六序分量补偿的同杆双回线接地电抗继电器

郭培育，邰能灵，于仲安，范春菊

（1.江西理工大学电气工程与自动化学院，赣州341000；2.上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海200240）

随着电力工业的发展，电网容量的不断增大，输电线路走廊日趋紧张。同杆双回输电线路因其具有节约土地、能够有效提高单位走廊输送容量、降低投资成本等优势，已被广泛应用[1-4]。

与单回线相比，同杆双回线存在的线间互感较大，可达到线路自阻抗的50%～70%[5-6]。双回线间零序互感直接影响单相接地故障时接地距离保护的动作可靠性。文献[7-9]提出采用邻线零序电流以消除互感影响，虽然故障线路接地距离继电器可以正确动作，但也导致非故障线接地距离继电器失去方向性且接线非常复杂。文献[10]提出引入虚拟零序电流以消除双回线间的复杂互感。但该方法亦存在当另一回线检修且两端接地，运行线路外部故障时接地距离继电器超越的问题。

本文提出适用于同杆双回线的新型接地距离保护新方案。为了消除测量阻抗误差项，将六序分量[1]零序补偿系数引入接地电抗继电器补偿电压，在此基础上，提出以环流零序电流I˙F0作为极化量的接地电抗继电器动作判据。仿真结果表明，新方案能够消除平行多回线间互感对接地距离保护的影响，无论保护处于送电端还是受电端均能够准确可靠地动作，且抗过渡电阻性能优异，具有良好应用前景。

1 同杆双回输电线路的解耦

如图1 所示，同杆双回线由上到下依次为Ⅰ、Ⅱ回线，其长度设为l。假设该系统中同杆双回线线路参数均对称，即线路的自阻抗为Zs，线路的相间互阻抗均为Zm，不同回线间的互阻抗也相等记为Zx。同杆双回线单位长度正序阻抗均记为ZⅠ。

图1 线路结构Fig.1 System structure

为了消除双回线相间及线间互感的影响，需要对其进行解耦。由于同杆双回线线路参数通常是对称的，可以采用六序分量法[1]进行解耦。文献[1]对六序分量法进行了详细的论述，本文在此仅做简要的说明。首先对同杆双回线的相电压和相电流进行线间解耦，分解为同向量T 和环流量F，其中T 为双回线的同向量，F 为双回线环流量。经过P 矩阵变换后，T、F 分量之间不再存在耦合。然后进行相间解耦，利用对称分量法将同向分量和环流分量的三相电压、电流分解成相应的零、正、负序分量，分别表示为T0、T1、T2、F0、F1和F2。通过变换矩阵M，可以完成ABC 各量和六序分量之间的转换：

变换后线路的阻抗矩阵为对角阵，说明各电气量已经完全解耦不存在互感。六序分量法阻抗参数如表1 所示。

表1 六序分量阻抗参数Tab.1 Impedance of six-sequence component

经过六序分量法分解后可知：第Ⅰ回线上的各相电气量等于同向量T 加上环流量F；第Ⅱ回线上的各相电气量等于同向量T 减去环流量F。

2 同杆双回线六序分量零序补偿系数

2.1 同杆双回线线间互感对接地距离保护的影响

由于同杆并架双回线间互感的相互作用，任一回线上发生接地故障时，母线电压将受两回线零序电流的影响。如图1 所示，Ⅰ回线发生接地故障后，X 侧故障相φ（φ=A，B，C）母线处残留电压为

Ⅰ回线X 端母线处保护测量阻抗为

由式（4）可以看出，双回线线间零序互感Z0x是测量阻抗不能准确反映故障距离的根本原因，若方向相同，测量阻抗偏大，则保护范围缩短；若方向相反，测量阻抗偏小，保护超越。因此，传统的零序补偿系数无法直接用于同杆双回线的接地距离保护中。

2.2 同杆双回线保护安装处电压与电流的关系

当第Ⅰ回输电线路上发生单相接地故障时，可以推导出保护安装处电压与电流间的关系为

第Ⅱ回线上发生单相接地故障时，保护安装处电压与电流间的关系为

3 考虑六序分量补偿的接地电抗继电器

以同杆双回线Ⅰ回线路发生A 相接地故障为例，由式（5）可得

将零序接地电抗继电器保护区末端的电压称之为补偿（后）电压[2]，故适用于同杆双回线Ⅰ回线的接地电抗继电器的补偿电压为

同杆双回线Ⅰ回线发生正方向区外单相接地故障时，必有补偿电压相位超前于故障点电压；而区内故障时，补偿电压相位落后于故障点电压过渡电阻为纯电阻，因此故障点电压与故障点电流同相位，只考虑电抗值时，任一端保护安装处测量到的零序电流均与故障点电流同相位[2]。由文献[11]可知，当Ⅰ回线A 相接地短路时，将故障后初始边界条件转化为T、F 分量可得

