引信用旋转式冲击压电发电机

邝应龙，隋　丽，石庚辰

(北京理工大学机电动态控制重点实验室，北京　100081)



引信用旋转式冲击压电发电机

邝应龙，隋丽，石庚辰

(北京理工大学机电动态控制重点实验室，北京100081)

0引言

随着引信技术的发展，传统的引信电源已经不能满足现代引信的需要。由于引信功能不断朝着智能化和小型化发展，引信电源的微小型化也受到了很大的关注[1]。目前引信微能源研究和开发的主要思路是以现有的常规能源为基础，运用MEMS工艺或新的方法来制造微能源或其中的某个部件[2]。

近年来，压电材料因具有良好的机电转换特性逐渐引起人们的关注。压电发电装置具有结构简单、不发热、无污染、无电磁干扰、易于实现集成化和微型化等优点。压电发电技术的研究在美国、日本、荷兰、以色列等许多国家逐步深入，已经取得了许多实验成果[3]，压电发电技术在微能源领域中有较好的应用前景。压电发电装置大多采用振动式发电方式，但是，很多场合都会抑制设备的振动，这使得振动能量的捕获更加困难。本文针对此问题，提出了旋转式冲击压电发电机。

1冲击式压电发电机的结构形式与工作原理

1.1冲击式压电发电机模型

冲击式压电发电机主要由涡轮和压电发电机组成，如图1、图2所示。涡轮通过发电机轴与压电发电机的冲击轮相连接；在冲击轮上有冲击齿，弹性元件固定在外部本体上，弹性元件上粘贴有压电元件，弹性元件和压电元件的组合称为转换元件。

其工作原理是：在风力作用下，涡轮拾取风动机械能并转换为旋转机械能，涡轮通过发电机轴带动冲击轮转动，冲击轮转动过程中，其上的冲击齿冲击弹性元件，使压电元件产生形变，由于压电材料的正压电效应，将机械能转换成电能。

图1　冲击式压电发电机结构简图Fig.1　Structure diagram of impact-based piezoelectricgenerator

图2　压电发电机结构简图Fig.2　Structure diagram of piezoelectric generator

从冲击式压电发电机的结构与工作原理可以看出：该发电机的性能特性除去与压电元件的性能(机电转换效率)有关外，还和冲击齿与转换元件在单位时间内冲击的次数以及冲击的速度有关；而这些又与工作风速、冲击齿和转换元件的数量有关。因此，冲击齿与转换元件的匹配设计成为提高该发电机性能的关键技术。

1.2涡轮工作原理

该旋转式冲击发电机的驱动力由涡轮提供，涡轮在受到风力的作用会产生高速旋转运动。该发电机采用WF-2型涡轮[4]，涡轮在风力的作用下产生的主动力矩计算公式如式(1)所示。

(1)

式(1)中，Mω是涡轮的主动力矩，v是风速，ω是涡轮的角速度。

2理论分析

2.1理论方案的提出

在确定使用条件下，冲击齿与转换元件的匹配性设计是关系到发电机发电性能的重要问题。一般情况下，在单位时间内，如果单位时间冲击齿与转换元件发生冲击的次数越多，并且每次冲击时的冲击速度越大，则产生的总电能越多，这就需要更多的转换元件。同时也可以通过设计多个冲击齿来增加单位时间内的冲击次数。但实际情况是：冲击次数的增加，必然会使冲击后冲击齿的加速时间变短，使得下一次冲击的速度变小，冲击能量变小。因此，要根据实际使用情况，全面综合考虑冲击齿与转换元件数量的匹配。

为了提高压电发电机的发电性能，首先，对不同数量的冲击齿或转换元件的发电机结构进行发电性能的理论分析，得到发电机在不同风速下发电性能最佳时所对应的冲击齿的个数以及转换元件的个数。为了简化分析做出如下假设：

