化波反射，而对其它频段来波透射.通过对新型频率选择反射面的测试，测试结果表明符合设计频率选择反射面（Frequency Selective Reflector，FSR）的反射性能.

开口谐振环；频率选择反射面；谐振点；超材料

引 言

在一定频段中，SRR周期结构产生负磁导率效应，对空间电磁波具有频率选择反射效果［1－2］.实质上，二维SRR周期平面结构是负磁导率（μ-negative，MNG）超材料［3－4］.电磁波在MNG材料的工作频带内不满足传播条件，所以在普通介质和MNG材料的分界面上电磁波产生全反射，这是从材料的电磁参数角度分析电磁波传播问题.基于MNG材料设计的FSR与贴片FSR相比较，MNG材料FSR的单元尺寸远小于1／4工作波长.因此，在有限面积上可以分布更多周期结构，而且边缘截断效应小，在实际工程应用中提高了滤波性能.另外，SRR单元结构决定MNG材料的谐振中心频率，FSR的特性由超材料电谐振或磁谐振单元的工作频带确定.周期单元的间隔影响反射波的频带宽度，使得FSR设计的自由度大，所以SRR在天线和滤波器设计方面得到广泛应用，极大地改善了它们的电磁性能，有研究将其应用于多频段的频率选择反射表面［5］.基于SRR设计的FSR是一种三维结构，其加工和制作的成本较高，使工程应用价值降低.为此，提出一种双面印制型SRR结构，采用电子工程中的印刷电路板技术制作FSR，由双面印制SRR的上下贴片和金属过孔代替圆形结构.在平面内，对所设计的SRR正交排列形成双面印制型频率选择反射面.通过仿真和测试得到传输特性，表明了这种FSR的频率选择反射性和阻带外透射性.

1 超材料

超材料（Metamaterials，MTMs）是指具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或复合材料，通过在材料的关键物理尺度上的结构设计，以突破某些限制，从而获得超出自然界固有普通性质的超常材料功能.目前，研究较多的超材料有左手材料、光子晶体、隐身材料等，在微波器件领域也开展了相关研究，近些年获得了不少成果［6－11］.利用人工复合电磁超材料结构可以实现对空间电磁波滤波的效果.理论和实验已经表明，金属开口谐振环可以实现材料的有效磁导率在某一频率范围内为负.在超材料中，电磁波只产生磁谐振或电谐振，其材料的有效磁导率或有效介电常数将为负数，平面电磁波将全反射.在微波波段，如果其特征尺寸是入射波长一半的整数倍且宽度与入射波长相比可忽略不计时，在电磁波的照射下，无限大导电屏上的单个孔径或单个导电贴片就会发生谐振现象.此时传输场或者反射场最强，而在谐振频率范围外场值逐渐减小.由孔径或贴片单元组成的周期性FSR结构也同样具有谐振特性.但是，这与超材料的频率选择反射面有很大的不同，超材料FSR的单元尺寸远小于工作波长.

2 FSR的结构设计与仿真

双面印制型SRR的设计原型是圆形SRR，单环SRR可以等效成一个简单的RLC谐振回路.对于尺寸和材料确定的SRR结构，其本身具有一个固定的谐振频率［12］.通过调节圆环的半径r、线宽w和开口宽度d，可以比较方便地设计磁谐振角频率ω0和品质因数Q.

式中R是SRR的等效电阻.

如图2所示，圆形SRR单元结构所在平面与FSR的整体平面垂直，这样设计的FSR为三维结构，加工和制作的成本较高，降低了其工程应用价值.

式中L、C是谐振回路的等效电容和电感.

单环SRR的品质因数：

单环SRR的磁谐振角频率：

为了解决这个问题，基于电子工程印刷电路板工艺，提出了一种双面印制型SRR结构.如图3（a）所示，在双面印制型SRR结构中，原来的圆形SRR金属线由双面印制型SRR中的上下贴片和金属过孔实现，并在开槽处增加了容性桩，可更加灵活地调节SRR谐振频率和Q值.

采用基于有限元方法的仿真软件Ansys HFSS对双面印制型FSR的传输特性进行仿真分析，仿真采用主从周期边界和Floquet端口设置，模拟无限大FSR周期结构.如图3所示，U＝V＝12mm（表示SRR周期为12mm），H＝30mm，FSR板材采用Rogers RT 5880（介电常数为2.2，损耗正切角为0.000 9），板厚h＝0.8mm.SRR单元结构中L＝4 mm，w＝w1＝1mm，w2＝2mm，R＝0.5mm，r＝0.15mm，d＝0.6mm.

