基于次优化解群的冷冻水泵组全年能耗评价方法*

刘金平 卢智涛 刘雪峰，† 邢孔祖 麦粤帮

（1.华南理工大学 电力学院，广东 广州 510640；2.华南理工大学广东省能源高效清洁利用重点实验室，广东 广州 510640；3.广东省建筑科学研究院集团股份有限公司，广东 广州 510500）

基于次优化解群的冷冻水泵组全年能耗评价方法*

刘金平1，2卢智涛1刘雪峰1，2，3†邢孔祖1麦粤帮3

（1.华南理工大学 电力学院，广东 广州 510640；2.华南理工大学广东省能源高效清洁利用重点实验室，广东 广州 510640；3.广东省建筑科学研究院集团股份有限公司，广东 广州 510500）

对冷冻水泵组能耗提出一种次优化的全年能耗评价方法，并根据此评价方法使用一种经优化的随机走步法进行水泵型号优化设计；通过实例计算分析了控制压差、额定流量对全年能耗特性的影响，并对不同变频控制方式进行了比较.结果表明：使用随机走步法进行次优化寻优在对传统优化方法的局部最优与收敛性问题上表现较好，由负荷率分布不同所造成的系统全年总能耗差异可达50%以上，在对系统进行能耗评估时必须考虑全年负荷率分布；控制旁通回路压差较大、额定流量较小的系统，低能耗区域更宽，中能耗区域也相应较宽，各负荷率下能耗偏离系统的极限最低能耗较远，能耗评价较宽松；在大部分情况下，随着额定总流量或控制压差的增加，使用同步变频控制变得有利.

中央空调；冷冻水泵组；能耗评价方法；次优化；多变量寻优

中央空调是现代建筑中不可或缺的一部分，是营造舒适工作环境、保证正常生产、提高工作效率的重要保障；但是与此同时，空调系统消耗了大量能源.各类资料数据显示，中央空调系统能耗占公共建筑能耗的30%～65%不等［1-6］.其中，冷冻水系统占中央空调系统设计总能耗的20%，而冷冻水系统实际运行能耗占到了中央空调系统总能耗的30%～40%［7］，占空调总能耗的很大一部分.冷冻水系统作为中央空调制冷主机与空调末端用户侧的桥梁，其设计的好坏直接影响中央空调制冷主机的能效与空调用户的舒适度.因此，在满足空调系统正常工作的情况下，对空调系统进行节能潜力挖掘成为能源工作者的重要工作之一.然而，由于中央空调系统在设计上与使用上的个性化差异，难以使用一种统一的评价指标对各个系统进行客观的评价.文中以冷冻水系统水泵组能耗作为中央空调系统能耗评价的切入点，尝试以全年能耗为目标，提出一种基于次优化的能耗区域评价.

