对于《范围逻辑》的一个遥远回应

胡义昭

(中国社会科学院哲学研究所，北京 100732)

金岳霖先生在1933年的《哲学评论》上发表的《范围逻辑》一文，提出如何处理“逻辑里的(一)存在问题，(二)废话问题，(三)范围的宽狭问题”[1]594。金先生最后给出一个范围逻辑的基本框架，试图一揽子解决上面这3个问题。然而，正如金先生在文末所说“本文不过是一提议而已”，他并没有在这篇以及后来的文章或者著作当中详细展现或者评价这个逻辑方案解决那3个问题的效力。另一方面，这篇文章也没有得到其他学者的分析或者评论，难怪金岳霖先生晚年慨叹说“如石沉大海”“没有人赞成，也没有人反对”和“难免大失所望”[2]897－898。2015 年恰逢金岳霖先生诞辰120周年，谨以此文对于金岳霖先生80多年前的学术思想作一个遥远的单向回应，并以此纪念他。

一、“存在问题”

金岳霖先生这里所谓“寻常所谓存在问题大都是主词的存在问题，此处的讨论亦以此为限制”[1]594，在现代更习惯于称之为“词项的存在假设”(existence assumptions of terms)问题，而且一般地也不特别地限制到自然语序的主词位置上。但奇怪的是，金岳霖先生所举的例子是:

“(a)人是有理性的。”[1]594

按照我们的正常理解，人作为一个非空集合，这里面很难谈出什么存在问题来，因为将这里的“人”这个概念一般地理解为一阶谓词更好。在金岳霖先生的那个时代，现代逻辑还刚开始发展没有多久，逻辑的阶意识远未成熟。在接下来的处理过程中，金岳霖先生将其中的“是”分别理解为属性的“是”和关系的“是”，展现了一个逻辑学家超前的逻辑意识。将这两种区别对应于现在的理解，记H为谓词“……是人”或者人的集合，R为谓词“…有理性”或者有理性者的集合，若将人作为一阶谓词的话，(a)就被解读为:∀x(H(x)→R(x))，而要将人视作二阶个体的话，(a)就被解读为:H⊆R。

存在假设的问题仅仅出现在第二种处理方案中，然而第二种方案的二阶处理让人觉得只有临时的讨论意义，因为集合的包含关系即便在二阶逻辑当中处理也要让我们回到第一种方案的一阶处理上来。而且更为关键的是，即便说我们非得要假设人这个集合可以是空的，从而引发存在假设的问题，但是金岳霖先生并没有在接下来的叙述当中，在存在假设和范围之间架设一道由此达彼的桥梁。事实上，他所设想的范围逻辑跟存在问题是没有关系的，也解决不了存在假设的问题。沿着历史的发展轨迹来看，后世有所谓专门针对存在假设问题而构造的一类逻辑，名之曰“自由逻辑”。自由逻辑有多种形式系统和语义学解释，但是这些逻辑在不同方面和在不同程度上都遭遇了一些难以克服的困难。将这些各不相同的困难和金岳霖先生试图构造范围逻辑来处理存在假设问题的教训结合起来看，笔者认为它们源于同一个稍显偏颇的理论倾向，那就是试图把更适合在逻辑处理之前处理好的一些逻辑－语言现象放在逻辑系统的构造当中来考察，结果往往会因此而迷失了逻辑真正应该关注的东西——确保从真到真的推理。

二、“废话问题”

金岳霖先生所谓的废话是对英文当中的“nonsense”的翻译。虽然对于汉语来说，“废话”一词不尽贴切，①一个一望而知的重言式(比如说“小明比小亮高或者不比小亮高”)更适合被称作废话。但是金岳霖先生用它来涵盖的那些句子在他都认为“无所谓真假”这一点上，倒是比较能够传达那个英文原意的。他说:“废话有两大类，而两大类之中又有小类。两大类一为实质的废话，一为形式的废话。”[1]597

(一)“废话问题”之实质废话

我们先来看金岳霖先生列举的两类实质废话。在列举第一类实质废话的例子时，金岳霖先生还不太确定它们该不该归入实质废话的类别篓子当中:

“a.鬼是有毛的。b.鬼是无毛的。”[1]597

然后他说:“如果鬼存在，a与 b两命题②金岳霖先生那时候还没有把作为句子语义结果的命题和句子本身区别开来。一真一假，如果鬼不存在，a 与 b 同时真。”[1]597以今天的眼光来看，以一个空无一物的集合为对象的谈论其实更是废话，而金先生按照通常的一阶解释认为“a与 b同时真”[1]597——在“废话”和“同时真”之间由此出现的对比倒是一个比较值得探讨的语言－逻辑问题。既然金岳霖先生对于这两个句子的真值很有把握，他才因此认为它们更适合拿来跟下面关于“道德”的实质废话对比，他在这个问题讨论的最后一段说:

“……如果鬼不存在，鬼不在有毛与无毛的范围之内……也可以视为废话。”[1]599

可以看到，金先生试图把虚构名词的意义干扰现象也归结到谓词的适用范围上来，只是他还没有发现任何用以判定这样的句子是否可以接受的原则。

下面的句子才是他明确认定为是因为范围问题而起的一类实质废话的典型代表:

“道德是红的。”[1]597

金岳霖先生认为这样的句子没有意义。他继续分析道:“φx… φ的值定了之后，有些东西不能叫做x的值;x的值定了之后，有些属性不能做φ的值。”[1]597其实，这是在自然语言使用当中不同谓词的适用范围是否匹配的问题。对于以一阶逻辑为代表的形式语言来说，那些句子照样可以取得真假，它们并不会特别地关注这样的现象:对于“道德是红的”这个句子而言，它因为对于所有符合道德标准的行为或者意念来说，它们一般都不被描述为红的，①如果采用“红”的某些隐喻，比如象征革命的颜色，那么这个句子甚至就可以摆脱掉适用范围不匹配的指责了。因此是假的。类似的句子或假或真的判断仅仅根源于不同谓词的适用范围不匹配而简单易得，使得这样的句子即便是有意义的也不值得谈论，因而金岳霖先生才会把它们归结为无意义的一类句子并且给它们不真不假的真值断定，进而为此设立范围逻辑来讨论它们。但是，请记住，金先生对于这类句子的无意义的直观断定仅仅是因为这类句子的意义不值一提，几乎就只是一个真值或者假值而已。而且，更重要的是，他构建的范围逻辑的框架并没有允许他为这类句子设定的“不真不假”这个真值规划妥当降落的地方。如果真的要按照金岳霖先生的思想构造一个允许范围演算出现的逻辑，它更应该具有下面这样的形态:

道德之物的范围是Scope(M)，具有颜色之物的范围是Scope(C)，而Scope(M)∩Scope(C)=∅，那么“道德是红的”这个句子就可以分析为∀x(M(x)→R(x))[Scope(M)∩Scope(C)]。

而要遵照金岳霖先生的思想的话，我们就可以规定一个句子在它的范围演算结果为空时不被赋予意义和经典真值。

然而，这样的处理方法并不值得推荐，因为金岳霖先生希望交由一个新的逻辑构造来完成的任务，其实在语言－逻辑的范围内，在任何一个类似的新逻辑之外已经可以得到很好的处理，而尤其是对于范围演算结果为空的句子在意义和真值上的双重剥夺这样的处理方法，并不能够为我们理解这样的句子带来实质性的理论意义，也无法为我们想象这样的句子应该需要一个特殊的逻辑提供充足的辩护。按照奥卡姆剃刀，这样的逻辑处理还是不要的好:或许这就是金先生的另外一句话“如果所有的废话都是这样，逻辑可以不理它们”[1]597暗含着的意思吧。

(二)“废话问题”之形式废话

金岳霖先生关于形式废话的谈论可能更有趣味，尽管它们和金先生所期许的范围逻辑终究没有发生任何关系。当然，他将废话分为实质废话和形式废话这一点也非常有意思，正如金岳霖先生在关于废话的谈论的末尾对自己和读者提问“有没有所谓形式废话?”那样，形式废话的问题到现在都还是值得探究的一个问题。

金岳霖先生区分这两种废话的理由，在他刚开始设问“为什么这叫做形式废话呢”之后就立即揭晓了自己的答案。他说:“因为实质废话简直没有普遍的公式，我们要看φ的值如何，然后才知道x有何限制;要看x的值如何，才知道φ有何限制…[而这些②笔者因为文意需要添加了这几个字。]废话在表面上看起来可以有普遍的形式。”[1]598

第一种形式废话以“桌子是黄的是黄的”为代表，其特征是语形成分上的错误搭配，因此生成一些不合法的表达式。对不合法表达式的逻辑处理非常简单，就是在逻辑的语形构造规则上收录并且只收录那些允许合法表达式生成的规则。即便如此，我们还是不能说这样的不合法表达式能被隔离在外是仅仅因为形式或者语形上的原因。事实上，一个语言系统，不管是自然语言还是形式语言，它们的语形生成规则之所以成为规则而不是漫无目的的任意指示，仅仅因为它们都有针对规则的一个语义基础。