图4 为FSR传输与反射特性仿真曲线，其中反射系数为S11，透射系数为S21.由图4可以看出，二维SRR周期结构的入射波幅度｜S21｜获得了600 MHz的－3dB反射带宽，频率范围为13.2～13.8 GHz，中心谐振频率为13.5GHz.

值得注意的是，双面印制型SRR在介质板两面的贴片之间会产生谐振.实质上，双面印制FSR是SRR周期结构和贴片型FSS的结合，其中SRR周期结构对FSR的反射性贡献最大.由于上贴片或下贴片的电长度比SRR短，因此，在比反射带频段高的频段里出现了较弱的谐振.如图4（a）所示，在0～30GHz范围里，除了13.5GHz的谐振带，在22.75GHz以及30GHz以上的频带也出现了较弱的谐振，这些弱的谐振带是实现SRR的工程化所不可避免的.

3 FSR的测试与分析

根据仿真结果得到HFSS模型尺寸，制作出40 ×40单元的双面印制型FSR，使用矢量网络分析仪和微波分光仪搭建平台，测试双面印制FSR的透射和反射性能，测试频率范围为10～15GHz.在反射性测试中，两个喇叭的主轴方向和FSR的法线方向成相同的小夹角，且喇叭之间会有耦合，所以反射性测试结果只可近似反映该FSR的反射性能.

图5为FSR透射性和反射性测试的结果，从图中可以看出，透射曲线在13.8GHz中心频率有明显的阻带.从反射曲线可以看出，在13.8GHz附近有明显的反射带，反射带的中心频率为13.8GHz，－3dB反射带的频带宽度达900MHz，反射频带内的反射率与金属板相当，纹波为1dB.从透射曲线可以看出，在10～13GHz和14.5～15GHz频率范围内，电磁波几乎完全透射.另外，若忽略波动，FSR的反射相位曲线在13.5GHz附近近似为线性，验证了FSR在反射带内的线性相位.

测试结果与仿真结果相比较分析，工作中心频率向高频移了0.3GHz，这主要是加工误差引起的.另外，测试的透射曲线与仿真曲线吻合较好，测试反射曲线在低频段与仿真结果差别较大，这主要是由于测量反射时，发射天线与接收天线位于频率反射面同侧，收发天线间存在直接耦合造成的.从透射曲线可以分析得出频率选择反射面的工作频带内反射和工作频带外透射的性能.

4 结 论

为降低频率选择反射面的设计维度和制造成本，研究了开口谐振环结构中调整尺寸对谐振点的影响，提出了一种双面印制型SRR为结构.首先，以双面印制型SRR为基础，设计了基于MNG材料的FSR，由Floquet模式和HFSS仿真分析了尺寸的调整对谐振点的影响.通过优化圆贴片型SRR，找到一种双面印制型SRR结构，在平面内对SRR正交排列成双面印制型FSR.对双面印制型SRR单元的FSR进行了周期结构仿真和二端口网络测试，仿真和测试得到传输特性表明了FSR的频率选择反射性和阻带外透射性.

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Properties of planar frequency selective surface based on metamaterials

ZHU Anfu1XIANG Kun2ZHANG Anxue2
（1.School of Electric Power，North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou Henan 450011，China；2.School of Electronics and Information Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an Shaanxi 710049，China）

To reduce frequency selective reflector design dimension and manufacturing cost，the split-ring resonators is studied in the adjustment of the structure size effect on the resonance point，the double layers structure of split-ring resonators（SRR）is proposed.The double layers structure of split-ring resonators is designed，which is realized by utilizing the basic unit cells as negative magnetic conductivity of the metamaterials.The frequency selective reflector makes vertical polarized wave can be transmitted in source frequency band and other wave reflected.Based on the new frequency selective reflection test below，the test results show that the reflection performance meets the design requirements of frequency selective reflector（FSR）.

split-ring resonators（SRR）；frequency selective reflector（FSR）；resonance point；metamaterials

TN820

A

1005-0388（2015）01-0109-05

朱安福 （1972－），男，河南人，讲师，博士，从事多传感信息融合理论、信号与信息处理、电磁场理论等研究.

张安学 （1972－），男，河南人，教授，博士，从事超宽带天线及其阵列技术、超宽带雷达信号处理及其目标检测与识别算法、超材料理论及其应用研究.

朱安福，向 坤，张安学.一种超材料的平面型频率选择反射面特性研究［J］.电波科学学报，2015，30（1）：109-113.

10.13443／j.cjors.2014030701

ZHU Anfu，XIANG Kun，ZHANG Anxue.Properties of planar frequency selective surface based on metamaterials［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（1）：109-113.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014030701

2014-03-07

联系人：朱安福E-mail：zhuanfu＠ncwu.edu.cn