跟踪补偿消弧装置变参调谐通用方法

刘宝稳，李晓波

（中国矿业大学信息与电气工程学院，徐州221008）

消弧线圈能产生感性电流补偿接地电容电流，大大减小故障电流，达到熄弧的效果，有利于故障相的自恢复，提高配电网运行可靠性[1-2]。消弧线圈可分为预调式和随调试两大类[3-4]，当电网发生接地故障后，故障基波残流可分为2 部分：一是消弧线圈未全补偿的无功电流分量，二是零序回路中的有功电流分量，包括电网线路对地电导和消弧线圈的有功损耗等引起的有功电流[5]。精确测量电网对地分布总电容和分布总电导有利于判定接地电流的大小，提高消弧线圈运行可靠性，为实现基波故障电流全补偿提供理论依据。

按照调节电气量的不同可将消弧线圈分为：调容式[6]和调感式。其中，调感式消弧线圈包括：调气隙式[7]、调匝式[8]、晶闸管调感式[9]和偏磁式[10]等。现有的消弧线圈调谐方法中对称法与相位法[11]、调相法[12]、恒定零序电压幅值法[13]系通过连续调节消弧线圈的等效电感，持续跟踪测量某一特征参数实现消弧线圈的调谐，但是连续调节分接头减少调谐装置使用寿命；两点法[7]、补偿电纳增量法[14]、失谐量法[15]等需要改变消弧线圈支路阻抗实现消弧线圈的调谐，这类方法适用变阻抗的形式有限，仅适用单一变电感或变阻尼的调谐形式；注入法[16-17]通过向电网注入谐波的方式实现消弧线圈的调谐，但这类方法需要设备复杂，精确度受测量环境影响较大。文献[18]提出一种偏置阻抗法，需要在配电网中一相与地之间串入一固定电阻和可调电抗，测量时需要调节电抗器，并观察和测量中性点电压与偏置相对地电压的相角差实现电网电容电流的测量，该方法所需设备复杂，适用于中性点不接地的系统。

本文提出的消弧线圈自动跟踪补偿装置变参调谐方法，不受消弧线圈调谐变参形式的限制，既适用于单一变电抗的随调式消弧线圈，也适用于单一变阻尼或阻感参数同时变化的预调式消弧线圈，应用范围广泛。

1 消弧线圈调谐测量

1.1 等效运算电路

图1 为谐振接地系统正常运行等效电路。CA、CB和CC为三相对地分布总电容；GA、GB和GC为三相对地分布总电导；GL为消弧线圈自动跟踪补偿装置两端等效并联电导；L 为等效并联电感；EA、EB、EC为三相电源电压。

图 谐振接地系统测量等效电路Fig.1 Equivalent measurement circuit of resonant grounding system

将中性点电压看作电网不对称度k 控制的受控电压源kEA，构造此受控源与大地的“虚短”支路，其支路电流为I0=0。建立电源三相线路和消弧线圈与虚短支路的4 条回路，支路电流分别为IA、IB、IC和IL，列回路电流方程，解出中性点电压方程。等效运算电路见图2。

当消弧线圈自动跟踪补偿装置等效并联电导为GL1、等效并联电感为L1时系统正常运行时中性点电压U01为

图2 谐振接地系统等效运算电路Fig.2 Equivalent arithmetic circuit of resonant grounding system

式中：C∑为系统总分布电容，C∑=CA+CB+CC；k˙Z为系统参数不对称矢量和，k˙Z=jωCA+GA+α2（jωCB+GB）+ α（jωCC+ GC），其中α = ej120°；G∑为系统分布总电导，G∑=GA+GB+GC。

1.2 分布总电容和分布总电导的精确测量

实际运行中，消弧线圈补偿装置需要实时测量电网绝缘参数以满足跟踪补偿的要求。当电网线路投切或分布参数发生变化时，消弧线圈需要重新计算电网的绝缘参数。目前，调气隙式和调匝式消弧线圈串联电阻接地或将阻尼电阻从消弧线圈的二次辅助绕组间接接入的方式[19]，调谐测量时消弧线圈支路的阻感参数同时变化；偏磁式消弧线圈只需要变电抗即可实现电网电容电流的测量；消弧线圈并阻尼的可通过单一调节阻尼或电抗实现电网电容电流的测量。

