开口与空腔流激声共振及声辐射研究综述

俞孟萨，张铮铮，高岩

（中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082）

开口与空腔流激声共振及声辐射研究综述

俞孟萨，张铮铮，高岩

（中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082）

水下航行体表面边界层流经腔口时，剪切振荡与空腔声模态耦合共振产生的线谱噪声是流激噪声的一种主要机理。文章针对腔口剪切振荡及其与空腔声场耦合共振和声辐射的机理及基本特征，归纳梳理了国内外的研究现状，概述了空腔及腔口流动和声辐射控制的主要途径和方法，并提出了流激空腔噪声研究的主要问题。

空腔；流动激励；剪切振荡；声辐射

0 引言

随着航速增加以及机械噪声和螺旋桨噪声的有效控制，流动激励产生的低频噪声线谱噪声会成为水下航行体中高航速下不可忽视的噪声分量。我们知道，水下航行体航行时，除推进器外，产生与流动相关的噪声主要有以下几种机理：其一、流体流经艇表面时，边界层由层流向湍流转捩，转捩区层流和湍流交替出现，形成时空随机分布的单极子声源，直接辐射噪声；其二、艇体绝大部分表面覆盖湍流边界层，湍流边界层脉动压力激励壳体产生水弹性耦合振动及辐射噪声；在低Ma数情况下，湍流边界层脉动压力的直接声辐射可以忽略；其三、艇体表面湍流边界层流经空腔腔口等间断界面时，腔口对湍流边界层产生散射，在其后缘局部区域形成低频脉动压力增量，激励艇体结构辐射低频噪声；其四、艇体表面突出体的展向压力梯度卷起来流湍流边界层形成“马蹄涡”，在突出体前缘及周边局部区域也产生湍流脉动压力增量，激励艇体结构产生低频噪声；其五、艇体表面湍流边界层流经腔口时，在腔口形成边界层剪切振荡。如果剪切振荡与空腔声模态发生耦合共振，则产生较强的线谱噪声。低Ma数时，腔口边界层剪切振荡的直接声辐射可以不考虑；其六、水下航行体操舵转向时，艇体和突出体存在一个偏航角或俯仰角，表面流动出现分离，形成大尺度漩涡，诱导产生的低频脉动压力显著增强，激励艇体结构产生辐射噪声；和其七、细长杆状突出体在尾涡发放激励下产生振动及声辐射，若漩涡发放频率与杆状突出体模态频率接近时，出现幅度增强的线谱噪声。一般来说，这些流动激励产生的水动力噪声机理中，大部分情况都是产生宽频带水动力噪声，即使湍流边界层脉动压力激励艇体结构共振产生低频线谱噪声，其强度都随流速增加一倍而增加15 dB左右，只有腔口剪切振荡与空腔声模态耦合产生的低频线谱声、漩涡发放频率与杆状突出体模态频率接近产生的低频线谱声会出现“锁定”现象。

我们知道，剪切流动是一种常见的非稳定流动现象，它以横剖面上流速的非均匀分布为特征，发生在射流、尾迹、混合层、空腔绕流、边界层和管道流动等物理过程中。剪切流动平均速度的空间梯度实际上代表了一定旋涡特性，Blake[1]认为，不同类型的剪切流动与噪声存在某种必然的关系，流动越不稳定，越有可能产生旋涡噪声。

流体流经空腔开口上游边缘（导边），边界层分离引起的不稳定流动是一种重要的剪切流动，其不稳定性产生的非稳态压力，伴随流激振荡和声辐射现象发生，是航空和船舶领域中经常遇到的问题，诸如风洞和水筒壁面开缝、水下航行体流水孔和指挥台围壳顶部开孔、飞机发动机排气口、波纹管道等。

