基于竞争机制的电能质量动态评估方法

欧阳森，杨家豪，石怡理

（华南理工大学电力学院，广州510640）

随着电能质量问题的备受关注，电能质量评估问题已逐步受到供电企业、用电用户、科研人员的重视，并逐渐形成研究热点[1-3]。近年来已出现了大量利用模糊数学、层次分析法、概率统计与矢量代数、遗传投影寻踪法等[4-12]对电能质量进行综合评估的方法，为电能质量的定量评估做出了有益的探索。其中模糊数学方法需要确定隶属度函数，这大多依据经验获得[4-9]；层次分析法在确定评估对象相对重要性时较大程度地受到人为主观因素的影响[10-11]；概率统计与矢量代数方法同样在确定其期望与方差的基准值时带有主观性[12]；遗传投影寻踪法寻找各电能质量指标对综合评估结果的贡献大小，然而综合评估结果依赖遗传算法的全局搜索能力[13-14]。此外利用上述方法进行评估时，大多存在以下几点共同的局限性：①使用静态评估的方法，较少考虑时间信息的集结；②多侧重于对评估对象的电能质量进行整体性的评估，缺乏对不同层面电能质量问题的发掘；③以固定的界限划分对象的评估等级，缺乏对比分析，难以发现评估对象之间电能质量的相对优劣势。

电能质量评价除了需进行整体性评价外，更需要对具体评估对象的优劣进行衡量，为后续的规划、治理和运维工作提供指导性数据，即需要进一步考虑不同对象在同一时间点的横向比较、同一对象在不同时间点的纵向比较以及不同对象在不同时间点的纵横向比较等问题。特别是对一个区域电网进行电能质量评价时，由于同一区域的电网建设程度往往较为接近，所面临的电能质量问题大多也集中于相同的方面，因此使用传统的评估方法以固定的界限划分对象的评估等级时，可能出现对单项指标而言评估对象群体的评估值比较接近从而丧失了区分度。

本文拟对所针对的评估对象群体的各项电能质量指标进行分层分区分项的全面考察，建立了完整的评估模型，从对象、时间、指标三维上实现信息集结。而与静态评价相比，动态综合评价可综合体现评价对象的当前水平和历史水平，能提供更全面的参考信息，反映评估对象在评估时间内的变化趋势。最终以算例分析以及与其他算法的评估结果比对验证了本文算法的有效性。

1 算法设计

本文提出了基于竞争机制的区域电网电能质量动态评估的概念。竞争是推动电能质量管理与改善的有效手段，在电力市场环境下，可将电能质量评估结果作为电力市场辅助类型的一种，将质量因素引入到市场中去，参与市场竞争[15]。而要展开竞争，需根据评估对象的电能质量水平来分析其各项指标在同类群体中自身的竞争力。评估对象的电能质量水平是决定其自身竞争力的根本。

将竞争机制引入电能质量评估方法中，并不侧重单一指标数据的好坏，而是关心构成其电能质量水平的各项指标排位在群体当中的排位，侧重于分析评估对象在群体之中的电能质量相对优劣度，以此反映其在同类群体中的电能质量水平。通过竞争机制可突出评价对象的差异，提高对质量相近的评价对象的辨别能力。同时有利于发现存在的主要电能质量问题及薄弱环节，推动评估对象电能质量的改善。算法流程如图1 所示。

本文算法流程为：（1）获取各评估对象O∈（O1，O2，…，Om）在各个时间点t∈（t1，t2，…，tn）的各项电能质量指标的数据，并对各项指标进行标幺化处理，形成动态数据表；（2）利用标幺化处理后的数据建立各项指标的竞争机制模型，针对单项指标在各个时间点t 对评估对象群体O1～Om的电能质量水平进行排序，得到各项指标的排位矩阵；（3）通过一定的评分体系进行单项指标竞争力评分，再结合序关系法[16]进行电能质量综合竞争力评分；（4）对评估对象的各项指标在群体之中的地位以及在评估时间内的变化趋势作出评价，并提出相应的建议。

图1 算法流程Fig.1 Flow chart of the algorithm

1.1 评价指标预选

本文算例目前使用的指标为5 项，分别为：X1长时闪变、X2短时闪变、X3电压偏差、X4三相不平衡、X5谐波电压总畸变率。可根据实际需求和指标数据涵盖程度合理构建评价指标系统。

1.2 各指标的一致化处理

假设某区域电网有m 个变电站系统，其d 项评价指标在时间序列tk（k=1，2，…，n）上具有三维时序动态数据表{aij（tk）}（i =1，2，…，m；j=1，2，…，d），则对于极小型和极大型指标可通过如下两式分别进行一致化处理。

