同杆四回线纵联差动保护新方案

于仲安，程明钊，郭培育，邰能灵

（1.江西理工大学电气工程与自动化学院，赣州341000；2.上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海 200240）

近年来，随着电力网的不断扩大，输电线路走廊越来越紧张，考虑到经济因素，同杆多回线线路已被广泛应用[1-5]，然而同杆四回线输电线路又是同杆多回线中的特殊一种，也正因为这种特殊性与复杂性，同时也给线路继电保护带来较大的影响[6-13]。目前，对于同杆四回线输电线路的研究，国内外文献主要集中在杆塔结构、导线排列方式、送电线路电场分布、绝缘配置、防雾特性以及电磁污染等方面，而在电流纵联差动保护方面的研究较少。文献[6]提出利用邻线的零序电流来消除电磁耦合的影响，虽然这也可使保护准确动作，但其接线方式较复杂且受系统运行方式影响较大。文献[8]在分析同杆双回线主要的排列方式和不平衡电流现象的基础上，研究了超高压同杆双回输电线路在区外相间故障时，由于零序环流超过门槛值造成的零序功率方向元件误动事故，对同杆双回线零序环流不平衡度进行了分析，并针对零序环流造成同杆双回线方向纵联保护误动情况，提出了同杆双回线序分量方向纵联保护的方案。文献[10]分析了零序互感对同杆并架四回线的影响，并且提出了四回线零序补偿系数的计算方法且分析了过渡电阻对接地距离保护对测量阻抗的影响。

对于传统纵差保护的影响因素，首先由于同杆四回线结构的复杂性，使得每回线之间存在零序互感，从而可能影响保护的误动或拒动；其次，由于同杆四回线大多都是应用于高压长距离输电线路，因此对于分布电容电流的影响也很大；最后，过渡电阻的变化也会影响保护动作。针对上述问题，本文深入研究了同杆四回线输电线路，提出了相应的反序负序网络，利用该反序负序分量的特征推导出电流纵联差动保护判据新原理。大量的PSCAD/EMTDC 仿真结果表明：该判据原理简单可靠，且避过零序互感，分布电容电流，故障类型及过渡电阻等因素的影响。此外对于电源背侧系统阻抗的变化自适应能力也很强。

1 基于十二序分量的特征分析

同杆四回线输电线路系统结构如图1 所示，且四回线从上至下依次是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，假设该模型为理想模型，即各阻抗参数均对称：其中每回线之间的线间阻抗记为ZX，相间阻抗记为ZM，自阻抗记为ZS。

图1 系统结构Fig.1 System structure

由于该模型结构的特殊性与复杂性，即各回线之间均存在互感，各相之间也存在互感。借此本文采用12 序分量法[14]对其进行解耦，从而消除他们之间的线间、相间互感，得到相互独立的12 个分 量（e0，f0，g0，h0，e1，f1，g1，h1，e2，f2，g2，h2），其 中，这12 个分量分别为同相量e 以及环流量（f，g，h），并且各回线电流分量与这12 序分量之间的关系可表示为

式中，M 为解耦矩阵，表示为

其中，α=ej120°

根据这个解耦矩阵M 就可以消除各回线间的线间、相间互感，从而推导出相应的（f，g，h）序负序网络图。由于（f，g，h）序负序网络均可被选用，现以h 序负序网络为例，如图2 所示。

图2 同杆四回线内部故障时h 序负序网络Fig.2 Sequence h negative sequence network in the four parallel lines

本文选取h 序负序分量进行研究，是由于该负序分量具有较多适用于同杆四回线纵联差动保护的特点：首先反序负序分量又为环流量，只存在于四回线内部，外部故障时，其分量基本为0，且不流经过渡电阻，故可大大地减少过渡电阻对其纵差保护的影响；其次，由于在四回线两端的反序负序电压为零，进而可躲过电容电流对其保护的作用，致使该纵差保护具有绝对的选择性。此外，因反序负序分量也为故障分量，借此可不考虑负荷电流对其保护的影响。

2 基于h 序负序分量的纵联差动保护

2.1 基于h 序负序分量的纵联差动保护判据新原理

综上所述，反序负序分量不受系统阻抗、零序互感、电容电流等因素影响，同时由于该分量又为环流量，当线路故障时，其分量只存在四回线内部，而四回线外部其分量几乎趋于0，基于此可以灵敏地判断故障区段（区内指四回线内部，区外指四回线以外的部分）。根据反序负序电流的定义式以及综合为了躲开四回线外部故障时最大短路电流下X、Y 侧电流互感器误差，可得到纵联差动保护新判据为

式中：IXh2、IYh2分别为X、Y 侧经12 序分量法得到的h 序负序分量；KK为可靠系数，取1.2～1.3；Ktx为电流互感器同型系数，型号相同取0.5，型号不同取1.0；Ker为电流互感器误差系数，取10%；Khs为数据采样同步系数，取1.2；IXdφ，max、IYdφ，max分别为该四回线电源容量变化范围内的X、Y 侧最大单相短路电流。

