☉
教学追问要有“度”
☉江苏省如皋市石庄镇初级中学 石峰
在课堂教学中,追问是一种有效提升教学成效的手段,是正确处理学生学习生成,避免“会而不懂”情形出现的有效方法.教学追问的价值是巨大的,我们应在教学许可的“度”内设计教学追问,让追问服务于教学,最大限度地发挥其在提升学生的数学素养上的作用.
追问,是基于教学需求而产生的与教学同步的问题,是教师在教学许可内进行的便于学生理解数学本质的问题.所以追问应保持“新鲜”,让其与教学生成同步,以保证教学生成的数量和质量.
案例1:“18.2特殊的平行四边形(第1课时)”教学片断.
问题1:把一个平行四边形的内角特殊化——变为90°,会产生什么样的特殊图形?
学生活动:作内角为90°的平行四边形,并尝试归纳结论.
师:这种几何图形叫什么?
生(齐):长方形!
师:对!这就是我们学过的长方形,又叫做矩形.
(教师板书:矩形)
师:你们想了解矩形的哪些方面呢?
生1:性质和判定.
师:好吧!我们一起观察平行四边形到矩形的变化过程,并说说矩形具有哪些性质.
(教师投影平行四边形的内角变为90°的过程)
生2:我觉得它应该具备平行四边形所具有的一切性质.
师:为什么?
生3:矩形就是一种特殊的平行四边形.师:什么地方特殊了?生4:有一个角是直角.
(教师板书:有一个角是直角的平行四边形是矩形)师:如图1,矩形ABCD还有其他性质吗?
生5:对角线AC=BD.
师:为什么?
生6:△ACB≌△DCB,所以AC=BD.师:很好!大家动笔证一证.(学生证明,教师巡视指导)
师:通过证明,我们可以得出矩形具有怎样的性质?生7:矩形的对角线相等.
(教师板书:矩形的对角线相等)
案例分析:矩形是特殊的平行四边形,是在探究“平行四边形的性质和判定”的基础上对四边形的进一步认识,我们应顺着平行四边形的认知过程来学习矩形.案例1中,教者从“矩形是特殊的平行四边形”入手,将定义的生成与性质的探究同步,在递进追问中,将矩形的认知途径、定义及性质渐进呈现.为了保证追问的“鲜度”,教者始终将追问定格在即时教学生成之上,以学生的回答为起点提出新的问题,保证了学生思维的延续,用师生对话推动课堂教学不断前进.
图1
不同的学生在同一个数学认知活动中的表现是有差异的,同一名学生在不同的认知阶段对数学问题的理解也是有差异的.所以教学追问不仅要因人而异,还要因时而异.追问与学生的认知同步,问题要符合学生的认知水平,适合追问对象做答;追问要符合学生的知识现状,不合时宜的问题不提.只有这样,我们才能尊重学生个体认知的差异,提高追问的“效度”.
案例2:“28.1锐角三角函数(第1课时)”教学片断.
问题2:如图2,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,求∠A和∠B的正弦值.
生1:根据勾股定理,先求得AB的长为10.
师:好的.怎么求∠A和∠B的正弦值呢?
图2
师:∠A的正弦值和∠B的正弦值之间有怎样的关系呢?
(经历了片刻沉寂后,一位成绩中等的学生站起来作答)
生3:sinA∶sinB=4∶3.
师:不错!那么,如果∠C=90°,AC=b,BC=a,∠A的正弦值和∠B的正弦值之比还是4∶3吗?
(生3不知所措,看着周围的同学.此时,一名成绩优异的同学给出了答案)
生4:sinA∶sinB=a∶b.
师:为什么?
(大家都看着生5,等待他给出答案)
师:很好!∠A的正弦值和∠B的正弦值之间还有其他关系吗?