设消弧线圈自动跟踪补偿装置调参后的等效并联电导为GL2，等效并联电感为L2。则中性点电压变为

式（1）除式（2），可消除系统参数不对称矢量和kz，即消除电网不平衡度对调谐测量结果的影响。整理后得电网绝缘参数为

则系统分布总电容为

则系统分布总电导为

解式（4），得

解式（5），得

式中，φΔ为中性点电压相位差，φΔ= φ2- φ1，φ1、φ2分别为阻尼电阻改变前、后中性点电压的相位。以上公式的推导过程中已消除调参前后消弧线圈等效并联电导GL、等效并联电感L 对计算结果的影响。因而，通过式（6）可精确计算出电网线路总电容，通过式（7）可精确计算出电网线路的绝缘电阻。

并阻尼消弧线圈调谐测量时若仅调节阻尼电阻而消弧线圈等效电感不变，则式（6）和式（7）中L1=L2，GL1≠GL2；若仅调节消弧线圈电感而阻尼电阻不变，则式（6）和式（7）中L1≠L2，GL1=GL2；串阻尼消弧线圈调谐测量时消弧线圈等效电感和等效阻尼电阻同时改变，则式（6）和式（7）中L1≠L2，GL1≠GL2；随调试消弧线圈调谐测量时仅需要调节等效电抗，则式（6）和式（7）中L1≠L2，GL1=GL2=0。

由此可见，本方法可作为消弧线圈变参调谐通用计算方法。

2 提高调谐精度的操作要求

2.1 变参调谐的控制要求

现实中，电网的自然不对称度一般不超过3%，纯电缆的网络自然不对称度在0.5%以下[1]。因此，为了增加零序电信号的测量精度，调谐测量时，一方面尽量增加零序电压信号的幅值，减少测量误差；另一方面要抑制中性点谐振过电压[3-4]，即电网正常运行时中性点电压不应超过额定相电压的15%。

式中，U˙bd为中性点自然不平衡电压。当消弧线圈等效电感为L、等效并联电导为GL时的中性点电压为

随调式消弧线圈多采取过补偿的方式抑制零序电压，不需要增加阻尼率，即GL=0。忽略电网线路对地电导GΣ，令式（9）小于15%Eσ，Eσ为电源相电压，则消弧线圈过补偿将零序电压控制在15%的相电压的等效电抗应满足

实际运行时，随调式消弧线圈一般处在过补偿15%处。调谐测量时调节消弧线圈等效电感使其满足式（10），记录调感前后的中性点电压信号，计算电网对地绝缘参数；然后根据电容电流再次调节消弧线圈至过补偿15%。重复上述测量步骤，即可实现随调式现消弧线圈的跟踪调谐。

预调式消弧线圈等效电感调节至谐振状态，通过增加阻尼率抑制零序位移电压，则ωCΣ-1/（ωL）=0。忽略电网线路对地电导GΣ，令式（9）小于15%Eσ，则消弧线圈并阻尼将中性点电压控制在15%的相电压的阻尼电阻应满足

实际运行时，预调式消弧线圈的阻尼率一般取10%～20%。调谐测量时调节消弧线圈并联阻尼使其满足式（11），记录调阻尼前后的零序电压信号，计算电网对地绝缘参数；然后根据电容电流再次调节消弧线圈的阻尼率至10%～20%。重复上述测量步骤，即可实现预调式消弧线圈的跟踪调谐。

2.2 数据测量方式选择

调谐测量受零序电信号测量精度的影响。为保证控制的精确度，对零序电压幅值和相位测量精度有一定的要求，而电压互感器传感信号误差太大，尤其是相位误差更大，而纯电缆网路和电缆居多的混合网络的不对称度一般在0.5%以下[1]，中性点电压信号往往太小，满足不了测量精度的要求。文献[19]提出采用霍耳传感器精确检测消弧线圈调挡前后的中性点电流信号实现消弧线圈的调谐。本文提出的调谐方法也可通过测量电流信号的形式实现电网绝缘参数的测量。

一般来说，调谐测量前后消弧线圈支路两端等效阻感参数已知，即等效并联电导GL和等效并联电感L 已知。由于变参前后中性点电压相位变化量与零序电流变化量一致，即φΔ=φ2-φ1=θ2-θ1=θΔ，θ1、θ2为调谐测量前后中性点电流相角，且有

式中：IL为中性点电流有效值；U0为中性点电压有效值。调谐测量时只需测量中性点电流的幅值和相位差，将式（12）带入式（6）和式（7），并令φΔ=θΔ，即可求得系统对地分布总电容和总电导。