1)冲击齿数设定为1。

2)冲击齿的初始位置恰好紧贴某一个转换元件的后面。

3)不同结构的发电机的机电转换系数相同。

在一个冲击齿的情况下，对不同转换元件个数的发电机结构进行分析，结构示意图如图3所示。

图3　不同数量转换元件结构图Fig.3　Structure diagram of different numbersof conversion element

通过分析比较不同结构在单位时间内的发电量的大小来确定冲击齿与转换元件的匹配。分析如下：

1)当冲击齿冲击转换元件时，其动能E会减小，减小的动能的一部分通过转换元件转换为电能Q，假设机电转换系数为k，则有Q=k·E，理想情况下，在这几种不同的结构中，机电转换系数相同。

2)为了得到每次冲击时转换元件产生的电能Q，需要知道冲击齿在每次冲击转换元件时消耗的动能。通过求取冲击前的冲击齿角速度和冲击后的角速度可以得到每次冲击时损失的动能。涡轮主动力矩与涡轮角速度的公式，如式(1)。

由Mω-Mf=Jα可知(其中Mf是摩擦力矩，J是涡轮轴转动惯量，α是角加速度)：

(2)

将(2)式代入(1)式得：

(3)

通过求解式(3)可以得出角度θ与时间t的关系以及角速度ω与时间t的关系。

冲击轮的初始角速度为0，在涡轮带动下开始做加速运动，当转过特定角度，开始冲击转换元件，通过式(3)可以求出此刻冲击轮的角速度和冲击周期(冲击结束到下一次冲击的时间间隔)，冲击轮在冲击结束后角速度降低，通过abaqus仿真可以求出冲击结束时冲击轮的角速度。如此循环，可以求出旋转稳定时冲击轮冲击前后的角速度和加速时间，从而可以求出单位时间发电机发电量的大小。设计流程如图4所示。

图4　设计流程图Fig.4　Design flow chart

2.2理论计算

式(1)中，Mω为涡轮在运行中产生的力矩，N·m；ρ为气体密度，取1.206 kg/m3；d0为进气孔的直径，取 0.02 m；r1为涡轮外径，取0.02 m；v为风速，m/s；ψ为气体的损耗系数，0.6≤ψ≤0.9，取0.75；a1为涡轮的形状系数，取1；r2为涡轮内径，取 0.009 m；ω为涡轮的角速度，rad/s；β为涡轮的出流角，取0°[4]。经计算，冲击轮转动惯量为3.5×10-8kg·m2。摩擦力矩Mf为常数。在30 m/s风速下，代入公式(1)得：

(4)

用matlab解微分方程功能函数ode45计算，可以得出θ与时间t的关系图以及角速度ω与时间t的关系图分别如图5和图6所示。

图5　角速度-时间关系图Fig.5　Angular velocity-time curve

图6　角度-时间关系图Fig.6　Angle-time curve

3仿真分析

根据abaqus仿真软件建模，仿真模型图如图7所示。

在仿真模型中，转换元件的尺寸为6 mm×5.5 mm×0.04 mm，密度为7800 kg/m3，弹性模量为210 GPa。通过matlab与abaqus仿真的计算可以得出风速为30 m/s，转换元件的数量为1的情况下，冲击齿转过固定角度所需要的时间及冲击前、后的角速度，计算结果见表1。

图7　冲击式压电发电机仿真模型Fig.7　simulation model of impact-basedpiezoelectric generator

序号转过角度/rad时间/s冲击前角速度/(rad/s)冲击后角速度/(rad/s)12π0.01800678614.322π0.00875803.873132π0.00796863.378742π0.00746897.581952π0.0074292784762π0.00740941.786172π0.00720954.8873.582π0.00680967.288592π0.00650978.8896102π0.00650978.8896

从表1可得，冲击齿旋转到达稳定状态后，冲击前的角速度为978.8 rad/s，冲击后的角速度为896 rad/s，每冲击一次经过时间为0.006 50 s，为冲击周期t。可以求出冲击一次损失的动能。

(5)

冲击一次发电电量：

Q1=k·E1= 7.76×104Jk

(6)

单位时间发电量W：

W1=Q1/t=1.19×107Jk

(7)

依据上述计算分析方法可以得出2个转换元件、4个转换元件和6个转换元件的发电性能情况。不同数量的转换元件的角速度-时间曲线图如图8所示。

图8　不同转换元件的角速度-时间曲线图Fig.8　Angular velocity-time curve of severalconversion elements