(学生纷纷低下头,教室里十分安静.据课后了解,教师想要引导学生得出结论“sin2A+sin2B=1”,但在接下来近3分钟的追问中,这一结论并未生成)
案例分析:案例2中,到生3的作答为止,师生对话都在“知道正弦函数的定义并能简单应用”的教学主线之上,对概念的巩固作用是明显的.接下来的追问“∠A的正弦值和∠B的正弦值之间有怎样的关系呢”,看似要发挥问题2的探究价值,学生虽然也发现了一些结论,但都离教者期待的结论“sin2A+sin2B=1”相去较远.成绩中等的生4能给出“sinA∶sinB=4∶3”这一结论实属不易,教者指向结论一般化的追问,让生4陷入“尴尬”.他的“不知所措”说明这一问题已经超出了其认知范围,虽然成绩优异的生5给出了正确的答案,并给出了理由,但这对生4以及与之水平相当的学生来说是没有收益的.按理来说,出现这样的教学“故障“,问题2的探究可以就此打住了.然而,教者过高的教学期待,让追问继续,“还有其他关系吗”,一番折腾,无果而终.显然,教者围绕这个“问题2”设计的追问忽视了学生的认知基础和个体差异,让很多学生在追问中成为“听众和看客”,这对课堂教学来说是十分可怕的,如此成效,不问也罢.
教学目标指引着课堂教学的方向,是教师和学生课堂教学的行为准则.为了达成教学目标,教学追问是必不可少的教学手段.合情合理的教学追问,能为课堂教学“锦上添花”,在达成课堂教学目标的同时,提升学生的数学素养.
案例3:“20.2数据的波动程度(第1课时)”教学片断.
在呈现教材“问题”(详见人教版义务教育教科书数学八年级下册第124页)后,教师提问“从给出的这两组数据看,你觉得农科院应该选择哪种甜玉米种子呢”.在观察了两组数据后,绝大多数学生认为应该选择乙种甜玉米种植.教师追问:为什么?学生给出的第一个理由是“从作出的折线统计图看,甲种玉米试验田的产量的波动比乙种玉米试验田的产量的波动大”.教师继续追问:何以见得?学生结合自己作出的折线图进行了说明.此外,还有学生给出了“甲种玉米试验田的产量落差较大,而乙种玉米试验田的产量落差较小”的理由.针对这个理由,教师追问:你是如何计算这里的落差的?学生给出了“用玉米试验田的产量的最大值减去最小值计算落差的方法”.两个理由陈述完毕,教师继续追问:针对我们的猜想,有没有专门的统计方法来刻画数据波动的大小呢?然后主动呈现方差的求法及概念,让学生计算甲、乙两组数据的方差.最后,在小结阶段,教师通过追问将刻画数据波动大小的方法进行了梳理,并让学生明晰了本节课涉及的“方差比较法”、“极差比较法”和“图表分析法”的应用范围及优势所在.
案例分析:发展学生的数据分析观念是《义务教育课程标准(2011年版)》提出的重要任务,数据分析的途径是多样的.我们不仅要让学生“知其然”,还要“知其所以然”.案例3中,为了实现这一目标,教师从学生发展的角度设计了很好的追问.围绕教材“问题”中的两组数据,教师让学生体会到了三种不同的分析方法——方差比较法、极差比较法和图表分析法.适时的追问,引领着每一名学生在目标主线上展开探究.“学会用方差来刻画数据波动的大小”是本节课的教学目标,教者将“极差比较法”和“图表分析法”这两种方法作为教学引入,让新知探究建立在学生的最近发展区上,顺应了学生的认知规律.接下来的追问是设问,并不需要学生作答,教者直接抛出方差的计算方法和概念并让学生应用,探究的时间花在了“刀刃”上.最后的小结,教者更是费尽心机.通过追问,不仅完成了全课知识的梳理,还对本节课涉及的三种“刻画数据波动大小”的方法进行了“优劣”比对,取得了很好的教学效果.
教学追问,是基于“问题”之上的问题,是教师教学机智的很好体现.为了追求有效的追问,笔者在教学中作出了很多的尝试,感悟很多.学生是追问的对象,我们应关注他们认知的差异,确保追问因人而异;课堂是追问的平台,要营造宽松和谐的教学氛围,让学生敢答、愿答,实现追问“普适”;目标是追问的方向,要在教学主线上追问,力求目标达成与学生素养提升同步……总之,不同的教学内容、教学环境和教学对象都会影响追问的成效.只有做到追问的适时、适度、适生,方能打造出有效乃至高效的数学课堂!Z