实际工程中遇到的空腔和开口有不同的种类，空腔可分为凸出腔和陷落腔，根据它们流向长度与深度的比值不同，又分为浅腔和深腔；根据流体介质和腔壁厚度的不同，空腔壁面处理为刚性壁面和弹性壁面。开口分为矩形、圆形、椭圆形、三角形等不同形状，根据开口基板厚度的不同又可分为簿壁开口和有限厚度壁开口。尽管对于不同的空腔和开口，剪切层流体振荡及声共振频率与声辐射特征不同，但是它们形成的机理仍然有共同的特点，Rockwell[2]共归纳为三类：（1）流体动力振荡，振荡由流体固有的不稳定性引起；（2）流体共振振荡，振荡受到空腔驻波的作用而放大；（3）流体振荡与空腔或开口的弹性壁面振动耦合。空腔和开口的声学特性研究有两个基本问题：其一、声共振频率预报；其二、声辐射预报和控制。本文归纳梳理了腔口剪切振荡及其与空腔声场耦合共振和声辐射机理、基本特征的研究现状，概述了空腔及腔口流动和声辐射控制的主要途径和方法，并提出了流激空腔噪声研究的主要问题。

1 开口剪切振荡机理与特性研究

当自由来流流经空腔开口时，流动在导边处分离产生剪切层。剪切层下方空腔流速低，其上方流速接近于自由流速。由于存在较大的速度梯度，剪切层的不稳定对扰动产生放大作用，使剪切层上下摆动，不断增加幅度，到达随边附近时，剪切层击打随边，使随边产生压力脉冲。压力脉冲以声速向上游传播反馈到导边。满足一定相位条件时，剪切层扰动形成闭合反馈环，产生自持振荡。振荡的流体作为一种等效声源，在一定条件下有可能产生单调音或者宽带噪声，也有可能激励空腔四周结构产生振动及噪声，还有可能增加空腔开口载体的运动阻力。

腔口剪切层振荡最早由Rayleigh研究，他认为剪切层振荡可以理解为流体内部角动量守恒的结果。航空和汽车界的空腔气动噪声研究始于上世纪五、六十年代。多年来国内外发展了多种空腔开口共振和声辐射的预报模型，或者针对不同的实际工程问题，回归试验结果得到适合于不同空腔开口振荡频率的经验估算公式。Rockwell[3-4]系统综述了剪切层和空腔单调音的基本问题及研究进展。Ross[5]较早归纳了空腔旋涡满足的St数和声耦合频率的经验公式。Kwon[6]获得的边调音频率估算公式与试验结果吻合较好。Howe在其专著[7]及文献[8-10]中，全面介绍了各种空腔开口振荡频率的预报方法，提出了浅腔腔口流动的自持振荡频率计算公式。在很低Ma数情况下，对应1阶自持振荡的最小St数预报结果很接近于试验结果。文献[11-12]考虑剪切层厚度的影响，提出了腔口剪切层振荡频率的估算公式，在Ma数为0.2-0.8时，试验研究了空腔深度对振荡频率的影响。

为了建立空腔开口声学与流场特征的关系，Nelson[13]及文献[14-16]采用激光多普勒测速和高速摄像仪等多种手段，测量了Helmholtz共振腔的速度和压力场，并显示旋涡发放的完整流动过程。文献[17-18]则通过求解流体运动方程，从理论上分析空腔开口的流场特性及其基本参数，为建立开口和空腔共振频率的预报方法提供了较清晰的物理图像。

空腔开口剪切层振荡研究大部分都是以航空领域遇到的问题为背景，考虑的Ma数较大，接近或超过1。在船舶和水利领域，虽然剪切层振荡机理与空气中类似，但水介质流动的Ma数远小于1，流体可以看作为不可压缩的。Ronneberger[19]研究了水中空腔口剪切层振荡的预报方法。在低Ma数情况下，腔口剪切振荡频率主要取决于腔口结构和流场条件，并且通常有多阶振荡频率出现，但阶数越高，振荡的幅度越低。在一定腔口条件下，剪切层振荡频率与流速成正比，对应的Strouhal数为常数。