由于中央空调系统需要长期稳定地运行，使用过程中系统设备不能轻易改变，而实际使用的情况可能变化较大，全年运行中空调系统在设计工况下运行的时间一般不超过10%，大部分时间在低于80%的负荷率下工作.使用多台冷冻水泵并联运行能较好地匹配不同工况下的负荷要求，是中央空调中水系统的典型结构［8］.在中央空调系统建造或节能改造中，对水泵组中各水泵的选型往往是一次性的，不能像出水温度、旁通设定压差等变量可进行重复多次调节，这对系统的设计提出了更高的要求. Durmus等［9］较全面地探讨了各类提高水泵工作效率的方法，并给出了各类方法的经济性分析.刘金平等［10］对中央空调水系统管网进行了详细的计算模拟，成功地对某办公建筑空调系统进行了节能改造.纪晓华、李小芳等［11-12］则在明确水泵设计参数下，提出了水泵选型应用软件的开发设计方法.准确的节能潜力评价是建筑节能运行与改造的基本依据，评价方法可分为后评价和预测评价，后评价方法就是根据实测数据对空调系统过去一段时间内的运行节能效果进行评价，而预测评价则是根据历史数据，对空调系统未来的节能效果进行评价，并以此为依据研究空调系统的优化运行控制策略，主要可以利用Matlab神经网络工具箱的BP人工神经网络进行仿真计算，虽然能够根据历史数据的变化趋势来进行预测，但往往忽略了气候条件的随机性和室内负荷变化的随机性对空调系统节能效果的影响［13］.李蓉［14］利用简化模型从理论上推导出冷冻水泵并联运行时，水泵参数的选择原则，认为中央空调水系统并联冷冻水泵流量及扬程的选取应以满负荷运行时的参数为准，同时校核单机运行时的水泵工况以保证所有工况点均在高效区.Schwedler、Bahnfleth等［15-16］对一次水泵在变频与定频运行下，各自对主机性能的影响进行分析，认为一次水泵变频更为节能.Tuan等［17］学者认为，传统的空调系统要满足所有人的热舒适性要求是很困难的，送风系统的送风温度、风速、出空气角等都直接影响人的舒适性，区域空调热舒适性评价机制（RACM）的建立有利于空调送风系统的优化设计和节能运行.启发式优化计算方法，如遗传算法和粒子群优化在处理各种工程优化问题时具有良好的收敛性和可靠性，研究发现NrGA和NrPSO算法应用在中央空调系统优化时，比传统的GA和PSO算法具有更高的可靠性［18］.关达可等［19］把模糊控制和神经网络控制技术应用到冷冻水泵变频控制系统，实现水泵电机转速控制，认为将模糊控制与神经网络控制相结合能够克服各自的局限性.沈艳等［20］将粒子群优化算法与遗传算法进行比较，认为粒子群优化算法在寻优效率上好于遗传算法.段海滨等［21］分别对蚁群算法、微粒群算法、人工免疫算法以及人工鱼群算法这4类仿生优化算法进行了比较研究，认为此类算法的收敛性、收敛速度、局部最优以及鲁棒性分析理论仍需解决.针对冷冻水泵组水泵型号寻优问题的离散性，以及严重的局部最优等特点，本研究尝试使用随机走步法进行寻优.

文中对中央空调冷冻水泵组能耗进行分析，提出基于全年能耗的新评价方法.同时对冷源端实际管网进行模拟，以随机走步法对水泵组型号进行优化，探讨不同负荷分布下水泵组系统的能耗规律.

1 冷冻水系统水力模型分析

1.1 冷冻水管网模型

文中以异程布置的冷冻水系统冷源端管网为研究对象，其管网拓扑结构如图1所示.

图1 冷冻水系统冷源端管网拓扑结构Fig.1 Pipe network topology of the cold source side in the chilled water system

根据冷冻水系统冷源端管网的拓扑结构，管网内各冷冻水泵及各制冷主机依次从1～n进行编号，依次标记为BPa1-b1、BPa2-b2、BPa3-b3、BPa4-b4、BPa5-b5、BPa6-b6、BPa7-b7、BPa8-b8、BPc1-d1、BPc2-d2、BPc3-d3、BPc4-d4、BPc5-d5、BPc6-d6、BPc7-d7和BPc8-d8，相邻冷冻水泵及各制冷主机进水管节点的连接干管标记为：MPa1-a2、MPa2-a3、MPa3-a4、MPa4-a5、MPa5-a6、MPa6-a7和MPa7-a8及MPc1-c2、MPc2-c3、MPc3-c4、MPc4-c5、MPc5-c6、MPc6-c7和MPc7-c8，相邻冷冻水泵及各制冷主机出水管节点的连接干管标记为：MPb1-b2、MPb2-b3、MPb3-b4、MPb4-b5、MPb5-b6、MPb6-b7和MPb7-b8及MPd1-d2、MPd2-d3、MPd3-d4、MPd4-d5、MPd5-d6、MPd6-d7和MPd7-d8，每个冷冻水泵及制冷主机的支路管路都包含了各种阀门及连接管道等元件.

根据刘雪峰等［22-23］对中央空调冷冻水系统水力模型建构的研究，基于冷冻水管路的比摩阻，可以直观地进行空调水系统管路水力计算［24-26］.其中央空调冷冻水冷源端管网运行特性仿真运算模型方程组如下.

总体方程组：

干管管路部分方程组：

主机组部分方程组：

其中，n=1，2…，i.

