小学数学应用题解题定向思维能力的培养

刘芬

【关键词】小学数学 应用题 定向思维

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）01A-

0042-01

学生解决问题技能的形成，必须靠科学合理的、以数学思维为核心的智力训练。从小学生解决问题技能形成的认识过程来分析，影响小学生解答应用题的心理障碍主要有三点：1.题意不清，如学生对“降价了”与“降价到”两个概念容易混淆；2.概念（数量关系）不清，如对“相遇时间=相遇的路程÷速度和”这一数量关系理解上出现错误；3.数理逻辑思维的“格”（“格”主要指符合客观规律的逻辑推理的法则）还没形成，容易出现解决问题思路混乱、胡拼乱凑数量关系式的现象。因此，在实际的教学实践中，教师应该根据学生的认知规律，培养学生应用题解题定向思维能力。

一、加强复述题意训练

题意复述训练旨在提高学生的“释题”能力，重点是排除学生因应用题中文字表述上的变式转换、简缩等而造成的解决问题障碍。如进行逆述型句子的翻译、对简缩句的补充完整、弄清哪个量与哪个量进行对比等。在训练中，要注意从整体上来复述题目的问题与条件，不要只盯住具体的数字，要十分清楚地说出相比的两个量，从而为解决问题定向扫清第一道障碍。

二、单向说理训练

此项训练是要学生说出：对于所要求的某一问题，可以有几条不同的分析思路，或所给的两个条件可求出怎样的问题等（这种训练，也许在低年级时会注意，而在中高年级时，由于情况复杂应更加重视）。如老师提出：求出全年产钢多少吨，可有几种方法？学生可答出如下（回答方法随着年级的不同，以及学生已有认知结构的不同而增加）：①上半年与下半年产量相加。②平均月产量乘以12个月数。③平均季度产量乘以4个季数。④四个季度产量相加。⑤……

在上述训练中必须注意学生说出所回答问题的推理依据，以免出现无根据地乱列数量关系的情况。

三、连续性的追述训练

这项训练包括师生之间连续性的发问与回答，以及学生依照题意连续性的自问自答。这种形式的训练不但有利于帮助学生形成数理逻辑，还能让学生在面对复合应用题时能通过分析推理进行连续性追问。需要注意的是，学生在连续性的自问自答中，往往容易“断层”或走“歪路”，教师必须抓住心理中介因素及时地“点”出关键处。如从“某班男生人数是女生的3倍”这个数量关系可以推知：（1）女生人数是男生的1/3。（2）女生人数是全班人数的1/4。（3）男生人数是全班人数的3/4等。

四、组题和拆题的训练

组题和拆题的训练，能让学生认识复合应用题的结构，掌握解决问题定向的方法，提高解决问题的能力。如先由学生独立解答以下三个简单的应用题：

1.李师傅要加工一批零件，平均每天加工45个，已经加工了8天，加工了多少个？

2.李师傅要加工610个零件，已经加工了360个，还剩下多少个没有加工？

3.李师傅要加工一批零件，已经加工了一部分，还剩下250个，如果每天加工50个，还要用多少天才能加工完？

学生独立解答：1.45×8=360（个）。2.610-360=250（个）。3.250÷50=5（天）

然后引导学生以第二题为基础进行组题练习：第一步，由第1题中“已经加工8天”与“平均每天加工45个”两个已知条件替代第二题的“已经加工了360个”，构成一道两步计算应用题：李师傅要加工610个零件，已知加工了8天，平均每天加工45个，还剩下多少个没有加工？第二步，把第3题的后半部分“续”在第2题之后，使两步计算复合应用题演变为三步计算应用题：“李师傅要加工610个零件，已知加工了8天，平均每天加工45个，剩下的零件如果每天加工50个，还需多少天？”反之，也可以将以上的复合应用题拆成几道连续的简单应用题。

五、自我评价的训练

该项训练主要是通过学生自我评价自己的智力技能，自我表述解决问题思路探寻的依据，并在自我评价的表述中及时修正自己前期可能产生的定向错误，从而养成自觉检查解决问题定向的良好习惯。如下述两题：

①下午比上午多产2倍，下午产300千克，上午产多少千克？

②下午比上午多产2倍，比上午多产300千克，上午产多少千克？

学生往往在①题中出现“多2倍”与“是2倍”的混淆，而造成解决问题错误；而对②题却在“多2倍”与“多300千克”这两个相对应的量与分率的关系上弄错了。对这些错误，教师可以先追问学生（不必先作肯定或否定的回答）“为什么这样解答，依据是什么”，继而让学生自己找出错误所在，从而提高学生自我检验分析思路的能力。在促进学生掌握自我评价方法的同时，也增强学生自我意识并促进逻辑推理的“格”的形成。

学生定向思维能力的培养需要对学生进行相应的专题训练，循序渐进，逐步提高。

（责编 黎雪娟）