在低Ma数情况下，腔口剪切层自持振荡的声辐射比较弱，只有当腔口剪切层自持振荡与腔体内声模态耦合共振时，才会产生较强的声辐射。Hardin[20]利用Curl方程和概念建立了空腔声辐射的一般表达式；Howe[21-22]采用来流湍流散射概念，建立了开口和开口群宽带声辐射的理论模型。

2 腔口剪切振荡与空腔声场耦合共振机理与特性研究

实际上，大部分情况下开口与空腔是合为一体的，腔口流体振荡与腔体内部声场必然会产生耦合。因此，需要进一步考虑腔口剪切层自持振荡与腔体内声场的相互作用。当腔口流体剪切振荡频率接近腔内流体声模态频率时，引发强烈的耦合共振及声辐射。此时，一方面，腔口剪切层自持振荡的脉动体积速度激励产生空腔声模态响应；另外一方面，腔内声响应会反馈到腔口，对剪切层形成扰动。虽然大多数情况下，声反馈对剪切层的扰动作用可以忽略，但在耦合共振时，这种声反馈的影响显著增加。

Elder[23-24]通过确定开口和空腔的共振频率，分析了空腔及来流状态对开口剪切层的影响。Ross[5]论述了空腔共振声辐射的基本规律；Tam[25]求解空腔内外的波动方程，得到深腔和浅腔共振频率及其受声辐射的影响，并进一步在文献[26]中，试验研究了不同几何特征空腔的离散共振频率的变化规律，从理论上解释了空腔内外声场和剪切层位移的机理。Bilanin[27]采用Fourier-Laplace变换及虚拟源方法，确定了浅腔的共振条件，East[28]和Heller[29]则通过试验测量方法，分别建立了深腔和浅腔共振频率预报的经验公式。文献[30]则着重研究了剪切层振荡和腔内声模态的耦合共振问题。Marsden[31]进一步采用HWA、LDA和PIV等测量技术，试验研究了边界层与圆形腔相互作用的流动特性及腔内脉动压力和远场辐射噪声，揭示了空腔深度方向声模态与剪切层振荡相互作用，引起的空腔声响应强度与来流速度和腔深有关。在此基础上，Mast[32]提出了一个共振腔振荡与非稳态流动干扰的非线性相互作用模型。流动激励共振腔存在两种反馈机理，并以共振腔腔口的诱导体积速度为特征，一个对应于非稳态流动与下游腔口相互作用产生的脉动体积速度，另一个对应于系统共振的体积速度。流动—边缘相互作用引起的反馈，产生的声波频率与来流速度线性相关，而空腔反馈确定的腔体共振频率与速度的依赖关系降低。Kook[33]进一步提出了前馈增益函数，并结合后馈增益函数，构成了反馈回路分析框架，其中前馈增益函数表示空腔声反馈对腔口剪切层振幅增益的作用，后馈增益函数表示空腔将水动力体积速度转换为声体积速度的效率。

在实际工程中，开口和空腔共振频率虽然有助于了解和分析噪声形成机理及特征，并为噪声控制提供思路。但人们更加关注开口和空腔作为一个声学系统在共振频率附近的辐射噪声量级。开口和空腔的噪声辐射反映了剪切层振荡、空腔声响应及周围结构振动的一个综合效果。当剪切层振荡和空腔驻波共振时会产生较强的声辐射，这种声辐射表现为若干个以耦合共振频率为中心频率的窄带噪声。开口和空腔声辐射机理和预报方法的研究，其进展远不如共振频率的相关研究成熟，尤其是水中开口和空腔，其中的一个主要原因是声辐射的研究比共振频率要困难许多。文献[29-30，34-36]虽然测量并采用回归分析方法，研究了空腔声辐射的特征，但它们的主要目的还是通过测量声频响曲线确定共振频率。Elder[37]将空腔口等效为一个活塞声辐射，建立了腔内声压和辐射声压之间的关系；Meissner则采用文献[1，37-38]的理论模型，建立了适用于空腔耦合共振的声辐射预报模型。Ashcroft[39]采用数值方法，计算了低速湍流流经二维空腔的单调音辐射噪声，流动数值计算与Fflowcs Williams-Hawking方程联合求解，计算了远场声场分布及来流速度和边界层厚度的影响。Gloerfelt[40]采用两种不同的数值方法，计算空腔辐射噪声，其一、利用求解二维不可压缩N-S方程，直接计算辐射噪声；其二、腔内流场结合Fflowcs Willoams和Hawking积分方程计算远场噪声。文献[41]采用k-ε湍流模型，通过求解二维非定常雷诺平均N-S方程，计算空腔内部流场及腔外声辐射。一般来说，空腔开口的声共振和声辐射特性，除了取决于它们的几何特征外，还取决于运动流体的Re数和Ma数，以及来流的方向、边界层厚度和湍流度等因素。