以随调式消弧线圈为例，令U0=ILωL，GL1=GL2=0，测量中性点电流，则系统分布总电容和总电导分别为

式中，I01、I02分别为调谐测量前、后中性点电流有效值。由于电流信号测量方便且测量精度高于电压信号，这样就克服了纯电缆网络和电缆居多的混合网络零序信号测量精度的难题。

若调节阻尼或调节电抗导致阻感参数同时变化且消弧线圈支路等效并联电导和等效并联电感的变化量未知时，则需要测量中性点电压和零序电流计算消弧线圈调参前后的阻抗值。调谐测量前后等效并联电导和电感分别为

图3 模拟仿真电路Fig.3 Simulation test circuit

式中：γΔ1= φ1- θ1；γΔ2= φ2- θ2。将式（15）带入式（6）和式（7）即可算出电网线路的电容电流和绝缘电阻。

2 仿真验证

基于MATLAB 的仿真电路为谐振接地系统，见图3。电源电压等级为10 kV，电网线路模型采用PI 型分布参数等效模块。该电网系统共5 条出线l1、l2、l3、l4、l5，长度分别为10、11、8、13、3.5 km；为模拟线路分布参数不平衡，在2 路出线l2的A 相串入单相PI 型线路等效模块l2A，长度为2 km。5 条出线中l1、l3、l4为架空线，l2、l5和l2A为电缆线。架空线正序分布参数设置为：电阻为0.169 Ω/km，电感为1.21×10-3H/km，电容为9.7×10-9F/km；架空线零序分布参数设置为：电阻为0.213 Ω/km，电感为4.23 × 10-3H/km，电容为6.55 × 10-9F/km；电缆线正序分布参数设置为：电阻为0.058 Ω/km，电感为0.265 × 10-3H/km，电容为594.3 × 10-9F/km；电缆线零序分布参数设置为：电阻为0.096 Ω/km，电感为1.117×10-3H/km，电容为376×10-9F/km。通过调节单相断路器B1、B2改变消弧线圈等效电感，调节单相断路器B3、B4改变并联电导。采用“三相序分量模块”discrete 3-phase sequence analyzer 测量零序电压与零序电流的幅值和相位。由以上参数计算得系统零序对地总电容为1.771 7×10-5F，谐振电感为0.571 9 H。

仿真实验分别测试了阻尼电阻和消弧线圈等效电感同时变化测量电压信号的仿真数据；消弧线圈补偿状态不变调节阻尼电阻测量电压信号的仿真数据；调节随调式消弧线圈等效电感测量电压信号仿真数据和测量电流信号的仿真数据。测量变参前后的电压或电流的幅值和相位，根据式（6）和式（7）、式（13）和式（14）计算系统分布总电容C∑和分布总电导G∑，给出消弧线圈全补偿等效电感计算值L0与实际谐振电感的误差，具体实验数据见表1～表4，表中R1、R2为仿真系统中消弧线圈的并联电阻。仿真误差较小，一般在0.2%以下，计算误差主要由以下2 方面导致的：一是零序电信号的测量误差，二是根据线路零序参数设置值计算谐振电感时未考虑变压器漏感和线路自身电感的影响。根据仿真结果可知，跟踪补偿消弧装置变参调谐通用方法精度高，适用范围广，满足实际使用的需求。

表1 消弧线圈等效电感和阻尼电阻同时变化时测量电压信号仿真数据Tab.1 Simulation data of measure voltage signal changed resistance and inductance

表2 仅调节阻尼电阻时测量电压信号仿真数据Tab.2 Simulation data of measure voltage signal only changed resistance

表3 调节随调式消弧线圈等效电感时测量电压信号仿真数据Tab.3 Simulation data of measure voltage signal and only changed inductance

表4 调节随调式消弧线圈等效电感时测量电流信号仿真数据Tab.4 Simulation data of measure current signal and only changed inductance

3 结语

目前已有多种消弧线圈自动跟踪补偿装置得到广泛应用，而每种装置在系统对地参数改变或者有线路投切至电网中时都要相应的调节补偿装置的阻感参数，而本文提出的跟踪补偿消弧装置变参调谐通用方法适用的变参形式不受限制，因而适用范围广泛。在消弧线圈补偿装置参数已知的情况下可以通过测量中性点电压或者测量中性点电流实现消弧线圈的跟踪调节计算，提高测量精度，适用范围广泛，可行性好。

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