流固耦合作用下引洮7#隧洞开挖过程中的数值模拟分析

赵琨，许健，任伯锋，靳聪聪

(1.甘肃农业大学工学院，甘肃 兰州　730070； 2.华北水利水电大学水利学院，河南 郑州　450011)

流固耦合作用下引洮7#隧洞开挖过程中的数值模拟分析

赵琨1，许健1，任伯锋1，靳聪聪2

(1.甘肃农业大学工学院，甘肃 兰州730070； 2.华北水利水电大学水利学院，河南 郑州450011)

摘要：以甘肃历史上最大的水利工程引洮供水工程一期总干渠7#隧洞为工程背景，在考虑应力场与渗流场耦合作用下，利用ABAQUS有限元程序，建立有限元渗流模型，对隧洞埋深在200 m处的含水疏松砂岩地段的围岩开挖过程进行模拟分析，得出引洮7#隧洞在开挖过程中围岩径向变形规律与特征，径向正应力、孔隙压力分布及变化规律，为隧洞的早日贯通及正常运营提供技术支持，对保证工程安全和节省投资具有积极意义.

关键词：引水隧洞；有效应力原理；流固耦合；隧洞开挖；引洮工程

第一作者：赵琨 (1987-)，男，硕士研究生，研究方向为水工结构及岩土工程.E-mail：smxzk1987@126.com

Numerical model analysis of Yintao 7#tunnel excavation

process under fluid-solid coupling

ZHAO Kun1,XU Jian1,REN Bo-feng1,JIN Cong-cong2

(1.College of Engineering,Gansu Agricultural University,Lanzhou 730070,China；2.Water Conservancy College,

North China University of Water Conservancy and Hydroelectric Power,Zhengzhou 450011,China)

Abstract：Based on the largest hydraulic engineering in the history of Gansu Province，the first phase water supply of the Yintao project in 7#tunnel of the main canal as the research background.The finite element seepage model is established.Under the coupling of seepage and stress,analysis of the excavation process in hydrous unconsolidated sandstone of surrounding rock by using the ABAQUS finite element program.To draw radial normal stress and pore pressure distributions and the deformation characteristics of surrounding rock in tunnel excavation process,in order to the tunnel breakthrough as soon as possible and normal operation to provide technical support.It is significance ensure the safety of engineering and save investment.

Key words：seepage tunnel;principle of effective stress;fluid-solid coupling；tunnel excavation;Yintao project

隧洞的岩体稳定性分析一直是岩土工程的一个热点问题，正确分析隧洞围岩的稳定性，对于确保工程的建设安全和正常运行都具有十分重要的意义.影响隧洞岩体稳定性的因素很多，裂隙岩体中地下水的渗流作用是影响其稳定性的主要因素之一.因此在考虑应力与渗流耦合作用下，分析隧洞开挖过程对隧洞稳定性影响具有重要的意义.

目前，国内外学者对渗流应力耦合作用下隧洞的稳定性分析做了大量的研究工作.王媛等[1]运用四自由度全耦合法，通过建立基于增量理论的裂隙岩体弹塑性耦合方程对裂隙岩体进行渗流应力耦合分析；陈伟等[2]借助随机连续模型，对锦屏二级水电站深埋隧道开挖过程中的应力-渗流耦合过程做了分析研究；梁冰等[3]基于裂隙-空隙双重连续介质模型对裂隙岩体进行了应力场与渗流场耦合分析，并用于实际工程模拟；张彦洪等[4]以人工模拟的随机裂隙网络为对象，应用离散裂隙网络模型和变开度节理单元模型，对水位升降变化影响下裂隙岩体的应力渗流耦合特性做了研究；李鹏飞等[5]以厦门海底隧道为背景，对隧道穿越海域风化槽段施工过程中的围岩稳定性进行流固耦合分析，并研究了不同施工阶段隧道围岩位移场和渗流场分布规律及支护结构的受力特征；陈卫忠等[6]通过建立岩体的应力渗流耦合弹塑性损伤本构模型，以锦屏二级水电站引水隧洞长期稳定性为研究背景，分析了引水隧洞围岩稳定性和衬砌受力特征；纪佑军等[7]借助Comsol程序模拟隧洞开挖过程中渗流与应力耦合的变化规律，得出在开挖时，隧道的围岩变形和地面沉降较大的结论.已有的研究表明，工程岩体的应力场和渗流场之间存在流固耦合关系，也称HM耦合，尤其在水荷载较大时，耦合效应更加明显[8].由于耦合问题的复杂性，现有理论还不能满足工程实际的需要.