从声学上讲，深腔和浅腔的不同之处在于深腔腔口的剪切层运动不易受到腔内壁声反射的影响，但深腔更易具有产生剪切振荡和声模态耦合共振的条件，引发较强的声辐射。Howe[42]认为，在很低的Ma数情况下，浅腔气动噪声主要是由旋涡与空腔随边相互作用引起的非稳态阻力所产生的偶极子噪声。空腔共振产生单极子声辐射，在低Ma数情况下，这种声辐射非常弱。对于水下情况来说，Ma数很少超过0.01，即使是最低的刚性腔频率，仍远大于流动激励频率，单极子声辐射可以忽略。当空腔浅到非稳定水动力尾涡“打湿”腔底，空腔旋涡准周期性注入到主流动中，产生一个强烈的阻力脉动，并确定了单极子和偶极子声源强度。Oshkai[43]针对来流充分湍流及声源远小于空腔长度的情况，研究了轴对称空腔的流动单调音及其与空腔长度的关系。当空腔长度小到分离剪切层动量厚度尺度时，没有明显的振荡发生，且空腔深度远小于来流边界层动量厚度时，腔口剪切层振荡得到抑制。Parthasrathy[44]试验研究Ma数为0.12-0.24情况下，深圆柱腔产生高强度单调音，其强度和频率取决于流动速度及空腔直径和深度。Zhang[45]和Handa[46]分别研究了浅腔与深腔超音速流动的脉动压力的机理。

除了深浅因素以外，文献[47]进一步考虑了空腔导流板对腔口流体振荡及腔体耦合共振的影响。文献[48-49]则研究了Helmholtz共振腔开口形状对共振特性的影响。文献[50]考虑了腔口声辐射对空腔共振的影响，使理论预报更加符合试验结果。Keller[51]进一步针对加盖空腔，通过压力测量及流态显示，进一步确立空腔声激励的机理。水下航行体空腔开口上常常采用格栅破坏剪切层的空间相关性，抑制共腔共振。Arunajatesan[52]采用数值模拟方法，计算分析了格栅肋条对剪切层振荡的影响，结果表明空腔开口加肋条后，开口仍然有剪切层振荡现象出现，清晰可见类似于共振腔的大尺度旋涡，但是，格栅肋条对腔颈部位的流场有明显的调制作用，格栅引起的小尺度旋涡发放，在肋条下面与大尺度涡反向旋转，导致流态时序图上有明显的格栅周期性调制的流动特征，产生高频振荡分量。

实际工程中，不仅飞行器、水下航行体上会遇到空腔和开口问题，通风管路系统中用于控制低频线谱噪声常常采用的Helmholtz共振腔，在一定的管内剪切流动激励条件下也产生噪声，对低Ma数流动管路中的声传播产生影响。Dequand[53]针对主管上两个长度相同、相向布置的闭端分支管，建立了旋涡发放与声共振耦合引起的自持振荡数值模型。Tang[54]研究了管路条件下，腔口剪切流动减小共振腔声功率传递损失的特性，随着流动速度增加，声功率传递损失大幅度降低。Graf[55]试验研究了湍流流动管路分支管的声共振激励源，分支管口剪切层产生的非稳态源与Stronhal数、静压等参数有关。1/4波长共振腔是管道系统中常用的窄带吸声装置，在某些流动条件下，管道流动与声共振的相互作用耦合会产生强烈的噪声，使1/4波长共振腔消声器改变为噪声发生器，Radavich[56]针对这一问题，采用CFD建立低Ma数情况下流动与声共振的相互作用模型，经计算与试验结果比较，预报了耦合产生的流动条件。