旁通回路约束条件方程组：

（1）Gbypass＞0时，有

（2）Gbypass=0时，有

Δpbypass_act≤Δpbypass_set.

上述方程组中各变量意义如表1所示.

1.2 水泵组计算模型

为了进行水泵组型号优化设计计算，文中针对市面上超过300款不同型号的水泵进行数字化拟合［22］，单台水泵流量覆盖范围为1～1 500m3/h，扬程覆盖范围为1～130m，建立水泵性能曲线数据库.水泵组模型方程组如下：

上述方程组中各变量名意义如表2所示.

表1 冷冻水冷源端管网运行特性仿真过程中各变量的意义Table 1 Meaning of the variables in the characteristics simulation of cold source side network of the chilled water system performance

表2 水泵组模型方程组中各变量的意义Table 2 Meaning of the variables of equation system in the pumps group operationmodel

1.3 能耗结算模型

将全年的不同负荷工况分为若干离散工况，将此若干工况下的能耗使用该负荷下的时间频数进行加乘运算.假设系统主机冷冻水进出口温差不变，则该系统负荷率与系统冷冻水用户侧流量呈线性关系，即中央空调系统负荷率与冷冻水泵组负荷率相等.该系统全年能耗为

其中，tm为系统在负荷率m下的运行时数，Pm为冷冻水泵组系统在负荷率m下的能耗，Wyearly为冷冻水泵组系统的全年总能耗.文中以冷冻水泵组全年总能耗为评价指标，提出一种次优化的能耗区域化评价方法.

2 能耗区域化分析

2.1 全年能耗次优化分析

中央空调系统优化中涉及的变量十分庞大，同时变量存在离散性、突变性等特点，使用传统最优求解方法难以得到很好的结果，文中放弃以最优解为目标的评价方法，探索次优方法在能耗评价中的使用.

该次优方法在冷冻水泵组的选型中具体描述为：由于同时对系统在所有负荷率下的全年能耗进行最优求解的优化效果不理想，所以弱化对各个负荷率下的最优化要求为次优化要求，从而在各个负荷率下形成一定的次优化区域.不同的弱化条件形成不同的次优化能耗区域，弱化程度的大小决定了能耗区域的大小，同时决定了全负荷率下系统型号的可选性与求解的稳健性.

2.2 建立能耗解群

能耗区域化分析是一种基于大量仿真模拟系统全年能耗数据的能耗评价方法.由于系统物理特性、使用情况等个体差异巨大，若对不同系统间能耗参数进行直接的横向比较，则极易导致评价结果出现偏差.文中提出的区域化分析方法则是根据各系统自身进行模拟运算.在对中央空调冷冻水泵组全年能耗运算中，通过改变多个变量的组合（如水泵组中各水泵的型号），获得大量系统变量与能耗之间关系的数据.对大量的能耗数据的分布进行分析，并据此建立一定的规则对能耗的分布进行区域化评价，从而得到不同区域化评价要求下的能耗解群，了解个别变量搭配下的节能空间，对实际中央空调系统节能控制、节能改造进行较客观的指导.

水泵型号组合优化设计存在离散性、不连续、多变量、强耦合等特点，是中央空调系统优化设计的典型难题.文中以冷冻水泵组水泵型号优化选型为例，使用随机走步法求解解群空间.

2.3 能耗差控制裕度

由于对水泵组的选型优化必须考虑所有负荷率下的各种工况，而能耗的计算每次只能针对某单一的负荷率，而对单独负荷率下进行最优化计算也显然不能满足优化全年能耗的要求.因此，对各个负荷率下工况的选型优化都不能仅仅使用最优化计算，只能使用次优化的解群评价.

假设Tk（Tk=｛tk，1，tk，2…tk，n｝，为含有n台泵的泵组）为第k次计算时的泵型组合，其中tk，n为组内第n台水泵的型号序号.若可选泵型最大序号为i，则tk，n∊［1，i］.可通过水力计算模型对每一Tk求出对应组合下，负荷率为m时的对应能耗Pk，m.对系统进行随机走步优化中所得所有Tk的集合定义为该负荷下的解群.文中为将此解群进行次优化，引入能耗差控制裕度这一概念.

