实践出数感，活动知估算

李志胜

数学实践活动是教师组织学生综合应用学到的知识、方法解决实际问题，从中感受数学与生活的联系，体会学习数学的目的与作用，可以帮助学生增强学习数学的兴趣和自信心。特级教师张素英在“我们认识的数”这节实践活动课中，让学生通过操作、观察、猜想、比较等数学活动，手脑并用，获得直接经验，增强了估算的意识，学会了估算的方法，发展了数感。

“说”数感知估算

（多媒体出示四个小朋友在班上谈话的场景图，同时播放四人的对话。）

师：这几句话中用到了哪些数？

生：42、24、56、75。

师：如果把这几句话中的数去掉再来读一读，现在的意思与原来的意思相同吗？

生：（学生边读边笑）不同。

师：小朋友们读这些话时有什么感觉？

生1：生活中的人和事可以用数来表示。

生2：我们的生活离不开数。

师：小朋友们也能用100以内的数来说一句话吗？请先跟你同组的小朋友说一说。

（先让学生在小组内说一说，再组织学生交流。）

生1：一盒水彩笔有24种颜色。

生2：我们的数学书有94页。

生3：一年有12个月。

师：小朋友们说得真好，数可以用来表示我们生活中的人和事，而且同一个数在不同的情况下可以表示不同的人和事。

师：谁来告诉大家，你今年几岁了？

生1：我今年8岁。

生2：我今年9岁。

师：通过刚才的交流，我们知道了大家的年龄一般是8岁、9岁。小朋友们都知道自己的的年龄，你们还知道家里人的年龄吗？请你说给同组的同学听一听。

师：谁能说出你家里人的年龄？

生1：我爸爸今年35岁。

生2：我奶奶今年63岁。

生3：我妈妈今年32岁。

师：大家了解得真多，我们的年龄都是用数来表示的，（多媒体出示第二幅场景图）这是小明的一家，小明的年龄和你们差不多，他家里有一个人今年64岁了，你能猜一猜这个人可能是谁吗？

生1：这个人可能是小明的爷爷。

生2：这个人可能是小明的奶奶。

生3：这个人也可能是小明的外公或外婆。

师：哇，你们都猜对了！在你们家里，爷爷、奶奶或者外公、外婆岁数比较大，一般在60岁左右，爸爸、妈妈的年龄大约30多岁，而你们的年龄是最小的，今年还没到10岁。

张老师让学生阅读情境图中的信息，使学生知道这些信息都是借助数来表达的，然后要求学生省去具体的数进行描述，巧妙地制造出“病句”情境，凸显这些具体的数在表达信息时的作用，体会数在现实生活中的量化意义。“小朋友们也能用100以内的数来说一句话吗？”让学生再次体会数的量化作用，感受数学和生活的联系。年龄对低年级学生来说既熟悉又陌生，他们对自己的年龄是清楚的，但对家人的年龄可能并不清楚。如“你今年几岁了”从这个学生感兴趣的话题“说”起，层层推进。这一方面让学生明白年龄是用数来表示的，另一方面让学生感受到像爸爸、妈妈这样的中年人和爷爷、奶奶这样的老人的年龄是不同的，从而增强了估算意识，发展了数感。

“猜”数感知估算

师：小朋友们表现得真不错！现在我们一起玩一个“猜一猜”的游戏。老师这里有一些蚕豆，我张开大手用力抓了满满的一把，请大家猜猜大约有多少粒？

生1：我估计可能抓了39粒。

生2：我估计可能抓了30粒。

生3：我估计可能抓了21粒。

师：究竟有多少粒呢？我们来数一数。你打算怎样数？

生1：一粒一粒地数。

生2：二粒二粒地数。

生3：五粒五粒地数。

师：真棒！如果让你抓一把，猜一猜可能抓了多少粒？

生：我估计可能抓了15粒。

师：你是怎样想的？

生：因为我的手比老师的手小，所以我抓的蚕豆粒数就比老师少。

师：真棒！

生：我估计可能抓了10粒。

师：你是怎样想的？

生：因为我们的手比老师的手小得多，所以我们抓的蚕豆的粒数就比老师少得多。

师：哇，真棒！小朋友们喜欢这个游戏吗？

生：喜欢。

师：这个游戏需要组长和组员合作完成，要求每个组员抓满满的一把蚕豆，先猜一猜，再数一数，数好后有次序地告诉组长，并请组长把每个组员猜数、数数的结果记录下来。

师：你抓满满的一把蚕豆大约有几粒？

生1：我抓满满的一把蚕豆有10粒。

生2：我抓满满的一把蚕豆有12粒。

生3：我抓满满的一把蚕豆有15粒。

师：咦！他们怎么抓得不一样多啊？这是怎么回事呢？

（学生讨论）

生1：因为我们每个人手的大小不一样，所以抓得就不一样多。

生2：因为蚕豆的大小也不一样，所以抓得也不一样多。

生3：因为我们每个人手的抓法不一样，有的紧一些，有的松一些，所以抓得也不一样多。

师：哇，小朋友们观察得真仔细！看来，你们抓一把蚕豆大约有12粒。如果让你抓一把花生米，先猜猜大约有多少粒？把你估计的结果告诉组长记录下来，然后再数一数，把数的结果也告诉组长并记录下来。