本文以引洮供水一期总干渠7#隧洞为工程背景，在埋深200 m处建立工程区典型部位岩体的裂隙网络模型，通过大型非线性有限元程序ABAQUS对围岩在渗流场与应力场耦合作用下隧洞在开挖过程中的径向位移、孔隙压力、径向正应力等变化状况进行数值模拟.考虑典型裂隙岩体在高水压和复杂应力路径下的渗流应力耦合作用，分析得出相应的预防及处理措施，以期为隧洞的早日贯通及通水后的长期正常运营提供技术支持.

1渗流应力耦合机制

1.1多孔介质的裂隙岩体有效应力原理

岩石是由固体骨架和相互连通的孔隙及储存于骨架孔隙中的流体(水、气和油)三者组成的多孔介质.孔隙压力即为岩石中流体能够承担和传递的压力，而通过岩石颗粒间的接触面传递的应力为有效应力.Terzaghi[9]在1925年首次提出了有限应力原理，并据此建立了饱和土体的一维固结理论.Biot[10]在此基础上建立了比较严格和完整的三维固结理论.李培超等[11]在遵从Biot的三维固结理论的基础上，假设工程岩体为多孔介质，推导出基于多孔介质的有效应力原理.该原理采用多孔介质的结构参数孔隙度φ来代替诸多有效应力公式中较多使用的经验参数(如比较常用的Biot常数)，并且该有效应力公式是解析的，理论严密，可适用于各种不同的多孔介质.

基于多孔介质的有效应力原理为：

σij=(1-Φ)σijs+Φpδij

(1)

式中，Φ位孔隙度，σijs为固体颗之粒间的应力，p为孔隙流体的压力.

1.2渗流场的基本方程

当多孔介质为各向异性时，渗透系数在空间任一点的各个方向上是不同，必须用张量表示，渗透系数变成渗透系数张量，三维空间下渗透系数张量可表示为：

(2)

二维空间条件下，渗透系数张量表示为：

(3)

渗流速度矢量可表示为：

vi=KijJj(i,j=x,y,z;xx=x,xy=y,xz=z)(4)

(5)

式中，vx、vy、vz分别为渗流速度矢量v在x、y、z方向上的分量；Jx、Jy、Jz分别为水力梯度矢量J在x、y、z方向上的分量；Kxx、Kxy、Kxz、Kyx、…Kzz为渗透系数张量在三维空间中沿x、y、z方向上的9个分量，且这9个分量是各向异性多孔介质中渗透系数二阶张量的分量，并有Kxy=Kyx、Kxz=Kxz、Kzx=Kzy.

2引水隧洞的开挖结构分析

2.1工程概况

引洮供水一期工程是以九甸峡水利枢纽工程为水源，重点解决甘肃省中部地区干旱缺水问题，改变该地区贫穷落后面貌和生态环境恶化状况的大型跨流域调水工程.该工程正常引水流量32 m3/s，加大流量36 m3/s，设计年调水量2.19亿m3，引水总干渠全长110.48 km，其中隧洞15座，长92.97 km，占总干渠全长的84.2%.总干渠7#隧洞全长17.286 km，设计纵坡1/1 650，隧洞全线埋深较大，一般埋深为100～200 m，最大埋深368 m，属深埋长隧洞.设计断面型式为圆形，开挖洞径为5.75 m，采用预制六边形钢筋混凝土管片衬砌，管片内径4.96 m，管片环宽1 600 mm，厚280 mm，管片砼强度等级为C45，管片背部与围岩之间采用直径为5～10 mm的豆砾石充填，并灌浆，结石强度为C15.引水遂洞标准断面如图1所示.