在此规定某负荷率下解群的能耗差控制裕度为经筛选后次优解群中最大能耗相比较最小能耗高出的百分比，即

式中，Gall，m为负荷率为m时对应的全解群，Gsub，m为负荷率为m时对应的次优解群，Sm为该次优解群的能耗差控制裕度.

由于全年负荷的不均匀性，对不同负荷下使用同一能耗差控制裕度明显不合理.例如，10%负荷率的解群使用的能耗差控制裕度对于100%负荷率的解群明显不适用，而全年出现20%的负荷率对应的解群能耗差控制裕度也不应该与全年出现2%的负荷率对应的解群一致.所以，文中提出使用全年负荷分布对各负荷下的能耗差控制裕度进行修正，即

其中，m为负荷率为m下的时间频数，Pm为负荷率m下消耗的功率，tm为负荷率m下的总运行时间，tyearly为全年总运行时间.

规定时间频数、控制裕度与该负荷率下解群的最低能耗三者的积为常量，保证了对时间频数不大、能耗不高的系统运行负荷工况下的选型更为宽裕，而时间频数大、能耗较高的负荷下选型将更为严格，且各负荷率下的全年控制能耗差保持为一常量，符合解群稳健性及负荷适应性的要求.

2.4 冷冻水能耗区域化分析

针对某工况进行随机走步次优求解释，经大量计算后将求解路径进行记录分析，则可得出一系列负荷下各能耗区间内可用水泵型号组合搭配数量的分布曲线.由于该数量分布曲线呈若干峰值，将各负荷率下最低能耗的型号频数峰值点Ppeak，m（此对应能耗简称峰值能耗）进行连接，可得该系统在全年各负荷下拥有可用水泵选型搭配最多的能耗曲线Ppeak（m），此曲线命名为频数峰值能耗曲线.假设在频数峰值能耗曲线上有足够数量的可用水泵型号组合以供其余负荷率下组合进行搭配，则可要求任意冷冻水泵组在各个负荷率下的能耗均不高于频数峰值能耗曲线，即对于某一确定的负荷率分布曲线存在一组最小Sm，使得对于所用负荷率m，均存在Ppeak，m≤（1+Sm）·min（Pm）.其中对于出现频数最高的负荷率有一能耗差控制裕度Smax，使Ppeak，max=（1+Smax）·min（Pmax）.由此Smax能得出一组面对全负荷率下的能耗差控制裕度，对于全负荷率则存在能耗曲线PS（m）=（1+Sm）·min（Pm）.对各负荷率下的最低能耗进行连接得到曲线Plowest（m），能耗曲线Plowest（m）、Ppeak（m）与PS（m）将全负荷能耗空间分为了4个区域，在P=0与Plowest（m）之间的区域称之为不可实现区域，系统即使进行优化后也无法实现在此区域的能耗；Plowest（m）与Ppeak（m）之间的区域称之为低能耗区域，系统运行在低于普遍选型的能耗之内；Ppeak（m）与PS（m）之间的区域称之为中能耗区域，定义PS（m）为中能耗区最大能耗曲线，说明系统虽运行在高于普遍选型能耗的区域，但仍在可接受范围；高于PS（m）的区域称之为高能耗区域，系统亟需改善.

对于任意确定的能耗区域分布而言，最低能耗曲线代表了各负荷率下，经优化选型的最低能耗.由于各负荷率下的优化选型不一定能满足其他负荷率下的要求，所以最低能耗曲线只代表了各负荷率下经优化后的最低能耗，是系统的理想能耗.频数峰值能耗曲线代表了在型号搭配次优解群求解中，最接近最低能耗的选型数量的峰值.经正态处理后，频数峰值能耗曲线上的各点与各最低能耗之间，至少存在接近最低能耗侧选型数量50%的可选型号数量，这是在保证选型数量的基础上得出的能耗曲线，此曲线与最低能耗曲线之间的区域，即低能耗区域代表了解群中能耗的分布情况，范围越小代表越多能耗接近最低能耗，而范围越大则代表大部分选型远离最低能耗.对于一固有的系统，低能耗区域越窄越好.中能耗区最大能耗曲线代表了在保证各负荷率下选型频数均不低于50%（即能耗不低于峰值能耗）时，各负荷率下能耗与最低能耗之差的全年累计能耗差相等情况下的能耗范围.在此曲线之上，各负荷的选型数量均保证不低于50%，这样就保证了型号选择在全年负荷中的适用性；同时全年总能耗的偏差均相等，则充分地权衡了各负荷率下由于出现频率不一造成的选型不公平，保证了负荷率分布变化不大的能耗情况，保证了系统全年能耗的稳健性.