师：你抓满满的一把花生米大约有几粒？

生1：我抓满满的一把花生米有21粒。

生2：我抓满满的一把花生米有25粒。

生3：我抓满满的一把花生米有29粒。

师：你估计得怎么样？

（小组交流）

师：由此可以看出，抓一把花生米的粒数都要比抓一把蚕豆的粒数多，这是为什么呢？

（小组同学讨论，教师巡视指导。）

生：因为一粒花生米比一粒蚕豆小一些，所以一把花生米的粒数就要比一把蚕豆的粒数多一些。

师：如果让你抓一把黄豆，你估计有多少粒？你是怎样想的？

生：因为一粒黄豆比一粒花生米小一些，所以一把黄豆的粒数就要比一把花生米的粒数多一些。

师：如果让你抓一把桂圆，你估计有多少粒？你是怎样想的？

生：因为一粒桂圆比一粒蚕豆大一些，所以一把桂圆的粒数就要比一把蚕豆的粒数少一些。

师：通过刚才猜一猜的游戏，你发现了什么？

生1：在估计一把能抓到多少个东西时，要看所抓东西的大小，并比较抓过的东西，才能估计得准一些。

生2：抓的东西越大，抓一把的个数就越少，抓的东西越小，抓一把的个数就越多。

师：真棒！

在本教学片段中，张老师寓实践活动于游戏之中， 让学生自主探索、自主发现，不断体验，学生在活动中手脑并用，获得了直接经验。“我张开大手用力抓了满满的一把，请大家猜一猜大约有多少粒？”引导学生观察、模仿、认识“一大把”，再让学生猜一猜、数一数，数出了一把蚕豆的粒数。再追问：“如果让你抓一把，猜一猜可能抓了多少粒？”这就激发了学生动手操作的欲望，学生依据教师一把蚕豆的粒数，估计自己一把蚕豆的粒数。再加上“你是怎样想的？”就又激活了学生思维，学生从中体会到估算的方法。接着又分别猜、数出了一把花生米、黄豆、桂圆的粒数。学生通过操作、观察、猜想、比较等一系列的自主探究活动，在不断地“猜一猜”“数一数”中，逐步调整估算的策略，体会比较的方法，体验成功的喜悦，形成估算的技能。学生在愉悦的游戏中增强了估算的意识，学会了估算的方法，提高了估算的能力，发展了数感。

“数”数感知估算

师：刚才我们用认识的数，了解了生活中的人和事，并且学会了一些简单的估算方法。你能再用认识的数数一数生活中物体的个数吗？在我们的教室里可以数出哪些物体的个数呢？

（学生在小组里说一说、数一数。）

师：（多媒体出示课本中第四幅图）小朋友们在校园里数些什么？

生1：树的棵树。

生2：楼梯的台阶。

生3：篮球场长的步数。

师：如果我们也到校园里数一数，你想数些什么呢？

生1：教学楼的层数。

生2：花圃的个数。

生3：方砖的块数。

师：我们的校园是一个美丽的校园，它高雅有魅力，蕴含着无穷的知识，让我们再去校园细心参观一下好吗？不过老师希望大家做个有心人，学会去发现生活中的数学，你看到了什么？就把它数一数。请小朋友们走出教室，以小组为单位到校园里估一估并数一数，五分钟以后回到教室跟你同组的同学交流。

数感的形成是一个潜移默化的过程，估算技能的提高是一个逐步积累的过程。要引导学生从课堂实践与应用向课外延伸：“让我们再去校园细心参观一下好吗？”以进一步激发了学生的学习欲望和探索热情，学生在校园里走一走、看一看、估一估、数一数，进一步感受到数学在日常生活中的应用，体会到“估一估”“数一数”是获得数据的一种重要方法，学会自觉地接受生活中的数学，提高自觉应用数学的意识，体会学习数学的价值，增强了估算意识，发展了数感。（作者单位：江苏省金湖县育才小学）

责任编辑 周瑜芽

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