适用于同杆双回线Ⅰ回线的接地电抗继电器的动作方程为

同理，适用于同杆双回线Ⅱ回线的接地电抗继电器的动作方程为

4 考虑六序分量补偿的接地电抗继电器动作特性分析

当同杆双回线Ⅰ回线A 相经过渡电阻Rg发生接地故障时，对于该零序电抗继电器的抗过渡电阻能力可做如下分析。

动作方程与式（10）保持一致，取为

采用六序分量法对双回线参数进行解耦，根据故障边界条件计算出故障处电流存在关系为

补偿电压

其中β′表示实际故障距离占线路总长的百分比，其他符号含义同上，并记

由式（17）可知过渡电阻Rg不会影响到判据中虚部的取值，因此过渡电阻不会影响单相接地短路时继电器的动作特性。

（2）对于双侧电源有载线路，设

借鉴文献[12]中对同杆四回线路接地距离保护的研究思路，针对表达式θ 的符号进行讨论，得出结论：①送电侧区内故障时，一般情况θ 为负，则Rg增大，P 虚部减小，越能可靠动作；②受电侧区内故障，一般情况θ 为正，则Rg增大，P 虚部也增大，由后续仿真结果可知，只要Rg不过大时，保护仍将可靠动作。

因此，由上述分析可知，无论继电器处于空载运行，还是处于负载运行的送电端、受电端，抗过渡电阻均很理想，保护范围内能够可靠动作。

5 ATP-EMTP 仿真验证

5.1 仿真模型

如图1 所示330 kV 系统中，同杆双回线线路总长度为200 km，X、Y 侧系统正序阻抗分别为1.85+j54 Ω、j90 Ω；零序阻抗分别为1.85+j54 Ω、j90 Ω；同塔双回线单位长度自阻抗、相间互阻抗、线间互阻抗分别为：j0.137 5 Ω/km、j0.025 2 Ω/km、j0.018 8 Ω/km。每周期采样40 个点。

5.2 引入六序分量补偿系数的接地距离保护原理

由前述理论分析可知，将六序分量零序补偿系数引入传统距离保护中，得到的改进型接地距离保护原理可以消除双回线间零序互感的影响。当发生金属性接地短路时，测距结果如表2 和表3所示。

表2 新型接地距离保护测距结果Tab.2 Results of the new ground distance protection

表3 传统接地距离保护原理测距结果Tab.3 Results of traditional ground distance protection

由表2 结果可知，测量误差基本上可以忽略，而表3 中存在明显误差，对比结果表明引入六序分量补偿系数消除了双回线间零序互感对同杆双回线路距离保护测量阻抗影响。

5.3 新型接地电抗继电器动作特性分析

限于篇幅，本文只给出同杆双回线Ⅰ回线路故障后新型接地电抗继电器的动作情况。假设继电器安装于X 端，研究X 侧母线处于60°送电端，60°受电端及线路空载运行方式下接地电抗继电器的动作特性。接地距离保护Ⅰ段的整定系数取0.8。仿真结果如表4 所示。

表4 新型接地电抗继电器动作特性仿真结果Tab.4 Simulation result of the new ground distance protection characteristics

（1）当保护位于送电端时，由表4 仿真结果可知，新型接地电抗继电器具有较高的耐受过渡电阻能力，尤其是在距离保护安装处50%的范围内，其可承受过渡电阻达到500 Ω，即使位于末端线路70%故障处仍可以反映70 Ω 电阻。

（2）从表4 仿真结果可看出，保护处于受电端时，接地电抗继电器抗过渡电阻的能力降低，基本是从保护安装处到线路末端线性下降的，但其总体效果仍然优良，能够实现保护范围内可靠动作。

（3）表4 中表明在空载运行方式时，继电器抗过渡电阻能力减弱。

6 结语

本文基于相模变换得出独立地六序分量，借鉴单回线接地距离保护中零序补偿的思路，引入六序分量零序补偿系数，提出适用于同杆双回线的接地距离保护方案。仿真结果表明，新型同杆双回线接地距离保护原理消除了线间互感的影响，且提出的考虑六序分量补偿的接地电抗继电器抗过渡电阻能力强，动作性能优良。

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