对于极小型指标，则有

对于极大型指标，则有

由此可得到标幺化处理的指标数据表{xij（tk）}，表中包含指标所具有的动态信息。

1.3 竞争机制模型

1.3.1 分指标分时间点排序

在获取了各评估对象Oi∈（O1，O2，…，Om）在各个时间点tk∈（t1，t2，…，tn）的各项电能质量指标的数据后，对各项指标进行标幺化处理。分别针对单项指标X1～X5在各个时间点tk对评估对象群体O1～Om的电能质量水平进行排序，得到各项指标的排位矩阵S∈（S1，S2，…，S5）。

对于各项指标的排位矩阵S∈（S1，S2，…，S5），其元素ski（k∈[1，n]，i∈[1，m]）表示在时间点tk时评估对象Oi在群体当中的排位值。

1.3.2 单项指标竞争力评分

针对评估对象的单项指标Xd根据在评估时间内各时间点tk∈（t1，t2，…，tn）的排位分别赋予（m-排位）的分数，再进行求和获得该评估对象的该项指标的竞争力评分。即

为了对各对象的电能质量竞争力有较好的判断和评价，按照国内外竞争力评价的通行做法在评价评估对象群体对该指标而言的相对优劣度时，则以排位第一者作为100 分，其余的评价对象根据其评价分值与第一位分值的比重换算成标准分。即

1.3.3 电能质量综合竞争力评分

首先确定序关系，确定对于某评价准则具有的指标序关系为x1〉x2〉…〉xn。

随后确定相邻指标之间的相对重要程度。设专家关于评价指标xk-1与xk的重要程度之比wk-1/wk的理性判断分别为

最后进行权重系数wk的计算，即

由wk得出其他指标的权重为

利用序关系法得出的各项指标的权重，由各单项电能质量竞争力评分求取每个评估对象的电能质量综合竞争力评分，同时对评估对象群体进行标准分计算。

1.4 评估结果分析与建议

分别针对各项指标对每个评估对象进行分析，了解其动态变化趋势及指标优劣度，并进一步分析其薄弱环节及改善建议。

1.4.1 指标分析

基于竞争机制的区域电网电能质量动态评估是反映评估区域内的各评估对象的电能质量竞争力，是一个全面的评价。所以影响和决定评估对象电能质量竞争力的因素是多方面的，不会受到个别或少数异常值的太大影响。而且电能质量竞争力是一个评估对象在长期建设管理过程中形成的，短期内不容易有太大的波动和变化，电能质量竞争力的评估结果不但要反映其变化趋势，还要反映其在一定时期内的稳定性。如果在一定的评估期内，评估结果有非常大的起伏波动，则说明其竞争力是不稳定的，难以得到很好的评估效果，即竞争力的稳定性在一定程度上反映了评估的可信度以及综合评价体系设置的合理性。

现有m 个评估对象，则将排位分为上游、中游、下游3 个区段，其中上游和下游排位区间为m/3 向下取整数，其余排位区间则属于中游。当评估对象的某项指标在评估时间内的排位变化单调性不强，出现波动时则将该指标视为波动指标，即稳定性不好，竞争力不明显。而若排位稳定在某一区段，即上述所述的上游、中游、下游3 个区段分别对应优势指标、中势指标和劣势指标，集中于两个区段的边界处则以较劣者来计。

在排位变化趋势上当排位变化呈现强单调性时又有两种指标类型进行考核，分别为进步指标和退步指标，进步指标指在评估时间内评估对象的排位单调上升且至少跨越了一个区段，如从下游上升的中游。反之退步指标指在评估时间内评估对象的排位单调下降且至少跨越了一个区段。

1.4.2 相应的建议

针对评估对象提炼出其进步指标、退步指标、优势指标、中势指标、劣势指标，给出相应建议主要包括扩大进步指标、巩固优势指标、减少劣势指标、稳定退步指标等方面，对电能质量管理及变电站建设起指导意义。

2 算例分析

以某供电局6 个变电站2009 年12 个月（取每个月95%概率值）电压方面的电能质量数据作为实例对其进行评估，原始数据如表1 所示，其中时间点t1～t12对应1 月—12 月总计12 个时间点。其过程如下。

（1）对现有5 项评价评价指标的时序动态数据进行一致化处理，利用式（1）和式（2）将其转化为只包含指标动态信息的标准数据表。

（2）利用标幺化处理后的数据建立各项指标的竞争机制模型，根据原始数据表将评估对象群体O1～O6在12 个时间点t1～t12的各项电能质量指标数据整合成各项单一指标的动态数据表；针对单项指标X1～X5在各个时间点对评估对象群体O1～O6的电能质量水平进行排序，得到各项指标的排位矩阵，如表2 所示。

