基于Keystone变换的正交投影欺骗干扰消除方法

粘朋雷，李国林，尹洪伟

(海军航空工程学院,山东 烟台　264001)



基于Keystone变换的正交投影欺骗干扰消除方法

粘朋雷，李国林，尹洪伟

(海军航空工程学院,山东 烟台264001)

0引言

线性调频脉冲信号以其高的探测距离和距离分辨率，越来越多的被应用于高分辨雷达和引信设备中。随着DSP、DDS、DRFM等数字器件应用于先进的干扰设备，使得各种引信信号很容易被识别后存储转发，对引信产生有效的欺骗干扰[1-3]，特别是基于DRFM技术的假目标干扰，对引信信号进行截获、采样、存储、转发，具有与引信信号高度相关的干扰形式[4]，获得引信很高的处理增益。假目标干扰通过发射早于回波且功率比回波信号高的干扰信号，使得引信误判早炸，从而保护真实目标。

基于FRFT等时频转换类方法[5]可以在时频域将干扰与回波进行分离，但是当回波信号与干扰信号高度相关时，在时频域也是高度重合的，无法进行有效的分离。基于脉间参数变换的抗干扰方法[6]可在一定条件下抑制假目标欺骗干扰，但是每次参数变化需要比较大，当设备参数无法在很大范围进行变化，该方法将无法有效实现。文献[7]提出了一种应用于雷达的灵巧干扰剔除技术，但是对于引信这种体积小的装备不适合安装体积过大带发射接收天线的剔除装置。文献[8-9]提出的方法分别从时域和频域分离目标回波信号和单个假目标干扰，但无法对多假目标干扰进行有效的抑制。

由于干扰设备可产生与引信信号形式相同的干扰信号，在时域和频域与目标回波信号高度重叠，导致引信无法正确区分接收信号为回波信号还是干扰信号，针对这一问题，本文提出一种基于Keystone变换的正交投影欺骗干扰消除方法。

1Keystone变换识别假目标干扰原理

LFM脉冲引信开始工作后不断发射LFM信号，通过接收信号与原信号进行脉冲压缩，获得目标位置，判断目标是否在到达引信起爆距离。当引信受到假目标欺骗干扰时，接收信号将含有目标回波信号和假目标欺骗干扰信号，由于假目标欺骗干扰信号与目标回波信号在频率上高度重叠，具有很高的相关性，因此无法通过时域和频域以及时频域变换的滤波对干扰信号进行有效抑制。

1.1目标回波信号Keystone变换

考虑到目标回波信号与假目标欺骗干扰信号的频域基本完全重叠，而时域上的混叠却是随脉冲周期不断变化，因此从时域上对引信回波信号与干扰信号进行分析。

设引信发射的第m个脉冲信号为：

(1)

其中，Tr为脉冲重复周期，Tp为脉冲宽度，f0为载频，t是总时间，假设信号幅值为单位幅度。令t′=t-mTr是快时间，tm=mTr是慢时间，则引信在第m个脉冲周期内接收到的目标回波信号经下变频后，其基带信号可表示为：

(2)

由于引信开始工作发射信号时，弹目距离已经较近，且径向速度近似于匀速，因此假定在tm时间里，弹目之间以径向速度v匀速飞行，并以引信开始发射信号时弹目距离为R0，由于假目标需要接收引信信号后才能产生假目标干扰信号，而此时目标回波信号已经反射，因此引信初次脉冲压缩确定的距离值作为R0，则：

(3)

将回波基带信号从快时间域变换到频域得：

(4)

(5)

对式(5)在快时间域进行傅里叶反变换得：

(6)

1.2假目标欺骗干扰信号Keystone变换

引信所解决问题和完成任务的特殊性使其与雷达具有一些特殊的工作方式，引信实质上是一个距离跟踪设备，对引信的干扰效果也就不同于雷达，如果干扰信号每次都滞后于回波信号，则无法使得引信早炸，无法达到欺骗干扰的效果，所以干扰设备截获编译出假目标干扰信号后，不断地改变发射干扰信号的间隔，以期在引信回波信号达到引信起爆条件前，干扰信号与原信号进行脉冲压缩时达到检波器所需的比较电平，从而使得引信早炸。因此相对于引信回波信号，干扰信号使得引信处理结果相当于不断改变假目标的距离，即：

干扰信号所产生的距离变化不仅仅是弹目相对运动产生的，主要是干扰信号自身欺骗产生的，因此Rj的相对于引信回波信号中的初始距离R0是一个逐渐变化的值，假设干扰信号具有与引信回波信号相同的信号形式，因此干扰信号经下变频后处理得到的基带信号可表示为：