在流道中用于吸声的穿孔板同样存在空腔流激噪声问题，Nelson[57]最早关注这个问题。文献[58]试验证实穿孔板也存在剪切振荡，在鞭击处的压力脉动谱有尖锐的峰值，类似一般腔口，穿孔板振荡的主要频率与鞭击长度和来流速度有关，但其等效腔口尺寸约为0.7倍的无穿孔板腔口尺寸。试验表明，切向流动对共振型穿孔板性能有显著影响，但小尺寸开孔的试验观测和流动显示有相当的困难，为此，Tam和Walker[59]采用数值模拟，计算切向来流情况下窄缝共振腔附近的流动，结果表明，共振腔开口角上的旋涡发放伴随高声压，且强旋涡沿流向传输相当长距离，并与下游旋涡相互作用。Jong[60]针对汽车车门细长门缝，在低Ma数及厚边界层条件下，试验和计算了一定条件下高阶模态产生单调音噪声的机理，窄缝等效为几个相互作用的离散Helmholtz共振腔，高阶共振与空腔展向尺度相关。

在空气介质中，绝大部分情况下空腔壁可以近似处理为刚性壁。以往的研究认为，对于水下空腔而言，由于声波波长较长，水介质空腔中的声模态频率一般远高于腔口流体动力振荡频率，腔口剪切振荡与空腔声模态产生耦合的可能性很小，一般不会出现较强的低频线谱噪声。但是，这里忽略了一个关键因素，就是在考虑空腔声模态时，将空腔壁面假设是刚性的，而实际空腔壁面是弹性的。弹性壁面提供的附加柔度会降低空腔的声模态频率，使得腔口剪切振荡频率与空腔的模态频率耦合的可能性增大。因此，应该重视腔壁弹性振动与空腔声共振和腔口剪切层振荡之间的耦合作用。Burroughs[34]测量了水流经空调产生的单调音，分析了单调音频率与流速、开口尺寸之间的关系。针对水下航行体指挥台围壳等突出体顶部的空腔口，文献[30，61-63]研究了不同形状的突出腔体，在水流激励下的声共振频率和声辐射特性，重点考虑了腔体声模态频率的预报方法以及辐射声阻抗对共振频率的作用。文献[64]试验研究了腔体壳壁振动与剪切层振荡和腔内声模态之间的相互影响。但是，空腔及其周围的弹性结构在脉动压力激励下产生的声辐射，目前还没有比较完善的理论模型。相对空气介质中的空腔而言，水中空腔的声学研究要薄弱得多。

3 空腔流动激励及声辐射控制研究

空腔开口剪切振荡及声辐射控制分为被动和主动控制两种方式。被动控制主要在腔口导边布放扰流器及流动扩散器，或在随边布放流动偏转器。Kuo[65]采用激光多普勒测速仪及激光切片技术，在水筒中测量了倾斜腔底或腔底流动路径调制器（flow path modifier）对空腔剪切层脉动特征的影响。结果表明，低Re数情况下，在一定倾斜范围内，倾斜腔底对空腔剪切层振荡产生调制作用，可明显降低腔内振荡幅度，倾斜达到一定程度，自激振荡完全抑制，且负梯度板优于正梯度板的抑制效果。文献[66]在空腔上游安装了圆柱形、矩形、锯齿和三角形等四种形式的扰流体，控制空腔的流激振荡，对窄带或宽带噪声有一定的抑制效果。