根据前面计算方法可得，风速为30 m/s时，不同数量转换元件的性能参数，见表2。

表2　30 m/s风速下不同数量转换元件性能参数

由表2可知，W4> W2> W6>W1。即从发电性能来说，4个转换元件的结构发电性能最好，2个转换元件和6个转换元件其次，1个转换元件发电性能最差。

依据对30 m/s风速下的发电机发电性能的分析方法，同样可以得到200 m/s的风速下，不同数量转换元件的性能参数，见表3。

表3　200 m/s风速下不同数量转换元件性能参数

从表3可以看出，6个转换元件的发电机结构发电量最大。所以在200 m/s的风速下，应选择6个转换元件的发电机结构。

通过理论计算，分别得出风速为15 m/s、30 m/s、50 m/s、100 m/s、200 m/s的最佳转换元件数量，几种不同风速下最佳转换元件数量如图9所示。

图9　不同风速下最佳转换元件数量Fig.9　The optimum number of conversion elementsunder different wind speed

4结论

本文提出了引信用旋转式冲击压电发电机。该发电机主要由涡轮和压电发电机组成，具有体积小、能量密度高、寿命长等优点。仿真分析表明：在30 m/s的风速下，转换元件的数量为4个，而在200 m/s的风速下，转换元件的数量为6时，发电机的输出性能较好，同时还可以看出：最佳转换元件数量随着风速的增大逐渐增多。因此，在设计冲击式压电发电机时，应根据具体的使用环境(风速)，来确定转换元件的数量，以得到最佳的发电机输出性能。另外，由于弹丸在飞行过程中弹速的变化，发电机涡轮感受到的风速也会发生变化。因此，在进行冲击齿和转换元件匹配性设计时，要充分考虑风速的变化，以满足全弹道引信对发电机输出能力的需求。

参考文献:

[1]王莹澈, 李要民, 李仁杰, 等. 微电源发展及其在引信中的应用展望[J]. 探测与控制学报, 2012, 34(3): 1-7.

[2]朴相镐, 褚金奎, 吴红超, 等. 微能源的研究现状及发展趋势[J]. 中国机械工程, 2008 (z1): 1-4.

[3]胡柳, 何元庭, 吴婷, 等. 压电发电技术的现状及展望[J]. 绿色科技, 2010 (10): 165-167.

[4]李占雄. GJB/Z 135-2002《引信工程设计手册》主要技术内容分析(六)[J]. 国防技术基础, 2005(11):23-25.

摘要:针对传统引信电源体积大、寿命短的问题，提出了引信用旋转式冲击压电发电机。该发电机主要由涡轮和压电发电机组成，具有体积小、能量密度高、寿命长等优点。利用MATLAB和ABAQUS分析软件进行了理论分析与计算，仿真结果表明：在30 m/s风速下，最佳转换元件数量为4，最佳转换元件数量随着风速的增大逐渐增多，为后续发电机的结构设计提供了理论依据。

关键词:冲击式压电发电机；风速；转换元件；发电性能

Impact-based Rotary Piezoelectric Generator for FuzeKUANG Yinglong, SUI Li, SHI Gengchen

(Science and technology on Electromechanical Dynamic Control Laboratory, Beijing 100081, China)

Abstract:Aiming at the problem of large volume, short storage period of traditional fuze power, an impact-based rotary piezoelectric generator for fuze was presented in this paper. The generator was composed of turbine and piezoelectric generator, which had the advantages of small volume, high energy density, long storage period, etc. MATLAB and ABAQUS were responsible for theoretical analysis and calculation. The simulation result showed that the optimum number of conversion elements was 4 and the optimum number of conversion elements gradually increased with the increase of wind speed.

Key words:impact-based piezoelectric generator; wind speed; conversion elements; power performance

中图分类号:TJ431.6

文献标志码:A

文章编号：1008-1194(2015)06-0007-05

作者简介:邝应龙(1992—)，男，湖南郴州人，硕士研究生，研究方向：传感与机电控制。E-mail：yinglongbit@163.com。

基金项目:国家自然科学基金项目资助(9140C360202130C36131)

*收稿日期:2015-05-10