第二种形式废话说的是包括说谎者句子在内这样“自相矛盾的命题”。金岳霖先生和我们现在一样认为它们“与逻辑有碍”:“如果在一个逻辑系统内有所谓‘形式废话’，那个逻辑系统根本就不能成立。”[1]598但是，金岳霖先生唯一举出的那个例子是“所有命题都是真的”，在当时“命题”和“句子”用法相近甚至相等的情况下，这个例子却不是废话，只是假的而已。我们知道，金先生所谓罗素提供的形式废话解法，其实只是针对真正的说谎者悖论的。然而，不管这些“自相矛盾”的命题是什么样的说谎者，我们都不能把它们理解为仅仅靠着形式而获得悖谬状态的句子，因为它们都是语义悖论，也就是说，它们的悖论根源在于语义。

因此，金岳霖先生一直是对“形式废话”这个说法抱着一定的怀疑态度的，只不过他在这篇文章当中的重点不是详细地理解说谎者这样的形式废话，而是再一次试图把理解的注意力引到范围上去。原来的范围是“真假二分范围”，后来因为对于形式废话的处理，通过收容更多的真值将原来的真值范围加以扩展，从而在形式废话和金先生试图构建的范围逻辑之间获得一种关联。然而，这种关联的实质意义却是有待审查的，至少现在看来，这种关联没有立足于对形式废话的充分理解，且金先生的范围逻辑也无助于对形式废话的恰当理解。

三、从“范围的宽狭问题”到范围逻辑的问题

金先生的“范围问题”或者“范围的宽狭问题”谈的依然是语言现象，一是否定谓词的否定范围，二是否定命题的否定范围。

以“拿破仑是非中国人”为例，其中的“非中国人”算是一个否定谓词。先从语言使用的角度来看，“非红”并不是一种比较自然①在英语当中的“non-chinese”，甚至其他语言当中的同义词汇，相比“not…chinese”应该都是用例较少的。的用法。如果说第二种情形有否定范围的宽狭之别的话，那么这种差别的根源在于第一种情形，也就是否定谓词的否定范围。而“非中国人”这种否定谓词的不自然，正好揭示了它更可能在语言使用当中承担特定的功能，也就是在故意把它的否定范围(同时也是适用范围)限定到国籍这个属性上，从而获得较窄的适用范围。

而“拿破仑是非中国人”更自然的表达法是，“拿破仑不是中国人”。而后者恰恰就是金先生谈到的否定命题的情形。他说这里同样有宽狭二义的区别，但从语言使用的便利来考虑，它似乎更适合解读为“……包含拿破仑是英国人，或美国人……等等命题。如此，这个否定命题的意义是狭义的”[1]599。

然后，金岳霖先生选择范围的宽狭两义在“两方面似乎都有困难的问题”的情况下，总结说:“本文所主张的办法:(1)范围的意义从狭，(2)另设范围逻辑。”[1]601

现在看来，谓词的适用范围从狭在一般情况下倒有充足的例证，不过要达到更全面的结论，还需要更多更为深入的语言学的分析。那么，即便是我们已然获得范围从狭的充足理由，但是另设范围逻辑的目的是什么呢?

如果我们只是拿“拿破仑是非中国人”或者“道德是红的”这样的简单句来说，我们并不需要范围逻辑，因为我们需要放到范围逻辑当中去的语言观察已经在范围逻辑诞生之前就凝固了。那么，如果是“拿破仑是非中国人和他的道德却是红色的”或者“拿破仑是非中国人或者独角兽不存在”这样的句子呢?我们还没有找到需要在两个句子的范围之间互动的例子，而对于一个有两个子句构成的复合句来说，我们对于所谓范围的讨论还是可以简单地分解到两个子句上去，因此在范围逻辑这样的理论装置不能为我们解决之前无法或者不易解决的问题的时候，我们其实是没有必要增设这样的理论装置的。

四、结语

金岳霖先生给出范围逻辑试图以此一并处理“存在问题”“废话问题”“范围的宽窄问题”，但这3个问题在现在看来是无法一并处理的。尽管本文对金岳霖先生这个尝试也基本上是否定的，并且出于笔者对于逻辑不适合作为模型②逻辑作为工具和模型的区别观念借自Martin Stokhof于2015年在中国社会科学院做的一次报告。来处理大多数语言－逻辑现象的观念，因而认为范围逻辑这样的构造没有实质性的理论意义，但是这并不妨碍我们在金岳霖先生的思想指引下运用逻辑作为工具对某些语言－逻辑现象进行深入细致的分析。

[1]金岳霖.范围的逻辑[M]//金岳霖文集(第1卷).兰州:甘肃人民出版社，1995.

[2]金岳霖.晚年的回忆[M]//金岳霖全集(第4卷下).北京:人民出版社，2013.