3 随机走步优化解群

在能耗区域化分析中需要求解次优化解群，求解的方法多种多样.水泵组选型优化中，变量参数与目标能耗之间存在高度的非线性关系而难以应用传统的解析式寻优，而其他方法大多存在容易陷入局部最优或计算量过大等缺陷.经多番尝试，发现随机走步法是较为理想的优化方法.文中以经优化的随机走步法为例，求解冷冻水泵组全年能耗的区域化分析.

水泵组型号优化设计的随机走步寻优模型大致如下.

求解容量为i的n台水泵组型号解群S={T}i，其中：

使得目标函数F（T）≤Favailable，Favailable为评价函数的约束值，且满足其他约束条件.这里Ti为水泵组整体的型号组合，其中tn代表泵组内每一台泵的型号.目标函数F（T）是优化问题的评价函数，如改造成本、运行费用等，由于设计必须满足约束条件，所以目标函数中必须考虑惩罚因子.在文中为水泵组运行全年能耗与惩罚因子的综合.

在运算的开始阶段首先建立一初始变量T1，第K+1步的变量TK+1由第K步的变量走步获得，即

式中：λ为一与步长相关的量，初始值为i/2；UK为一与走步方向相关的单位向量，其中：

式中，an为一个范围内的随机数，则UK为模为1的单位方向向量.针对冷冻水泵组水泵型号组合寻优这一特定问题，对随机走步中的走步进行优化.以基点为中心，在随机向各方向走步寻优时，当找到更优点时，并不马上把基点移动到该点处，而是继续按一定数量进行走步搜寻，最后在所有更优点中以最优点为下一步的基点.当进行规定数量的搜寻后，仍不能发现更优点时，则对步长进行缩减，继续进行更仔细的搜索，直到满足寻优要求.将搜寻过程中的各可用点进行记录，作为走步寻优的解群.

4 实例计算

4.1 基本计算条件

文中以容量在8台以下的并联水泵组作为计算分析对象.计算中以多台水泵同步变频加以变频水泵开启台数控制与单台水泵变频加以工频水泵开启台数控制两种运行调节方式为计算运行调节方式.可选泵的型号共317款，分别编以1-317号泵.假设用户侧的控制供、回水压差分别为50、300 kPa，用户侧额定冷冻水流量分别为500、1000m3/h.对此容量系统分别配以不同的负荷率分布，则可得出各自的能耗特性，分别针对两种控制方式进行比较.

文中将冷冻水泵组运行一年下不同的负荷率等分为10份，分别对多类不同建筑的供冷负荷率进行分析［24，27-30］，对其中3种具有特色的供冷负荷率分布进行了重构，重构后全年负荷分布如图2所示.

图2 3个不同区域的全年负荷率分布曲线Fig.2 Distribution curves of annual load rates in 3 different area

图2中的3组全年负荷率分布曲线分别取自深圳的某区域制冷、厦门某办公楼以及广州某办公楼的中央空调系统.由厦门某办公楼的全年负荷分布曲线可见，低负荷率时间频数高、中高负荷率时间频数低，系统长期处于低负荷运行工况，在设计选型中应当更多考虑低负荷运行的效率；由广州某办公楼的全年负荷分布曲线可见，中低负荷率时间频数较高、高负荷率运行时间频数低，系统在额定负荷下运行时间极少，在设计选型当中不宜过多考虑额定负荷下的工况；而深圳某区域制冷的全年负荷分布较前两种情况均匀，在设计选型当中则必选慎重考虑所有工况.使用能耗差控制裕度的概念能量化各负荷率影响设计选型的权重，为针对全年能耗进行设计提供了可行性.