7#隧洞围岩主要由上第三系(N2L3)泥质粉砂岩、粉(砂)质泥岩、砂砾岩、(含砾)砂岩、疏松砂岩等组成，岩性较弱，互层状分布，相变剧烈.隧洞围岩类别主要为Ⅳ类围岩和Ⅴ类围岩，Ⅳ类围岩分布于隧洞前段，桩号为46+765.00～49+233.00，长约2.468 km.围岩岩性主要由白垩系K1hk3岩层构成，局部段为上第三系N2L3砂岩、砂砾岩.Ⅴ类围岩分布于隧洞后段，桩号为49+233.00～63+931.00，长约14.698 km.围岩岩性主要由上第三系N2L3及白垩系K1hk4的岩层构成.根据试验、钻孔揭示及水文地质调查表明砂砾岩、砂岩孔隙率为20%左右，为含水透水层，N2L3砂砾岩、含砾(疏松)砂岩夹泥质粉砂岩地下水以滴渗为主，局部线流.重点研究砂岩、砂砾岩含水透水层地段隧洞围岩在开挖过程中的受力特征.

图1　引水隧洞标准断面图(mm)

2.2计算模型及参数

根据引洮7#隧洞的布置特点，选取桩号为61+390～61+510，隧洞埋深在200 m左右，长120 m地段范围，考虑轴对称取1/4部分为计算区间,其纵向对称面计算简图如图2所示.建立平面应变有限元渗流计算模型，计算范围为60 m(x方向)×120 m(y方向).有限元模型的X轴为隧洞围岩的径向方向(深度方向)，Y轴为隧洞轴线开挖方向，对模型采用四边形等参元进行剖分，共划分为2 100个单元，2 244个节点，有限元网格模型如图2所示.

边界条件：有限元模型上下两面施加Y方向的固定铰约束，用以模拟61+390～61+510地段外岩体对计算模型沿轴向的约束；左侧施加X方向的固定铰约束，用以模拟计算区间以外的岩体对计算区间的约束；模型右侧施加4.37 MPa的均布荷载模拟上部岩体的压力.隧洞开挖前岩体内的初始孔隙水压力为岩层中的静水压力，由于软岩的渗透率很低，并且开挖速度较快，于是假定为非排水条件下行模拟.岩体采用基于Mohr-Coulomb屈服准则的理想弹塑性材料，衬砌支护结构采用线弹性材料.根据现场勘察与试验成果，围岩的主要物理力学指标如表1所示.

图2　有限元模型图

2.3计算步骤

1)初始地应力场平衡，取60 m来模拟隧洞开挖支护过程，在初始地应力平衡分析中先将已经存在的支护单元(总集和名为all liningsuppot)杀死[12]；并定义边界条件，对位移边界设置法向约束，对应力边界设置为总应力条件，通过*Dsload命令定义.

2)隧洞开挖，通过命令*MODEL CHANGE,REMOVE将单元集合杀死.

3)隧洞支护，通过命令*MODEL CHANGE,ADD将单元集合激活.

表1　材料力学参数

2)，3)步完成一个施工过程循环，每一循环开挖进尺为1.5 m，以此类推完成所有开挖支护模拟.

2.4计算结果分析

对上述模型进行计算，图3和图4给出了不同开挖步时围岩变形云图.由图3，4可知，隧洞的围岩变形均朝向洞内，隧洞内部变形过大，最大值出现在隧洞顶部，为14.2 cm，并且变形范围随开挖距离的增加而迅速扩大，在距离隧洞开挖面4倍开挖洞径处，变形基本趋于稳定.当管片支护后，衬砌承担部分压力，围岩变形得到了一定的控制.引洮工程7#软岩隧洞采用TBM施工时，不论何种原因，如果4～8 h之内在距开挖面较短(几米)距离处发生严重的隧洞围岩收敛现象(与开挖预留变形空间相比较)，TBM会陷入困境.根据对径向位移的模拟计算可知，隧洞开挖时，径向围岩变形值最大达14.2 cm，7#隧洞钢筋混凝土衬砌管片衬砌净断面内直径为4.96 m，外径为5.52 m，TBM掘进机施工洞段标定开挖直径为5.75 m，开挖洞径与管片之间预留23 cm的变形空间，采用豆砾石回填灌浆填充.另外，TBM开挖直径还具有可调节功能，刀盘具有扩挖的功能，径向最大扩挖量为5 cm，保证遇到刀头磨损严重、洞体开挖后变形较大等情况时，开挖洞径仍能满足设计开挖直径要求.