表1 某供电局6 个变电站2009 年12 个月的电压方面电能质量数据Tab.1 Voltage quality data of 6 substations in 2009 from one certain power supply bureau

（3）利用式（3）～式（7）计算各评估对象的单项指标竞争力评分以及电能质量综合竞争力评分。评分结果如表3 所示。

由表2 和表3 数据可知O1的长时闪变、短时闪变、电压偏差均为竞争力评分第一位的项目，因此其综合评分也最高。而通过一些极低的评分可以发现评估对象所存在的薄弱环节，如O2的薄弱环节为电压偏差及谐波电压总畸变率两项指标，O3的薄弱环节为短时闪变，O6的薄弱环节为三相不平衡度。由综合评分可以看出O1及O5在所有评估对象之中拥有较为优质的电能质量。

表2 各指标排序矩阵Tab.2 Sequence matrix of each index

表3 电能质量竞争力评分Tab.3 Power quality competitiveness score

（4）在（3）的基础上对各评估对象的各项指标在群体之中的地位以及在评估时间内的变化趋势作出评价，并提出相应的建议。

分指标进行排序可以看出评估对象存在的主要电能质量问题及薄弱环节，就本算例而言各类型指标的划分如下：

优势指标 排位上游（排位集中在1～2）；

中势指标 排位中游（排位集中在3～4）；

劣势指标 排位下游（排位集中在5～6）；

进步指标 评估时间内排位单调上升且至少为2 位；

退步指标 评估时间内排位单调下降且至少为2 位。

以O3为实例进行分析，可知其长时闪变及短时闪变排位多处于下游，属于劣势指标；电压偏差及谐波电压总畸变率排位处于中游，故属于中势指标；三相不平衡排位始终保持在第一位，故属于优势指标。

就O3而言在今后的变电站建设及电能质量控制工作中需要巩固三相不平衡的控制，此外应重视长时闪变和短时闪变的问题解决。

为了验证本文算法的有效性，鉴于原始数据包含对象、时间、指标三维度的信息，使用具有一般性的纵横向拉开档次法评估后进行结果比对。

纵横向拉开档次法在确立权重的时候已经参考了所有时间段的指标值，故对12 个时间点取平均可获得评估对象在评价时间内的综合评价值，其中通过算法得出的指标X1～X5所对应的权重分别为0.232 8、0.171 2、0.175 9、0.205 7、0.214 4，评估结果如表4 所示。

由评估结果可知，与纵横向拉开档次法相比，两者均考虑了时间因素的影响效应，综合排序基本一致，验证了本文提出的基于竞争机制的动态评估算法的有效性。同时本文算法侧重于评估各个单项指标的质量水平及在评估时间内的变化趋势，便于发掘存在的电能质量问题，对实际工作具有参考价值。但是本文算法突出评价对象之间的差异，提高了对质量相近的评价对象的辨别能力的同时，也带来了一定的局限性。即当出现评估对象的质量水平本身就存在较大差距，或出现多处扎堆现象，例如对于某项指标所有评估对象的数值都集中于极高与极低两种极端情况，那么在分界处的两个对象之间序位仅差1，但实际质量水平可能相去甚远。同时本文所定义的优、中、劣势指标也就无法正确反映该指标的竞争力水平。当出现以上所述评估对象的质量水平本身就存在较大差距，或出现多处扎堆现象时，也就意味着评估对象之间的真实差距无法得到足够的体现。

表4 纵横向拉开档次法评估结果Tab.4 Evaluation result by“vertical and horizontal”scatter degree method

3 结论

针对电能质量总体评价以及对评估对象排序的综合需求，本文提出了基于竞争机制的区域电网电能质量动态评估的概念。主要存在以下特点：

（1）对所针对的评估对象群体的各项电能质量指标进行分层分区分项的全面考察，建立了完整的评估模型从对象、时间、指标三维上实现信息的集结；

（2）与静态评价相比，动态综合评价可综合体现评价对象的当前水平和历史水平，能提供更全面的参考信息；

（3）引入竞争机制以区分评价对象之间的优劣。实现对各评估对象之间的电能质量评估结果的比较，有利于发现存在的主要电能质量问题及薄弱环节，推动评估对象电能质量改善。

实例计算显示，通过竞争机制突出了评价对象的差异，提高对质量相近的评价对象的辨别能力，与其他算法的评估结果比对验证了该评估方法的有效性。

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