(7)

对干扰信号进行尺度变换后可得：

(8)

(9)

2基于Keystone变换的正交投影假目标干扰消除方法

假目标干扰信号为了使引信早炸，在时间上与目标回波信号存在差异，并且需要不断地改变与回波信号时间的差异值，以其达到引信起爆条件。由式(9)可见，当对引信接收信号进行脉冲压缩后，不同脉冲周期的接收信号的相关峰中，回波信号的相关峰位于相同的位置，而干扰信号的相关峰位置不断发生较大变化，因此假目标干扰信号与目标回波信号属于不同的信号空间，使用正交投影方法可将干扰信号滤除。

图1系统原理图
Fig.1The schematic diagram of the system

接收信号经过匹配滤波器进行脉冲压缩以前，先进行Keystone尺度变换，将目标回波信号越距离走动现象消除，再通过正交投影将假目标干扰信号消除，最后通过Keystone反变换得到消除干扰的接收信号，原理框图如图1所示。设引信接收信号经Keystone变换后进行正交投时在离散时间的n的输入向量为：

x(n)=[x(1),x(2),…,x(n)]T

(10)

它是目标回波向量sr(n)、假目标干扰向量sj(n)和加性白噪声w(n)的混合，即

x(n)=sr(n)+sj(n)+w(n)

(11)

简记为：

x=sr+sj+w

(12)

当数据向量x通过投影后得：

(13)

由于欺骗干扰信号是干扰设备随机发射，引信无法判断其发射时间，而目标回波信号经Keystone变换后，都具有相同的时间延迟，而且只与起始弹目距离R0有关，因此投影矩阵[10]可选为

(14)

(15)

(16)

噪声干扰与线性调频信号是不相关的，所以

(17)

将式(15)(16) (17)代入式(13)得：

(18)

对式(18)所得正交投影后的信号向量进行Keystone反变换，可得到消除了假目标干扰信号的接收信号。

3仿真验证

仿真以线性调频脉冲压缩信号为例，对基于Keystone变换的正交投影方法抗假目标欺骗干扰效果进行仿真分析，目标回波信号LFM信号的脉冲宽度设为200 μs，调频率为5 kHz/μs，采样率为5 MHz。假设存在两分量假目标干扰回波，每个分量干扰信号具有与目标信号相同的信号形式，相对于目标回波分别延迟50 μs，150 μs，信噪比SNR=-5 dB。

图2为目标回波信号的时频域图，图3为引信接收信号的时频域图，其中接收信号含有两分量的假目标欺骗干扰信号，从两图的比较可知，目标回波信号与接收信号在频域基本完全重合，而时域回波也被完全淹没，无法识别检测。

当SJR=0，引信接收信号下变频后经脉冲压缩后得图4所示波形，假目标干扰经脉冲压缩得到与目标回波信号相当的增益，无法正确识别干扰与回波。经本文信号处理方法后进行脉冲压缩，所得结果如图5所示。从图4知引信无法正确识别接收信号是目标回波信号还是假目标干扰信号，经过干扰消除后，欺骗干扰信号被有效的抑制，而且噪声也被有效的滤除，说明本文方法对欺骗干扰信号的消除有良好的效果。

为定量说明本文所提方法的有效性，选取两个指标来衡量对干扰信号的消除性能：对消前后干扰信号脉压峰值功率比(PPRJ)和目标回波信号脉压峰值功率比(PPRT)，本文中两个指标取干扰消除前后脉冲压缩峰值处的功率之比。

图6和图7为干扰信号相对于目标回波信号延时0.2 μs时，信噪比分别为SNR=0 dB，SNR=-5 dB，SNR=5 dB条件下，PPRJ和PPRT随着信干比SJR的变化关系图。

由图6知，当信干比较低时，干扰信号脉压峰值功率下降较大，即干扰信号越强，干扰抑制效果越好，当信干比较高时，干扰信号脉压峰值功率下降较小，但由于此时信号功率较强，所以仍会有较好的干扰抑制效果。而且由于噪声在不同子空间均具有一定的能量分布，因此当信噪比较高时，其在干扰子空间的能量也相对较大，相对补充了正交投影后干扰信号能量，因此信噪比较高时，PPRJ也较高。