图3　开挖30 m时径向位移分布图

图4　开挖60 m时径向位移分布图

图5和图6给出了不同开挖步时围岩孔隙压力的分布云图.由图5,6可知，在隧洞开挖面处，隧洞的孔隙压力在水头差的作用下，地下水渗入隧洞内，孔隙压力等值线向隧洞弯曲，孔隙压力达到最小值.随着开挖距离的增加，在隧洞管片支护完成后孔隙压力值迅速增大，并逐渐趋于稳定，说明衬砌起到了隔渗的效果.在距离隧洞开挖面2倍洞径的径向位置，孔隙压力值基本稳定.

图5　开挖30 m时孔隙压力分布云图

图6　开挖60 m时孔隙压力分布云图

图7和图8给出了不同开挖步时围岩径向正应力的分布云图.由图7，8可知，隧洞开挖后，由于初应力释放，地应力重新调整，隧洞开挖面周围发生应力集中，造成了隧洞一定范围内应力降低，并在洞周附近下降为O，甚至为拉应力，形成塑形变化区，但其区域仅限定在洞室1倍洞径范围以内，特别是在洞周1 m范围内.隧洞径向应力虽然也有集中，但相比开挖面处明显减小.随着开挖距离的增加，隧洞的围岩径向正应力值变化不大，但是径向正应力的影响范围明显扩大.

图7　开挖30 m时径向正应力分布云图

图8　开挖60 m时径向正应力分布云图

图9给出了隧洞开挖60 m时围岩径向位移曲线，可以发现，在掌子面处发生最大变形为11 cm，距离隧洞开挖面越远，变形则越小；图10给出了隧洞开挖60 m时围岩径向孔隙压力曲线，开挖后隧洞在开挖面处的孔隙压力达到最小值，距离开挖面越远，孔隙压力迅速增大并逐渐趋于稳定；图11给出隧洞开挖60 m时围岩径向正应力分布曲线，沿隧洞径向方向，压应力值逐渐增大并趋于稳定.

图9　开挖60 m时围岩径向变形分布曲线

图10　开挖60 m时孔隙压力分布曲线

图11　开挖60 m时围岩径向正应力分布曲线

隧洞开挖后，由于初应力释放，地应力重新调整，隧洞开挖面周围发生应力集中现象，在开挖面洞壁处，应力集中程度最严重.根据隧洞开挖60 m时围岩径向正应力分布曲线可看出，开挖后隧洞顶部的压应力达到0.85 Mpa.7#隧洞围岩类型主要为Ⅳ类和Ⅴ类，饱和抗压强度为0.5～2 Mpa[13-14]，所以在局部含水疏松极软岩地段，开挖时会出现裂缝甚至更大的塑性变形，围岩不能自稳.TBM无法直接掘进通过时，可先对掌子面及其周边破碎围岩进行灌浆(如聚氨酯泡沫或水泥浆、水玻璃等)预胶结处理，然后再缓慢掘进通过，并且在隧洞开挖过程中，要尽快对开挖后的围岩进行衬砌支护，使衬砌和围岩共同承担围岩压力，提高隧洞结构的承载力.

3结语

1)采用ABAQUS有限元程序，在考虑渗流与应力耦合作用下，对引洮供水一期总干渠7#隧洞施工开挖过程中围岩的径向位移、正应力、孔隙压力等分布状况进行了模拟分析.

2)在隧洞开挖时，开挖面处围岩变形最大值达到14.2 cm，本工程在施工中预留了23 cm变形空间，能够满足一般埋深下设计开挖直径的要求.

3)隧洞开挖后，隧洞顶部的压应力达到0.85 Mpa，在局部含水疏松极软岩地段，开挖时会出现裂缝甚至更大的塑性变形，围岩不能自稳.可采取预灌浆、及时衬砌等措施来提高围岩的承载能力.

参考文献

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[13]甘肃省引洮供水一期工程初步设计阶段地质勘察报告[R].甘肃：甘肃省水利水电勘测设计研究院，2005

[14]甘肃省引洮供水一期工程可行性研究阶段地质勘察报告[R].甘肃：甘肃省水利水电勘测设计研究院，2002

(责任编辑胡文忠)

收稿日期：2014-04-16；修回日期：2014-04-23

基金项目：甘肃引洮供水一期总干渠7#、9#隧洞TBM施工定额研究项目(041031067).

通信作者：许健，男，副教授，硕士生导师，研究方向为水利水电工程.E-mail：xujian@gsau.edu.cn

中图分类号：TV 672+.1

文献标志码：A

文章编号：1003-4315(2015)03-0165-06