5.2 解群特性分析

由于水泵型号的离散性，以及水泵型号间性能曲线各异，使用传统的优化方法极容易陷入局部最优，或存在计算时间极长甚至不收敛.文中回归本源，对水泵型号按不同的工况要求重新排列，使用随机走步法对冷冻水泵组水泵组型号搭配进行优化.其中额定流量为500m3/h、控制压差为50 kPa的冷冻水系统，使用随机走步法对系统水泵组能耗进行优化，负荷率为50%时得到其解群分布如图3所示.

图3 解群特性分布Fig.3 Characteristic of solution group

图3反应了计算过程中解群中能耗的分布规律.可以看出，水泵组系统以不同型号搭配运行时，其总能耗的分布呈多峰值的特性.出现频数越高的能耗，说明在此能耗之下可用的水泵组型号搭配越多.在出现频数较高的区域，容易使传统优化计算陷入局部最优.图中的多峰值说明使用随机走步法进行多次走步运算时，不仅仅能搜索出局部最优能耗下的各个水泵组型号搭配，而且能够跳出一个个局部最优，搜索出下一个更为节能的搭配区域.在这个层面而言，使用随机走步法解决水泵组型号搭配是一个可行的方法.

4.3 控制压差对全年能耗特性的影响

对优化过程中走步过程出现的重复搭配进行筛选，对其最接近最低能耗的第一个峰值下所有搭配进行保留，对其分布规律作正态化处理，则可对系统全负荷下的能耗进行分析.

系统压差旁通调节阀设定值为50和300 kPa时，系统使用单台变频控制，冷冻水泵组在全负荷率下的能耗特性如图4、5所示.为统一计算及优化能耗，运算中变频控制的旁通回路流量Gbypass=0，冷冻水管网供回水压差等于旁通调节阀设定值.通过运算，得出各负荷率下的最低能耗、接近最低能耗且出现频率最高的峰值能耗以及各负荷分布下考虑能耗差控制裕度的各能耗分布中能耗区最高能耗，几条曲线将能耗空间分为不可实现区域、低能耗区域、中能耗区域及高能耗区域.

图4 控制压差为50 kPa时500m3/h单台变频控制系统的能耗特性Fig.4 Energy consumption characteristics of500m3/h single frequency conversion control system with bypass pressure of50 kPa

比较不同的旁通回路控制压差，控制压差较大的系统低能耗区域更宽，导致中能耗区域也相应较宽，说明在高旁通压差系统中，不同的水泵型号选择可能导致较大的能耗差别，同时也反映了在中能耗区域中的可选搭配更多，更容易出现满足中能耗区域的型号搭配.相比较不同的负荷分布，出现频数较低的负荷率相对能耗差控制裕度较大，如在模拟厦门某办公楼的负荷分布中，明显地在30%负荷率下，由于其极低的时间频数，出现了巨大的能耗差控制裕度.这反映了在全年能耗出现较低的负荷率工况，对系统节能的要求相对较低，满足能耗要求的设备选型可以更为多样.

将各系统中各负荷率下的能耗以全年供冷时间4000h进行全年能耗运算，对各系统的最低能耗、选型数峰值能耗以及各负荷分配下的中能耗区最大能耗进行比较，如图6所示.

图5 控制压差为300 kPa时500m3/h单台变频控制系统的能耗特性Fig.5 Energy consumption characteristics of 500m3/h single frequency conversion control system with bypass pressure of300kPa

图6 不同控制压差下全年能耗的比较Fig.6 Comparison of annual energy consumption under different control pressures

对于上述两个不同控制压差的系统，在低负荷率运行时间频数较高的厦门某办公楼的3个能耗区的能耗均为3种负荷率中的最低，同时在高负荷时间频数较高的深圳某区域制冷系统则为3种负荷分布中的最高.全年能耗下，深圳某区域制冷系统较厦门某办公楼在50 kPa与300 kPa控制压差下的最低能耗分别高64%、57%，峰值能耗高61%、56%，中能耗区最大能耗高54%、62%.这说明对于同样容量的系统，由于负荷率分布造成全年能耗的差异相当大，在制定相关评价以及进行节能改造评估时，必须根据系统的实际使用情况进行考虑.