早期的空腔流动激励共振主动控制，采用在空腔内布置一个或多个扬声器，控制剪切流动和噪声。以后发展的典型主动控制主要有以下几种[67]：其一、空腔导边布置压电单晶或双晶片作为整流器；其二、导边边界层内放置一个圆柱体高频音调发生器，频率10-30 kHz，作为导边振荡板；其三、导边振荡板加脉冲流体注入；其四、导边微型流体振荡器；和其五、非稳态泄流激励器等。一般来说，这些装置可有效抑制空腔脉动压力10-20 dB。Illingworth[68]进一步采用平衡的降阶模式反馈技术控制流动共振。在腔口上游角附近剪切层中测量横向速度，下游壁面中间测量反馈压力，提供一个控制激励力，可降低空腔振荡峰值幅度40 dB。Cheng和Zhou[69]发展了表面扰动技术用于控制流动-结构相互作用，包括涡街、流动引起的振动和旋涡引起的噪声。文献[70]在空腔导边齐平布置一个双压电晶体片悬臂架激励器，在空腔一端可产生垂直流动方向的运动，引起足够大的流向挠动，光纤传感器埋置在空腔前壁，实时测量激励器顶端位移。在0.275-0.38Ma数范围内，空腔壁面压力脉动降低8-10 dB。Rook[67]将振荡扰流装置铰支在腔口导边，并由扬声器通过垂直铝管激励钢片扰流装置，同时在腔内布置传声器，提供反馈控制信号，试验在较宽的速度范围内降低空腔压力脉动线谱20 dB左右。Zhang[71]将埋置压电激励器的钝体布置在风洞测量段，压电激励器异步调节流动—声相互作用，控制钝体涡发放激励下游风洞壁面空腔共振声辐射8 dB左右，但物理机理尚不清楚。

4 结语

无论空气或水中的空腔开口，腔口剪切振荡频率的预报已较成熟；空气中的腔口剪切振荡与空腔声模态耦合共振及声辐射研究也取得了较好的进展，但水中腔口剪切振荡与空腔声模态耦合共振及声辐射研究还比较薄弱，尤其是空腔周边结构弹性对耦合共振及声辐射的影响及其规律。水中空腔流动激励产生的线谱噪声控制，基本上处于原理性研究层面，调整或优化空腔结构形式及参数，对抑制流激线谱噪声的效果及规律尚不明确。因此，空腔流激声共振及声辐射研究，应着重关注以下问题：

（1）在开口剪切振荡频率预报的基础上，进一步采用试验测量或数值分析，研究不同形状开口在不同流速情况下的剪切振荡幅度分布特性；

（2）研究弹性壁对水下空腔声模态频率的影响，确定剪切层振荡与腔体声模态的反馈机理及声共振产生的条件，并结合腔口剪切振荡幅度分布，建立腔口辐射噪声预报模型；

（3）研究调整水下空腔弹性壁参数，对抑制腔口剪切振荡与空腔声模态水弹性耦合共振及声辐射的效果。进一步探索有效的流场和声共振控制方法，多层面控制水下空腔流动激励的线谱噪声。

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A review of acoustic resonant and radiation of aperture and cavity by flow excitation

YU Meng-sa,ZHANG Zheng-zheng,GAO Yan
(China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

As the turbulent boundary layer passing though the opening on the surface of underwater vehicle,it is considered as the dominant mechanism of the line spectrum noise of flow excitation,in which the flow induced coupling resonance of shear layer oscillation with acoustic mode of cavity occurs.In this paper, the latest study on the mechanism and basic characteristics of the coupling resonance between shear layer oscillation and acoustic mode of cavity,as well as acoustic radiation of cavity is summarized.On these ground,the control methods of flow and acoustic radiation for cavity and aperture are briefly reviewed,and the main unsolved question of cavity noise induced by flow is also put forward.

cavity;flow excitation;shear layer oscillation;acoustic radiation

O427

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.11.015

1007-7294（2015）11-1422-09

2015-08-05

俞孟萨（1960-），男，研究员，E-mail：yumengsa@sohu.com。