2.2 基于h 序负序分量的纵联差动保护性能分析

如前所述，该纵联差动保护新判据充分利用了反序负序分量的特性，由于该分量是经12 序分量法得到的独立分量，从而避开了四回线中零序互感的影响。其次，该分量在四回线两端电压为0，进而可躲过分布电容电流对其纵差保护的作用。最后，因为该反序负序网络中，其系统阻抗为0，故该保护不受系统阻抗影响。同时该判据综合考虑了电源两侧不平衡电流及数据采集非同步等因素的影响，使得该纵差保护具有更好的精确性及稳定性。此外，在传统的纵联差动保护中，易受系统振荡等因素影响，而本文提出的纵联差动新判据是基于负序网络，故不受系统振荡影响。而且该分量又为环流量，仅存在四回线内部，综上所述，该保护不需要启动判据。致使该保护适用于电源容量变化的系统运行方式。

3 PSCAD/EMTDC 仿真与验证

3.1 仿真模型

综上所述，同杆四回线输电线路系统模型的电压等级为330 kV，其线路全长为120 km，母线X侧系统阻抗参数：正负序阻抗为Z1SX=Z2SX=j25 Ω，零序阻抗为Z0SX=j40 Ω，Y 侧电源容量是在一定范围内变化的，每回线之间的线间阻抗、相间阻抗分别为0.080 31+j0.252 4 Ω/km 和0.080 31+j0.252 4 Ω/km，自阻抗为0.115 2+j0.686 Ω/km。

3.2 整定电流的求解及故障仿真

由于系统容量的变化即对应的是系统阻抗的变化，先假设X 侧系统阻抗固定，Y 侧系统阻抗变化，从而求解出该模型的整定电流Iset。PSCAD/EMTDC 仿真结果见表1。

表1 区外故障时不同电源容量下线路两侧的最大单相短路电流Tab.1 The largest single-phase current with different power capacity and external fault

由表1 可得，Iset= 1/12KKKtxKerKhs1/12×1.2×0.5×0.1×1.2×（1 846.09+4 306.29）A=36.914 A。此外，该表已经充分说明了系统容量的变化。

为了验证该纵联差动保护的精确性及稳定性，本文通过PSCAD/EMTDC 仿真了几种不同情况下的故障，即金属性接地（过渡电阻为0），经较大的过渡电阻接地（200 Ω）以及四回线外部故障。如表2、表3 所示。此外，由于带弱馈（即某一电源侧其系统阻抗远远大于另一侧电源系统阻抗）的同杆四回线对其纵联差动保护的要求更高，借此本文主要针对带弱馈系统情况。并假设Y 侧（即弱侧）系统阻抗参数：正负序阻抗为Z1SY=Z2SY=21 015+j40 005 Ω，Z0SY=50 005+j70 005 Ω。

从表2 可以得出，该纵差保护能够灵敏地判断同杆四回线金属性接地故障（即过渡电阻为0），并且其纵联差动电流值远远大于整定电流值，此外，过渡电阻的增大虽然使纵差电流有所减小，但仍然能够可靠地动作。同时由于其保护不受零序互感、系统阻抗及分布电容电流等因素影响，故可在不同故障情况下，使其保护能够可靠地动作。

由表3 可以看出，当故障发生在同杆四回线以外时，纵联差动电流为0，从而使该纵联差动保护可靠的不动作。此外，当线路Y 侧电源容量发生变化至强电源时，本文所提出的纵差判据仍然适用，并且不需要再进行整定计算。

表2 在不同过渡电阻下的纵联差动电流值及保护动作情况Tab.2 Action protection case and longitudinal differential current with different resistance

表3 区外故障时纵联差动电流及保护动作情况Tab.3 Action protection case and longitudinal differential current with external fault

4 结语

本文提出的一种基于h 序负序电流的纵联差动保护新判据，该判据弥补了传统的同杆四回线纵联差动保护的缺陷，即可躲过同杆四回线之间的零序互感，分布电容电流及系统阻抗等因素影响，而且该保护还不需要启动判据以及不受电源容量的变化的影响。其次，由于该判据是基于负序电流基础之上，故还可避免系统振荡等因素干扰。同时，由于反序负序电流是不对称故障的显著特征，因此，对于系统的不对称故障，该保护与选相元件相结合可以作为同杆四回线输电线路的主保护。大量的PSCAD/EMTDC 仿真表明：当同杆四回线内部故障时，线路两端的h 序负序电流差远远大于整定电流，即该保护能够准确可靠的动作。即使过渡电阻的增大会影响线路两端负序电流之差，但该保护依然能够可靠的动作。反之，当故障发生在四回线外部时，该保护能够可靠的不动作。但是，对于系统发生三相对称故障时，由于此故障的特征就是其负序电流理论上应该为零，而本文所提出的算法又是基于负序网络所分析的，因此，对于线路发生三相对称故障时，本文所提出的算法不能够直接应用，然而考虑在实际运行中，发生这种三相对称故障的概率却很小，几乎为0。综上所述，本文所提出的电流纵联差动保护算法实用价值较大。

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