图7为图6中各能耗与对应最低能耗的百分比.图中，对比各自的最低能耗而言，当控制压差增大时，各能耗评价区域的相对宽度变大.在50 kPa下，峰值能耗平均比例宽度为14.2%，中能耗区最大能耗平均比例宽度为26.5%；在300 kPa下，峰值能耗平均比例宽度为18.7%，中能耗区最大能耗平均比例宽度为32.1%.这反映了在控制压差升高时，不同型号组合的全年能耗分布范围变广，在对冷冻水泵组能耗评价时必须考虑到控制压差的不同.

图7 不同控制压差下全年能耗的标准化比较Fig.7 Standard comparison of annual energy consumption under different control pressures

4.4 额定流量对全年能耗特性的影响

图8反映了系统压差旁通调节阀设定值为50 kPa，额定流量为1000m3/h下，系统使用单台变频控制，冷冻水泵组在全负荷率下的能耗特性.与图4进行对比，水泵组在不同负荷率下各负荷曲线在1000m3/h下更为紧凑，反映了随着额定流量的增加，不同能耗分布及不同能耗区域各负荷率下能耗差异减小.

图8 控制压差50 kPa时1000m3/h单台变频控制系统的能耗特性Fig.8 Energy consumption characteristics of 1000m3/h single frequency conversion control system with bypass pressure of 50kPa

不同额定流量下全年能耗的比较如图9所示.由图9可见，对于上述两个不同控制压差的系统，在低负荷率运行时间频数较高的厦门某办公楼的3个能耗区的能耗均为3种负荷率中的最低，同时在高负荷时间频数较高的深圳某区域制冷系统则为3种负荷分布中的最高.全年能耗下，深圳某区域制冷系统较厦门某办公楼在额定流量为500m3/h与1000m3/h下的最低能耗分别高64%、62%，在峰值能耗下高61%、61%，在中能耗区最大能耗下高54%、69%.

图10为图9中各能耗与对应最低能耗的百分比.图中，对比各自的最低能耗而言，当额定流量增大时，各能耗评价区域的相对宽度变小.在500m3/h下，峰值能耗平均比例宽度为14.2%，中能耗区最大能耗平均比例宽度为26.5%；在1000m3/h下，峰值能耗平均比例宽度为12.8%，中能耗区最大能耗平均比例宽度为23.0%.这反映了在额定流量增大时，不同型号组合的全年能耗分布范围变窄，在对冷冻水泵组能耗评价时必须考虑到控制压差的不同.

图9 不同额定流量下全年能耗的比较Fig.9 Comparison of annual energy consumption under different rated flows

图10 不同额定流量下全年能耗的标准化比较Fig.10 Standard comparison of annual energy consumption under different rated flows

4.5 不同变频控制方式的比较

对多台同步变频控制与单台变频控制的全年能耗进行对比，不同额定参数的系统中，水泵组使用同步变频控制与单台变频控制经优化选型搭配后的全年能耗比如表3所示.

由表3可见，在计算的各个系统中，除了在高流量高控制压差的最低全年能耗外，其余系统使用优化解群水泵选型同步变频控制的全年能耗均比单台变频控制高，高出2%～21%不等.在高流量高控制压差区域，由于同步变频控制中每台泵都接近工频运行，所以此处两种控制方式差异不大.

表3 多台同步变频控制与单台变频控制全年能耗之比Table 3 Ratio of the annual energy consumption ofmulti synchronous frequency control and single frequency conversion control

解群的性质与管网数据设定以及水泵型号数据库内可选的型号有关.在最低能耗与峰值能耗中，无论流量的增加还是控制压差的上升，都会使两种控制方式的全年总能耗比减小.由于中能耗区最大能耗与不同负荷分布有关，两种控制方式的全年总能耗比变化趋势不明显.

4.6 同步变频泵组型号设计

针对同步变频控制，对优化运算中水泵数据库里各型号水泵在解群中出现的频数进行分析，同时以深圳某区域制冷的全年负荷分布为例，以各水泵出现的频数与负荷分布进行加乘运算的结果为综合指标进行排序.在同频控制，控制压差为50 kPa，额定流量为500 m3/h的解群中，前10位水泵型号序号以及出现的情况如表4所示.