由图7知，正交投影较好地保持了信号子空间的能量，目标回波信号脉压峰值功率比基本为零，而且由于与干扰信号属于不同的子空间，因此基本不受信干比的影响，而且对噪声也不敏感。这表明干扰对消后基本不影响目标回波信号的能量。

图2　目标回波信号图Fig.2　The target echo signal

图3　引信接收信号图Fig.3　The fuze received signal

图4　信号处理前脉冲压缩图Fig.4　Pulse compressionbefore processing signal

图5　信号处理后脉冲压缩图Fig.5　Pulse compression afterprocessing signal

图6　PPRJ与SJR的关系Fig.6　The relationship betweenPPRJ and SJR

图7　PPRT与SJR的关系Fig.7　The relationshipbetween PPRT and SJR

4结论

本文提出基于keystone变换的正交投影欺骗干扰消除方法。该方法研究了干扰信号与回波信号经keystone变换后在时域上的差异，精确地构造正交投影矩阵，通过正交投影方法将假目标干扰消除。

仿真实验表明该方法能够有效地抑制假目标干扰信号，保持目标回波信号的脉压功率基本不变，并能在欺骗干扰信号存在多个假目标分量时有效地检测出目标回波信号。

参考文献:

[1]张煜,杨绍全.对线性调频雷达的卷积干扰技术[J]. 电子与信息学报, 2007, 29(6): 1408-1411.

[2]葛青林, 王莹莹, 李静. 一种产生雷达多假目标的卷积调制法[J]. 现代防御技术, 2012， 40(1): 137-139.

[3]胡敏, 李国林, 张颖. 数字多时延灵巧干扰信号研究[J]. 电讯技术, 2010, 50(6): 21-27.

[4]GrecoM,GiniF,FarinaA.Radardetectionandclassificationofjammingsignalsbelongingtoaconeclass[J].IEEETrans.OnSignalProcissing, 2008, 56(5):1984-1993.

[5]仇兆炀，陈蓉，汪一鸣. 基于FRFT的线性调频信号欠采样快速检测方法[J].电子学报, 2012,40(11):2165-2170.

[6]AkhtarJ.OrthogonalblockcodedECCMschemesagainstrepeatradarjammers[J].IEEETrans.OnAerospaceandElectronicSystems, 2009,45(3):1218-1226

[7]王存卫,王永良,李荣峰.一种有效的灵巧干扰剔除技术[J].空军雷达学院学报,2010,24(4):244-246.

[8]张淑宁，赵惠昌，熊刚. 基于延时变化量估计的伪码引信抗欺骗式干扰方法[J]. 宇航学报, 2008,29(1):326-330.

[9]卢刚，唐斌，罗双才.LFM雷达中DRFM假目标自适应对消方法[J]. 系统工程与电子技术, 2011，33(8):1760-1764.

[10]张贤达.矩阵分析与应用[M].北京：清华大学出版社,2004：657-673.

摘要:针对转发式欺骗干扰信号对线性调频引信产生的假目标欺骗干扰问题，提出一种基于keystone变换的正交投影干扰抑制方法。该方法利用假目标干扰信号与目标回波信号在时域上的差异，对引信接收信号进行keystone变换，消除了目标回波信号的越距离单元走动，从而构造出正交投影矩阵，通过正交投影技术滤除假目标欺骗干扰。仿真实验表明，该方法能够有效地抑制假目标干扰信号，并保持目标回波信号的脉压功率基本不变，同时对多目标干扰也验证了该方法的有效性。

关键词:欺骗干扰；keystone变换；距离走动；正交投影

Deception Jamming Erasing Based on Keystone Transform and Orthogonal ProjectionNIAN Penglei, LI Guolin, YIN Hongwei

(Naval Aeronautical and Astronautial University, Yantai 264001, China)

Abstract:An orthogonal projection method based on Keystone transform to counter the deception jamming to the LFM fuze was proposed in this paper. The difference between the false target signal and the echo signal in time domain was utilized, and through Keystone transform, the echo target range migration was eliminated, then orthogonal projection array was got and used to filtering the false target deception jamming signal. Simulation results showed that the method could effectively excise the false target deception jamming, and keep the echo signal pulse compression power. The method is appropriate to the multi-target jamming erasing.

Key words:deception jamming; keystone transform; range migration; orthogonal projection

中图分类号:TN973

文献标志码:A

文章编号：1008-1194(2015)06-0051-04

作者简介:粘朋雷(1986—)，男，山东莱阳人，博士研究生，研究方向：武器系统与运用工程。E-mail:nianpl@126.com。

*收稿日期:2015-06-10