将上述10个型号水泵各自组成1～8台同型号组合的水泵组，分别对这10种型号水泵组以全年供冷4000 h的深圳某区域制冷负荷率分布类型进行全年负荷计算，除个别型号水泵容量太小不能独立进行同型号组合运行外，可用的序号有231、214、216、256，其组合在最节能台数开启下全年总能耗如图11所示.

由图11可见，4种同型号搭配下的水泵组全年能耗基本处于优化计算中最低能耗与峰值能耗之间.通过对同步变频控制中优化解群里各型号出现频数进行分析，可以得到实际可用的型号组合，同时能耗在较低的范围内.

图11 全年能耗比较Fig.11 Comparison of annual energy consumption

5 结论

（1）使用随机走步法对传统的优化方法所面临的局部最优与收敛性问题进行次优化寻优，能得到较佳的结果；

（2）由负荷率分布不同所造成的系统全年总能耗差异可达50%以上，在对系统进行能耗评估时必须考虑全年负荷率分布；

（3）控制旁通回路压差较大、额定流量较小的系统，低能耗区域更宽，中能耗区域也相应较宽，各负荷率下能耗偏离系统的极限最低能耗较远，能耗评价较宽松；

（4）比较同步变频控制与单台变频控制两种方式，在大部分情况下，随着额定总流量或控制压差的增加，使用同步变频控制变得更有利；

（5）对解群进行分析，可以根据解群内各型号的出现频数进行二次选型，所得的全年能耗在整体优化计算中位于最低能耗与峰值能耗之间.

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An Evaluation M ethod of Annual Energy Consum ption of Chilled W ater Pumps Group Based on Suboptimal Solutions

Liu Jin-ping1，2Lu Zhi-tao1Liu Xue-feng1，2，3Xing Kong-zu1Mai Yue-bang3
（1.School of Electric Power，South China University of Technology，Guangzhou 510640，Guangdong，China；2.Guangdong Key Laboratory of Efficient and Clean Energy Utilization，Guangzhou 510640，Guangdong，China；3.Guangdong Provincial Academy of Building Research Group Co.，Ltd.，Guangzhou 510500，Guangdong，China）

Proposed in this paper is an evaluation method of energy consumption suboptimization with chilled water pump group，and according to this evaluationmethod，an optimized random step optimizationmethod is used to optimize the design of themodel in pumps group.Then，the influences of control pressure difference and rated flow on annual energy consumption characteristics are analyzed by an example，and different frequency conversion control modes are compared.The results show that（1）the optimized random step optimization method performs better in coping with locally-optimal and convergent problems than traditional optimization methods do；（2）the annual total energy consumption differences caused by different load rate distribution can reach more than 50%，so the annual load distribution mustbe taken into account in the energy consumption evaluation of system；（3）the system of bigger bypass pressure and lower rated flow has wider low and middle energy regions，its energy consumption under different load rate limits is far away from the lowest energy consumption and the corresponding energy consumption evaluation ismore tolerant；and（4）inmost cases，adopting synchronous frequency conversion control becomes advantageouswith the increase of flow or control bypass pressure rating.

central air conditioning；chilled water pumps group；energy evaluation method；sub-optimization；multi-variable optimization

TK 1；TU111

10.3969/j.issn.1000-565X.2015.07.015

1000-565X（2015）07-0106-12

2014-11-07

国家科技支撑计划项目（2012BAJ06B06）；广东省重大科技专项（2012A010800024）

Foundation items：Supported by the National Key Technology Research and Development Program of the Ministry of Science and Technology of China（2012BAJ06B06）and Guangdong Provincial Major Science and Technology Projects（2012A010800024）

刘金平（1962-），男，博士，教授，主要从事中央空调系统优化设计与运行管理研究.E-mail：mpjpliu@scut.edu.cn

†通信作者：刘雪峰（1976-），男，博士，副教授，主要从事中央空调系统优化设计与运行管理研究.E-mail：lyxfliu@scut.edu.cn